高中物理競(jìng)賽培訓(xùn)第十九講 電路

1、高中物理競(jìng)賽培訓(xùn)第十九講 電路一知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或概要1、電流強(qiáng)度：；I=nqvS2、電阻定義式：（R是由導(dǎo)體本身的因素決定，與加在導(dǎo)體兩端電壓及通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度無關(guān)）。3、電阻定律：4、電阻率與溫度的關(guān)系： （a為電阻率的溫度系數(shù)，溫度t變化不大）5、歐姆定律：（此式只適用于金屬導(dǎo)電和均勻分布的電解液導(dǎo)電，對(duì)非線性元件（如燈絲、二極管等）和氣體導(dǎo)電就不適用了。6、電功和電熱： 焦耳定律：7、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路：（1）串聯(lián)電路：特點(diǎn)： 等效總電阻： 電流分配規(guī)律： 功率分配規(guī)律： （2）并聯(lián)電路：特點(diǎn)： 等效總電阻： 電流分配規(guī)律： 功率分配規(guī)律： 8、含源電路的歐姆定律當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部有電源時(shí)，其電流與

2、電壓的關(guān)系服從另一規(guī)律，稱為含源電路歐姆定律。RbaE1 r1E2 r2I如圖所示，電路中每一點(diǎn)都有穩(wěn)定的電勢(shì)，任意兩點(diǎn)間都有穩(wěn)定的電勢(shì)差。假定電流方向?yàn)閺腶到b，則經(jīng)過E1后，電勢(shì)降低E1；經(jīng)過E2后，電勢(shì)升高E2。得含源電路的歐姆定律為：注意：（1）就是表示從a到b電勢(shì)降低的值。（2）電路元件上的電勢(shì)降的正、負(fù)符號(hào)規(guī)定。當(dāng)支路上電源電動(dòng)勢(shì)的方向（規(guī)定從電源的負(fù)極指向電源正極）和走向一致時(shí)，電源的電勢(shì)降為電源電動(dòng)勢(shì)的負(fù)值（電源內(nèi)阻視為支路電阻），反之取正值。9、閉合電路歐姆定律若圖中的a、b兩點(diǎn)用導(dǎo)線相連，則此電路稱之為閉電路。按上述方法得：上式說明在電路中的任意一個(gè)閉合回路上，電勢(shì)降的代數(shù)

3、和等于零。符號(hào)規(guī)定同上，只不過前述兩點(diǎn)間的走向要改為閉合回路的繞行方向。10、電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量，用表示，其大小定義為非靜電力把單位正電荷從電源負(fù)極移到正極所做的功，即，單位為伏（V）。在閉合電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)等于外電壓（路端電壓）與內(nèi)電壓之和。11、輸出功率電源的輸出功率是指通過外電路的電流強(qiáng)度I與路端電壓U的乘積，即P出=IU。，當(dāng)R=r時(shí)，P出有最大值即。 電源的效率是電源的輸出功率與電源的總功率之比。，因此當(dāng)R增大時(shí)，提高，當(dāng)R=r時(shí)，電源有最大輸出功率，但效率僅為50%。12、電池組把n個(gè)電動(dòng)勢(shì)都是、內(nèi)阻都是r的電池串聯(lián)起來，所得串聯(lián)電池組的電

4、動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為串=n，r串=nr。當(dāng)用電器的額定電壓高于單個(gè)電池組的電動(dòng)勢(shì)時(shí)，可以用串聯(lián)電池組供電。但這時(shí)全部電流要通過每個(gè)電池，所以用電器的額定電流必須小于單個(gè)電池允許通過的最大電流。把n個(gè)電動(dòng)勢(shì)都是、內(nèi)阻都是r的電池并聯(lián)起來，所得的并聯(lián)電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為：并=，r并=r/n。當(dāng)用電器的額定電流比單個(gè)電池允許通過的最大電流大時(shí)，可以采用并聯(lián)電池組供電。但這時(shí)用電器的額定電壓必須低于單電池的電動(dòng)勢(shì)。若上述兩種情況都不滿足，可用混聯(lián)電池組。13、疊加原理若電路中有多個(gè)電源，通過電路中任一支路的電流等于電路中各個(gè)電動(dòng)勢(shì)單獨(dú)存在時(shí)在該支路上產(chǎn)生的電流之代數(shù)和。這與力學(xué)中常用的“力的獨(dú)立作用

