大學(xué)物理力學(xué)作業(yè)

1、力學(xué)作業(yè)一、填空題 1、按勻速圓周運動計算，地球公轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)半徑為1.5×1011m）的速度值為 ，公轉(zhuǎn)的加速度值為 。2、一質(zhì)量為M的小平板車，以速率在光滑水平面上滑行。另外有一質(zhì)量為m的物體從高h處，由靜止豎直下落到小車?yán)锊⑴c車子粘在一起前進，它們合在一起的速度大小為 ，方向為 。3、若有一個三星系統(tǒng)：三個質(zhì)量都是M的星球沿同一圓形軌道運動，軌道半徑為R則每個星球受的合力方向 ，大小為 。4、質(zhì)量為的物體以速率向北運動，突然受到外力打擊而向西運動，速率不變，物體受此力的沖量大小為 ，方向為 。5、空中飛舞的五彩繽紛的煙火忽略阻力和風(fēng)力，其質(zhì)心運動軌跡是 ，空中煙火以球形擴大的原因是

2、 。6、質(zhì)點的運動學(xué)方程是，這個質(zhì)點的速度公式表達為 ，質(zhì)點運動軌道方程為 。7、質(zhì)量為的人造地球衛(wèi)星，以速率繞地球做勻速圓周運動，當(dāng)繞過半個圓周時，衛(wèi)星的動量改變量的量值為 ，當(dāng)轉(zhuǎn)過整個圓周時，衛(wèi)星的動量改變量量值為 。8、當(dāng)一質(zhì)點系所受的合外力 時，其質(zhì)心速度保持不變。高臺跳水運動員的質(zhì)心運動軌跡應(yīng)是 。（忽略空氣阻力）9、一質(zhì)點沿X軸做直線運動，其坐標(biāo)X與t的關(guān)系是X =1.5t3（m）。這個質(zhì)點在0到2s的平均速度大小是 ；在t=2s時刻的瞬時速度大小是 。10、有質(zhì)量為m的單擺掛在架上，架子固定在小車上。若小車以勻加速度a向右運動，則擺線的方向要偏離豎直方向一個角度，該角為 ；繩的張

3、力為 。11、一質(zhì)點在xy平面上運動，運動函數(shù)為x=2t，y =4t2-8，則這個質(zhì)點的速度公式表達為 ，質(zhì)點運動的軌道方程為 。12、某滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為，以的角速度勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動動能為 焦耳，角動量為 千克米2/秒。13、質(zhì)點的運動為，則質(zhì)點的速度表達式為 ，位矢表達式為 軌道方程為 。14、設(shè)乒乓球以的速度與靜止的鉛球發(fā)生完全彈性碰撞，碰撞后兩球的速度分別為 ， 15、作用在力學(xué)系統(tǒng)上外力的合力為零，則外力的合外力矩 為零。在這種情況下，力學(xué)系統(tǒng)的機械能 守恒。（填“一定”或“不一定”）16、一質(zhì)點在平面上運動，運動學(xué)方程是，則這個質(zhì)點作 運動，它的速度公式表達為 。17、哈雷彗星的近日點

4、為，此時速率是，遠日點時的速率為，則根據(jù) 定律，可得它在太陽遠日點的距離為 。18、剛體的轉(zhuǎn)動慣量與剛體的 、 以及 三個因素有關(guān)。19、理想流體具有 和 。20、已知火箭發(fā)動機的燃料燃燒速率為，噴出氣體的相對速率為，根據(jù)火箭發(fā)動機的推力與燃料燃燒速率以及噴出氣體的相對速率均成 比的公式，理論上可得出火箭發(fā)動機的推力為 N。二、判斷題1、剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動，不一定有法相加速度。（ ）2、質(zhì)點系的總動量為零，總角動量一定為零。（ ）3、慣性力是指物體之間的相互作用力的。（ ）4、不受外力作用的系統(tǒng)，其動量和機械能必同時都守恒。（ ）5、水平管道內(nèi)流動的流體在流速大處其壓強小。（ ）6、物體加

