【精品課件】11正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)五三中學(xué)創(chuàng)辦于五三中學(xué)創(chuàng)辦于1985年，經(jīng)過年，經(jīng)過25年的艱苦創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)已擁有年的艱苦創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)已擁有 26個(gè)班，在校生近個(gè)班，在校生近2000余人，規(guī)模日漸擴(kuò)大。校園占地余人，規(guī)模日漸擴(kuò)大。校園占地72畝，建筑面積達(dá)畝，建筑面積達(dá)27357平方米。目前每個(gè)教室都配置了平方米。目前每個(gè)教室都配置了現(xiàn)代化的多媒體設(shè)備，并為每位教師率先配備了電腦用于現(xiàn)代化的多媒體設(shè)備，并為每位教師率先配備了電腦用于教學(xué)，修建了科教大樓，及各種現(xiàn)代教學(xué)，修建了科教大樓，及各種現(xiàn)代 化的教學(xué)設(shè)施。辦化的教學(xué)設(shè)施。辦學(xué)學(xué)25 年來，各科成績穩(wěn)居全縣第一，臺(tái)州市前茅。學(xué)生年來，各科成績穩(wěn)居全

2、縣第一，臺(tái)州市前茅。學(xué)生獲縣級(jí)獲縣級(jí) 以上獎(jiǎng)勵(lì)的有以上獎(jiǎng)勵(lì)的有1500余人次，其中全國級(jí)獲獎(jiǎng)余人次，其中全國級(jí)獲獎(jiǎng)98人人次，獲縣級(jí)以上團(tuán)體獎(jiǎng)勵(lì)有次，獲縣級(jí)以上團(tuán)體獎(jiǎng)勵(lì)有56次，連續(xù)四屆中考省重點(diǎn)高次，連續(xù)四屆中考省重點(diǎn)高中上線率在中上線率在10 %以以 上上,學(xué)校正確的辦學(xué)思想和全新的用人學(xué)校正確的辦學(xué)思想和全新的用人機(jī)制，不僅吸引了本地眾多的優(yōu)秀教師，而且廣納了四面機(jī)制，不僅吸引了本地眾多的優(yōu)秀教師，而且廣納了四面八方的教育英才，形成了一支敬業(yè)愛生、團(tuán)結(jié)奮進(jìn)、結(jié)構(gòu)八方的教育英才，形成了一支敬業(yè)愛生、團(tuán)結(jié)奮進(jìn)、結(jié)構(gòu)合理、潛力豐厚的師資隊(duì)伍。優(yōu)質(zhì)的教學(xué)條件和教學(xué)資源合理、潛力豐厚的師資隊(duì)伍。優(yōu)

3、質(zhì)的教學(xué)條件和教學(xué)資源,使每個(gè)來到實(shí)中的學(xué)子心情愉悅使每個(gè)來到實(shí)中的學(xué)子心情愉悅,倍加珍惜這樣的學(xué)習(xí)機(jī)倍加珍惜這樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)會(huì),讓我們一起努力吧讓我們一起努力吧,美好的前程在等待著你們美好的前程在等待著你們!問題問題1:1:在上面這段文字中在上面這段文字中, ,出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字? ?你能將以前所學(xué)數(shù)字進(jìn)行分類嗎你能將以前所學(xué)數(shù)字進(jìn)行分類嗎? ? 問題2:那么在實(shí)際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎?你能舉例說明嗎? 如圖表示某一天我國如圖表示某一天我國5個(gè)城市的最低氣溫。個(gè)城市的最低氣溫。 在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的

4、表示與數(shù)的運(yùn)算的問題。例如，的運(yùn)算的問題。例如，1、天氣預(yù)報(bào)、天氣預(yù)報(bào)2003年年11月某天北京的溫月某天北京的溫度為度為 -33。C，它的確切含義是什么？這，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？一天北京的溫差是多少？ 這天的最高溫度是零上這天的最高溫度是零上3。C，最低溫度，最低溫度是零下是零下3。C，溫差是，溫差是6。C。問題（一）問題（一）F組名次組名次 國家國家 賽賽 勝勝 平平 負(fù)負(fù) 進(jìn)球進(jìn)球 失球失球 積分積分 德國德國 2 2 0 0 10 0 6 墨西哥墨西哥 2 0 1 1 1 3 1 中國中國 2 0 1 1 1 9 1算算凈剩球吧算算凈剩球吧問題（二）問題（二）

