《數(shù)學(xué)廣角》第一課時(shí)教學(xué)案例

1、數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí) (烙餅問題)教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)第七冊第七單元112頁“數(shù)學(xué)廣角”第一課時(shí)例1。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。2、能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)獲取成功的樂趣，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)化方案。教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 教學(xué)課件、三張餅(示意圖

2、)、小組合作解答表格。學(xué)習(xí)過程：一、 情境一初步感受。師：同學(xué)們，今天的課將挑戰(zhàn)你的數(shù)學(xué)思維，你們有信心嗎？在上課之前，我們先將一些表格發(fā)給大家。創(chuàng)設(shè)一名學(xué)生一個(gè)人一個(gè)人的發(fā)學(xué)具紙(2個(gè)組)、教師交給四個(gè)小組長同時(shí)發(fā)學(xué)具紙(也是2個(gè)組)的情境。 師：為什么老師發(fā)的比這名同學(xué)快？引出“同時(shí)發(fā)紙”可以節(jié)約時(shí)間、“一張接一張發(fā)紙”比較浪費(fèi)時(shí)間的體驗(yàn)。讓學(xué)生初步感知“同時(shí)”能夠提高效率。 師：從剛才這個(gè)發(fā)紙這個(gè)例子中，我們可以看出，生活中有些事情如果同時(shí)做可以節(jié)省很多時(shí)間， 其實(shí)啊，合理安排時(shí)間可是一門大學(xué)問，現(xiàn)在就讓我們一起到數(shù)學(xué)廣角里去學(xué)習(xí)一下，怎樣合理安排時(shí)間。（出示課題）二、情境二初步探究。1

3、、 烙一張餅。師：星期天，媽媽準(zhǔn)備要為小明烙一張餅，正、反兩面都要烙，每面要用3分鐘，媽媽烙一張餅要用幾分鐘呢？2、 烙兩張餅。師：就在這時(shí)，爸爸和爺爺回來了，媽媽還要再烙兩張餅，那么還要再用幾分鐘呢？(家里的烙餅鍋每次可以烙兩張餅)同桌討論。(請兩位同學(xué)上臺演示，演示一種課件顯示一種。全班統(tǒng)一答案)教師指出：我們應(yīng)選擇最佳方案。3、 烙四張餅、六張餅。師：剛才我們通過合理安排，找到烙雙數(shù)張餅的最節(jié)省時(shí)間的辦法，也就是最優(yōu)方法。師指出：烙雙數(shù)餅的方法就是兩張兩張地烙，先烙正面、再烙反面。三、情境三 進(jìn)一步研究。1、師：如果要烙三張餅， 該怎樣在最短的時(shí)間內(nèi)烙完呢？(出示 圖意) 學(xué)生讀圖。師：

4、從圖中，你得到了哪些信息？2、師：要烙3張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？也就是最少要用多少分鐘？請你們小組合作，拿出圓片試著烙一烙，為便于操作，建議各小組在試驗(yàn)中給每個(gè)餅編號、并安排專人在表格里記錄烙餅過程及所需時(shí)間。教師巡視指導(dǎo)。次 數(shù)1號餅2號餅3號餅需要幾分鐘第一次第二次第三次第四次第五次第六次總共需要幾分鐘3、各小組策劃安排，再交流，匯報(bào)4、根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，老師小結(jié)：第一步：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。第二步：把2號餅暫時(shí)取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。第三步：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。一共用9分鐘。5、生匯報(bào)完后，師再在黑板上

5、用圓片演示一遍。師：這種烙法與剛才的烙法都不一樣，烙熟其中一個(gè)餅的一面后要拿出來換另一個(gè)餅進(jìn)去烙，為什么要這么麻煩??？師：只烙熟某個(gè)餅的一面，就換上其它餅繼續(xù)烙，從而使鍋里都有兩張餅在烙，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。師：“那么烙5張餅最少要用多少時(shí)間呢？烙7個(gè)餅?zāi)?？”師：“?dāng)餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),可以怎么烙，最節(jié)省時(shí)間？”6、先讓學(xué)生獨(dú)立思考，若想不出答案，則在小組內(nèi)再次討論。生1：“餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，都可以先兩個(gè)兩個(gè)地烙，最后剩下3個(gè)餅，是單數(shù)個(gè)，采用交替成型法來烙?！睅煟阂簿褪鞘冀K不讓鍋里空出位置，同時(shí)都有兩張餅在烙。7、那你能很快說出烙9張、10張餅最快要多長時(shí)間嗎？師小結(jié)：通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)，烙單數(shù)張餅，先兩張兩張地烙，直到剩下3張餅，再按前邊的方法交替來烙。只要盡量不讓鍋里空出位置，同時(shí)烙兩張餅，就能節(jié)省時(shí)間，提高效率。師：生活中還有哪些事情可以通過合現(xiàn)安排來提高效率的呢？小組交流一下。四、實(shí)踐應(yīng)用餐廳來了3位顧客，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜比較合理？獨(dú)立完成并說說你的理由(自由發(fā)言，教師