5、原理”極為相似。應(yīng)用時(shí)要注意，當(dāng)單獨(dú)考慮某一電源的作用時(shí)，將其他電壓源的電動(dòng)勢(shì)用內(nèi)電阻代替，若電源為理想電壓源（即內(nèi)阻等于零），則將電源短路；同時(shí)，若電源為電流源，則將電流源開路用內(nèi)阻代替，若為理想電流源（其內(nèi)阻無限大），將電流源開路即可。14、惠斯通電橋R1R2R3RxGAB用歐姆表測(cè)電阻，雖然很方便，但不夠準(zhǔn)確；而用伏安法測(cè)電阻，電表引起的系統(tǒng)誤差又難以消除。在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測(cè)量電阻，常用惠斯通電橋。如圖所示是惠斯通電橋的原理圖。R1、R2、R3、Rx四個(gè)電阻是電橋的四個(gè)臂，其中Rx是待測(cè)電阻，G是靈敏電流計(jì)。測(cè)量時(shí)，調(diào)節(jié)R3使電流計(jì)G中的電流為零時(shí)，A，B兩點(diǎn)等勢(shì)，電橋平衡，易得如下

6、關(guān)系式：R1Rx=R2R3RRxABGCDKL1L2惠斯通電橋的精確決定于已知電阻的準(zhǔn)確度和電流計(jì)G的靈敏度。采用惠斯通電橋法測(cè)電阻，既避免了電流表分流、電壓表分壓的影響，又能消除電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻變化對(duì)測(cè)量的影響?；菟雇姌蛴卸喾N形式，中學(xué)實(shí)驗(yàn)室里常用的是滑線式電橋，如圖所示。CD為1m長(zhǎng)的均勻電阻線，B是滑動(dòng)觸頭，可沿CD移動(dòng)。當(dāng)電橋平衡時(shí)，可得：RABGCDsx2115、補(bǔ)償電路補(bǔ)償電路是一種比較精確地測(cè)量電壓、電動(dòng)勢(shì)、電阻、電流的儀器，用于測(cè)電動(dòng)勢(shì)、電壓時(shí)叫電勢(shì)差計(jì)。如圖是用補(bǔ)償法測(cè)量電動(dòng)勢(shì)的原理電路圖，其中x是被測(cè)電源，s是標(biāo)準(zhǔn)電池，是工作電源。AC是一段均勻電阻絲，G是靈敏電流計(jì)。先

7、將開關(guān)K擲于1方，調(diào)節(jié)觸頭B使電流計(jì)電流為零。這時(shí)D與B點(diǎn)等電位，故（I是流過AB的電流）再將開關(guān)擲于2方，因一般Sx，調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭至另一點(diǎn)B以重新達(dá)到平衡。同理有因兩種情況下G都無電流，故I=I，則有：其中LAB及LAB分別為AB及AB段的長(zhǎng)度。測(cè)出LAB和LAB，利用S的已知值便可由上式求得x。用電勢(shì)差計(jì)測(cè)量電動(dòng)勢(shì)的最大優(yōu)點(diǎn)是它不影響被測(cè)電路的工作情況。因此在精確測(cè)量中經(jīng)常用到。二、重點(diǎn)難點(diǎn)解析1各種功率的區(qū)別(1) 與電源相關(guān)的幾種功率電源的功率：P = IE；電源內(nèi)部消耗的功率：P內(nèi) = I2r電源的輸出功率：P出 = IU端 ；三種功率間的關(guān)系：P = P內(nèi) + P出 電源的最大輸出

