第十一章全等三角形教材分析

1、第十一章全等三角形教案第十一章“全等三角形”簡介 一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo) 本章知識結(jié)構(gòu)框圖： 本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下： 1、了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認全等三角形中的對應(yīng)元素； 2、探索三角形全等的條件，能利用三角形全等進行證明，掌握綜合法證明格式 ；3、了解角的平分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會利用角的平分線的性質(zhì)進行證明。 二、本章編寫特點 （一）注重探索結(jié)論 探究1：兩個三角形滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等這六個條件中的一個或兩個，兩個三角形是否一定全等； 探究2：三邊對應(yīng)相等，兩個三角形是否一定全等； 探究3：兩邊及其夾角對應(yīng)相等，兩個三角形是否

2、一定全等；探究4：兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形是否一定全等； 探究5：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等，兩個三角形是否一定全等； 探究6：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等，兩個三角形是否一定全等；探究7：三個角對應(yīng)相等，兩個三角形是否一定全等；探究8：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形全等。 （二）注重推理能力的培養(yǎng) 1、注意減緩坡度，循序漸進。 2、在不同的階段，安排不同的練習(xí)內(nèi)容，突出一個重點，每個階段都提出明確要求，便于教師掌握。 3、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考問題，注重書寫格式，讓學(xué)生學(xué)會清楚地表達思考的過程。 （三）注重聯(lián)系實際 三、幾個值得關(guān)注的問題 （一）關(guān)于內(nèi)容之間

3、的聯(lián)系 （二）關(guān)于證明 “全等三角形”一章首先讓學(xué)生認識形狀、大小相同的圖形，給出全等三角形的概念，然后讓學(xué)生探索兩個三角形全等的條件，并運用有關(guān)結(jié)論進行證明，最后掌握角的平分線的性質(zhì)。本章教學(xué)時間約需10課時，具體分配如下（僅供參考）：13.1全等三角形1課時 13.2三角形全等的條件5課時13.3角的平分線的性質(zhì)2課時 數(shù)學(xué)活動 小結(jié)2課時人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。11.1全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1.通過實例理解全等形的概念和特征，并能識別圖形的全等。2.知道全等三角形的有關(guān)概念，能正確找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，掌握全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角

4、相等的性質(zhì)。3.運用性質(zhì)進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題。4.讓學(xué)生了解并體會圖形變換思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)研究幾何圖形的意識。重難點：全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)是重點；理解全等三角形的邊、角間對應(yīng)關(guān)系是難點。教學(xué)過程：一、情景引入同一張底片洗出的照片觀察：兩個全等三角形、四邊形、五邊形、六邊形。思考：每組的兩個圖形有什么特點?能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。議一議(1) 你還能說出生活中全等圖形的例子嗎?(2) 如果兩個圖形全等，它們的形狀大小一定都相同嗎？全等圖形的特征( 1 )( 2 )全等圖形的形狀和大小都相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？能夠完全重合的兩個三角形,叫全

5、等三角形.記作:ABCDEF讀作 :ABC全等于DEFABCDEF互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫對應(yīng)邊，互相重合的角叫對應(yīng)角.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。旋轉(zhuǎn)：兩個三角形的關(guān)系：AOCBOD DC0ABSOTMN1.對應(yīng)邊是：OA與OB ，OC與OD，AC與BD2.AOC的對應(yīng)角是BOD，A的對應(yīng)角是B翻轉(zhuǎn)： 兩個三角形關(guān)系：ABDABCAD的對應(yīng)邊是AC；AB的對應(yīng)邊是AB DAB的對應(yīng)角是CAB若已知ABCDEF，則對應(yīng)邊有：AB與DE,BC與EF,AC與DF;對應(yīng)角有A與D，B與E，C與F;思考1：請同學(xué)們認真想一想:全等三角形的對應(yīng)邊與對應(yīng)角之間有什么

