歷年中考數(shù)學(xué)模擬試題(233)

1、12016 年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷A . 3B . 4 C . 5D . 67.若 x2- 3y - 5=0，則 6y - 2x2- 6 的值為()A . 4B . - 4 C . 16 D . - 16&實數(shù) a, b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|- |b|可化簡為（）bQa*A . a- b B . b- a C . a+b D . - a- b9.某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃，對 20 位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這20 位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是1.、選擇題：本大題共-二的相反數(shù)是（12 小題，每小題 3

2、分，共 36 分2. 函數(shù)y=_的自變量 x 的取值范圍是（A .3.XA如圖，AB / CD , DA 丄 AC ,C. x 用 D. x 0 且XM- 2垂足為 A，若/ ADC=35 則/ 1 的度數(shù)為（D .)3253412x +x =x B . a ?a =a(x ) 訣=1 D . (- xy)? (- xy)= - xy曰關(guān)于 x 的方程 x2+ax - 2b=0 的兩實數(shù)根，且 x1+x2=- 2, x1?x2=1，貝 V ba35A .C.5 .已知 X1,x2疋的值是()14B .-亍 C . 4 D . - 16.一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成， 其左視圖和俯視圖

3、如圖所示， 則搭成這個 幾何體的小正方體的個數(shù)是（）O2（ ）3A . 19, 20, 14 B. 19, 20, 20 C. 18.4, 20, 20 D. 18.4, 25, 2010.如圖，在ABC 中，/ B= / C=36 AB 的垂直平分線交 BC 于點 D,交 AB 于點 H ,C. ABE 4ACDD. S ADH=SACEG2 .11.已知二次函數(shù) y= - (x - a)2- b 的圖象如圖所示，貝 U 反比例函數(shù) y=j 與一次函數(shù) y=ax+b12二、填空題：本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分13 .蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073 米

4、，將 0.000073 用科學(xué)記數(shù)法表示為_.14._化簡：vis Vs =12.如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4 , BC=6，點 E 為 BC 的中點, 使點 B落在矩形內(nèi)點F 處, 連接 CF，則 CF 的長為()(B.415.分解因式：(2a+b)2-( a+2b)2：16如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于O0,三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分19.解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上.20.某校進行期末體育達標(biāo)測試，甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同，甲班有48 人達標(biāo)，乙班有 45人達標(biāo)，甲班的達標(biāo)率比乙班高6%,求乙班的達標(biāo)率.21. 一個盒子里有標(biāo)號分別為 1 , 2, 3, 4,

5、 5, 6 的六個小球，這些小球除標(biāo)號數(shù)字外都相 同.(1) 從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；(2 )甲、乙兩人用著六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標(biāo) 號數(shù)字后放17 .如圖，直線 y=x+1 與 x 軸交于點A，與 y 軸交于點 B, BOC 與厶 B0C是以點 A 為1：3，則點 B 的對應(yīng)點 B 的坐標(biāo)為0), A2在 y 軸的正半軸上，且 / AlA20=30 過點 A2作A2A3丄 A1A2，垂足為 A2,交 x 軸于點 A3；過點 A3作 A3A4丄 A2A3，垂足為 A3,交 y 軸于點 A4；過點 A4作 A4A5丄 A3A4

6、，垂足為 A4,交 x 軸于點 A5；過點 A5作 A5A6丄 A4A5, 垂 足為 A5,交 y 軸于點 A6； 按此規(guī)律進行下去，則點A2016的縱坐標(biāo)為 _.其邊長為 4 則OO 的內(nèi)接正三角形 EFG 的邊長5回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標(biāo)號數(shù)字若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、乙兩人是否公?22.如圖，在 BCE 中，點 A 時邊 BE 上一點，以 AB 為直徑的OO 與 CE 相切于點 D ,AD / OC ,點 F 為 0C 與OO 的交點，連接