5、凈勝球數(shù)與排名順序：兩隊(duì)比賽，積分高的凈勝球數(shù)與排名順序：兩隊(duì)比賽，積分高的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分相同，凈勝球多的隊(duì)排名隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分相同，凈勝球多的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分，凈勝球都相同；進(jìn)球多的隊(duì)排在前；兩隊(duì)積分，凈勝球都相同；進(jìn)球多的隊(duì)排名在前；名在前；2、有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（、有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4：1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1：0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1：0），），如何確定三個(gè)隊(duì)的排名順序與凈勝球數(shù)？如何確定三個(gè)隊(duì)的排名順序與凈勝球數(shù)？3、某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為、某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm，加，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為工圖紙標(biāo)注

6、的尺寸為100 0.5（ mm）這）這里里 0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？范圍是多少？問題（三）問題（三）這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3 表示零下表示零下3攝氏度，攝氏度，-2 表示凈輸表示凈輸2球，球，-0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm而而3 表示零上表示零上3攝氏度，攝氏度，2 表示凈勝表示凈勝2球，球，+0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm 像像-3，-2, -0.5 , 這樣的這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外以外的數(shù)前的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做的數(shù)叫做負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。 而在小學(xué)

7、學(xué)過的除而在小學(xué)學(xué)過的除“0”以外的數(shù)都叫以外的數(shù)都叫正數(shù)正數(shù)。 為了區(qū)別數(shù)的符號(hào)為了區(qū)別數(shù)的符號(hào),可以在正數(shù)的前面可以在正數(shù)的前面加加“+”號(hào)，如號(hào)，如+5, + ，+1.2, 12 我們常常用我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些表示一些意義相反的量意義相反的量!0既不是正數(shù)既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)也不是負(fù)數(shù).說明數(shù)數(shù)0 0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0 0是正數(shù)與是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，負(fù)數(shù)的分界，0 0的意義的意義不僅僅不僅僅表示表示“沒有沒有”觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，米，魯

8、番盆地的海拔高度為魯番盆地的海拔高度為-155米，米，珠穆朗瑪峰珠穆朗瑪峰8844吐魯番盆地吐魯番盆地海平面海平面-1550 1.（1）如果零上）如果零上5 OC記作記作+5 OC，那么零下，那么零下3 OC記作什么？記作什么？ （2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果）東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么米，那么+2米表示什米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？么？物體原地不動(dòng)記為什么？ （3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作噸記作+7.5噸噸, 那那么運(yùn)出么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么噸應(yīng)記作什么? 零下零下3 記作記作-3記作記作- 3.8噸噸練

9、習(xí)2.v80m表示向東走表示向東走80m,那么那么60m表示表示 . v如果水位升高如果水位升高3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作+3m,那么水那么水位下降位下降3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作 m.水位不升不水位不升不降時(shí)水位變化記作降時(shí)水位變化記作 m. v月球表面的白天平均溫度零上月球表面的白天平均溫度零上126C.記作記作 ,夜夜間平均溫度零下間平均溫度零下150C, 記作記作 C. -301261501）相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)量不成為相）相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)量不成為相反意義的量。反意義的量。（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升）與一個(gè)量成相反意義的量

10、不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（3）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)與前進(jìn)5m，上升與，上升與下降都不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少下降都不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。數(shù)量。（4）意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類量，如節(jié)約）意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類量，如節(jié)約汽油汽油3噸與浪費(fèi)噸與浪費(fèi)1噸水就不是具有相反意義的量。噸水就不是具有相反意義的量。（5）對(duì)于兩

11、個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為）對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把上升、增加、收入、零上升、增加、收入、零上等規(guī)定為正上等規(guī)定為正，而把，而把與它們意義相反的量規(guī)定為負(fù)。與它們意義相反的量規(guī)定為負(fù)。（1）-50表示支出表示支出50元，那么元，那么 +100表示表示 。（2）正常水位為）正常水位為0m，水位高于，水位高于正常水位正常水位0.2m時(shí)的水位可記時(shí)的水位可記作作 ，低于正常水位，低于正常水位0.3m時(shí)的時(shí)的水位可記作水位可記作 。運(yùn)用新知運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功體驗(yàn)成功v（3）如果規(guī)定向前走為正，那么）如果規(guī)定向前走為

