綜合與實(shí)踐制作視力表

1、綜合與實(shí)踐制作視力表青島第十六中學(xué) 劉國莉?qū)W生起點(diǎn)分析“制作視力表” 是學(xué)生充分學(xué)習(xí)圖形相似內(nèi)容，引入的一節(jié)課題學(xué)習(xí)，學(xué)生此前已完成“圖形相似”與“圖形位似”的學(xué)習(xí)，“線段的比”也相當(dāng)?shù)氖煜?，在這樣的基礎(chǔ)上研究制作視力表，可以加深學(xué)生對知識的理解及綜合運(yùn)用；“視力表”是學(xué)生熟知的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析生活現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的相似現(xiàn)象，探究發(fā)現(xiàn)視力表的制作原理，激發(fā)學(xué)生研究應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的樂趣。教學(xué)任務(wù)分析課題學(xué)習(xí)“制作視力表”以探究視力表中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，體會視力表的制作原理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題，解決問題的能力；借助“制作視力表”進(jìn)一步理解相似圖形及其相似比、位似圖形、位似

2、比等有關(guān)內(nèi)容。借助視力表為載體，幫助學(xué)生感受圖形的相似；提高學(xué)生把握事物內(nèi)在規(guī)律的能力；體驗數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)時培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，同時要鼓勵學(xué)生在探索的過程中多角度嘗試，不要以教師的講解代替學(xué)生的思考、討論；可以組建四人活動小組合作學(xué)習(xí)，促成學(xué)生以良好的情感態(tài)度主動參與合作交流；引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同伴進(jìn)行合作交流；教學(xué)目標(biāo)1、探究視力表中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，體會視力表的制作原理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題，解決問題的能力；2、通過度量”E”的長、寬及空白缺口寬，培養(yǎng)大家的動手能力，對所測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行探索它們之間的關(guān)系，訓(xùn)練

3、學(xué)生的探索能力3、通過探索視力表中的奧秘，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，同時讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié)：探究新知；第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：深入探究，得出結(jié)論；第五環(huán)節(jié)：運(yùn)用結(jié)論，制作視力表；第六環(huán)節(jié)：課堂總結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。課前準(zhǔn)備工作：準(zhǔn)備三角板、視力表、硬紙板數(shù)張。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題師視力表對我們來說并不陌生但你想過嗎？視力表中蘊(yùn)含著一定數(shù)學(xué)知識你知道是什么知識嗎？本節(jié)課我們就來探索其中蘊(yùn)含的奧秘第二環(huán)節(jié)：探究新知師現(xiàn)在我們查視力時用的視力表，通常是哪

4、一種呢？生是由一組字母”E”組成的視力表師對，它是以能分辨”E”的開口朝向為依據(jù)來測定視力的換句話說，它的測試依據(jù)是能否看清楚”E”的兩個空白缺口（如下圖1中AB、CD兩個缺口）圖1下面我們以“標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表”為例，探索視力表中的奧秘：1、度量視力表中視力為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所對應(yīng)的”E”的長a，寬b，空白缺口寬d，（如圖2）投影片（課題學(xué)習(xí)A）圖1請大家量視力表中的各個”E”，并填寫課本上的表格生填表如下：（投影片 課題學(xué)習(xí)B）2、觀察數(shù)學(xué)完成以下問題串。（1）觀察上表你直觀的發(fā)現(xiàn)了什么？（2）觀察上表，看這些數(shù)據(jù)之間有什么

5、關(guān)系，從而決定視力表中的各”E”形圖之間有什么關(guān)系？視力表中的各“E”圖形之間有什么關(guān)系？生視力為0.1時，a=72 mm, b=72 mm, d=15 mm,可知”E”的長和寬相等視力為0.2時，a=36 mm, b=36 mm, d=7.5 mm,可知”E”的長和寬相等，且=36，=7.5視力為0.3時，a=24 mm, b=24 mm, d=5 mm,可知”E”的長和寬相等，并且=24，=5視力為0.4時，a=18 mm, b=18 mm, d=3.8 mm,可知”E”的長和寬相等，且=18，=3.75因為測量時有誤差，眼睛大致可以精確到0.1 mm,所以有3.8由此可以猜想，視力為0.

6、5時，a=14.5 mm, b=14.5 mm, d=3 mm視力為0.8時，a=9 mm, b=9 mm, d=1.9 mm視力為1.0時，a=7.2 mm, b=7.2 mm, d=1.5 mm視力為2.0時，a=3.6 mm, b=3.6 mm, d=0.75 mm由此可知：視力表中的各”E”形圖都是長與寬相等的圖形，如果把視力為0.1時的”E”形圖作為基本圖形，則視力為0.2，0.32.0時的”E”形圖都與基本圖形是相似圖形活動目的：通過組織學(xué)生自我實(shí)際度量，并將各自的度量結(jié)果填在表格中，讓學(xué)生在實(shí)際操作中，就去直覺的感知其中的奧秘，再通過小組的合作探究，發(fā)現(xiàn)a，b，d數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，

