六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)與代數(shù)一、分?jǐn)?shù)乘法一意義及算法1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義：幾個(gè) 的和是多少？或的幾倍是多少？ 例：×8，表示8個(gè)的和是多少？或的8倍是多少？算法：整數(shù)與分子之積做分子，分母不變。注意：整數(shù)與分母能約分的要先約分后計(jì)算。2、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義：幾的是多少？ 例：14×，表示14的是多少？算法：整數(shù)與分子之積做分子，分母不變。注意：整數(shù)與分母能約分的要先約分后計(jì)算。3、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義：的是多少？ 例：×，表示的是多少？算法：分子之積做分子，分母之積做分母。注意：分子與分母能約分的要先約分后計(jì)算。二分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì)及結(jié)果的處理1、在分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程中，如果其

2、中一個(gè)因數(shù)小于1，積就小于另一個(gè)因數(shù)。如果其中一個(gè)因數(shù)大于1，積就大于另一個(gè)因數(shù)；如果其中一個(gè)因數(shù)等于1，積就等于另一個(gè)因數(shù)。2、對(duì)計(jì)算結(jié)果的處理原那么：不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；是假分?jǐn)?shù)的要化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)。三其他相關(guān)知識(shí)1、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)應(yīng)具備的條件：分子與分母互質(zhì)，即分子和分母只有公因數(shù)1.2、最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)應(yīng)具備的條件：分子與分母互質(zhì)；分子小于分母。3、約分的方法及步驟：求出分子與分母的最大公因數(shù)；用分?jǐn)?shù)的分子除以它們的最大公因數(shù)，除得的商作為新分?jǐn)?shù)的分子；再用分?jǐn)?shù)的分母除以他們的最大公因數(shù)，除得的商作為新分?jǐn)?shù)的分母。4、當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)就是它們

3、的最大公因數(shù)。例：a=3ba0,b0且a、b都是整數(shù)，那么，a、b的最大公因數(shù)是b,最小公倍數(shù)是a。二、分?jǐn)?shù)除法1、意義：兩個(gè)數(shù)的積是多少，其中一個(gè)因數(shù)是多少，求另一個(gè)因數(shù)是多少？與整數(shù)除法的意義一樣。例：÷，表示兩個(gè)數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是，另一個(gè)因數(shù)是多少 ？2、算法：總原那么：根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)先要把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，再按分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算。分?jǐn)?shù)÷整數(shù)=分?jǐn)?shù)× 例：÷=×=整數(shù)÷分?jǐn)?shù)=整數(shù)×分?jǐn)?shù)的倒數(shù) 例：6÷=6×

4、=9分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)=分?jǐn)?shù)×分?jǐn)?shù)的倒數(shù) 例： ÷=×=33、商與被除數(shù)的大小比擬依據(jù)：除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍；除數(shù)縮小多少倍，商就擴(kuò)大多少倍。5、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就擴(kuò)大多少倍；被除數(shù)縮小多少倍，商就縮小多少倍。6、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。三、分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算順序1、有括號(hào)的先算括號(hào)里的，既有中括號(hào)，又有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的。2、連加、連減、連乘、連除、加減混合、乘除混合，按從左往右的順序依次計(jì)算。2、

5、既有加減法，又有乘除法，先算乘除法，后算加減法。四、簡(jiǎn)便算法1、運(yùn)算定律加法交換律：交換加數(shù)的位置，和不變。=、加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。=乘法交換律：交換因數(shù)的位置，積不變。×=×、乘法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。××=××、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和或差，與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)相乘，再把他們的積相加或相減。×=××、減法的性質(zhì)：A、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去后幾個(gè)數(shù)的和。=B、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先減去其

6、中的一個(gè)數(shù)，再減去其它數(shù)。=、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積。÷÷=÷÷一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先除以其中的一個(gè)數(shù)，再除以其它數(shù)。÷÷=÷÷7多加要減，多減要加；少加要加，少減要減。例：12.53.9=12.540.1=8.50.1=8.62、簡(jiǎn)算的原那么根據(jù)運(yùn)算定律，改變運(yùn)算順序，使小數(shù)或分?jǐn)?shù)加、減、乘、除以某一個(gè)數(shù)后，結(jié)果是整數(shù)；整數(shù)加、減、乘、除某一個(gè)數(shù)后，結(jié)果是整十或整百數(shù)。注意：在改變的過(guò)程中，必須要有依據(jù)運(yùn)算定律，結(jié)果與原來(lái)要相等乘除法湊整時(shí)，一般有25找425

