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文檔簡介
1、湖北省水果湖第一中學(xué)2014屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 新人教版一、選擇題(每小題3分,共30分)1. 在實(shí)數(shù)、中,最小的數(shù)是( )ABCD2. 下列計(jì)算正確的是( ) A. B. C. D. 3. 函數(shù)的自變量的取值范圍是( )A BCD4. 若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1,x2=2,則這個(gè)方程是( ) A、x2+3x2=0 B、x23x+2=0 C、x22x+3=0 D、x2+3x+2=05. 學(xué)校早上8時(shí)上第一節(jié)課,45分鐘后下課,這節(jié)課中分針轉(zhuǎn)動的角度為( ) A45° B90° C180°D270°6. 如圖,其中兩圓沒有的位置關(guān)
2、系是( ) A.外離 B.內(nèi)含 C.外切 D.相交7如圖,PB為O的切線,B為切點(diǎn),連結(jié)PO交O于點(diǎn)A,PA=2,PO=5,則PB的長為( ) A 4 B C2 D48. 已知關(guān)于x的方程x 2bxa0有一個(gè)根是a(a0),則ab的值為( )A B0 C1 D29. 若x是不等于1的實(shí)數(shù),我們把 稱為x的差倒數(shù),已知x1=- ,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),依次類推,則x2013=( )A- B C4 D201310. 如圖,過O外一點(diǎn)M作O的兩條切線,切點(diǎn)為A、B,連接AB、OA、OB,C、D在O上居于弦AB兩側(cè),過點(diǎn)D作O的切線交MA、MB于E、F,連接OE、
3、OF、CA、CB,則圖中與ACB相等的角(不包括ACB)有( )A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)二、填空題(每小題3分,共18分)11. 計(jì)算:()÷= _12. 平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .13如圖,點(diǎn)A、B、O是單位為1的正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn),O的半徑為OA,點(diǎn)P是優(yōu)弧AmB的中點(diǎn),則APB的面積為 .14. 關(guān)于x的方程x2 - x -k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 .15如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,3),若在x軸上存在點(diǎn)B,使得線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A仍落在反比例函數(shù)圖象上,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為
4、.16如圖,弓形ABC中,BAC=60°,BC=2,若點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動,記PBC的內(nèi)心為I,點(diǎn)I隨點(diǎn)P的移動所經(jīng)過的路程為m,則m的最大值為 三、解答題(9小題,共72分)17(6分)解方程:x2- x + 2 =0; 18.(6分)先化簡,再求值:()÷a ,其中a=.19.(6分)如圖,點(diǎn)A、B、C、D、E都在O上,AC平分BAD,且AB/CE, 求證:AD=CE.20.(7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,-3),B(0,-5).(1)畫出OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的OA1B1 ;(2)畫出OA
5、B關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形OA2B2 ;(3)猜想:OAB的度數(shù)為多少?并說明理由.21(7分)已知關(guān)于x的方程 ,其中m0.(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求整數(shù)m的值.22.(8分) 如圖,AC為O的直徑,AC= 4,B、D分別在AC兩側(cè)的圓上,BAD=60°,BD與AC的交點(diǎn)為E (1) OBD的度數(shù); (2) 若DE= 2 BE,求CD的長23.(10分)某電子產(chǎn)品銷售商試銷(出廠價(jià)為100元只)的某一品牌電子手表以200元只銷售時(shí),平均每月可銷售100只,現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售,提高月銷售利潤,銷售商決定降價(jià)銷售,在一月份銷售量的基礎(chǔ)上,經(jīng)
6、二月份的市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)該電子手表價(jià)格每只下降10元,月銷售量將上升20只;同時(shí)在三月份降價(jià)銷售后,月銷售額達(dá)到28800元.(1)求一月份到三月份銷售額的月平均增長率?(2)求三月份時(shí),該電子手表的銷售價(jià)格是每只多少元?24(10分)如圖,在ABCD中,過點(diǎn)C作CECD交AD于點(diǎn)E,將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF,點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合).(1)在圖1中畫圖探究:當(dāng)點(diǎn)P在CD延長線上時(shí),連結(jié)EP并把EP繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EQ.作直線QF交直線CD于H,求證:QFCD.(2)探究:結(jié)合(1)中的畫圖步驟,分析線段QH、PH與CE之間是否存
7、在一種特定的數(shù)量關(guān)系?請?jiān)谙旅娴目崭裰袑懗瞿愕慕Y(jié)論;若存在,直接填寫這個(gè)關(guān)系式. 當(dāng)點(diǎn)P在CD延長線上且位于H點(diǎn)右邊時(shí), ;當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí), .(3)若AD=2AB=6 ,AE=1,連接DF,過P、F兩點(diǎn)作M,使M同時(shí)與直線CD、DF相切,求M的半徑是多少?25.(12分)如圖1,點(diǎn)A、B、P分別在兩坐標(biāo)軸上,APB=60°,PB=m,PA=2m,以點(diǎn)P為圓心、PB為半徑作P,作OBP的平分線分別交P、OP于C、D,連接AC.(1)求證:直線AB是P的切線. (2)設(shè)ACD的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.(3)如圖2,當(dāng)m=2時(shí),把點(diǎn)C向右平移一個(gè)單位得到點(diǎn)T,過O、T兩點(diǎn)作Q交x軸、y軸于E、F兩點(diǎn),若M、N分別為兩弧、的中點(diǎn),作MGEF,NHEF,垂足為G、H,試
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