7、 AF .(1) 求證：CB 是OO 的切線；(2) 若/ ECB=60 AB=6，求圖中陰影部分的面積.23 如圖，反比例函數(shù) y=的圖象與一次函數(shù) y=kx+b 的圖象交于 A , B 兩點，點 A 的坐標(biāo) |xi為(2, 6),點 B 的坐標(biāo)為(n, 1).(1 )求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；(2)點E為 y 軸上一個動點，若AEB=5，求點 E 的坐標(biāo).24 .如圖，在ABC 和厶 BCD 中，/ BAC= / BCD=90 AB=AC , CB=CD .延長 CA 至點 E，使AE=AC ；延長 CB 至點 F, 使 BF=BC .連接 AD , AF, DF , EF.延長 D

8、B 交 EF 于 點 N.EE備用圏(1) 求證：AD=AF ；(2) 求證：BD=EF ；(3) 試判斷四邊形 ABNE 的形狀，并說明理由.25.如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A (- 2 , 0),點 B (4 , 0),點 D ( 2 , 4),與 y 軸交于點C ,作直線 BC ,連接 AC, CD .(1) 求拋物線的函數(shù)表達式；(2) E 是拋物線上的點，求滿足 / ECD= / ACO 的點 E 的坐標(biāo)；6(3) 點 M 在 y 軸上且位于點 C 上方，點 N 在直線 BC 上，點 P 為第一象限內(nèi)拋物線上一 點，若以點 C,M , N , P 為頂點的四邊

9、形是菱形，求菱形的邊長.72016 年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析A 65 B 55 C 45 D. 35 【考點】 平行線的性質(zhì).【分析】 利用已知條件易求 / ACD 的度數(shù)，再根據(jù)兩線平行同位角相等即可求出 數(shù).【解答】解：/ DA 丄 AC,垂足為 A , / CAD=90 / / ADC=35 / ACD=55 / AB / CD , / 1 = / ACD=55 故選 B 、選擇題：本大題共12 小題，每11A 3B - 3 C -D -3【考點】相反數(shù).【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上【解答】解：-二的相反數(shù)是二，故選 C2函數(shù)y=C【考點】 函數(shù)自變量的

10、取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0,分母不等于 0 列式計算即可得解.【解答】 解：由題意得，x+2 為且 x 旳，解得 XA 2 且 x 老,故選：B.3.如圖，AB / CD , DA 丄 AC,垂足為 A，若/ ADC=35 貝 U / 1 的度數(shù)為（1 二的相反數(shù)是（）的自變量 X 的取值范圍是84.下列運算正確的是（）.3丄2 5 o3c 4 12A . x +x =x B. a ?a =aC. （- x3）2訣5=1 D . （- xy）3? （- xy）2= - xy【考點】 整式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】A、原式不能合并，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)幕的乘法

11、法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用幕的乘方及單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷;D、原式利用同底數(shù)幕的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】 解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=a7,錯誤；C、原式=x6x5=x，錯誤；6.個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個 幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A . 3 B . 4 C. 5 D . 6【考點】由三視圖判斷幾何體.【分析】易得這個幾何體共有 2 層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由左視圖可得第二層立方體的個數(shù)，相加即可.【解答】 解：由題中所給出的俯視圖知，底層有 3 個小正方體

12、；由左視圖可知，第 2 層有 1 個小正方體.故則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是3+1=4 個.故選：B .D、原式故選 D .=-xy,正確.5.已知 X1,x2是關(guān)于 x 的方程 x的值是（)1LA. 4B . -4 C .4D .-【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知【解答】 解：Tx1,x2是關(guān)x的/ x1+x2= - a=- 2, x1?x2= - 2b=1解得 a=2, b=-1.2，12I ba=(- -L)2=7 .2+ax - 2b=0 的兩實數(shù)根，且 xi+X2=- 2, xi?X2=1，則 baxi+x2和 xi?x2的值，可求 a、b 的值，再

13、代入求值即可. 呈x2+ax - 2b=0 的兩實數(shù)根，故選：A.197.若 x2- 3y - 5=0 ,則 6y - 2x2- 6 的值為（）10A . 4 B . - 4 C. 16 D . - 16【考點】代數(shù)式求值.【分析】 把(x2-3y)看作一個整體并求出其值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.【解答】 解：/ x2- 3y - 5=0 ,x2- 3y=5,則 6y - 2x2- 6= - 2 (x2- 3y)- 6=-2 5 - 6 =-16,故選：D.&實數(shù) a, b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|-|b|可化簡為()A 53A . a- b B . b- a C. a