7、×4=100，有125找8125×8=1000，分?jǐn)?shù)找它的倒數(shù)或能與其約分的整數(shù)或分?jǐn)?shù)。3、簡(jiǎn)算的類型兩個(gè)數(shù)相加A、整數(shù)加整數(shù)：把接近整十或整百的數(shù)看成它接近的整十或整百數(shù)，再按照“多加要減，少加要加來(lái)確保結(jié)果不變。例：189+204=189+200+4=389+4=393B、小數(shù)加小數(shù)：把接近整數(shù)的小數(shù)看成它接近的整數(shù)，再按照“多加要減，少加要加來(lái)確保結(jié)果不變。 例：28.4+9.9=28.4+10-0.1=38.4-0.1=38.3兩個(gè)數(shù)相減A、整數(shù)減整數(shù)：把減數(shù)看成它接近的整十或整百數(shù)，再按照“多減要加，少減要減來(lái)確保結(jié)果不變。例：563-198=563-200+2=

8、363+2=365B、小數(shù)減小數(shù)：把接近整數(shù)的小數(shù)看成它接近的整數(shù)，再按照“多減要加，少減要減來(lái)確保結(jié)果不變。 例：28.4-10.1=28.4-10-0.1=18.4-0.1=18.3兩個(gè)數(shù)相乘：A、一般給出的因數(shù)中會(huì)有25、0.25、125、0.125等，如果有這些數(shù)，就把另一個(gè)因數(shù)寫成4乘幾，或8乘幾的形式，再根據(jù)“看到25找4，看到125找8的原那么，利用乘法的結(jié)合律，把積是整百或整十的兩個(gè)數(shù)放在一起并用括號(hào)括起來(lái)讓它們先乘小數(shù)讓積是整數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘，再與另一個(gè)因數(shù)相乘。例：25×32=25×4×8=25×4×8=100×8=

9、8000.125×56=0.125×7×8=0.125×8×7=1×7=7B、當(dāng)某一個(gè)因數(shù)接近整百數(shù)時(shí)，就把這個(gè)因數(shù)寫成整百數(shù)加幾或減幾，并用括號(hào)括起來(lái)，再利用乘法分配律，就可以使計(jì)算簡(jiǎn)便如果因數(shù)是小數(shù)，就把接近整數(shù)的因數(shù)看成整數(shù)加幾或減幾，再按乘法分配律來(lái)計(jì)算。例：25×98=25×1002=25×10025×2=250050=24503.2×10.1=3.2×10+0.1=3.2×10+3.2×0.1=32+0.32=32.32C、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，當(dāng)整數(shù)接

10、近分母時(shí)，就把整數(shù)改寫成分母加幾或減幾，并用括號(hào)括起來(lái)，再利用乘法的分配律分開，就可以到達(dá)簡(jiǎn)算的目的。例：×2021=×2021+1=×2021×1=2021=2021兩個(gè)數(shù)相除：把除數(shù)改寫成幾乘幾的形式，并用括號(hào)括起來(lái)括號(hào)里的數(shù)要是被除數(shù)的因數(shù)，再把它改寫成連除的形式。例：800÷64=800÷8×8=800÷8÷8=100÷8=12.5連加：利用加法的交換律及結(jié)合律，把和是整百或整十小數(shù)的和還可能是整數(shù)的兩個(gè)加數(shù)放在一起，并用括號(hào)括起來(lái)，再順序計(jì)算。給出的數(shù)字如果是分?jǐn)?shù)，通常把分母相同的分?jǐn)?shù)

11、放在一起，讓他們先加例：32+174+68+826=32+68+174+826=100+1000=11005.8+2.6+4.2=5.8+4.2+2.6=10+2.6=12.6+=1+1=2連減：A、如果被減數(shù)與其中一個(gè)減數(shù)的差為整十或整百數(shù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)為整數(shù)，就讓被減數(shù)先減去這個(gè)減數(shù)，再減去其它減數(shù)。連減中把減數(shù)的位置交換一下，差不變例：436-254-36=436-36-254=400-254=146 18.6-4.3-8.6=18.4-8.6-4.3=10-4.3=5.7 2=2=2-=1B、如果減數(shù)的和為整十或整百數(shù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)為整數(shù)，就把這個(gè)連減的算式改成，被減數(shù)減去幾個(gè)減數(shù)的和。例：6