8、功率：當(dāng)R= r時(shí)，電源有最大輸出功率(2) 實(shí)際功率和額定功率用電器在額定電壓下的功率叫做額定功率：P額 = I額U額 用電器在實(shí)際電壓下的功率叫做實(shí)際功率：P實(shí) = I實(shí)U實(shí) 實(shí)際功率并不一定等于額定功率“用電器在額定電壓下”是實(shí)際功率與額定功率相等的情況用電器在不使用時(shí)，實(shí)際功率是0，而額定功率仍然是它的額定值(3) 電功率和熱功率電功率：P電 = IU；熱功率：P熱 = I2R在純電阻電路中，電功率和熱功率相等：在非純電阻電路中，電功率和熱功率不相等：P電P熱 (4) 輸電線路上的損耗功率和輸電功率輸電功率：P輸 = IU輸 ；熱功率：P線 = I2R 2動(dòng)態(tài)電路的分析方法對(duì)于電路的動(dòng)

9、態(tài)變化問題，按局部全局局部的邏輯思維進(jìn)行分析推理一般步驟：確定電路的外電阻，外電阻R外總?cè)绾巫兓桓鶕?jù)閉合電路歐姆定律，確定電路的總電流如何變化；由，確定電源的內(nèi)電壓如何變化；由，確定電源的外電壓（路端電壓）如何變化；由部分電路歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化；確定支路兩端的電壓如何變化以及通過各支路的電流如何變化3電路的簡(jiǎn)化和識(shí)別(1) 電路化簡(jiǎn)原則無電流的支路化簡(jiǎn)時(shí)可去除；等電勢(shì)的各點(diǎn)化簡(jiǎn)時(shí)可合并；理想導(dǎo)線可任意長(zhǎng)短、變形；理想電流表可認(rèn)為短路，理想電壓表可認(rèn)為斷路；電壓穩(wěn)定時(shí)電容器可認(rèn)為斷路(2) 常用等效化簡(jiǎn)方法電流分支法：a先將各結(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上；b判定各支路元件的電流方

10、向（若電路原無電流，可假設(shè)在總電路兩端加上電壓后判斷）；c按電流流向，自左到右將各元件、結(jié)點(diǎn)、分支逐一畫出；d將畫出的等效圖加工整理等勢(shì)點(diǎn)排列法：a將各結(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上；b判定各結(jié)點(diǎn)電勢(shì)的高低（若原電路未加電壓，可先假設(shè)加上電壓）；c將各結(jié)點(diǎn)電勢(shì)高低自左到右排列，再將各結(jié)點(diǎn)之間支路畫出；d將畫出的等效圖加工整理一般可將以上兩種方法結(jié)合使用，效果更好4含容電路的分析（1）解決這類問題的一般方法：通過穩(wěn)定的兩個(gè)狀態(tài)來了解不穩(wěn)定中間變化過程（2）只有當(dāng)電容器充、放電時(shí)，電容器支路中才會(huì)有電流，當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，電容器對(duì)電路的作用是斷路（3）電路穩(wěn)定時(shí)，與電容器串聯(lián)的電阻為等勢(shì)體，電容器的電壓為與之并聯(lián)的電

11、阻電壓6電路的故障分析電路出現(xiàn)的故障有兩個(gè)原因：（1）短路；（2）斷路（包括接線斷路或者接觸不良、電器損壞等情況）一般檢測(cè)故障用電壓表如果電壓表示數(shù)為0，說明電壓表上無電流通過，則可能電壓表所在支路有斷路，或并聯(lián)路段內(nèi)有短路如果電壓表有示數(shù)，說明電壓表上有電流通過，則在并聯(lián)路段之外無斷路，或并聯(lián)路段內(nèi)無短路1、有如圖所示的電阻網(wǎng)絡(luò)，求A、B之間的電阻RAB分析：要求A、B之間的電阻RAB按照電流分布法的思想，只要設(shè)上電流以后，求得A、B 間的電壓即可。2、有n 個(gè)接線柱，任意兩個(gè)接線柱之間都接有一個(gè)電阻R求AB兩個(gè)接線柱之間的電阻。3、如圖所示的電路是一個(gè)單邊的線型無限網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)電阻的阻值都是

