彈簧擺運(yùn)動(dòng)的分析

1、湖 南 科 技 大 學(xué)畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（ 論 文 ）題目彈簧擺運(yùn)動(dòng)的分析作者王露瑩學(xué)院物理學(xué)院專業(yè)物理學(xué)學(xué)號(hào)0908010231指導(dǎo)教師吳松安 二一三 年 五 月 二十 日湖 南 科 技 大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書 物理 學(xué)院 物理 系（教研室）系（教研室）主任: （簽名） 年 月 日學(xué)生姓名: 王露瑩 學(xué)號(hào): 0908010231 專業(yè): 物理學(xué) 1 設(shè)計(jì)（論文）題目及專題： 2 學(xué)生設(shè)計(jì)（論文）時(shí)間：自 2013 年 3 月 1 日 開始至 2013 年 5 月 30 日止3 設(shè)計(jì)（論文）所用資源和參考資料：（1）大學(xué)物理2011年第5期，不同控制參數(shù)下的彈簧擺。（2）普通物理學(xué)（程守洙）

2、（3）理論力學(xué)（周衍柏）（4）中國(guó)期刊網(wǎng)（學(xué)校圖書館網(wǎng)頁(yè)）4 設(shè)計(jì)（論文）應(yīng)完成的主要內(nèi)容：對(duì)彈簧擺在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)這一物理模型，分別對(duì)其徑向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)，利用matlab，通過數(shù)值計(jì)算的方法，求解振動(dòng)微分方程，分析系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，討論初始位置和彈簧長(zhǎng)度、小球質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。5 提交設(shè)計(jì)（論文）形式（設(shè)計(jì)說明與圖紙或論文等）及要求：（1）提交形式：論文（2）要求：論文字?jǐn)?shù)在7000字以上論文要在5月30日前定稿論文格式按照“湖南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文要求與撰寫規(guī)范”撰寫6 發(fā)題時(shí)間： 2013 年 1 月 15 日指導(dǎo)教師： （簽名）學(xué) 生： （簽名）湖 南 科 技 大

3、學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）指導(dǎo)人評(píng)語(yǔ)主要對(duì)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的工作態(tài)度，研究?jī)?nèi)容與方法，工作量，文獻(xiàn)應(yīng)用，創(chuàng)新性，實(shí)用性，科學(xué)性，文本（圖紙）規(guī)范程度，存在的不足等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)指導(dǎo)人： （簽名）年 月 日 指導(dǎo)人評(píng)定成績(jī)： 湖 南 科 技 大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）評(píng)閱人評(píng)語(yǔ)主要對(duì)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的文本格式、圖紙規(guī)范程度，工作量，研究?jī)?nèi)容與方法，實(shí)用性與科學(xué)性，結(jié)論和存在的不足等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)評(píng)閱人： （簽名）年 月 日 評(píng)閱人評(píng)定成績(jī)： 湖 南 科 技 大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯記錄日期： 2013年6月4號(hào) 學(xué)生： 王露瑩 學(xué)號(hào)： 0908010231 班級(jí)： 物理1班 題目： 彈簧擺運(yùn)動(dòng)的分析

4、提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯委員會(huì)下列材料：1 設(shè)計(jì)（論文）說明書共頁(yè)2 設(shè)計(jì)（論文）圖 紙共頁(yè)3 指導(dǎo)人、評(píng)閱人評(píng)語(yǔ)共頁(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯委員會(huì)評(píng)語(yǔ)：主要對(duì)學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的研究思路，設(shè)計(jì)（論文）質(zhì)量，文本圖紙規(guī)范程度和對(duì)設(shè)計(jì)（論文）的介紹，回答問題情況等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)答辯委員會(huì)主任： （簽名）委員： （簽名）（簽名）（簽名）（簽名） 答辯成績(jī)： 總評(píng)成績(jī)： 摘 要本文對(duì)彈簧擺在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)這一物理模型，分別對(duì)其徑向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)，利用matlab，通過數(shù)值計(jì)算的方法，求解振動(dòng)微分方程，分析系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，討論了初始位置和彈簧長(zhǎng)度、振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。彈簧擺的徑向振動(dòng)時(shí)

