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1、13.3.1等腰三角形(第1課時)08號選手1.開門見山,直奔主題開門見山,直奔主題問題1:利用長方形紙片和剪刀按課本75頁 圖13.31的方式剪出的三角形是什 么樣的三角形、你能說出理由嗎?問題2:仔細觀察你所剪出的等腰三角 形,你發(fā)現(xiàn)這個三角形有什 么特征?提示:提示:將剪下來的三角形對折回去,你發(fā)現(xiàn)哪些角相等,哪些線段相等?這些線段在等腰三角形中的名稱是什么?2.觀察思考,探究新知觀察思考,探究新知追問追問1:我們每個同學剪下的等腰三角形并不都是一樣的,是否都具有上述性質(zhì)呢?追問追問2:你能證明嗎?回憶一下之前學習了什么方法可以證明角相等、線段相等?全等三角形對應角相等、對應邊相等 BD

2、=CD 在ABD和ACD中 BD=CD AB=AC AD=AD ABD ACD(SSS) B=C 例例1:在ABC中,AB=AC,求證:B=CACBD證明證明:做底邊BC的中線AD問:ABD ACD,我們還可以 得到哪些角相等?1=2,3=4=90(ADBC)可說明AD既是ABC的角平分線又是ABC的高線。 1234追問追問3:你能利用類似的方法證明等腰三角形的頂角平 分線既是底邊上的中線又是底邊上的高線嗎?ACB例例2:在ABC中,AB=AC,AD是頂角BAC的平分線,求證:ADBC,AD是ABC的中線。D1234追問追問4:你能利用類似的方法證明等腰三角形的高線既 是底邊上的頂角平分線又是

3、底邊上的中線嗎?例例3:在ABC中,AB=AC, ADBC,求證:AD是 頂角BAC的平分線,AD是ABC的中線。DACB12343.例題示范,鞏固新知例題示范,鞏固新知證明:AB=ACABC=C BD=BC=ADC=3,1=A ABC= C=3設A=x,則3=1+A=2x ABC= C=3=2x由圖可知: ABC+C+ A=1802x+2x+x=180解得:x=36 ABC= C=72例4:如圖,在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,ABC各角的度數(shù)ABCD1324.基礎訓練,鞏固應用基礎訓練,鞏固應用快速完成課本77頁,練習題1,2,3(搶答)5.小結小結(1)學習了哪些主要內(nèi)容?(2)我們是怎么探究等腰三角形性質(zhì)的?(3)“三線合一”的具體含義是什么?(4)目前為止,我們學習了哪些方法證 明角相等或線段

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