12、R，求A、B之間的等效電阻RAB .4、如圖所示是一個(gè)無窮方格電阻絲網(wǎng)絡(luò)的一部分，其中每一小段電阻絲的阻值都是R求相鄰的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)A、B之間的等效電阻。分析：假設(shè)電流I從A點(diǎn)流入，向四面八方流到無窮遠(yuǎn)處，根據(jù)對(duì)稱性，有I/4電流由A點(diǎn)流到B點(diǎn)。假設(shè)電流I經(jīng)過無限長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定后再由四面八方匯集到 B點(diǎn)后流出，根據(jù)對(duì)稱性，同樣有I/4電流經(jīng)A點(diǎn)流到B點(diǎn)。5、如圖所示，R1、R2、R3為定值電阻，但阻值未知，Rx為電阻箱.當(dāng)Rx為時(shí)，通過它的電流時(shí)，通過它的電流則當(dāng)時(shí)，求電阻 6、下圖為用補(bǔ)償原理測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)Ex的電路圖，Es標(biāo)準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢(shì)，且已知，內(nèi)阻r未知，R1、 R2為兩只標(biāo)準(zhǔn)電阻箱，當(dāng)K1、K

13、2合上時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱2為一定阻值R2， 調(diào)節(jié)電阻箱1為一定阻值R1 時(shí)，檢流計(jì)G指零。再調(diào)節(jié)電阻箱2為R2 ，調(diào)節(jié)電阻箱1為一定阻值R1時(shí)，檢流計(jì)G指零。求待測(cè)池電動(dòng)勢(shì)Ex？12、分析：從圖3中可以看出，整個(gè)電阻網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于AB的電流流入、流出方式上具有上下對(duì)稱性，因此可上下壓縮成如圖所時(shí)的等效減化網(wǎng)絡(luò)。從如圖4所示的網(wǎng)絡(luò)中可以看出，從A點(diǎn)流到O電流與從O點(diǎn)到B電流必相同；從A1點(diǎn)流到O電流與從O點(diǎn)到B1電流必相同。據(jù)此可以將O點(diǎn)斷開，等效成如圖5所示的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)，使問題得以求解。解：根據(jù)以上分析求得RAB=5R/4813、分析：要求A、B之間的電阻RAB按照電流分布法的思想，只要設(shè)上電流以后，求

14、得A、B 間的電壓即可。解：設(shè)電流由A流入，B流出，各支路上的電流如圖所示。根據(jù)分流思想可得I2=I-I1 I3=I2-I1=I-2I1A、O間的電壓，不論是從AO看，還是從ACO看，都應(yīng)該是一樣的，因此I1(2R)=(I-I1)R+(I-2I1)R 解得I1=2I/514、分析：粗看本題根本無法求解，但是能充分利用電橋平衡的知識(shí)，則能十分方便得求解。解：如圖20所示，設(shè)想本題求兩接線柱A、B之間的等效電阻，根據(jù)對(duì)稱性易知，其余的接線柱CDE- 中，任意兩個(gè)接線柱之間的電阻無電流通過，故這些電阻都可以刪除，這樣電路簡(jiǎn)化為:A、B之間連有電阻R，其余（n-2）個(gè)接線柱之間僅有電阻分別與A、B兩點(diǎn)相連，它們之間沒有電阻相連。即1/RAB=1/R+1/2R/(n-2)所以 RAB=2R/n15、解：因?yàn)槭恰盁o限”的，所以去掉一個(gè)單元或增加一個(gè)單元不影響等效電阻即RAB應(yīng)該等于從CD往右看的電阻RCDRAB=2R+R*RCD/(R+RCD)=RCD 整理得 RCD2-2RRCD-2R2=0解得：RCD=（1+31/2）R= RAB16、分析：假設(shè)電流I從A點(diǎn)流入，向四面八方流到無窮遠(yuǎn)處，根據(jù)對(duì)稱性，有I/4電流由A點(diǎn)流到B點(diǎn)。假設(shè)電流I經(jīng)過無限長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定后再由四面八方匯集到 B點(diǎn)后流出，根據(jù)對(duì)稱性，同樣有I/4電流經(jīng)A點(diǎn)流到B點(diǎn)。解:從以上分析看