5、，小球的初始擺角對(duì)振子的振幅以及周期均沒有影響；小球的質(zhì)量、彈簧長(zhǎng)度、彈簧勁度系數(shù)對(duì)振幅以及周期均有影響。彈簧擺的橫向振動(dòng)時(shí)，初始擺角對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的周期沒有影響，但是對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅有影響；彈簧勁度系數(shù)對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅和周期有影響；彈簧長(zhǎng)度對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均有影響；小球質(zhì)量對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均有影響。關(guān)鍵字：彈簧擺；matlab；徑向運(yùn)動(dòng)；橫向運(yùn)動(dòng)；振幅；周期 AbstractThis paper is aimed at the spring pendulum this motion model, in the vertical plane using MATL

6、AB, by numerical calculation, the radial vibration and lateral vibration of two kinds of circumstances, the vibration curve of the system is analyzed, the relationship between the amplitude, period and the initial vibration system swing angle, spring length, ball mass, spring stiffness coefficient o

7、btained.The radial vibration of a spring pendulum, there is no effect of the initial amplitude of swing angle of ball vibtrator and cycle; effect of ball mass, length of spring, spring stiffness coefficient of the amplitude and frequency of.The transverse vibration of a spring pendulum, did not affe

8、ct the amplitude of ball mass and spring stiffness coefficient of vibration, but the cycle of vibration effect; no effects of periodic initial swing angle of the vibrator, but the amplitude of vibration is influenced by the length of the spring; the amplitude and period of the effect of vibration.Ke

9、yword:spring pendulum; MATLAB; radial motion; lateral motion amplitude; cycle;文中圖3.14和圖3.16，有問題，對(duì)不上，再畫一次，檢查一下。即：原圖3.8和圖3.8*目 錄第一章 前言1第二章 彈簧擺的徑向運(yùn)動(dòng)2 2.1 彈簧擺的動(dòng)力學(xué)方程22.2 數(shù)值分析與討論3 2.2.1 分析初始擺角對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響3 2.2.2 分析彈簧勁度系數(shù)對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響4 2.2.3 分析彈簧長(zhǎng)度對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響5 3.2.4 分析小球質(zhì)量對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響62

10、.3 小結(jié)7第三章 彈簧擺的橫向運(yùn)動(dòng)83.1 數(shù)值分析與討論9 3.1.1 分析初始擺角對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響9 3.1.2 分析彈簧勁度系數(shù)對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響11 3.1.3 分析彈簧長(zhǎng)度對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響13 3.1.4 分析小球質(zhì)量對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響153.2 小結(jié)17第四章 總結(jié)18參考文獻(xiàn)19致謝20第一章 前 言物體在一定位置附近所作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)。這種振動(dòng)現(xiàn)象在自然界是廣泛存在的。例如，擺的運(yùn)動(dòng)，一切發(fā)聲體的運(yùn)動(dòng)，機(jī)器開動(dòng)時(shí)各部分的微小顫動(dòng)等都是機(jī)械振動(dòng)。在不同的振動(dòng)現(xiàn)象中，最基本最簡(jiǎn)單的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。一切復(fù)雜的振動(dòng)都

11、可以分解為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，彈簧振子和小角度單擺就是簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。對(duì)于彈簧振子和小角度單擺，在普通物理教材1中，作為典型例子進(jìn)行了討論分析，而彈簧振子和單擺的合成彈簧擺則沒有討論。文獻(xiàn)2由初值用差分遞推方法模擬彈簧擺的運(yùn)動(dòng)，把小球的運(yùn)動(dòng)分為橫向和徑向兩個(gè)方向，研究了初始擺角和勁度系數(shù)對(duì)彈簧擺運(yùn)動(dòng)的影響。文獻(xiàn)3從系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程出發(fā)，并以頻率比（彈簧振子固有頻率與單擺固有頻率之比）作為控制參數(shù)，利用Matlab軟件對(duì)不同控制參數(shù)和初始擺角下的彈簧擺進(jìn)行了數(shù)值模擬，直觀地研究了彈簧擺的運(yùn)動(dòng)。本文對(duì)彈簧擺在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)這一物理模型，分別對(duì)其徑向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)，利用matlab，通過數(shù)值計(jì)算的方法，

