伯努利升力原理批判

1、01引言飛機為什么能飛？普通人會問：重400噸的大機器怎么能凌空翱翔？專業(yè)人員會想：沒有產(chǎn)生反作用的固定物體哪兒來的開力？對，飛行員在入門時就要講解“升力產(chǎn)生”的原理。長期以來，全世界的飛行員教材絕大多數(shù)都錯誤地引用“伯努利定理”解釋升力，導(dǎo)致了許多原可避免的飛行事故。尤其要提到一架雙水獺飛機在肯尼迪機場因飛機尾跡湍流引起的事故，如果我們向飛行員和空中交通管理人員正確講授了升力產(chǎn)生的原理，他們會明白尾跡湍流的危險性，可是竟有人事后在美國航空周刊上評論說：“這類所謂尾跡湍流是完全不可預(yù)料的”。雖然早年對升力有過正確的解釋（至少在德國和瑞典），但是后來在一些學(xué)費昂貴的名牌飛行學(xué)院里，甚至在v美國和

2、英國的許多百科全書中，莫名其妙地鉆出了許多荒唐的錯誤解釋。最糟糕的是這種謬論竟寫在聯(lián)邦航空局（FAA權(quán)威的飛行員航空知識手冊和國際民航組織（ICAQ的商用飛機飛行員培訓(xùn)手冊（1985年版）中。這種“以訛傳訛”使錯誤的升力解釋似乎成了“絕對真理”難以推翻，它還阻礙了正確的教材、圖書、影視材料的發(fā)行，使錯誤的解釋一直誤人子弟。萬幸，我們?nèi)鸬溆袃杀緯境鰜愍殬湟粠茫阂槐臼菍嵱煤娇占夹g(shù)，作者是JA35和JA37兩架殲擊機的總設(shè)計師；另一本是新版瑞典大百科，其“飛機”一節(jié)的作者多年任Saab公司飛機部主任，自己是空軍的一名飛行員，他們分別在書中闡述了本文中的觀點。在美國，W.Langewiesche在操

3、縱桿與方向舵一書中已向“真理”宣戰(zhàn)，McGrawHill公司1979年版科技百科全書也開始傳播正確的升力表述。飛機氣動升力的產(chǎn)生使一物體產(chǎn)生某一方向作用力，可以像固定的地面反撐人的雙腳那樣，也可以用裝置將一定的質(zhì)量朝反方向加速運動。飛機產(chǎn)生升力的原理屬于后者，即靠機翼使一定質(zhì)量的氣流向下方加速。1立方米的空氣在地面質(zhì)量為1.25公斤，而一個邊長10米（相當(dāng)小飛機的翼展）立方體的空氣則具有質(zhì)量l.25噸！如果強迫質(zhì)量改變運動狀態(tài)，因為慣性，結(jié)果就要產(chǎn)生反作用力。支配整架飛機和它周圍每一空氣微團的變化的，仍然是牛頓在1687年提出的慣性和反作用力三定律。78年前，德國著名科學(xué)家普朗特提出旋渦比擬理

4、論，用于估算機翼繞流場和開力。他證明了在理想狀態(tài)下（即升力沿翼展呈橢圓分布），機翼產(chǎn)生的作用力“仿佛”就象機翼使截面直徑等于翼展的空氣質(zhì)量加速的作用（圖1）o鐫導(dǎo)用力圜1篇有展向儂I分布載荷均惆后方平均下詵速妾巨以育成秘赭對流過直運等于翼展的有首日的作用.圖1具有展向橢圓分布載荷的機翼后方平均下洗速度，可以看成機翼對流過直徑等于翼展的管道中氣團的作用。升力誘導(dǎo)的阻力等于每秒鐘必須賦予下掠氣團的能量除以飛行速度，或者說誘導(dǎo)阻力乘以飛行速度等于每秒鐘應(yīng)施予下掠氣團的能量，在5km高空，空氣密度減小一半，如果飛行速度不變，則必須增大攻角使下洗速度提高一倍。另外，由于需用升力和載荷因子成正比，所以飛機

