廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）（文科）

1、試卷類型：A2014年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）數(shù)學(xué)（文科） 2014.3本試卷共4頁，21小題， 滿分150分考試用時120分鐘注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在“考生號”處填涂考生號。用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己所在的市、縣/區(qū)、學(xué)校以及自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃

2、掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題題號對應(yīng)的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。5考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1函數(shù)的定義域為A B C D2已知是虛數(shù)單位，若，則實數(shù)的值為A B C D3在中，角，所對的邊分別為，若，則為A B C D4圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為A BC D5已知，則函數(shù)的最小值為A

3、B0 C1 D2xOyxOxOxOyyyDCB6函數(shù)的圖象大致是A 7已知非空集合和，規(guī)定，那么等于A B C D8任取實數(shù)，則，滿足的概率為A B C D9設(shè)，是兩個非零向量，則使成立的一個必要非充分條件是A B C D10在數(shù)列中，已知，記為數(shù)列的前項和，則A1006 B1007 C1008 D1009二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11執(zhí)行如圖1的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 圖1開始結(jié)束輸入否是輸出12一個四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖2所示，則這個四棱錐的體積是 11正（主）視圖側(cè)（左）視圖圖2俯視圖452213由空間向

4、量，構(gòu)成的向量集合，則向量的模的最小值為 （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題） 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線與曲線相交于，兩點，若PEABCD圖3O，則實數(shù)的值為 15（幾何證明選講選做題）如圖3，是圓的切線，切點為，直線與圓交于， 兩點，的平分線分別交弦，于，兩點，已知，則的值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知某種同型號的6瓶飲料中有2瓶已過保質(zhì)期（1）從6瓶飲料中任意抽取1瓶，求抽到?jīng)]過保質(zhì)期的飲料的概率；（2）從6瓶飲料中隨機(jī)抽取2瓶，求抽到已過保質(zhì)期的飲料的概率17（本小題滿分12

5、分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間圖418（本小題滿分14分）如圖4，在棱長為的正方體中，點是棱的中點，點在棱上，且滿足（1）求證：；（2）在棱上確定一點，使，四點共面，并求此時的長；（3）求幾何體的體積19（本小題滿分14分） 已知等差數(shù)列的首項為10，公差為2，數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）記，求數(shù)列的前項和（注：表示與的最大值）20（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值；（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由21（本小題滿分14分）已知雙曲線：的中心為原點，左，右焦點分別為，離心率為，點是直線上任意一點，點在雙曲線上，且滿足（1）