12、求解振動(dòng)微分方程，分析系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，討論初始位置和彈簧長(zhǎng)度、小球質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。第二章 彈簧擺的徑向運(yùn)動(dòng)2.1 彈簧擺的動(dòng)力學(xué)方程如圖2.1所示，彈簧擺是由輕質(zhì)彈簧和懸掛的小球構(gòu)成。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為l0，小球的質(zhì)量為m，直徑忽略不計(jì)，可看作質(zhì)點(diǎn)。 o x krmyFmg2.1 彈簧擺如圖所示，若以懸點(diǎn)為原點(diǎn)O，原點(diǎn)到小球的距離為r，彈簧與豎直方向的夾角為， 建立極坐標(biāo)系，由牛頓第二定律，有 (2.1) (2.2)則極坐標(biāo)系中彈簧擺系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程為 (2.3) (2.4)下面利用matlab，通過數(shù)值分析的方法，求解振動(dòng)微分方程(2.3)和(2.4)，分析彈

13、簧擺的徑向運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)曲線，來討論小球初始擺角和彈簧長(zhǎng)度、小球質(zhì)量m、彈簧勁度系數(shù)k對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。2.2 數(shù)值分析與討論2.2.1分析初始擺角對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響取m =0.01kg，=1.0m，k=0.01，=或，可得到彈簧擺的徑向振動(dòng)曲線即r - t曲線，如圖2.2、圖2.3所示。 圖2.2取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，彈簧擺的徑向振動(dòng)曲線 圖2.3取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，徑向振動(dòng)曲線結(jié)論1：由圖2.2和圖2.3，我們可以看知：小球在徑向作周期運(yùn)動(dòng)，初始擺角對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均沒有影響。 2.2.2 分析彈簧勁度系數(shù)

14、對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響 取m=0.01kg，=1.0m，=，k=0.01或0.05，可得到彈簧擺的徑向振動(dòng)曲線即r-t曲線，如圖2.4、圖2.5所示。 圖2.4取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，徑向振動(dòng)曲線 圖2.5取m=0.01kg，=1.0m，k=0.05，=，徑向振動(dòng)曲線 結(jié)論2：由圖2.4和圖2.5，我們可以看知：小球在徑向作周期運(yùn)動(dòng)，彈簧勁度系數(shù)k對(duì)彈簧擺徑向的振幅以及周期均有影響，k越大，彈簧擺的周期越短且徑向振幅越小。2.2.3 分析彈簧長(zhǎng)度對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響取m=0.01kg，=，k=0.01，=1m或者5m，可得到彈簧擺的徑向振動(dòng)曲

15、線即r-t曲線，如圖2.6、圖2.7所示。 圖2.6 取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，徑向振動(dòng)曲線圖2-7 取m=0.01kg，=5.0m，k=0.01，=，徑向振動(dòng)曲線結(jié)論3：由圖2.6和圖2.7，我們可以看知：小球在徑向作周期運(yùn)動(dòng)，彈簧長(zhǎng)度對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均有影響，越大，徑向振幅越大，周期越大但變化不很大。2.2.4 分析小球質(zhì)量對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響 取=，k=0.01，=1m，m=0.01kg或者0.05kg，可得到彈簧擺系統(tǒng)的徑向運(yùn)動(dòng)振動(dòng)曲線即r-t曲線，如圖2.8、圖2.9所示。圖2.8 取=1.0m，k=0.01，=，m=0.01kg，

16、振動(dòng)系統(tǒng)的徑向振動(dòng)曲線圖2.9 取=1.0m，k=0.01，=，m=0.05kg，振動(dòng)系統(tǒng)的徑向振動(dòng)曲線結(jié)論4：由圖2.8和圖2.9，我們可以看知：小球在徑向作周期運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量m對(duì)振子的徑向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均有影響，m越大，振幅越大，周期越長(zhǎng)。2.3小結(jié)由前面的幾組圖形的對(duì)比，我們可以很清楚的得到，對(duì)彈簧擺的徑向運(yùn)動(dòng)，是周期運(yùn)動(dòng)，小球的初始擺角對(duì)彈簧擺徑向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均沒有影響；彈簧勁度系數(shù)、彈簧長(zhǎng)度、小球質(zhì)量對(duì)振幅以及周期均有影響，彈簧勁度系數(shù)越大，彈簧擺的周期越短且徑向振幅越?。粡椈砷L(zhǎng)度越大，徑向振幅越大，周期越大；小球質(zhì)量越大，振幅越大，周期越長(zhǎng)。第三章 彈簧擺的橫向運(yùn)動(dòng)在極坐