12、25-38-62=625-38+62=625-100=525 14.3-7.82-2.28=14.3-7.82+2.28=14.3-10=4.3 3-1-=3-1=3-2=1連乘：利用乘法的交換律及結(jié)合律，把積是整百或整十小數(shù)的積還可能是整數(shù)的兩個(gè)因數(shù)放在一起讓他們先乘，并用括號(hào)括起來(lái)，再按順序計(jì)算。給出的數(shù)字如果是分?jǐn)?shù)，通常把能約分且能約成整數(shù)的分?jǐn)?shù)放在一起，讓他們先乘例：79×25×4=79×25×4=79×100=790012.5×2.5×3.2=12.5×2.5×8×0.4=12.5&#

13、215;8×2.5×0.4=100×1=100連除：A、如果被除數(shù)與其中一個(gè)除數(shù)的商為整十或整百數(shù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)為整數(shù)，就讓被除數(shù)先除以這個(gè)除數(shù)，再除以其它除數(shù)。連除中把除數(shù)的位置交換一下，商不變B、如果除數(shù)的積為整十或整百數(shù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)為整數(shù)，就把這個(gè)連除的算式改成被除數(shù)除以幾個(gè)除數(shù)的積。例：546÷125÷8=546÷125×8=546÷1000=0.546 12.4÷0.25÷4=12.4÷0.25×4=12.4÷1=12.4 ÷÷=÷

14、×=×1=加減混合：把帶有“的數(shù)字放在一起，并用括號(hào)括起來(lái)，再把帶有“的數(shù)字放在一起并用括號(hào)括起來(lái)，最后寫成帶有“的數(shù)字之和減去帶有“的數(shù)字之和的形式。即：a+b-c+d-e=(a+b+d)-(c+e)例：38-75+62-25=38+62-75+25=100-100=0乘除混合：根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把它轉(zhuǎn)化成連乘的形式，再按連乘的簡(jiǎn)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)算。幾個(gè)數(shù)的和或幾個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，利用乘法的分配律就可以到達(dá)簡(jiǎn)算的目的。兩個(gè)數(shù)的積與一個(gè)數(shù)相加或相減且加數(shù)是其中一個(gè)因數(shù)的倍數(shù)，把乘法的分配律反過(guò)來(lái)用可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。即：a×ba= a×(b1

15、)運(yùn)算符號(hào)為“× ×或“× ×的，就用兩個(gè)或幾個(gè)乘法算式中的相同因數(shù)乘以不相同因數(shù)的和或差。即：a×ba×c= a×(bc)四、倒數(shù)1、倒數(shù)的定義：積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，在說(shuō)倒數(shù)時(shí)只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)或誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數(shù)，而不能說(shuō)誰(shuí)是倒數(shù)。例：因?yàn)?.5×2=1，所以我們能說(shuō)0.5是2的倒數(shù)或者說(shuō)0.5與2互為倒數(shù)，但不能說(shuō)0.5是倒數(shù)，或者說(shuō)2是倒數(shù)。2、倒數(shù)的求法真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子與分母交換位置就可以了。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再把分子與分母交換位置。求小數(shù)的倒數(shù)

16、主要有兩種方法：A、用1除以該小數(shù)，除得的商就是它的倒數(shù)。B、先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的求法來(lái)求。3、特殊數(shù)的倒數(shù)：1的倒數(shù)是1；0沒(méi)有倒數(shù)。五、比1、比的定義：兩個(gè)數(shù)的商，又叫兩個(gè)數(shù)的比。2、比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)0除外，比值不變，即：a:b=(a÷c)(b÷c)。例：16：8=16÷8：8÷8=2：13、比的前項(xiàng)不變，后項(xiàng)擴(kuò)大多少倍，比值就縮小多少倍。后項(xiàng)縮小多少倍，比值就擴(kuò)大多少倍；比的后項(xiàng)不變，前項(xiàng)擴(kuò)大多少倍，比值就擴(kuò)大多少倍。前項(xiàng)縮小多少倍，比值就縮小多少倍。例：一個(gè)比的比值是，如果前項(xiàng)不變，后項(xiàng)縮小4倍，那

17、么它的比值擴(kuò)大4倍，為×4=34、最簡(jiǎn)整數(shù)比必須具備兩個(gè)條件：比的前后項(xiàng)都是整數(shù)；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1.5、化簡(jiǎn)比的方法整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：求出所給比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)；用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：找出分母的最小公倍數(shù)；用比的前后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，把它化成整數(shù)比；按整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使它變成整數(shù)比；按整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。6、求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，除得的商就是該比的比值注意：結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要把它化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。例：0.6：0.3=0.6