7、從而得知“標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表”中不同的視力所對應(yīng)的”E”形圖都與基本圖形是相似圖形,從而所有“E”形圖都是相似圖形?；顒有Ч罕经h(huán)節(jié)教師稍加引導(dǎo)，學(xué)生很快就可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，此處不是難點(diǎn)。學(xué)生能根據(jù)所學(xué)知識“對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等的圖形是相似圖形”， 再加上“E”恰好都近似于“正方形”。很容易就判斷圖形相似特點(diǎn)。第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)若一個視力表中的視力為0.1的”E”的長、寬都為60 mm,空白缺口寬為12.5 mm，求視力為0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0時”E”的長、寬，空白缺口寬活動目的：此環(huán)節(jié)目的在于及時反饋新課知識，學(xué)生活學(xué)活用，加深鞏固，為后續(xù)

8、做好鋪墊。活動效果：鞏固效果，相當(dāng)好。最好還是設(shè)置一個表格，讓學(xué)生在表格上填寫，然后上黑板講解展示。第三環(huán)節(jié)：深入研究，得出結(jié)論我們已經(jīng)對視力表中的各個”E”型字母的長a，寬b，空白缺口寬d作了一番研究，并已得出它們之間的關(guān)系接下來我們繼續(xù)研究視力表，并能根據(jù)研究結(jié)果自己制作一個視力表師請大家按下列步驟進(jìn)行操作1用硬紙板復(fù)制視力表中視力為0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所對應(yīng)的”E”，并依次編號為取編號為的兩個”E”，按下圖的方式把它們放置在水平桌面上投影片（課題學(xué)習(xí)C）圖42如圖5，將號”E”沿水平桌面向右移動，直至從右側(cè)點(diǎn)O看去，點(diǎn)P1，P2，O在一條直線上為止這時我們說，在D1處用

9、號”E”測得的視力與在D2處用號”E”測得的視力相同投影片（課題學(xué)習(xí)D）圖5師從上圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流生因為號”E”與號”E”都水平放置在桌面上，它們與桌面的邊緣是垂直的因此P1A1P2A2,又P1，P2，O在一條直線上，所以O(shè)為公共角，根據(jù)相似三角形的判定方法，兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，得P1A1OP2A2O，所以,即師從大家的分析中可知，當(dāng)人離號”E”的水平距離l1與人離號”E”的水平距離l2滿足時，用號”E”測得的視力和號”E”測得的視力相同3按照上述方式，將各個”E”排列成下圖所示的樣子先自己猜想應(yīng)得出的結(jié)論，然后和同學(xué)交流，證明你的結(jié)論的正確與否投影片（課題學(xué)習(xí)E）圖6生

10、按照上面大家討論的結(jié)果，可以猜想得出，在D1處用號”E”測得的視力，與在D2處用號”E”測得的視力，在D3處用號”E”測得的視力，在D4處用號”E”測得的視力，在D5處用號”E”測得的視力都相同經(jīng)過論證實(shí)了結(jié)論的正確性師大家做得非常棒根據(jù)剛才大家討論出的結(jié)論，我們可以據(jù)此自己制作視力表活動目的：通過復(fù)制制作“E”，探究圖形間的規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)際操作過程中，發(fā)現(xiàn)了圖形間隱含的規(guī)律，從而得出結(jié)論，加以運(yùn)用。活動效果：本環(huán)節(jié)關(guān)鍵點(diǎn)比較多，測量工作比較大，計算量比較大，需要小組合作才能完成，允許學(xué)生帶計算器，否則一節(jié)課無法結(jié)束這么多的內(nèi)容。第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用結(jié)論，制作視力表制作一個測試距離為3 m的視力表

11、1由標(biāo)準(zhǔn)視力表中的b1=72 mm, l1為5 m, 可計算出l2=3 m時，b2的值得 b2=43.2 mm所以應(yīng)制作一個”E”型圖，使得它的長與寬都是43.2 mm從上節(jié)課我們的討論結(jié)果看，視力為0.1的”E”型圖與視力為0.2的”E”型圖中的a，b，d間的關(guān)系，我們可以得出測試距離為3 m的視力表中的號”E”型圖中的d為9 mm2確定了號”E”型圖后，我們就可以根據(jù)規(guī)律分別求出視力為0.2，0.32.0時的”E”型圖的大小如下圖3由標(biāo)準(zhǔn)視力表中的各行”E”間的距離，相應(yīng)地確定本視力表的行距測試距離為3 m的視力表就制作完成了第五環(huán)節(jié)：課堂總結(jié)1、本節(jié)課我們自己動手，探索出視力不同的”E”

12、形圖之間的關(guān)系2、探究發(fā)現(xiàn)了如何找視力相同的圖形”E”的大小和它的落腳點(diǎn)，并能據(jù)此自己制作視力表第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)1、到有關(guān)單位進(jìn)行調(diào)查，目前較為通用的視力表有哪幾種？2、制作一個測試距離為8 m的視力表教學(xué)反思：1、 本節(jié)課的目的是通過制作視力表，讓學(xué)生探究視力表中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧秘。主要采用“小組合作探究”方式進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)間的合作決定了課堂進(jìn)程的快慢。2、 教學(xué)過程中，建議運(yùn)用填寫表格法，解決規(guī)律探究問題。因為表格可以在有限的空間放置大量的數(shù)據(jù)，而大量的數(shù)學(xué)進(jìn)而可以讓學(xué)生感知其中隱含的規(guī)律。3、 授課過程中允許運(yùn)用計算器，計算器可以減輕計算帶來的工作量，壓縮時間放在探究規(guī)律上，從而一課時完成課題研究