平面向量三點共線講義_第1頁
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文檔簡介

利用共線向量之巧解三點共線問題如圖，是平面內(nèi)三個點，是平面內(nèi)任意一點，若點在直線上，則存在實數(shù)，使得=+（1-）性質(zhì)1：已知，是平面內(nèi)三個點， 是平面內(nèi)任意一點，若，三點共線，則存在實數(shù)，使得=+（1-）或敘述為：已知，是平面內(nèi)三個點， 是平面內(nèi)任意一點，若，三點共線，則存在實數(shù)，使得=+，則有+=1性質(zhì)2：已知，是平面內(nèi)三個點，是平面內(nèi)任意一點，若存在實數(shù)，有=+，且+=1，則，三點共線練習(xí)1：在ABC中，點P是BC上的一點，若，則實數(shù)m的值為（ ）AB. C. D. 三點共線性質(zhì)在解題中的應(yīng)用：例1如圖，在中，點是的中點，過點的直線分別交直線、于不同的兩點、，若=，=，則的值為 例2如圖所示，已知AOB中，點C是以A為中點的點B的對稱點，2，DC和OA交于點E，設(shè)a，b.(1)用a和b表示向量、； (2)若，求實數(shù)的值 例3所示：點是的重心，、分別是邊、上的動點，且、三點共線設(shè)，證明：是定值；例4如圖，在中，與交于點，設(shè)（）用，表示；（）在已知線段上取一點，在線段上取一點，使過點設(shè)，求證：例5如圖，平行四邊形中，點在線段上，且，在線段上，且，與相交于點，求的值例6所示,在平行四邊形ABCD中，,CE與

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