平行線及其判定題練習(xí)習(xí)題

1、l 平行線及其判定1、基礎(chǔ)知識(1)在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平行線若直線a與直線b平行，則記作_(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有_、_(3）平行公理是： 。(4)平行公理的推論是如果兩條直線都與_，那么這兩條直線也_即三條直線a、b、c，若ab，bc，則_(5)兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么這兩條直線平行，這個判定方法1可簡述為：_，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果_ _，那么 ，這個判定方法2可簡述為： _，_兩條直線被第三條直線所截，如果_ _那么_，這個判定方法3可簡述為：2、已知：如圖，請分別依據(jù)所給出

2、的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(jù)(1)如果23，那么_.(_，_)(2)如果25，那么_.(_，_)(3)如果21180，那么_.(_，_)(4)如果53，那么_.(_，_)(5)如果46180，那么_.(_，_)(6)如果63，那么_.(_，_)3、已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由(1)B3(已知)，_.(_，_)(2)1D(已知)，_.(_，_)(3)2A(已知)，_.(_，_)(4)BBCE180(已知)，_.(_，_)4、作圖：已知：三角形ABC及BC邊的中點(diǎn)D，過D點(diǎn)作DFCA交AB于M，再過D點(diǎn)作DEAB交AC于N點(diǎn)5、已知：如

3、圖，12，求證：ABCD（嘗試用三種方法）6、已知：如圖，CDDA，DAAB，12，試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由(1)問題的結(jié)論：DF_AE(2)證明思路分析：欲證DF_AE，只要證3_(3)證明過程：證明：CDDA，DAAB，( )CDADAB_(垂直定義)又12，( )從而CDA1_，(等式的性質(zhì))即3_.DF_AE(_，_)7、已知：如圖，ABCADC，BF、DE分別平分ABC與ADC，且13求證：ABDC證明ABCADC，( )又BF、DE分別平分ABC與ADC，( )_.( )13，( )2_( )_.( )8、已知：如圖，12，34180，試確定直線a與直線c的位

4、置關(guān)系，并說明你的理由(1)問題的結(jié)論：a_c(2)證明思路分析：欲證a_c，只要證_(3)證明過程：證明：12，( )a_，(_，_)34180c_，(_，_)由、，因?yàn)閍_，c_，a_c.(_，_)9、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：(1)12；(2)34；(3)2490；(4)45180其中正確的個數(shù)是（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)410、下列說法中，正確的是( )(A)不相交的兩條直線是平行線(B)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行(C)從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離(D)在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一

5、條也垂直11、如圖5，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角CBD 度 圖612、圖（6）是由五個同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個角分別為36、72、72，則圖中共有 對平行線。13、下列說法正確的是 ( )（A）有且只有一條直線與已知直線垂直（B）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已經(jīng)直線垂直（C）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離（D）過點(diǎn)A作直線l的垂線段，則這條垂線段叫做點(diǎn)A到直線l的距離14、同一平面內(nèi)的四條直線滿足ab，bc，cd，則下列式子成立的是（ ）Aab Bbd Cad Dbc平行線的性質(zhì)1基礎(chǔ)知識(

6、1)平行線具有如下性質(zhì)性質(zhì)1：_被第三條直線所截，同位角_這個性質(zhì)可簡述為兩直線_，同位角_性質(zhì)2：兩條平行線_，_相等這個性質(zhì)可簡述為_，_性質(zhì)3：_，同旁內(nèi)角_這個性質(zhì)可簡述為_，_(2)同時_兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的_叫做這兩條平行線的距離2已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由(1)如果ABEF，那么2_，理由是_.(2)如果ABDC，那么3_，理由是_.(3)如果AFBE，那么12_，理由是_.(4)如果AFBE，4120，那么5_，理由是_.3已知：如圖，DEAB請根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由(1)DEAB，( )

