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文檔簡介

數(shù)列的綜合應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1. 掌握解決數(shù)列綜合問題的基本思路是化歸為等差數(shù)列與等比數(shù)列；2熟悉常見的遞推關(guān)系與通項(xiàng)公式之間的相互轉(zhuǎn)化方法和技巧.二、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則=_.2. 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則公比的取值范圍是_.3. 設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則=_.4. 已知，則數(shù)列的前項(xiàng)和=_.5. 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”；若數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”， 則_.三、例題選講1.數(shù)列中的不等式（恒成立）問題.例1.數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，設(shè).（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求與；（3）若不等式對任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例2.已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且滿足（1）求證：為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2.數(shù)列中的存在性問題.例3.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（1） 求的通項(xiàng)公式；（2） 是否存在正整數(shù)使得成立？若存在，求出所有滿足題意的有序數(shù)對；若不存在，請說明理由.例4.設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，且，設(shè).（1）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？（2）是否存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列？例5.設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，.（1）求

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