5、速度大小恒定而其速度的方向改變是不可能的（ ）7、非慣性系中，牛頓第二定律不成立。（ ）8、物體不可能有一不變的速率而有一定變化的速度。（ ）9、花樣滑冰運動員做動作時要將手腳收回，轉(zhuǎn)速將變?。?）10、伯努力方程是用于理想流體流動的機械能守恒定律的特殊形式。（ ）11、一對作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零。（ ）12、物體運動的方向一定與合外力方向相同。（ ）13、略空氣阻力，投擲出的手榴彈質(zhì)心運動軌跡是拋物線。（ ）14、內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，當(dāng)它所受的合外力為零時，其機械能必然守恒。（ ）15、一質(zhì)點作直線運動，質(zhì)點的角動量一定不變。（ ）16、行星對太陽的徑矢在相等的時間內(nèi)掃過

6、面積一定相等。（ ）17、人造地球衛(wèi)星繞地球中心作橢圓運動，在轉(zhuǎn)動過程中角動量和動能都守恒。（ ）18、質(zhì)點組總動能的改變與內(nèi)力無關(guān)。（ ）19、剛體的轉(zhuǎn)動慣量只與轉(zhuǎn)軸和剛體總質(zhì)量有關(guān)。（ ）20、可以用伯努利方程解釋乒乓球賽事中常見的上旋、下旋、左旋或右旋球的彎曲軌道現(xiàn)象。（ ）21、某時刻質(zhì)點加速度值很大，則該時刻質(zhì)點速度值也很大（ ）22、質(zhì)點系機械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)。（ ）23、剛體定軸轉(zhuǎn)動時，它的動能增量與內(nèi)力的作用無關(guān)。（ ）三、選擇題1、一段路面水平的公路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R，汽車輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為，要使汽車不至于發(fā)生側(cè)向打滑，汽車在該處的行駛速率( )A不得小于； B

7、必須等于； C不得大于； D還應(yīng)由汽車的質(zhì)量決定。2、均勻木棒可繞其中點的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，棒初始位于水平位置，一小球沿豎直方向下落與棒右端彈性碰撞。在碰撞過程中，小球和棒組成的系統(tǒng)，說法中正確的是( )A動量、動能守恒；B動量、角動量守恒； C角動量、動能守恒；D只有動能守恒。3、一均勻細桿，質(zhì)量為m，長度為l，一端固定，由水平位置自由下落，則在水平位置時其質(zhì)心C的加速度為( )A；B0；C；D。4、某人騎自行車以速率向西行駛。今有風(fēng)以相同的速率從北偏東30°方向吹來，試問人感到風(fēng)從哪個方向吹來？( ) A北偏東30°B北偏西30°C西偏南30°

8、;D.南偏東30°5、一花樣滑冰者，開始自轉(zhuǎn)時，其動能為。然后她將手臂收回，轉(zhuǎn)動慣量減少至原來的，此時她的角速度變?yōu)?，動能變?yōu)?。則有關(guān)系為( )A，；B，；C，；D，。 6、以下四種運動形式中，加速度保持不變的運動是（ ）A單擺的運動； B勻速圓周運動；C變加速直線運動； D拋體運動。7、一質(zhì)點從靜止出發(fā)繞半徑為R圓周作勻變速圓周運動，角加速度，當(dāng)質(zhì)點走完一圈回到出發(fā)點時，所經(jīng)歷時間為（ ）A； B； C； D條件不夠不能確定。8、下列關(guān)于角動量的說法正確的是（ ）A質(zhì)點系的總動量為零，總角動量一定為零；B一質(zhì)點作直線運動，質(zhì)點的角動量一定為零；C一質(zhì)點作直線運動，質(zhì)點的角動量不一定

9、不變；D一質(zhì)點作勻速率圓周運動，其動量方向在不斷改變，則角動量的方向也隨之改變。9、一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑的端點處，其速度的大小為（ ）A； B； C； D10、對于質(zhì)點組，內(nèi)力可以改變的物理量是（ ）A總動量； B總角動量；C總動能；D總質(zhì)量11、作用力和反作用力在相同時間間隔內(nèi)必須滿足下列說法中正確的是（ ）A作用力和反作用力的功大小相同；B作用力和反作用力的功大小相同，但符號相反；C作用力和反作用力的沖量相同；D作用力和反作用力的沖量大小相同，但方向相反。 12、一人繞自身豎直軸轉(zhuǎn)動的角速度為，轉(zhuǎn)動慣量為J，收回手臂，轉(zhuǎn)動角速度為3，這時轉(zhuǎn)動慣量為（ ）A； BJ；CJ/3，；D 3

