第13章整式的乘除（因式分解）

1、第13章 整式的乘除（因式分解）一、知識(shí)點(diǎn)歸納：1、多項(xiàng)式的因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止2、分解因式的常用方法有： (1)提公因式法 如多項(xiàng)式其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式 (2)運(yùn)用公式法，即用 寫出結(jié)果 (3)十字相乘法對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則 (4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符

2、號(hào).3、因式分解的一般步驟：可歸納為一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。二、基礎(chǔ)練習(xí)：1、提公因式法因式分解（1）3mx-6my （2）x2y+xy2 （3）12a2b38a3b216ab4（4）3x2-6xy+x (5)-24x3 12x2 +28x (6)2a(y-z)-3b(z-y)2、用平方差分式因式分解（1） 36x2 （2） a2b2 （3） x216y2（4） x2y2z2 （5） (x+2)29 （6）(x+a)2(y+b)2（7） 25(a+b)24(ab)2 （8）0.25(x+y)20.81(xy)23、用完全平方分式因式分解：(1)a24a4 (2)a212ab36

3、b2 (3)25x210xyy2(4)16a48a21 (5) (mn)24(mn)4 (6) 16a48a214、用十字相乘法因式分解：5、用分組分解法因式分解：6、因式分解綜合：（1）18a250 （2）2x2y8xy8y （3）a2(xy)b2(xy)（5）a416 （6）81x472x2y216y4 （7）(a2b2)24a2b2 （8） （9）a42a2b2b4 （10）2xyx2y2 （11）3ax26axy3ay2 （12） （13）(x22y)2(12y)2(14)x42x21 (15)x48x2y216y4 (16)80a2(ab)45b2(ab) (17)16a424a2b

4、29b4 (18)(xy)210(xy)25(20)4m29n24m+1 (21)3a2+bc3ac-ab (22)(xy)(xy1)127、利用因式分解計(jì)算：（1） （2）(1)(1)(1)(1)(1)（3）20042-4008×2005+20052 （4）9.929.9×0.20.018、（1）已知x2y2=1 ， x+y=，求xy的值。（2）已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值。（3）已知2xy=b，x3y=1 求14y(x3y)24(3yx)3的值。（4）已知ab=5，ab=3，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值。（5）已知 ，求（1）x+2y的平方根（2）2y+2x的立方根9、若a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2b2c2aba