14、+b D . - a- b【考點】實數(shù)與數(shù)軸.【分析】 根據(jù)數(shù)軸可以判斷 a、b 的正負，從而可以化簡|a|- |b|,本題得以解決. 【解答】 解：由數(shù)軸可得：a0, bv0,貝 y|a|- |b|=a-(- b) =a+b.故選 C .9.某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃，對 20 位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這20 位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是A . 19, 20, 14 B . 19, 20, 20 C . 18.4, 20, 20 D . 18.4, 25, 20【考點】 眾數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).【分析】根據(jù)扇形

15、統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)，先求出銷售各臺的人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行求解即可. 【解答】 解：根據(jù)題意得：銷售 20 臺的人數(shù)最多， .這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 20 .銷售 20臺的人數(shù)是 銷售30臺的人數(shù)是 銷售12 臺的人數(shù)是銷售 14臺的人數(shù)是2040%=8（人），205%=3則這 20位銷售把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第120X8+30X3+12X4+14X5亦=18.4（口）10、11 個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是呻=20 （臺）（ ）11故選 c.C.【考點】 黃金分割；全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由題意知 AB=AC、/ BAC=108 根據(jù)中垂線性質(zhì)

16、得 / B= / DAB= / C=ZCAE=36 從而知 BDABAC，得丄専，由/ ADC= / DAC=72。得 CD=CA=BA，進而根據(jù)黃金B(yǎng) A BC，可判斷 A ;根據(jù)/ DAB= / CAE=36。知/ DAE=36?？膳袛?B;根據(jù) / BAD+ / DAE= / CAE+ / DAE=72?？傻?/ BAE= / CAD，可證BAE 也 CAD，即可判斷C； 由厶BAE CAD知SABAD=SACAE， 根據(jù)DH垂直平分AB , EG垂直平分AC可 得SAADH=SACEG，可判斷D.【解答】 解：/ZB= / C=36 AB=AC, ZBAC=108/ DH 垂直平分 A

17、B , EG 垂直平分 AC , DB=DA , EA=EC , ZB=ZDAB=ZC=ZCAE=36 BDA BAC ,理異.冠板，又/ZADC=ZB+ZBAD=72 ZDAC=ZBAC -ZBAD=72 ZADC=ZDAC, CD=CA=BA , BD=BC - CD=BC - AB ,/ZBAC=108 ZB=ZDAB=ZC=ZCAE=36ZDAE=ZBAC- ZDAB- ZCAE=36即ZDAB=ZDAE=ZCAE=36 AD , AE 將ZBAC 三等分， 故 B 正確； /ZBAE=ZBAD+ZDAE=72ZCAD=ZCAE+ZDAE=72 ZBAE=ZCAD,在BAE 和CAD

18、中，BD.BA.毎1BA BCT 2BC -也_ 1即也=B召出 7BABC 2，即BA BC故 A 錯誤; ABED. SAADH=SACEG10.如圖，在ABC 中，/ B= / C=36 AB 的垂直平分線交 BC 于點 D,交 AB 于點 H , ( )分割定義知12ZB=ZCAfi=ACZBAE=ZCADBAECAD，故 C 正確;由 BAE= CAD 可得BAE=SACAD，即SBAD+SAADE=SCAE+SAADE，- SABAD=SACAE,又/ DH 垂直平分 AB , EG 垂直平分 AC ,- SAADH=SAABD,SACEGSACAE,二 SAADH=SACEG，故

19、D正確故選：A 11.已知二次函數(shù) y= - （x - a）2-b 的圖象如圖所示，貝阪比例函數(shù)反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；T一次函數(shù) y=ax+b , a 0, b 0, 一次函數(shù) y=ax+b 的圖象過第一、二、三象限. 故選 B.12如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4 , BC=6，點 E 為 BC 的中點，將ABE 沿 AE 折疊, 使點 B 落在反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象.觀察二次函數(shù)圖象，找出 a0, b0,再結(jié)合反比例（一次） 關(guān)系，即可得出結(jié)論.【解答】 解：觀察二次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 圖象與 y 軸交于負半軸，-bv0,b0; 拋物線的對稱軸 a 0.