5、在急轉(zhuǎn)彎時下洗速度也應(yīng)成比例增大（不過這里的“下洗”應(yīng)理解為與機翼成90°）。飛機尾渦的形成前面談到的下移氣團將與周圍空氣相互作用，即氣團上方空氣向里流，下方空氣向外流。當(dāng)飛機前飛過幾倍翼展距離后，后方便形成兩個平行的反轉(zhuǎn)渦，渦心逐漸向下移動，兩渦間距保持不變約為0.8倍翼展（圖2）。陽2帆。夏便，露陶下博速的工具,氣團上打?qū)⒂闪頁涞闹袣鈴耐瑖热耄路教叵蛲庥眯谑遣食啥?nèi)幡備對.我們常常在四臺發(fā)動機的噴氣飛機后方觀察到這種連續(xù)渦的集聚，就像在飛機兩側(cè)各有兩臺發(fā)動機的排氣相互纏繞匯合，發(fā)動機的排氣好象標(biāo)志了渦心的位置。正是這些集聚渦對飛入渦內(nèi)的小飛機構(gòu)成極大的危險。在旋渦局部區(qū)域，

6、渦心附近的橫向速度會比平均下洗速度大很多倍。一架小飛機在渦區(qū)很可能一側(cè)機翼受到20-30m/s的向上流速，而另一側(cè)機翼則受到相同大小但向下的速度。在高空實驗時，一架DC-9飛到波音747后方，據(jù)報告說飛機會翻滾成背朝下。飛機如果垂直橫穿渦對，機翼將因承受臨界結(jié)構(gòu)載荷而破壞。這種渦常被稱作“翼梢渦”，很多飛行員將它理解為翼梢本身產(chǎn)生的局部現(xiàn)象，以為渦對是從翼梢附近發(fā)出的。但是有些地方稱之為“端渦”（endvortices）。我認(rèn)為這樣表述比較貼切，不過稱“開力渦”（liftvortices）更好，要說明的是這個渦對是產(chǎn)生氣動升力的“條件”，而不是有些人說的是產(chǎn)生升力的“后申”果。機翼：朝下加速空

7、氣的工具一定質(zhì)量的氣流向下方加速產(chǎn)生了升力，而機翼正是朝下加速空氣的工具。在討論機翼和大氣之間相對運動引起繞機翼流動的變化時，我們既可以按真實情況考慮機翼穿過靜止的大氣，也可以想象自己隨飛機運動觀察空氣從飛機周圍流過，就象觀察風(fēng)洞試驗一樣。機翼可以看成是無彎度的平板，當(dāng)它在地上靜止不動且各側(cè)均被大氣包圍時，各表面將受到100000Pa的壓強。因為機翼上、下方空氣壓力相互抵消，所以這時升力為零。但是，如果機翼向前運動，并與運動方向成一小角度，或稱“迎角”（即“迎”著空氣的“角”度），那么緊挨下表面的空氣將被迫向下離開，這些空氣微團每一個都具有慣性，它引起的反作用力將頂著機翼下表面并與大氣壓相加，

8、于是局部壓力將大于大氣壓。這種壓力增大的現(xiàn)象在離機翼還有一定距離時就發(fā)生了，而且朝著機翼表面越來越大。在機翼上方，100000Pa的大氣壓則強迫靠最近的一層空氣流向下偏的上翼面。這部分氣團慣性的反作用力要抵消上翼面的一部分大氣壓，因而局部壓力下降而低于大氣壓。介于機翼下方的高壓區(qū)和上方的低壓區(qū)之間是機翼前緣，空氣在這里將獲得向上的加速度。當(dāng)氣團拐彎繞過前緣時將出現(xiàn)另一種現(xiàn)象，即因繞前緣路徑急劇彎曲引起非常大的“離心力”，因而比上表面其余部分更多地抵消大氣壓。局部區(qū)域的低壓將使當(dāng)?shù)亓魉僭龃螅ㄕ堊⒁庖蚬樞颍。?，它引起較大壓力來抵消離心力直至達到平衡。如果我們從飛機上觀察空氣流動，就會發(fā)現(xiàn)不僅前緣

