利用Matlab模擬點(diǎn)電荷的電場分布

1、 試驗(yàn)一 利用Matlab模擬點(diǎn)電荷的電場分布一、試驗(yàn)?zāi)康模?生疏點(diǎn)電荷的電場分布狀況；2學(xué)會使用Matlab繪圖二、試驗(yàn)原理MATLAB輸入命令的方式有兩種，一種就是在命令窗口中直接輸入簡潔的語句，這種方式適應(yīng)于命令比較簡潔、且處理的問題沒有普遍應(yīng)用性、差錯處理比較簡潔的場合。但是在進(jìn)行大量重復(fù)性的計(jì)算時，或者語句結(jié)構(gòu)比較簡單需要進(jìn)行流程把握時，這種方式就不夠機(jī)敏。消滅了另一種輸入命令的工作方式：M文件的編程工作方式。M文件是一個簡潔的文本文件，語法比一般的高級語言都簡潔，程序簡潔調(diào)試，交互性強(qiáng)；而且可以像一般文本文件那樣在任何文本編輯器中進(jìn)行編輯、存儲、修改和讀?。ㄝ斎霑r用英文）。這里用由

2、MATLAB語句構(gòu)成的程序文件（稱作m文件，其擴(kuò)展名為.m）進(jìn)行編程設(shè)計(jì)。MATLAB供應(yīng)一個便利有用的M文件編輯器，利用它，用戶可以完成程序的創(chuàng)建、編輯、調(diào)試、存儲和運(yùn)行等工作。在MATLAB命令窗口中輸入“edit”并回車，或者新建一個m-file文件，調(diào)出如下圖所示的M文件編輯器（編輯窗口）。MATLAB的一些通用和專用的函數(shù)文件說明：函數(shù)名稱函數(shù)功能inputm語言輸入語句figure創(chuàng)建圖形對象refresh刷新圖形plot直角坐標(biāo)系中繪圖title標(biāo)注圖形名稱xlabelX軸參量標(biāo)注ylabelY軸參量標(biāo)注text在圖形上標(biāo)注文字注釋grid在圖形上加坐標(biāo)網(wǎng)格subplot將圖形窗

3、口分為若干子圖mesh3D網(wǎng)格圖functionm語言的函數(shù)文件sum求各列元素的和cross為兩個矢量的矢量積（叉積）dot為兩個矢量的數(shù)量積（點(diǎn)積）imag顯示復(fù)數(shù)的虛部real顯示復(fù)數(shù)的實(shí)部真空中點(diǎn)電荷的場強(qiáng)大小是： （式1）其中k=為靜電力恒量，q為點(diǎn)電荷的電量，r為點(diǎn)電荷到場點(diǎn)(x,y)的距離。電場呈球?qū)ΨQ分布。取點(diǎn)電荷為正電荷，電力線是以電荷為起點(diǎn)的射線簇。以無窮遠(yuǎn)處為零勢點(diǎn)，點(diǎn)電荷的電勢為： （式2）當(dāng)U取常數(shù)時，此式就是等勢面方程。等勢面是以電荷中心，以r為半徑的球面。三、試驗(yàn)儀器序 號名 稱主要用途1一臺安裝Windows2000的pc機(jī)。計(jì)算機(jī)的具體要求：Pentium3以

4、上的CPU；建議至少256MB的內(nèi)存；建議硬盤至少20GB4.安裝MATLAB仿真軟件。 運(yùn)行MATLAB仿真軟件。四、試驗(yàn)內(nèi)容依據(jù)庫侖定律，利用Matlab強(qiáng)大的繪圖功能畫出單個點(diǎn)電荷的電場分布狀況，包括電力線和等勢面。（1）平面電力線提示：在平面上，電力線是等角平分布的射線簇（可用linspace函數(shù)），可自己給定射線的半徑大小值（如=0.12），可以正電荷為例）（2）平面等勢面提示：在過電荷的截面上，等勢線就是以電荷為中心的圓簇。此試驗(yàn)中，由于=0.12，k=，考慮到電勢的大小，取q=C，且最大的等勢線的半徑應(yīng)當(dāng)比射線的半徑小一點(diǎn)，取=0.1，其電勢為。等勢線共取7條，且最大的電勢為最小

5、電勢的3倍（可用linespace函數(shù)）。在電場線的基礎(chǔ)上畫出點(diǎn)電荷的等勢線圖，可以省略一些基本參數(shù)的設(shè)置。（亦可依據(jù)需要轉(zhuǎn)變某些參數(shù)，如等勢線的半徑，數(shù)量，大?。?）點(diǎn)電荷的立體電力線提示：點(diǎn)電荷的立體等勢線呈球形放射狀的射線簇，因此要先形成三維單位球面坐標(biāo)，參數(shù)還是用前面畫平面圖的參數(shù)。（4）點(diǎn)電荷的等勢面提示：畫等勢面時同樣要先形成球面，不同的等勢面對應(yīng)不同的半徑，而坐標(biāo)所形成的一個一維的行向量，而三維單位球面的每一維都是21*21的網(wǎng)格矩陣，矩陣的維度不一樣，不能直接相乘。因此為削減計(jì)算量，只畫5條等勢面。k=9e9;q=1e-9;r0=0.12;u0=k*q/r0;u=linspace(1,3,7)*u0x=linspace(-r0,r0,100)X,Ymeshgrid(x)r=sqrt(X.2+Y.2);U=k*q./r;contour(X,Y,U,u)title(正電荷的電場線和等勢線，fontsize,20)r0=0.12;th=linspace(0,2*pi,13);x,y=pol2cart(th,r0)x=x;0.1*xy=y;0.1*yplot(x,y,b)grid onHold onplot(0,0