18、47;0.3=27：8=7÷8=：=÷=×=1小時(shí)：15分鐘=40分鐘：15分鐘=7、小提示：在求比值或化簡(jiǎn)比時(shí)，如果單位不一樣要先統(tǒng)一單位。8、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，只能用“幾：幾或來(lái)表示，比值是比的前項(xiàng)與后項(xiàng)的商，可以用整數(shù)、小數(shù)、真分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)來(lái)表示，但不可用假分?jǐn)?shù)來(lái)表示，假分?jǐn)?shù)一般表示的是一個(gè)比。9、解決用比來(lái)分配的問(wèn)題有兩種方法：方法一：先求出總分?jǐn)?shù)，總分?jǐn)?shù)=所給比的各項(xiàng)之和；再求出每一份是多少每份數(shù)量=總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)；最后求出要求量的數(shù)量要求量=每份數(shù)量×要求量所占的份數(shù)方法二：根據(jù)“要求量=總數(shù)量×把相關(guān)數(shù)字代入公式中

19、，分別求出每個(gè)局部量。例：學(xué)校要載180棵小樹，把它按7:11分配給五、六年級(jí)的同學(xué)，五、六年級(jí)各載多少棵？方法一：7+11=18份 180÷18=10棵份 10×7=70棵 10×11=110棵方法二：五年級(jí)植樹的棵數(shù)=180×=180×=70棵 六年級(jí)植樹的棵數(shù)=180×=180×=110棵六、百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。例：本次檢測(cè)，六年級(jí)的及格率是87。87表示六年級(jí)的及格人數(shù)是全班人數(shù)的百

20、分之八十七。3、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，也可以表示一個(gè)具體的量分?jǐn)?shù)表示具體的量時(shí)，后面常常帶上單位。如小時(shí)；百分?jǐn)?shù)只可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，在它后面不能帶單位。4、百分?jǐn)?shù)大小的比擬：因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)可以看成分母是100的分?jǐn)?shù)，所以比擬百分?jǐn)?shù)的大小，只要比擬前面的數(shù)字，前面的數(shù)字大的百分?jǐn)?shù)就大。5、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面加上先移后加。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：先去掉，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先去后移。6、分?jǐn)?shù)化

21、成百分?jǐn)?shù)的方法：如果所給分?jǐn)?shù)的分母是100的因數(shù)，就先把它化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再把新分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)；如果所給分?jǐn)?shù)的分母不是100的因數(shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)分子除以分母時(shí)如果除不盡，就保存三位小數(shù)，再按小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法來(lái)化。例：=75=2÷30.667=66.77、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)改寫成清楚是100的分?jǐn)?shù)，再把它約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。84=8、數(shù)的大小比擬的原那么：數(shù)的類型不一樣，要把它統(tǒng)一成同一種類型；數(shù)量比擬單位不一樣，要先統(tǒng)一單位；式與數(shù)或式與式比擬，一般要先把式子的結(jié)果求出來(lái)。七、單位1、常見(jiàn)單位及進(jìn)率單位名稱常用單位進(jìn)率長(zhǎng)度單位千米、米、分米、厘米、毫米1千米

22、=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米體積單位立方米、立方分米、立方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米容積單位升、毫升1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升時(shí)間單位世紀(jì)、年、月、星期、日、時(shí)、分、秒1世紀(jì)=100年平年365天，閏年366天大月31天，小月30天平年二月28天，閏年二月29天1星期=7天1天=24時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒重量單位噸、

23、千克、克1噸=1000千克1千克=1000克2、單位換算的原那么：大單位化小單位乘以進(jìn)率；小單位化大單位除以進(jìn)率。3、復(fù)名數(shù)化單名數(shù)的方法：先把復(fù)名數(shù)寫成幾個(gè)單名數(shù)的和，再把它們的單位統(tǒng)一成所要的單位，最后求出它們的和。例：6千克60克=6.06千克 方法：6千克60克=6千克+60克=6千克+0.06千克=6.06千克4、單名數(shù)化成復(fù)名數(shù)的方法：先把單名數(shù)的整數(shù)局部與小數(shù)局部分開寫成它們的和，再把整數(shù)局部的數(shù)字填在復(fù)名數(shù)中與它單位一樣的單位前面，最后把小數(shù)局部化成復(fù)名數(shù)中較小的單位并把它填在較小單位前的括號(hào)里。例：4.2千米= 4 千米200米4.2千米=4千米+0.2千米=4千米+200米

