人教版八年級數(shù)學(xué)第十六章分式知識點總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十六章 分式知識點及典型例子一、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，且B中含有未知數(shù)，那么式子叫做分式。二、在分式中，如果_,則分式有意義；如果_,則分式無意義；如果_且_不為零時，則分式的值為零；如果_,則分式如果_,則分式；例1.下列各式，x+y，-3x2，0中，是分式的有（ ）個。例2.下列分式，當(dāng)x取何值時有意義。（1）； （2）。例3. 當(dāng)x_時，分式的值為正數(shù)，當(dāng)x_時，分式的值為負(fù)數(shù)例4當(dāng)x_時，分式無意義。當(dāng)x_時，分式的值為零。 當(dāng)x_時，分式的值為負(fù)數(shù)。三、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變,用字母表示為_

2、.分式的分子、分母和分式本身的符號改變其中任何_個，分式的值不變.四、約分：把分式的分子與分母的公因式約去，這樣的分式變形叫做分式的約分，約分的理論依據(jù)是分式的_。 約分的方法：分式的分子與分母同除以他們的公因式，如果分式的分子、分母都是單項式，就直接約去分子、分母的_;如果分式的分子或分母是多項式，就先_,再判斷公因式進(jìn)行約分。 最簡分式：分子與分母沒有_的分式，叫做最簡分式。（注意約分一定要徹底）五、通分：利用分式的基本性質(zhì)把幾個異分母的分式化為_的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。確定最簡公分母的方法：當(dāng)各分母都是單項式時，取各分母的最小公倍數(shù)凡單獨出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)作為最簡公分

3、母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，這樣得到因式的積就是最簡公分母。當(dāng)各分母中含有多項式，要先分解因式再確定最簡公分母例5.約分：（1）； （2）例6.通分：（1），； （2），例7.已知-=3，求的值。例8.分式，中是最簡分式的有_.例9.已知x2+3x+1=0，求x2+的值 例10.已知x+=3，求的值六、分式的混合運算：分式混合運算順序：先_,后_,最后_；同級運算從左到右進(jìn)行，若有括號，先算括號里面。七、 整數(shù)指數(shù)冪與整數(shù)乘法公式（1）_ （2）_（3）_（4）_（5）_（6）_（7）_ （8）_（9）_（10） _八、科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)）1、用科學(xué)記數(shù)法

4、表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是。2、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)。3、（有效數(shù)字）在四舍五入的近似數(shù)中，從_起，到_止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)字的有效數(shù)字例11.當(dāng)分式-的值等于零時，則x=_。 例12已知a+b=3，ab=1，則+的值等于_。例13.計算：(1)- (2) (3) （4） 例14.人類的遺傳物質(zhì)就是DNA,人類的DNA是很長的鏈,最短的22號染色體也長達(dá)個核苷酸,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_。例15自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”，已知52個納

5、米的長度為0.米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為_。例16.中國目前人口約有1.29×109人，則此近似數(shù)的有效數(shù)字有_個，它們是_，精確到_位.九、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。1、解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。2、解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。3、解分式方程的步驟：（1）、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。（2）、解這個整式方程。（3）、把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方

6、程的增根，必須舍去。（4）、寫出原方程的根。增根應(yīng)滿足兩個條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所得整式方程的根。 4、分式方程檢驗方法：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。 例17.解方程。(1) （2）（3） （4）例18. 當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程會產(chǎn)生曾根？例19如果關(guān)于x的方程無解，求的值？例20若方程的解為正數(shù)，求m的取值范圍？九、列方程應(yīng)用題（一）、步驟(1)審：分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系；(2)設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位；(3)列：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；(4)

7、解：認(rèn)真仔細(xì)；(5)檢：不要忘記檢驗；（6）答：不要忘記寫。（二） 應(yīng)用題的幾種類型：1、行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題。 例21.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達(dá)乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.2、工程問題 基本公式：工作量=工時×工效。 例22.一項工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?3、順?biāo)?/p>