6、關(guān)系?DACB1、若AOCBOD，對應(yīng)邊是 ，對應(yīng)角是 ；ABOCD2、若ABDACD，對應(yīng)邊是 ，對應(yīng)角是 ；3、若ABCCDA,對應(yīng)邊是 ，對應(yīng)角是 ；A BCD從以上你能總結(jié)出找全等三角形的對應(yīng)邊,對應(yīng)角的規(guī)律嗎?找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、 ABE ACF對應(yīng)角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 BCE CBF對應(yīng)角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。對應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 BOF COE隨堂練習(xí)1：BDAFC1、全等用符號 表示，讀作： 。 2、若

7、 BCE CBF，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判斷題 1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（ ） 2）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）隨堂練習(xí)2：如圖:ABCDBF,找出圖中的對應(yīng)邊,對應(yīng)角.答:B的對應(yīng)角是( ) C的對應(yīng)角是( ) BAC的對應(yīng)角是( )AB的對應(yīng)邊是( )AC的對應(yīng)邊是( )BC的對應(yīng)邊是( )復(fù)習(xí)小結(jié)：1、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識？全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應(yīng)寫法等、找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法（1）有公共邊的，公

8、共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊是對應(yīng)邊；（5）兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角；板書設(shè)計：課后反思： 11.2三角形全等的條件（1）教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。2. 掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3. 通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。ABCABC教學(xué)重難點：指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件是重點。三角形全等條件的探索過程是那么點。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：1、全等三角形的定義2、已知ABC A

9、BC問題1：其中相等的邊有：（全等三角形的對應(yīng)邊相等）AB=A B BC=B C AC=A C 問題2：其中相等的角有：（全等三角形的對應(yīng)角相等）A=A B=B C=C 兩個三角形全等 三組對應(yīng)邊、三組對應(yīng)角六個條件分別相等。問題1：若兩個三角形三組對應(yīng)邊、三組對應(yīng)角分別相等，則這兩個三角形是否一定全等？兩個三角形全等 三組對應(yīng)邊、三組對應(yīng)角 六個條件分別相等。問題2：兩個三角形滿足六個條件中的幾個條件才能確保這兩個三角形全等呢？探究一 1.給定一個條件：（1）一條邊 失 敗 30º6cm（2）一個角 失 敗2.給定兩個條件：6cm30º（1）兩邊 失 敗4cm6cm4cm

10、6cm（2）一邊一角 失 敗 （3）兩角 失 敗30º20º30º20º千萬別泄氣哦！俗話說：失敗是成功之母！我們繼續(xù)探究：探究二三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）給定三個條件：（1）三邊 （2）兩邊一角 （3）一邊兩角 （4）三角動手畫：先任意畫一個ABC，再畫一個ABC，使得AB=AB，BC=BC，AC=AC； 觀察所得的兩個三角形是否全等。想一想：我們曾經(jīng)做過這樣的實驗：將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架的形狀、大小就不變了，即三角形具有穩(wěn)定性，你能解釋其中的道理嗎？應(yīng)用舉例例1：如圖所示，ABC是一個鋼架

11、，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。ABCD求證：ABDACD。證明：D是BC的中點BD=CD在ABD和ACD中AB=AC BD=CD AD=ADABDACD（SSS）像上述判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。證明兩個三角形全等的書寫格式：（1）準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；（2）寫出在哪兩個三角形中；AB=DCBC=ADAC=AC ABCCDA(SSS)在ABC和CDA中（3）擺出三個條件用括號括起來； （4）寫出全等結(jié)論。SSS公理的書寫方式DABC思考ACEFDB已知如圖所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“邊邊邊”證明ABCFDE，需要那

12、些條件？如何證明？ACEFDB練一練 工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？變式：如圖是用圖規(guī)與直尺畫已知角的平分線的示意圖，ABDC 作法如下：（1）以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點B和點C（2）分別以點B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧， 兩弧交于點D；（3）畫射線AD。AD就是BAC的平分線。你能說明該畫法正確的理由例2：如圖，AD=BC，AC=BD，ABCD 求證（1）DAB= CBA （2）ACD= BDCABCDEF例