24、=4千米200米八、解方程1、解方程的依據(jù)：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)2、解方程之前先要弄清楚未知數(shù)如果是把含未知數(shù)的一局部看成一個(gè)整體，那么是含有未知數(shù)的這局部是加數(shù)、減數(shù)、因數(shù)還是被減數(shù)、除數(shù)、被除數(shù)，再根據(jù)解方程的依據(jù)來(lái)計(jì)算。空間與圖形一、用數(shù)對(duì)來(lái)表示物體的位置1、橫叫做行，豎叫做列。2、數(shù)對(duì)可以用來(lái)表示物體的位置，書寫時(shí)，先寫列后寫行，中間用逗號(hào)隔開，并用括號(hào)括起來(lái)。例如：一個(gè)物體所在的位置為3行，4列，應(yīng)表示為：4,33、在同一平面上，列數(shù)相同的物體，位于同一

25、列；行數(shù)相同的物體，位于同一行。二、圓的認(rèn)識(shí)圓心用字母“O表示半徑用字母“r“表示直徑用字母“d“表示1、圓的各局部名稱2、圓各局部之間的關(guān)系同圓或等圓中，所有半徑相等，所有直徑相等。一個(gè)圓中有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。同圓或等圓中，半徑是直徑的一半，即：r=,半徑與直徑的比為1：2；直徑是半徑的2倍，直徑與半徑的比為2：1；周長(zhǎng)與半徑的比為2：1；周長(zhǎng)與直徑之比為：1。3圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。畫圓時(shí)，知道半徑可以直接用圓規(guī)來(lái)畫，具體步驟為：先調(diào)整圓規(guī)兩腳間的距離，是它與半徑的長(zhǎng)度一樣；再在指定位置畫圓；知道直徑畫圓，要先根據(jù)r=，求出半徑，再根

26、據(jù)半徑畫圓的方法來(lái)畫；知道周長(zhǎng)畫圓，要先根據(jù)r=，求出半徑，再根據(jù)半徑畫圓的方法來(lái)畫；半徑擴(kuò)大a倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大a倍，面積就擴(kuò)大(a2)倍；直徑擴(kuò)大a倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大a倍，面積就擴(kuò)大(a2)倍；周長(zhǎng)擴(kuò)大a倍，半徑和直徑就擴(kuò)大a倍，面積就擴(kuò)大(a2)倍；半徑是指圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，直徑是指經(jīng)過(guò)圓心，且兩端在圓上的線段。在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，正方形的面積=圓的直徑×半徑×2.在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)相等，圓的面積=正方形邊長(zhǎng)的平方×圓周率÷4.9周長(zhǎng)相等，圓的面積最大；面積相等，正方形的周長(zhǎng)最大。3、有關(guān)公式半徑，求直徑用:

27、d=2r直徑=半徑×2;半徑，求周長(zhǎng)用：c=2r周長(zhǎng)=圓周率×半徑×2；半徑，求面積用S=r2直徑，求半徑用：r=；直徑，求周長(zhǎng)用C=d；直徑，求面積，用S=。周長(zhǎng)，求半徑，用r=半徑=周長(zhǎng)÷圓周率÷2；周長(zhǎng)，求直徑，用d=直徑=周長(zhǎng)÷圓周率；周長(zhǎng)，求面積，用S=面積=周長(zhǎng)2÷圓周率÷4；圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積=R2-r2=R2-r2；內(nèi)圓半徑+環(huán)寬=外圓半徑，外圓半徑-環(huán)寬=內(nèi)圓半徑，外圓半徑-內(nèi)圓半徑=環(huán)寬。4、作圖題1在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓：畫出正方形的兩條對(duì)角線；以正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為圓

28、心，正方形邊長(zhǎng)的一半畫一個(gè)圓，畫出的圓就是要畫的圓。例：在一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)，畫一個(gè)圓并求出這個(gè)圓的面積。44解：d=a=4S=3.14×4=12.56平方厘米答：這個(gè)圓的面積是12.56平方厘米。2在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形：在圓內(nèi)畫出兩條相互垂直的直徑；依次連接直徑與圓上相交的4個(gè)端點(diǎn)。例：在一個(gè)直徑為6的圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，并求出正方形的面積。 解：r=d÷2=6÷2=3(cm) S正=d×r=6×3=18cm2 答：這個(gè)正方形的面積是18cm2.5、已學(xué)圖形的周長(zhǎng)及面積公式圖形名稱周長(zhǎng)公式面積公式長(zhǎng)方形C=2(a+b)S=ab正方