10、J13、下列說法中正確的是（ ）A滑動摩擦力總是做負功；B滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功；C滑動摩擦力總是使物體的機械能減??；D滑動摩擦力總是使物體的機械能增加。14、一質(zhì)點受力為，若質(zhì)點在處的速度為零，此質(zhì)點所能達到的最大動能為( )A； B；C；D15、假定人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作橢圓運動，則在運動過程中，衛(wèi)星對地球中心的( )A角動量守恒，動能守恒； B角動量不守恒，機械能守恒；C角動量守恒，機械能守恒；D、角動量守恒，動量也守恒。16、根據(jù)瞬時加速度矢量的定義及其用直角坐標(biāo)和自然坐標(biāo)的表示形式，它的大小可表示( )A； B； C； D 17、關(guān)于質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點間相互作用的內(nèi)力做功

11、，正確說法是( )A一對內(nèi)力所作的功之和一定為零；B一對內(nèi)力所作的功之和一定不為零；C一對內(nèi)力所作的功之和一般不為零，但不排除為零的情況；D一對內(nèi)力所作的功之和是否為零，取決于參考系的選擇。18、質(zhì)點作半徑為R的變速圓周運動，某一時刻該質(zhì)點的速度為，則其加速度大小為( )A；B；C+；D。 19、下列說法中正確的是( )A滑動摩擦力總是做負功；B滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功；C滑動摩擦力總是使物體的機械能減??；D滑動摩擦力總是使物體的機械能增加。四、簡答題： 1、設(shè)時鐘指針是均質(zhì)矩形薄片，分針長細，且時針短粗兩者質(zhì)量相等。說明哪一指針轉(zhuǎn)動慣量較大？哪一有較大動能？答：根據(jù)，所以分針的轉(zhuǎn)動

12、慣量大。根據(jù)所以分針的動能大。 2、兩個半徑相同的輪子，質(zhì)量相同，若一個輪子的質(zhì)量聚集在邊緣附近，另一個輪子的質(zhì)量分布近似均勻試問：（1）如果它們的角動量相同，哪個輪子轉(zhuǎn)得快？（2）如果它們的角速度相同，哪個輪子角動量大？說明原因答：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量定義，質(zhì)量聚集在邊緣附近的輪子的轉(zhuǎn)動慣量為比質(zhì)量分布近似均勻的輪子的轉(zhuǎn)動慣量為大，又角動量守恒得 ，說明質(zhì)量近似均勻的輪子轉(zhuǎn)速大；（2），得 ，質(zhì)量聚集在邊緣附近的輪子的角動量大。3、一質(zhì)點作拋體運動（忽略空氣阻力），如圖所示。問（1）是否變化？（2）法向加速度是否變化？ （1）不變。為常量。（2）變化。法向加速度變化，法向加速度變化。4、做勻速

13、圓周運動的質(zhì)點，對于圓周上某一定點，它的角動量是否守恒？對于通過圓心而與圓面垂直的軸上的任一點，它的角動量是否守恒？答：對圓周上某一定點，角動量不守恒。因為質(zhì)點所受的合外力對該定點的力矩不為零。對于通過圓心而與圓面垂直的軸上的人一點，角動量不守恒。原因同上。(向心力)5、均勻木棒OA可繞過其端點O并與棒垂直的水平光滑軸轉(zhuǎn)動。令棒從水平位置開始下落，在棒轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，角速度和角加速度如何變化？ 答：棒下落過程中，重力矩隨角的增大而減小，轉(zhuǎn)動慣量不變，由轉(zhuǎn)動定律可知，角加速度在減小。而由機械能守恒定律可知，角速度在增加。6、行星繞太陽S運動時，從近日點P向遠日點A運行的過程中，太陽對它的引

14、力做正功還是負功？引力勢能增加還是減少？說明原因。答：如圖所示，引力做負功，引力勢能增加。 故引力做負功，引力勢能增加。7、行星繞太陽S作橢圓軌道運動時，分析通過圖中M，N兩位置時，它的速率分別在增加還是減少？說明原因。：答：通過M點時，它的速率在減小。因在M點與速度方向相反。通過N點時，它的速率在增加。因在N點與速度方向相同。故通過M點時，它的速率在減小，N點時，它的速率在增加。8、花樣滑冰運動員做動作時要將手腳都收回，轉(zhuǎn)速將如何變化，轉(zhuǎn)動動能將如何變化？為什么？答：角動量守恒得 ，轉(zhuǎn)速增大；， ，轉(zhuǎn)動動能增大。9、一個質(zhì)量均勻分布的物體可以繞定軸作無摩擦的勻角速轉(zhuǎn)動。當(dāng)它受熱或受冷（即膨脹