12、正，那么向前走向前走2步記作步記作 向后走向后走5步步記作記作 ；v“記作記作6步步”應(yīng)該向應(yīng)該向 走走 步，步，v記作記作-4步應(yīng)該向步應(yīng)該向 走走 步。步。運(yùn)用新知運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功體驗(yàn)成功v（4）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039克克記作記作 ，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019克克記作記作 。（5）如果）如果-7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么，那么6m表示物體怎樣運(yùn)動(dòng)表示物體怎樣運(yùn)動(dòng) 運(yùn)用新知運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功體驗(yàn)成功v1、讀下列各數(shù)，并指出其中哪、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。 1，2.5, ,0 ,3.14, 12

13、0, 732, 34722、所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組、所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里-11， 4.6, +7.3, 0, -2.7, 正數(shù)集合正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合負(fù)數(shù)集合 3、自己任意寫出、自己任意寫出3個(gè)正數(shù)與個(gè)正數(shù)與3個(gè)負(fù)數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)分別把它們填在相應(yīng)的在括號(hào)里：分別把它們填在相應(yīng)的在括號(hào)里： 正數(shù)集合：正數(shù)集合： ; 負(fù)數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合： 1、正數(shù)：以前學(xué)過的數(shù)中，除、正數(shù)：以前學(xué)過的數(shù)中，除0外的數(shù)叫做正數(shù)；外的數(shù)叫做正數(shù)；如：如：+5，

14、+0.23, 88182、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；如：如：-5， -0.54， 3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4、可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量、可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 5、一個(gè)數(shù)前面的、一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào)。號(hào)叫做它的符號(hào)。 知識(shí)結(jié)構(gòu)具有相反意具有相反意義的兩個(gè)量義的兩個(gè)量規(guī)定其中一個(gè)為正規(guī)定其中一個(gè)為正 用正數(shù)表示用正數(shù)表示分界點(diǎn)為零分界點(diǎn)為零則另一個(gè)為負(fù)則另一個(gè)為負(fù)用負(fù)數(shù)表示用負(fù)數(shù)表示.思考v“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正

15、數(shù)數(shù)一定是正數(shù)”的說法對(duì)嗎的說法對(duì)嗎?v學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),對(duì)你有什么樣的啟迪對(duì)你有什么樣的啟迪,你有你有什么感悟什么感悟?v1.甲冷庫的溫度是甲冷庫的溫度是-12C,乙乙冷庫的溫度比甲冷庫低冷庫的溫度比甲冷庫低5C,則乙冷庫的溫度是則乙冷庫的溫度是 . v2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是90.05(單位單位:mm),表示這種零件的表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是多少標(biāo)準(zhǔn)尺寸是多少,加工要求最大不超加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少寸多少?拓展題v3、某年度某國家有外債、某年度某國家有外債10億美元億美元,有內(nèi)債有內(nèi)債10

16、億美元億美元,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋說明應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋說明,下列說法下列說法合理的是合理的是( ) A.如果記外債為如果記外債為-10億美元億美元,則內(nèi)債為則內(nèi)債為+10億美億美元元 B.這個(gè)國家的內(nèi)債、外債互相抵消這個(gè)國家的內(nèi)債、外債互相抵消 C.這個(gè)國家欠債共這個(gè)國家欠債共20億美元億美元 D.這個(gè)國家沒有錢這個(gè)國家沒有錢v 4 在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使使前后構(gòu)成意義相反的量前后構(gòu)成意義相反的量: (1)收入收入1300元元, 800元元; (2) 80米米,下降下降64米米; (3)向北前進(jìn)向北前進(jìn)30米米, 50米米.5、（、（1）某地一月份某日的平均氣溫大

17、約是零）某地一月份某日的平均氣溫大約是零 下下3，它可用，它可用 數(shù)表示，記作數(shù)表示，記作 。 （2）地圖冊上地中海旁有一個(gè)死海湖，圖）地圖冊上地中海旁有一個(gè)死海湖，圖 上標(biāo)有上標(biāo)有-392m，這表明死海湖面與海平面，這表明死海湖面與海平面 相相 比怎樣？比怎樣？ v6 觀察下列排列的每一列數(shù)觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的研究它的排列有什么規(guī)律排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù)并填出空格上的數(shù). (1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,今日作業(yè) (2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , , 拓展題v7、摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)、摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托輛摩托車車,由于工人實(shí)行輪休由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一每天上班的人數(shù)不一定相等定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比與計(jì)劃量相比)的的增長值如下表增長值如下表: 星期星期 一一二二三三四四五五六六日日增減增減-5+7-3+4+10 -9-25 根據(jù)上面的記錄根據(jù)上面的記錄,問問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多是多少輛少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛是多少輛? 零可