29、形C=4aS=a2三角形三邊之和S=平行四邊形S=梯形S=6、已學(xué)立體圖形的棱長(zhǎng)之和及體積公式。圖形名稱棱長(zhǎng)之和外表積體積容積長(zhǎng)方體C=S=2ab+2ah+2bhV=無(wú)底長(zhǎng)方體S=ab+2ah+2bh無(wú)蓋長(zhǎng)方體S=ab+2ah+2bh無(wú)蓋又無(wú)底長(zhǎng)方體S=2ah+2bh正方體C=12aS=6a2V=a3無(wú)蓋正方體S=5a2無(wú)底正方體S=5a2無(wú)蓋又無(wú)底正方體S=4a2統(tǒng)計(jì)與概率1、條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的表示出數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各局部數(shù)量與總量之間的關(guān)系；折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出數(shù)量之間的變化趨勢(shì)；2、扇形統(tǒng)計(jì)圖，用整圓表示一個(gè)整體，圓內(nèi)的扇形面積表示各局部量占總量的百分?jǐn)?shù)。3、在

30、扇形統(tǒng)計(jì)圖中，局部量=總量×局部量所對(duì)應(yīng)的分率，總量=局部量÷局部量所對(duì)應(yīng)的分率分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題1、求一個(gè)數(shù)的是多少，就用：這個(gè)數(shù)×。例1：24的是多少？就用：24×=20例2：舍得小學(xué)六年級(jí)有29人，男生人數(shù)是全班人數(shù)的，男生有多少人？想：根據(jù)男生人數(shù)是全班人數(shù)的，要求男生人數(shù)，就要用：全班人數(shù)×男生人數(shù)=全班人數(shù)×=29×=22人答：男生人數(shù)為22人。2、一個(gè)數(shù)的是多少，要求這個(gè)數(shù)，就用：多少÷。例1：一個(gè)數(shù)的是20，這個(gè)數(shù)是多少？20÷=20×=24答：這個(gè)數(shù)是24.例2：舍得小學(xué)六年級(jí)男

31、生有22人，是全班人數(shù)的，舍得小學(xué)六年級(jí)有多少人？想：根據(jù)題意可知：全班人數(shù)的是22人，要求全班人數(shù)，就應(yīng)用：男生人數(shù)÷22÷=22×=29人答：舍得小學(xué)六年級(jí)有人。、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，就用：例：14是21的幾分之幾？想：要求14是21的幾分之幾？就用=4、要求局部量是占總量的幾分之幾，就用：例：一本書有80頁(yè)，已經(jīng)讀了30頁(yè)，讀了全書的幾分之幾？想：要求讀了全書的幾分之幾，就用=5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，就用：例：要求33比29多幾分之幾，就用=6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，就用：例：五年級(jí)有33人，六年級(jí)有29人，六年級(jí)比五年級(jí)少幾分之

32、幾？想：要求六年級(jí)比五年級(jí)少幾分之幾，就用=7、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就用：×100例：要求33比29多百分之幾，就用×100=×10013.88、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，就用：×100例：五年級(jí)有33人，六年級(jí)有29人，六年級(jí)比五年級(jí)少百分之幾？想：要求六年級(jí)比五年級(jí)少幾分之幾，就用×100=×100=×10012.19、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，要求這個(gè)數(shù)，就用：“比字后面的量×1+ 例：一個(gè)數(shù)比24多，這個(gè)數(shù)是多少？解：根據(jù)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，要求這個(gè)數(shù)，就用：“比字后面的量×1+ ，可列式為：24×1+ =24×=42答：這個(gè)數(shù)是423.10、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，要求這個(gè)數(shù)，就用：“比字后面的量×1+ 幾%例：一個(gè)數(shù)比24多，這個(gè)數(shù)是多少？解：根據(jù)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，要求這個(gè)數(shù)，就用：“比字后面的量×1+幾% ，可列式為：24×1+75% =24×1.75=42答：這個(gè)數(shù)是42。其他解題方法：一、量率對(duì)應(yīng)法1、根本公式單位“1的量=對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率對(duì)應(yīng)量=單位“1的量×對(duì)應(yīng)分率比擬量=標(biāo)準(zhǔn)量單位“1的量