20、【考點】【分析】函數(shù)圖象與系數(shù)的反比例函數(shù) y=中 ab0,與一次函數(shù) y=ax+b)13矩形內(nèi)點 F 處，連接 CF，則 CF 的長為（）14/ FE=BE=EC , / BFC=90 二、填空題：本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分13 .蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073 米，將 0.000073 用科學(xué)記數(shù)法表示為 7.3X105.【考點】 科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axi0n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定.【

21、解答】 解：將 0.000073 用科學(xué)記數(shù)法表示為 7.3X10-5.故答案為：7.3X05.14.化簡：存=_.【考點】 二次根式的加減法.【考點】 矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】連接 BF，根據(jù)三角形的面積公式求出 /BFC=90 根據(jù)勾股定理求出答案.【解答】解：連接 BF, BC=6，點 E 為 BC 的中點， BE=3 ,又IAB=4 ,AE=JAB2+BE2=5 ,BH，得到 BF，根據(jù)直角三角形的判定得到 BH=12，則 BF=24， CF=15【分析】 先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可.【解答】 解：原式=3心-2-：.故答案為：.-：.15.分解因式

22、：(2a+b)2-( a+2b)2= 3 (a+b) (a- b) 【考點】因式分解-運用公式法.【分析】原式利用平方差公式分解即可.【解答】 解：原式=(2a+b+a+2b) (2a+b - a- 2b)=3 ( a+b) (a- b).故答案為： 3 (a+b) (a- b).16.如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于OO,其邊長為 4,則OO 的內(nèi)接正三角形 EFG 的邊長為2【分析】 連接 AC、OE、OF,作 OM 丄 EF 于 M，先求出圓的半徑，在 RT OEM 中利用 30 度角的性質(zhì)即可解決問題.【解答】 解；連接 AC、OE、OF，作 OM 丄 EF 于 M ,四邊形 ABCD

23、是正方形， AB=BC=4 , / ABC=90 AC 是直徑，AC=4 ：, OE=OF=2 . ：, / OM 丄 EF, EM=MF ,EFG 是等邊三角形， / GEF=60 在 RTA OME 中，/ OE=2 . :, / OEM= / CEF=30 OM=F 務(wù),EM=#T|OM=.；, EF=2 . 17.如圖，直線 y 二二 x+1 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B, BOC 與厶 B0C是以點 A 為2位似中心的位似圖形， 且相似比為 1: 3，則點 B 的對應(yīng)點 B 的坐標(biāo)為（-8, - 3）或（4,16【考點】 位似變換；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】

24、首先解得點 A 和點 B 的坐標(biāo)，再利用位似變換可得結(jié)果.【解答】 解：直線 y=x+1 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B,令 x=0 可得 y=1 ；令 y=0 可得 x= - 2,點 A 和點 B 的坐標(biāo)分別為（-2, 0）； （0, 1）,BOC 與厶 B0C 是以點 A 為位似中心的位似圖形，且相似比為1 : 3,0B0A107AO，3, OB=3, AO =6, B 的坐標(biāo)為（-8,- 3）或（4, 3）.故答案為： （-8,- 3）或（4, 3）.18.如圖，點 A1的坐標(biāo)為（1, 0）, A2在 y軸的正半軸上，且 / AA2O=3O 過點 A2作 A2A3丄 A1A2

25、,垂足為 A2,交 x 軸于點 A3;過點 A3作 A3A4丄 A2A3，垂足為 A3,交 y 軸于 點 A4；過點 A4作 A4A5丄 A3A4，垂足為 A4,交 x 軸于點 A5；過點 A5作 A5A6丄 A4A5，垂 足為 A5,交 y 軸于點 A6；按此規(guī)律進行下去，則點A2016的縱坐標(biāo)為-（-_）2015.【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】 先求出 A1、A2、A3、A4、A5坐標(biāo)，探究規(guī)律，禾 U 用規(guī)律解決問題.【解答】解： A1（ 1 , 0）, A20 , （一 ）1 , A3 - （ .；）2, 0 . A40 , - （ .；）3, A5 （-；）4, 0，序號除以 4