13、3：如圖，AB=CD，AE=DF，CE=BF， 求證：AEDF小結(jié)：經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？課外練習(xí)：已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形板書設(shè)計：課后反思：11.2三角形全等的條件（2）教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力。2. 在探索三角形全等條件極其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理論證。3. 通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。A教學(xué)重難點：應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等是重點；指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件是難點。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景：因鋪設(shè)電線的需要，

14、要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根B電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？知識回顧：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）用 數(shù)學(xué)語言表述：ABC在ABC和 DEF中AB=DEED BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）探究1對于三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如圖， ABC和ADE中，如果 DEAB，則A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等探究2做一做：畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進行

15、比較，它們互相重合嗎？若再加一個條件，使A=45°，畫出ABC畫法：1. 畫MAN= 45° 2. 在射線AM上截取AB= 3cm3. 在射線AN上截取AC=4cm 4.連接BCABC就是所求的三角形 把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？問：如圖ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 35300ABC 則它們完全重合？即ABC DEF ？35300DEF三角形全等判定方法1：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”DEFABC用符號語言描述為：在ABC與DEF中AB=DE

16、B=EBC=EFABCDEF（SAS）練一練：分別找出各題中的全等三角形DCABAB40° C40° DEF(1) (2)ABCEFD 根據(jù)“SAS” ADCCBA 根據(jù)“SAS”ABCD例1已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？分析: ABD CBD邊: AB=CB(已知)角: ABD= CBD(已知)邊:？ABCDO例題推廣：現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD，BD平分ADC嗎？ 練習(xí) (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？補充題：ABCD例1 如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC

17、，OB=OD，說明AOBCOD的理由。例2如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。探究新知：因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。AC=DC  ACB=DC

18、EEFDH BC=EC ACBDCEAB=DE小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流。EDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH=FH探究2以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40° ，情況又怎樣？動手畫一畫，ABC3.5cm40°2.5cm你發(fā)現(xiàn)了什么？DE3.5cm2.5cmF40°結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等猜一猜：BACD是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖ABC與A

19、BD中，AB=AB，AC=BD， B=B他們?nèi)葐幔孔ⅲ哼@個角一定要是這兩邊所夾的角課堂小結(jié):1. 三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 (邊角邊或SAS)2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形3、會判定三角形全等作業(yè)板書設(shè)計：課后反思：11.2三角形全等的條件（3）教學(xué)目標(biāo)：1. 探索并掌握兩個三角形全等的條件“ASA”“AAS”，并應(yīng)用之判別兩個三角形是否全等。2. 經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力，并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維。3. 敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。

20、教學(xué)重難點：理解、掌握三角形全等的條件“ASA”“AAS”是重點；探究“ASA”“AAS”以及應(yīng)用是難點。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：1.什么是全等三角形？2.判定兩個三角形全等要具備什么條件? 邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊角邊：有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。創(chuàng)設(shè)情景,實例引入一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？探究1先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？已知：任?ABC，畫一個 A/B/C/，使A/B/A

21、B， A/ =A，B/ =B ：畫法：1、畫A/B/AB；2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點C/。A/B/C/就是所要畫的三角形。問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？探究反映的規(guī)律是：有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。用數(shù)學(xué)符號表示在ABC和DEF中A=D （已知 ） AB=DF（已知 ）B=F（已知 ABEACD（ASA）1342例題講解：例1. 已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。求證： ABEACD例2.如圖，1=2，3=4 求證：AC=AD探究2在ABC和D

22、EF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？DEFABC有兩角和它們中一角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）。證明：在ABE和ACD中A=A （已知 ） B=C（已知 ）AE=AD（已知 ） ABEACD（AAS）練習(xí)：1.如圖，應(yīng)填什么就有 ADC BOD12A=B（已知） （已知） C=D （已知）ADCBOD（ ）2.已知，如圖，1=2，C=D 求證：AC=AD證明：在ABD和ABC中1=2 （已知）D=C（已知） AB=AB（公共邊）ABDABC （AAS）AC=AD （全等三角形對應(yīng)邊相等）課堂小結(jié)：（1