17、標(biāo)系中，彈簧擺系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程為 (2.3) (2.4)下面利用matlab，通過數(shù)值分析的方法，求解運(yùn)動(dòng)微分方程(2.3)和(2.4)，分析彈簧擺的橫向運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)曲線，來討論小球初始擺角和彈簧長(zhǎng)度、小球質(zhì)量m、彈簧勁度系數(shù)k對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。3.1 數(shù)值分析與討論3.1.1 分析初始擺角對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=或，可得到振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線即-t曲線，如圖3.1、圖3.2所示。圖3.1取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線圖3.2取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)

18、曲線為便于分析觀察，將時(shí)間參數(shù)由200秒減少到40秒，再畫橫向振動(dòng)曲線，如圖3.3、圖3.4所示。圖3.3取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線 圖3.4取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線結(jié)論5：由圖3.1和圖3.2，及比較圖3.3和圖3.4，我們可以知道：橫向作準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)，初始擺角對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的周期沒有影響，但是對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅有影響，越大，振幅越大。 3.1.2 分析彈簧勁度系數(shù)對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響取m=0.01kg，=1.0m，=，k=0.01或0.05，可得到振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線即-t曲線，如圖

19、3.5、圖3.6所示。圖3-5取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線圖3-6取m=0.01kg，=1.0m，k=0.05，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線為便于分析觀察，將時(shí)間參數(shù)由200秒減少到40秒，再畫橫向振動(dòng)曲線，如圖3.7、圖3.8所示。圖3.7取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線圖3.8取m=0.01kg，=1.0m，k=0.05，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線結(jié)論6：由圖3.5和圖3.6對(duì)比，及比較圖3.7和圖3.8，我們可以知道：橫向作準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)，彈簧勁度系數(shù)k對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅和周期有影響，k越大，彈簧振子的周期越

20、短。 3.1.3 分析彈簧長(zhǎng)度對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響取m=0.01kg，=，k=0.01，=1m或者5m，可得到振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線即-t曲線，如圖3.9、圖3.10所示。 圖3.9 取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線圖3.10 取m=0.01kg，=5.0m，k=0.01，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線為便于分析觀察，將時(shí)間參數(shù)由200秒減少到100秒，再畫橫向振動(dòng)曲線，如圖3.11、圖3.12所示。 圖3.11 取m=0.01kg，=1.0m，k=0.01，=，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線圖3.12 取m=0.01kg，=5.0m，k=0.01，=，

21、振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線結(jié)論7：由圖3-9和圖3-10對(duì)比，及比較圖3.11和圖3.12，我們可以知道：橫向作準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)，彈簧長(zhǎng)度對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均有影響，越大，振幅越大，周期越長(zhǎng)。3.2.4 分析小球質(zhì)量對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅、周期的影響取=，k=0.01，=1m，m=0.01kg或者0.05kg，可得到振動(dòng)系統(tǒng)的橫向運(yùn)動(dòng)振動(dòng)曲線即-t曲線，如圖3.13、圖3.14所示。圖3.13 取=1.0m，k=0.01，=，m=0.01kg，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線圖3.14 取=1.0m，k=0.01，=，m=0.05kg，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線為便于分析觀察，將時(shí)間參數(shù)由200秒減少到100

22、秒，再畫橫向振動(dòng)曲線，如圖3.15、圖3.16所示。圖3.15 取=1.0m，k=0.01，=，m=0.01kg，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線圖3.16 取=1.0m，k=0.01，=，m=0.05kg，振動(dòng)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)曲線結(jié)論8：由圖3.13和圖3.14對(duì)比，及比較圖3.15和圖3.16，我們可以知道：橫向作準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均有影響，m越大，振幅越大，周期越長(zhǎng)。3.2小結(jié)由前面的幾組圖形的對(duì)比我們可以很清楚的得到，彈簧擺的橫向振動(dòng)時(shí)，橫向作準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)，初始擺角對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的周期沒有影響，但是對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅有影響，初始擺角越大，振幅越大；彈簧勁度系數(shù)對(duì)振子橫