26、 整除的話在 y 軸的負半軸上，余數(shù)是 1 在 x 軸的正半軸上，余數(shù)是 2 在 y 軸的 正半軸上，余數(shù)是 3 在 x 軸的負半軸上，/2016 嗚=504, A2016在 y 軸的負半軸上，縱坐標(biāo)為-（一 ：）2015.17故答案為-（.:;）2015三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分19 解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上.（戒f0,【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【解答】解：由得：x A 1 , 由得：xv半，4不等式組的解集為-1 工， 表示在數(shù)軸上，如圖所示：20.某校進行期末體育達標(biāo)測

27、試，甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同，甲班有48 人達標(biāo)，乙班有 45人達標(biāo)，甲班的達標(biāo)率比乙班高6%,求乙班的達標(biāo)率.【考點】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)乙班的達標(biāo)率是 x，則甲班的達標(biāo)率為 （x+6% ），根據(jù)甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同” 列出方程并解答.【解答】 解：設(shè)乙班的達標(biāo)率是 x，則甲班的達標(biāo)率為（x+6%）,/、亦亠中48_45依題意得：丈+醐-買，解這個方程，得 x=0.9,經(jīng)檢驗，x=0.9 是所列方程的根，并符合題意.答：乙班的達標(biāo)率為 90% .21.一個盒子里有標(biāo)號分別為 1 , 2, 3, 4, 5, 6 的六個小球，這些小球除標(biāo)號數(shù)字外都相 同.（1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸

28、到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2 ）甲、乙兩人用著六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標(biāo) 號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標(biāo)號數(shù)字若兩次 摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、乙兩人是否公?【考點】 游戲公平性；列表法與樹狀圖法.【分析】（1）直接利用概率公式進而得出答案；（2）畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同 為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】 解：（1）T1, 2, 3, 4, 5,

29、6 六個小球，18(2)畫樹狀圖:如圖所示，共有 36 種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有 種，摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18 種，這個游戲?qū)?、乙兩人是公平?22 如圖，在 BCE 中，點 A 時邊 BE 上一點，以 AB 為直徑的OO 與 CE 相切于點 D ,AD / OC ,點 F 為 0C 與OO 的交點，連接 AF (1) 求證：CB 是OO 的切線；(2) 若/ ECB=60 AB=6，求圖中陰影部分的面積.【考點】切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算.【分析】(1)欲證明 CB 是OO 的切線，只要證明 BC 丄 OB，可以證明CDOCBO 解

30、 決問題.(2)首先證明 S陰=S扇形ODF，然后利用扇形面積公式計算即可.【解答】(1)證明：連接 OD，與 AF 相交于點 G, CE 與OO 相切于點 D, OD 丄 CE, / CDO=90 / AD / OC, / ADO= / 1, / DAO= / 2,/ OA=OD , / ADO= / DAO ,摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率18 P（甲）1836P（乙）13J.疝2，1:;:,19 / 1 = / 2,在CDO 和CBO 中，20co=coZ1=Z2 ,OD=OCCDO CBO , / CBO= / CDO=90 CB 是 O O 的切線.(2 )由(1)可知 / 3= /

31、 BCO , / 仁/2,/ / ECB=60 / 3=亍 / ECB=30 / 1 = / 2=60 / 4=60/ OA=OD , OAD 是等邊三角形，AD=OD=OF , / / 1 = / ADO , 在ADG 和FOG 中，Z1=ZADG上匚匚:厶J 工,AD=0F ADGFOG ,ADG=SAFOG， / AB=6 , O O 的半徑 r=3 ,23 如圖，反比例函數(shù) y的圖象與一次函數(shù) y=kx+b 的圖象交于 A , B 兩點，點 A 的坐標(biāo) 為（2, 6） ,點 B 的坐標(biāo)為（n, 1）.（1 ）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2 ）點 E 為 y 軸上一個動點，若 SA