23、）學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊 （2）注意角角邊、角邊角中兩角與邊的區(qū)別。（3）會根據(jù)已知兩角一邊畫三角形 （4）進一步學(xué)會用推理證明。布置作業(yè)：板書設(shè)計：課后反思：11.2三角形全等的條件（4）教學(xué)目標(biāo)：1. 探索出直角三角形全等的條件HL并掌握，能進行簡單證明。2. 經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高歸納、表達、邏輯推理能力。3. 通過探究交流，解決問題，獲得成功體驗，進一步激發(fā)學(xué)生探究的積極性。教學(xué)重難點：掌握判定兩個直角三角形全等的特殊方法HL是重點；熟練選擇判定方法判定兩個直角三角形全等是難點。教學(xué)過程：回顧與思考：1、判定兩個三角形全等方法， SSS ， SAS ， ASA ， AAS。

24、2、如圖，Rt ABC中，直角邊 BC 、 AC ，斜邊 AB 。ABCDEFABC3、如圖，AB BE于B，DE BE于E，（1）若 A= D，AB=DE，則 ABC與 DEF 全等 （填“全等”或“不全等”）根據(jù) HL （用簡寫法）情景引入：如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.（1）你能幫他想個辦法嗎？方法一：測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角. (AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角. (ASA)或(AAS)做一做：已知線段a、c(ac)和一個直角，利用尺規(guī)作一個RtABC,使C= ，CB=a

25、，AB=c.a c 想一想，怎樣畫呢？按照下面的步驟做一做：  作MCN=90°CMNCMN  在射線CM上截取線段CB=a;B  以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點A;CMNBA  連接ABCMNBA ABC就是所求作的三角形嗎？ 剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等. 簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有

26、直角三角形特殊的判定方法“HL”.CDAB練一練：1 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？解：在RtACB和RtADB中,則AB=AB, AC=AD RtACBRtADB (HL).BC=BD(全等三角形對應(yīng)邊相等).2. 如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。解：BD=CD 因為ADB=ADC=90° AB=AC AD=AD所以RtABDRtACD(HL)所以BD=CD議一議：3.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度D

27、F相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？ABC+DFE=90°.解：在RtABC和RtDEF中,則BC=EF, AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應(yīng)角相等). DEF+DFE=90°,ABC+DFE=90°.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進行交流作業(yè)：板書設(shè)計：課后反思：11.3角的平分線的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力。2. 能夠利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)和判定。3. 會用尺規(guī)作已知角的平分線。4. 能對角平分線性質(zhì)進行簡單的推理，

28、解決一些實際問題。教學(xué)重難點：角平分線的畫法、性質(zhì)和判定是重點；運用角平分線性質(zhì)進行簡單的推理及解決實際問題。教學(xué)過程：試一試你能獲得成功! DCBEA1、如右圖，是一個平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC，將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線:(1)利用平分角的儀器,畫出圖中各角的角平分線.(2)為什么 AE一定是A的角平分線,你能說明它的道理嗎?大膽地說出你的想法：證明：在ACD和ACB中 AD=AB DC=BC AC=AC ACD ACB（SSS） CAD=CAB AC是A的角平分線OMNABC如何用尺規(guī)作角平分線？動動手，你也可以做

29、到2、尺規(guī)作角的平分線畫法：以為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于點，交于點N分別以，為圓心大于 1/2 的長為半徑作弧兩弧在的內(nèi)部交于作射線 射線即為所求B其實你能做得更好OC3、練習(xí)(1)平分平角AOB通過上面的步驟得到射線OC以后,把它反向延長得到直線，直線與是什么關(guān)系？ (2)在(1)的基礎(chǔ)上,作出一個45º的角.A則我們得到作一條直線垂線的方法相信自己!4、將AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察O兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？由此我們得到角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等你能用三角形全等證明這個性質(zhì)嗎？已知：OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E求證: PD=PEAOBEDPC12證明：OC平分AOB 1=2 又PDOA,PEOBPDO=PEO=90° 在OPD和OPE中 1=2 PDO=PEO OP=OP(公共邊)ACDEB12 OPDOPE(AAS) PD=PE隨堂練習(xí)：1、 1= 2,DCAC, DEAB DC=DE（角平分線上的點到角的兩邊