15、或收縮）時，角速度是否改變？為什么？答:外力矩為零，角動量守恒。當(dāng)物體膨脹時，每個質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的距離加大，轉(zhuǎn)動慣量也隨之加大，根據(jù)角動量守恒，角速度要變小。反之，物體物體變冷收縮，轉(zhuǎn)動慣量也變小，物體的角速度變大。10、一列火車以速度作勻速直線運動，車中人以速度拋出一質(zhì)量為小球。地面上的人認(rèn)為在剛拋出瞬時小球的動能是，是否正確？為什么？答：不正確。在地面的人看小球的速度是，所以小球的動能為題中給出的動能表達式是上式的特例。是車上的人沿與火車垂直的的方向拋出小球的動能。動能是合速度平方的函數(shù)，不僅與參照系有關(guān)還與拋出時速度方向有關(guān)。五、計算題1、質(zhì)量為72kg的人跳蹦極。彈性蹦極帶原長20m，勁度

16、系數(shù)60N/m，忽略空氣阻力。求（1）此人自跳臺跳出后，落下多高時速度最大？此最大速度是多少？（2）跳臺高于下面的水面60m，此人跳下后會不會觸及到水面？2、證明：行星在軌道上運動的總能量為式中M，m分別為太陽和行星質(zhì)量，r1，r2分別為太陽到行星軌道近日點和遠日點距離.3、如圖，一木塊M靜止在光滑地面上，子彈m沿水平方向以速度射入木塊內(nèi)一段距離S/而停在木塊內(nèi)，而使木塊移動了S1的距離（1）這一過程中子彈和木塊間的摩擦力對子彈和木塊各做了多少功? （2）證明子彈和木塊的總機械能增量等于一對摩擦力之一沿相對位移S/做的功。4、一質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星沿一圓形軌道運動，離開地面的高度等于地球半徑

17、的2倍（即2R）試以m，R，引力恒量G，地球質(zhì)量M表示出：（1）衛(wèi)星的動能；（2）衛(wèi)星在地球引力場中的引力勢能；（3）衛(wèi)星的總機械能。5、如圖所示，兩物體質(zhì)量分別為和 （>），通過定滑輪用繩相連，已知繩 與滑輪間無相對滑動，且定滑輪質(zhì)量為， 半徑為R，可視作均勻圓盤，忽略滑輪軸承的摩擦。求和的加速度以及兩段繩子中的張力各是多少？6一根均勻米尺，在60cm刻度處被釘?shù)綁ι?，并且可以在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。先用手使米尺保持水平狀態(tài)，然后釋放。求剛釋放時米尺的角加速度以及米尺到豎直位置時的角速度各是多大？7、一輕量彈簧勁度系數(shù)為，兩端各固定一質(zhì)量均為M的物塊A和B，放在水平光滑桌面上靜止。今有一

18、質(zhì)量為m的子彈沿彈簧的軸線方向以速度射入一物塊而不復(fù)出，求此后彈簧的最大壓縮長度。8、從一個半徑為R的均勻薄板上挖 去四個直徑為R/2的圓板，形成的圓 洞中心在距原薄板中心R/2處，所剩薄板的質(zhì)量為。求此時薄板對于通過原中心而與板面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量。解：（兩個孔的）薄板密度，厚度，小圓板質(zhì)量，實心大原板質(zhì)量M，則 可得 ， 所剩薄板轉(zhuǎn)動慣量 9、水星繞太陽（太陽質(zhì)量為M）運行軌道的近日點到太陽的距離為，遠日點到太陽的距離為，G為引力常量。求出水星越過近日點和遠日點的速率和的表達式。10、如圖所示，子彈水平地射入一端固定在彈簧上的木塊內(nèi)，由彈簧壓縮的距離求出子彈的速度。已知子彈質(zhì)量是0.02kg，木塊質(zhì)量8.98kg，彈簧的勁度系數(shù)100N/m，子彈射入Mkm木塊后，彈簧壓縮0.1m。設(shè)木塊與平面間的摩擦系數(shù)為0.2，求子彈的速度。11、如圖所示，均勻直桿長L，質(zhì)量M，由其上端的光滑水平軸吊起而處于靜止。有一質(zhì)量為m的子彈以速率水平射入桿中而不復(fù)出，射入點在軸下3L/4。求子彈停在桿中時桿的角速度和桿的最大偏轉(zhuǎn)角的表達式。若m=8.0g，