32、EB=5，求點 E 的坐標(biāo).【分析】（1）把點 A 的坐標(biāo)代入y二,求出反比例函數(shù)的解析式，把點 B 的坐標(biāo)代入 y,得出 n 的值，得出點 B 的坐標(biāo)，再把 A、B 的坐標(biāo)代入直線 y=kx+b，求出 k、b 的值，從而 得出一次函數(shù)的解析式；S陰=S扇形ODFJ二上2兀21（2）設(shè)點 E 的坐標(biāo)為（0, m）,連接 AE , BE,先求出點 P 的坐標(biāo)（0, 7）,得出 PE=|m - 7|,根據(jù)SAAEB=S BEP-SAEP=5，求出 m 的值，從而得出點 E 的坐標(biāo).【解答】 解：（1）把點 A （2, 6）代入 y 丄，得 m=12,（2）如圖，直線 AB 與 y 軸的交點為 P,

33、設(shè)點 E 的坐標(biāo)為（0, m）,連接 AE , BE , 則點 P 的坐標(biāo)為（0, 7）.PE=|m7.TSAAEB=SABEPSAAEP=5,7|X(122)=5.|m 7|=1.m1=6, m2=8 .點 E 的坐標(biāo)為(0, 6)或(0, 8).24 .如圖，在 ABC 和厶 BCD 中，/ BAC= / BCD=90 AB=AC , CB=CD .延長 CA 至點 E，使 AE=AC ；延長 CB 至點 F,使 BF=BC 連接 AD , AF, DF , EF.延長 DB 交 EF 于 點 N.EE備用圍則 y=12x把點 B(n, 1)代入 y=丄，得n=12,則點 B 的坐標(biāo)為（1

34、2, 1）.由直線y=kx+b 過點 A (2, 6)，點 B (12, 1 )得2kb=612k+b=l則所求一次函數(shù)的表達式為y= 4x+7.解得22(1) 求證：AD=AF ;(2) 求證：BD=EF ;(3) 試判斷四邊形 ABNE 的形狀，并說明理由.【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的判定.【分析】(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)得出/ ABC= / ACB=45 求出/ ABF=135 / ABF= / ACD，證出 BF=CD，由 SAS 證明 ABFACD，即可得出 AD=AF ;(2) 由(1 )知 AF=AD , ABFACD，得出 / FAB= / DAC，證出 /

35、EAF= / BAD，由SAS 證明AEFABD，得出對應(yīng)邊相等即可；(3)由全等三角形的性質(zhì)得出得出 / AEF= / ABD=90 證出四邊形 ABNE 是矩形，由 AE=AB，即可得出四邊形 ABNE 是正方形.【解答】(1)證明：/ AB=AC , / BAC=90 / ABC= / ACB=45 / ABF=135 / / BCD=90 / ABF= / ACD ,/ CB=CD , CB=BF , BF=CD ,在厶 ABF 和厶 ACD 中， ZAbF=ZACD ,LBF=CD ABFACD (SAS), AD=AF ；(2) 證明：由(1)知，AF=AD , ABFACD ,

36、/ FAB= / DAC ,/ / BAC=90 / EAB= / BAC=90 / EAF= / BAD ,在厶 AEF 和厶 ABD 中，二ABtAF=AD AEFABD (SAS), BD=EF ；(3) 解：四邊形 ABNE 是正方形；理由如下：/ CD=CB , / BCD=90 / CBD=45 由(2)知，/ EAB=90 AEFABD , / AEF= / ABD=90 四邊形 ABNE 是矩形， 又/ AE=AB ,四邊形 ABNE 是正方形.25.如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A (- 2, 0),點 B (4, 0),點 D ( 2, 4),與 y 軸交于點 c,23作直線 BC,連接 AC , CD .(1) 求拋物線的函數(shù)表達式；(2) E 是拋物線上的點，求滿足 / ECD= / ACO 的點 E 的坐標(biāo)；(3) 點 M 在 y 軸上且位于點 C 上方，點 N 在直線 BC 上，點 P 為第一象限內(nèi)拋物線上一