【圖文】第八章 第六節(jié) 空間直線及其方程_第1頁
【圖文】第八章 第六節(jié) 空間直線及其方程_第2頁
【圖文】第八章 第六節(jié) 空間直線及其方程_第3頁
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文檔簡介

1、 備用題 一直線過點 又和直線 x -1 y z +1 且垂直于直線L1 : = = , 3 2 1 相交,求此直線方程 . 解： 方法1 利用叉積. 設直線 L i 的方向向量為 s i (i = 1, 2, 過 A 點及 L2 的平 面的法向量為 n, 則所求直線的方向向量 s = s1 ´ n , 因原點 O 在 L2 上 , 所以 i j k n = s2 ´ OA = 2 1 - 1 = 3 i - 3 j + 3 k O 1 2 1 目錄 上頁 n L2 A s2 下頁 返回 結(jié)束 待求直線的方向向量 i j k s = s1 ´ n = 3 2 1

2、= 3(3 i - 2 j - 5 k 3 -3 3 x -1 y - 2 z -1 故所求直線方程為 = = 3 -2 -5 方法2 利用所求直線與L2 的交點 . 設所求直線與 L2 的交點為 B( x0 , y0 , z0 , x0 z0 則有 = y0 = 2 -1 即 x0 = 2 y0 , z0 = - y0 目錄 A(1,2,1 L2 B( x0 , y0 , z0 上頁 下頁 返回 結(jié)束 而 AB = ( x0 - 1, y0 - 2, z0 - 1 L1 L1 : x -1 y z +1 = = 3 2 1 3( x0 - 1 + 2( y0 - 2 + ( z0 - 1 = 0 將 x0 = 2 y0 , z0 = - y0 代入上式 , 得 9 - 6 15 3 AB = ( , , - = ( 3, - 2 , - 5 7 7 7 7 A(1,2,1 由點向式得所求直線方程 L2 x -1 y-2 z -1 = =

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