9、有離心力（圖3）,而且繼續(xù)往后只要流動彎曲處都有離心力，正是這種離心力的作用引起了壓力改變。離心力IF從大W玉中扣除流入方向寓心力票加到人氣壓上E3d氣也，淅鼠至專用）；常值飛風(fēng)由Lt現(xiàn)奉，力記不若國力曲，打上賽目總射圖3氣團對機翼的作用過程（從飛機窗戶上觀察），離心力對下表面加載，對上表面卸載這里請注意！物理界認(rèn)為是流動彎曲引起壓力變化，壓力變化才引起當(dāng)?shù)亓魉俑淖?。但是，半個世紀(jì)以來，對飛行員灌輸?shù)母拍顓s與大自然的規(guī)律正相反，說什么壓力降低的原因是速度加快，這些錯誤概念驚人地被廣泛接受，甚至寫入大百科全書中。更有甚者，還把這種論述強加到著名科學(xué)家達尼爾伯努利頭上，只可憐伯努利再沒機會出來為自

10、己辯護了。是否可以這樣解釋出現(xiàn)錯誤表述的原因：即最初這樣寫的人犯了個錯誤，把普朗特教授數(shù)學(xué)上的旋渦比擬和他所比擬的真實物理現(xiàn)象混為一談了。一直到近10來年，推廣形式的普朗特“旋渦理論”都只是作為簡便的機翼設(shè)計工具，由它計算誘導(dǎo)速度項，最后再用伯努利定理求出壓力。關(guān)于機翼產(chǎn)生升力的原理，還可進一步討論以下三個問題:1前緣曲率決定了流動附著和最大升力空氣是粘稠（即有粘性）的，為了防止因粘性使邊界層在前緣表面和自由氣流之問堆積甚至“脫離”表面，前緣的曲率和形狀是至關(guān)重要的。因為一旦發(fā)生分離/堆積，所需朝下加速的空氣量將明顯減少，從而限制了最大升力。另一個嚴(yán)重后果是前緣附近的壓降或“前緣吸力”也會明顯

11、減弱，也就是說阻力要急劇增大。前緣半徑較小的機翼，臨近失速時，前緣處局部流速加快到飛行速度的10倍。不帶前緣襟、縫翼的現(xiàn)代運輸機機翼，前緣附近流速通常為飛行速度的5倍，這就是說在著陸時（M<0.2）已經(jīng)存在嚴(yán)重的壓縮性效應(yīng)。它也說明為了盡可能推遲最終的分離，非常關(guān)鍵的是使上表面的彎曲盡可能緩慢一點。2流動分離既是對升力的限制，又是產(chǎn)生升力的條件如果空氣沒有粘性，當(dāng)然就不存在上側(cè)面流動分離的問題，但是上、下表面的壓差就會引起繞后緣的反流。這種反流一方面降低機翼后部下側(cè)的高壓，另一方面又因空氣流向上表面而減弱上側(cè)的低壓，結(jié)果根本無法產(chǎn)生升力。所以，粘性引起的流動分離從機翼后緣下側(cè)的流動來看是

12、產(chǎn)生升力的條件，同時從機翼上側(cè)流動來看又是對升力的限制。3前緣和后緣裝置機翼使氣流通過后緣時向下的速度提高多少，決定了機翼能獲得的升力大小，這就說明為什么在相同迎角下后緣襟翼可以有效地提高升力，而前緣襟翼就沒有這種功能。前緣裝置的作用只是使最后的流動分離推遲到較大迎角，從這一方面來提高最大升力。02“伯努利升力原理”的批判大量對升力產(chǎn)生原理的解釋總是不合邏輯地提到伯努利定理，所以他們一開始就要學(xué)員學(xué)習(xí)這一定理，而多半是沒有真正搞懂。伯努利定理說的是“沿某一流線，如果沒有粘性損失，那么靜壓和動壓之和將為恒值”。伯努利在這里根本沒有涉及任何因果關(guān)系。而現(xiàn)在廣泛傳播的“因為速度很快，所以壓力很低”的