7、2_.(_)(2)DEAB，( )3_.(_)(3)DEAB( )，1_180(_)4已知：如圖，12，3110，求4解題思路分析：欲求4，需先證明_/_.解：12，( )_/_.(_)4_.(_)5已知：如圖，12180，求證：34證明思路分析：欲證34，只要證_/_.證明：12180，( )_/_.(_)34(_，_)6已知：如圖，AC，求證：BD證明思路分析：欲證BD，只要證_/_.證明：AC，( )_/_.(_，_)BD(_，_)7已知：如圖，ABCD，1B，求證：CD是BCE的平分線證明思路分析：欲證CD是BCE的平分線，只要證_/_.證明：ABCD，( )2_.(_，_)但1B，(

8、 )_.(等量代換)即CD是_ _.8已知：如圖，ABCD，B35，175，求A的度數(shù)解題思路分析：欲求A，只要求ACD的大小解：CDAB，B35，( )2_=_(_，_)而175，ACD12_。CDAB，( )A_180(_，_)A_=_.9已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，B50求D的度數(shù)分析：可利用DCE作為中間量過渡解：ABCD，B50，( )DCE_=_(_，_)又ADBC，( )D_=_(_，_)想一想：如果以A作為中間量，如何求解?解法2：ADBC，B50，( )AB_.(_，_)即A_-_=_-_=_.DCAB，( )DA_.(_，_)即D_-_=_-_=_.1

9、0已知：如圖，已知ABCD，AP平分BAC，CP平分ACD，求APC的度數(shù)解：過P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)MABCD，( )BAC_180( )PMAB，1_，( )且PM_。(平行于同一直線的兩直線也互相平行)3_。(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)AP平分BAC，CP平分ACD，( )( )( )APC231490( )總結(jié)：兩直線平行時，同旁內(nèi)角的角平分線_。11已知：如圖，已知DEBC，DDBC21，12，求E的度數(shù)12問題探究：(1)如果一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的大小有何關(guān)系?舉例說明(2)如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的大小有何關(guān)系?舉例

10、說明13已知：如圖，ABCD，試猜想AAECC?為什么?說明理由14如下圖，ABDE，那么BCD( )(A)21(B)12(C)18012 (D)18022115如圖直線l1l2，ABCD，134，那么2的度數(shù)是_ （15題） （16題）16如圖，若ABCD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP與EFD的平分線相交于點(diǎn)P，且EFD60，EPFP，則BEP_度17王強(qiáng)從A處沿北偏東60的方向到達(dá)B處，又從B處沿南偏西25的方向到達(dá)C處，則王強(qiáng)兩次行進(jìn)路線的夾角為_度18已知：如圖，AEBC于E，12求證：DCBC19如圖，ABCD，F(xiàn)GCD于N，EMBa ，則EFG等于( )(A)180a

11、(B)90a (C)180a (D)270a 20已知：如圖，CDAB于D，DEBC，EFAB于F，求證：FEDBCD21以下五個條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有( )對頂角的平分線 鄰補(bǔ)角的平分線平行線截得的一組同位角的平分線平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線(A)1個(B)2個(C)3個(4)4個22如圖，ABCD，若EM平分BEF，F(xiàn)M平分EFD，EN平分AEF，則與BEM互余的角有( )(A)6個 (B)5個(C)4個(D)3個23把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若EFB32，則下列結(jié)論正確的有( )(1)CEF32(2)AEC148(3)BGE64(4)BFD116(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個24如圖，ABCD，BCED，則BD_25如圖，DCEFAB，EHDB，則圖中與AHE相等的角有_.26 如圖，BAFC于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作DEBC，若EAF125，則B_.（24題） （25題） （26題）27已知：如圖，ACBD，折線AMB夾在兩條平行線間 圖1 圖2(1)判斷M，A，B的關(guān)系；(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論。建議：折線中折線段數(shù)量增加到n條(n3，4) 可如圖1，圖2，或M點(diǎn)在平行線外側(cè)28已知：如圖，BC，AEBC，求證：AE平分CAD證明：26已知：如圖，ABDE，CM平