23、向運(yùn)動(dòng)的振幅和周期有影響，彈簧勁度系數(shù)越大，彈簧振子的周期越短；彈簧長(zhǎng)度對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均有影響，彈簧長(zhǎng)度越大，振幅越大，周期越長(zhǎng)；小球質(zhì)量對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均有影響，小球質(zhì)量越大，振幅越大，周期越長(zhǎng)。第四章 總 結(jié) 通過本文的工作，更進(jìn)一步了解了振動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，并且對(duì)彈簧擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律有了基礎(chǔ)并深入的了解。本文對(duì)彈簧擺在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)這一物理模型，分別對(duì)其徑向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)，利用matlab，通過數(shù)值計(jì)算的方法，求解振動(dòng)微分方程，分析系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，討論了初始位置和彈簧長(zhǎng)度、振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。對(duì)彈簧擺的徑向運(yùn)動(dòng)，徑向是周期運(yùn)動(dòng)，小球的初始擺角對(duì)彈簧擺徑

24、向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均沒有影響；彈簧勁度系數(shù)、彈簧長(zhǎng)度、小球質(zhì)量對(duì)振幅以及周期均有影響；彈簧勁度系數(shù)越大，彈簧擺的周期越短且徑向振幅越小；彈簧長(zhǎng)度越大，徑向振幅越大，周期越大；小球質(zhì)量越大，振幅越大，周期越長(zhǎng)。彈簧擺的橫向振動(dòng)時(shí)，橫向作準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)，初始擺角對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的周期沒有影響，但是對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅有影響，初始擺角越大，振幅越大；彈簧勁度系數(shù)對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅和周期有影響，彈簧勁度系數(shù)越大，彈簧振子的周期越短；彈簧長(zhǎng)度對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均有影響，彈簧長(zhǎng)度越大，振幅越大，周期越長(zhǎng)；小球質(zhì)量對(duì)振子橫向運(yùn)動(dòng)的振幅以及周期均有影響，小球質(zhì)量越大，振幅越大，周期越長(zhǎng)。通過對(duì)彈簧擺的

25、運(yùn)動(dòng)研究，我明白對(duì)待科學(xué)要有腳踏實(shí)地、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度；同樣也要擁有不怕困難、堅(jiān)持不懈、吃苦耐勞的精神，進(jìn)一步讓我了解了科學(xué)研究中應(yīng)該注意的問題，對(duì)今后的研究態(tài)度和生活都有深遠(yuǎn)的影響。參考文獻(xiàn)1 程守洙.普通物理學(xué)（第五版）第三冊(cè)M. 北京：高等教育出版社，1998：14-16.2 管慧, 李維善. 彈簧擺運(yùn)動(dòng)的研究J. 大學(xué)物理，2010. 3( 3)：16-20.3 楊正波, 夏清華, 劉思平. 不同控制參數(shù)下的彈簧擺J. 大學(xué)物理，2011:5(30)：23-26. 4 周衍柏.理論力學(xué)（第二版）M. 北京：高等教育出版社，1998.5 鄭建龍, 虞獻(xiàn)文. 彈簧擺的內(nèi)共振特性

26、分析J. 物理與工程，2010: 3( 2)：13-16.6 司麗榮, 張競(jìng)夫. 彈簧擺的內(nèi)共振現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)研究J. 物理實(shí)驗(yàn)，2002. 3( 22)： 9-12.7 李云龍, 倪致祥. 彈簧擺振動(dòng)能變化的數(shù)值研究J. 阜陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)( 自然科學(xué)版)， 2009. 12 ( 4 )：45-48.8 張德喜，周予生. matlab語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)教程M. 中國(guó)鐵道出版社，2006：120-165.9 包興明, 周志堅(jiān), 袁玉全. 彈簧系統(tǒng)一種常見的二維非線性振動(dòng)J. 西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版，2008，33(4)：28-31.10 藥樹棟. 彈簧振子的縱振動(dòng)和橫振動(dòng)J. 晉中學(xué)院學(xué)報(bào)，2006, 23(3)：1-4.11 藥樹棟,宮建平. 彈簧振子振動(dòng)的探討J. 大學(xué)物理，2008，27(2)：22-24.12 陳文濤，龔善初. 單擺振動(dòng)分析J. 湖南理工學(xué)院報(bào)（自然科學(xué)版），2008.21（1）：66-70.13 羅穎,羅興垅. 用Matlab 軟件求單擺的運(yùn)動(dòng)J. 贛南師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2005.3: 90-91. 致 謝本文是在吳松安老師精心指導(dǎo)和大力支持下完成的。吳老師以其認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是的治學(xué)態(tài)度、高度的敬業(yè)精神、孜孜以求的工作作風(fēng)和大膽創(chuàng)新的進(jìn)取精神深深感染激勵(lì)著我