13、說法不是伯努利定理的本意，前面已經(jīng)說明它是完全錯誤的。從這種錯誤說法出發(fā)的各種升力解釋只能看成是文字游戲，沒有傳授給學(xué)員任何真正的知識。為了給飛行員和一般人比較通俗的解釋，最早的寫書人就要找出一種理由說明為什么（翼面上方）速度比較快，然后才好“運用伯努利定理”（聽起來多么科學(xué)!）繞到升力的產(chǎn)生上來。常見的解釋有兩種：一種叫“上翼面路程長”，另一種叫“半個文丘里管”?！吧霞矫媛烦涕L”。他們一上來先畫一個翼剖面，下表面是平的，上表面是彎的，然后開始說：請看！空氣流過上表面的路程比下表面長，因此在上表面要移動得快一些，才能使同時從前緣出發(fā)的氣團同時在后緣會合。于是，根據(jù)伯努利定理，上表面的壓力必然比

14、下表面低。美國空軍博物館一進大門就有個大牌子這么介紹的，至少有兩本英國的百科全書也這么講過。法國交通部出的飛行員指南和美國國家航空航天博物館放映的電影機翼都是這么解釋的，采用這種說法的還有國際民航組織（ICAQ1985年版商業(yè)飛機飛行員培訓(xùn)手冊。首先，沒有什么邏輯上的道理說明：同時從前緣出發(fā)分別由機翼上、下方流過的氣團，一定要同時到達后緣。其次，這種現(xiàn)象根本不存在，而且和翼型對稱與否毫無關(guān)系，正彎度翼剖面的機翼完全可以翻轉(zhuǎn)過來飛行，雖然失速的速度會稍高一點?！鞍雮€文丘里管”。持這種說法的人一開始畫的是一個具有狹窄截面的管道，空氣從中間流過。他們“運用連續(xù)性方程”（聽起來也是非?？茖W(xué)?。┱f道：通

15、過喉道的速度必定比寬截面處快，于是乎“由于氣流加速，所以施加管壁上的壓力將減小”。到此為止只談?wù)摴艿纼?nèi)的流動，所以無可非議。接著，他們就在邊上畫了兩個彎度很大的翼型，凸面相對排列，這就構(gòu)成了一個二維的文丘里管。于是就類比說明空氣在兩個其剖面中間流過時要被加速（這里只字未提和什么狀態(tài)相比加速了，是和入口處比還是和周圍空氣的速度比?）。然后就得出荒唐的結(jié)論：“因為速度增大，所以兩個彎曲表面之間的壓力降低”。這種解釋用得最廣，始作俑者是歇爾航空公司在1950年左右出的一部精心制作的教學(xué)影片。時代生活公司在60年代中期出的一本裝禎漂亮的飛行，以及前面提到的聯(lián)邦航空局（FAA飛行員航空知識手冊上都是這么解釋的。這種錯誤說法是很迷惑人的。而在物理學(xué)中真正的因果順序是：流動彎曲-壓力改變-速度改變。這種解釋過程還有一處是沒有道理的：當(dāng)他們把圖中上面那個翼型去掉，即從“文丘里管”一下子跳到談?wù)摍C翼時，就說：“當(dāng)只有一個機翼對氣流擾動時，相同的原理也適用"。試問這“相同”從何談起？前一種情況中關(guān)鍵是有一個收縮段，而后一種情況在一個機翼表面和無限大空間之間，根本談不上什么“收縮”！03必須糾正錯誤的教材說法對升力原理的錯誤概念產(chǎn)生危險的后果，最嚴(yán)重的是飛行員根本不知道：比空氣重的飛機之所以能夠飛上天，先決條件是空氣的下洗。這個基本原理在國際民航組織的“伯努利升力原理”解釋中已