六上分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算

1、【同步教育信息】一、 教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、能夠根據(jù)四那么運(yùn)算的定律和性質(zhì)使一些計(jì)算變得簡便。2、能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活的選擇簡便的計(jì)算方法。3、能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)與除法建立起相應(yīng)的聯(lián)系，利用約分的方法直接將分子、分母之中的公因數(shù)進(jìn)行約分，到達(dá)簡算的目的。4、進(jìn)一步提高分析、抽象、概括等能力。難點(diǎn)：1、能夠做到對(duì)題目仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)或者運(yùn)算的特點(diǎn)。2、能夠根據(jù)具體的情況靈活的選擇計(jì)算的方法，使計(jì)算變得簡便。三、學(xué)法指導(dǎo)分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧，它主要通過一些運(yùn)算定律、性質(zhì)和一些技巧性的方法，到達(dá)計(jì)算正確而迅速的目的。分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的技巧掌握，首先要學(xué)好分?jǐn)?shù)

2、的計(jì)算法那么、定律及性質(zhì)，其次是掌握一些簡算的技巧：1、運(yùn)用運(yùn)算定律：這里主要指乘法分配律的應(yīng)用。對(duì)于乘法算式中有因數(shù)可以湊整時(shí)，一定要仔細(xì)分析另一個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，盡量進(jìn)行變換拆分，從而使用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。2、充分約分：除了把公因數(shù)約簡外，對(duì)于分子、分母中含有的公因式，也可直接約簡為1。進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字特點(diǎn)，合理進(jìn)行簡算。需要注意的是參加運(yùn)算的數(shù)必須變形而不變質(zhì)，當(dāng)變成符合運(yùn)算定律的形式時(shí)，才能使計(jì)算既對(duì)又快。四、典型例題例1、計(jì)算：1×37 22004×分析與解：觀察這兩道題的數(shù)字特點(diǎn)，第1題中的與1只相差1個(gè)分?jǐn)?shù)單位，如果把

3、寫成1-的差與37相乘，再運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。同樣，第2題中可以把整數(shù)2004寫成2003+1的和與相乘，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比擬簡便。1×37 22004×=1-×37 = 2003+1×= 1×37 - ×37 = 2003× + 1×= 36 =67例2、計(jì)算: (1)73× (2) 166÷41分析與解：173把改寫成(72 + )，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比常規(guī)方法計(jì)算要簡便得多，所以73× = (72 + )× = 72 × + × =

4、92把題中的166分成41的倍數(shù)與另一個(gè)較小的數(shù)相加的形式，再利用除法的運(yùn)算性質(zhì)使計(jì)算簡便。166÷41 = (164 + )× = 164× + × = 4例3、計(jì)算：1×39 + ×25 + ×21×2 - + 15 ÷ 分析與解：1根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律，×39可以寫成×13，×可以寫成×，然后再運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡便。×39 + ×25 + ×= ×13 + ×25 + ×= ×13

5、+ 25 + 2= ×40 = 102根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么，將15 ÷ 改寫成15 × ，那么2 - 與15都和相乘，可以運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡便。1×2 - + 15 ÷ = ×1 + 15×= ×1 + 15= 21例4、計(jì)算：12000÷2000 2分析與解：1題中的2000化為假分?jǐn)?shù)時(shí)，把分子用兩個(gè)數(shù)相乘的形式表示，那么便于約分和計(jì)算。2000÷2000 = 2000÷ = 2000 = 2仔細(xì)觀察分子和分母中各數(shù)的特點(diǎn)，可以考慮將分子變形。1993×1994-1

6、 =1992+1×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×1994+1993，這樣使原式的分子、分母相同，從而簡化計(jì)算。 = = = 1例5、計(jì)算：3×25 + 37.9×6分析與解：觀察因數(shù)3和6，它們的和為10，由于只有當(dāng)分別與它們相乘的另一個(gè)因數(shù)相同時(shí)，才能運(yùn)用乘法分配律簡算。因此，我們不難想到把37.9分拆成25.425和12.5兩局部。計(jì)算3×25 + 37.9×6時(shí)，可以運(yùn)用乘法分配律簡算；當(dāng)計(jì)算12.5和6.4相乘時(shí)，我們又可以將6.4看成8×0.8，這樣計(jì)算就簡便多了。3&

7、#215;25 + 37.9×6= 3×25 + 25+12.5×6= 3×25 + 25×6 + 12.5×6= 3.6+6.4×25.4 + 12.5×8×0.8= 254 + 80= 334例6、計(jì)算：9+7÷+分析與解：根據(jù)此題中分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，可以考慮把被除數(shù)和除數(shù)中的+作為一個(gè)整體來參與計(jì)算，可以很快算出結(jié)果。9+7÷+= +÷+= 65×(+)÷5×(+)= 65÷5= 13【模擬試題】計(jì)算下面各題1、1×8275&

8、#215;2、(1)64× (2) 54÷173、1×39 + ×27218.25×11 - 17 ÷ 1 - 4、1238÷238 25、128×10 + 71×6、【試題答案】計(jì)算下面各題1、1×8 = 1-×8 = 8 - = 7275×= 76-1× = 11 - = 102、(1)64×= 63+× = 7 (2) 54÷17= 51+÷17 = 33、1×39 + ×27= ×13 +×27 = ×40 = 30218.25×11 - 17 ÷ 1 - = 18.25×11 - 17.25