土的固結(jié)及固結(jié)系數(shù)確定

1、林林 偉偉 岸岸土的固結(jié)及固結(jié)系數(shù)確定土的固結(jié)及固結(jié)系數(shù)確定仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論n 滲透固結(jié)理論是針對(duì)土這種多孔多相松散介質(zhì)滲透固結(jié)理論是針對(duì)土這種多孔多相松散介質(zhì), ,建建立起來(lái)的反映土體變形過(guò)程的基本理論。土力學(xué)立起來(lái)的反映土體變形過(guò)程的基本理論。土力學(xué)的創(chuàng)始人的創(chuàng)始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世紀(jì)世紀(jì)2020年代提出飽和年代提出飽和土的一維滲透固結(jié)理論土的一維滲透固結(jié)理論物理模型物理模型 太沙基一維滲透固結(jié)模型太沙基一維滲透固結(jié)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 滲透固結(jié)微分方

2、程滲透固結(jié)微分方程方程求解方程求解 理論解答理論解答固結(jié)程度固結(jié)程度 固結(jié)度的概念固結(jié)度的概念一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水Terzaghi一維滲流固結(jié)模型一維滲流固結(jié)模型l 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載側(cè)限狀態(tài)的簡(jiǎn)化模型側(cè)限狀態(tài)的簡(jiǎn)化模型pz=p不透水不透水巖層巖層飽和飽和壓縮層壓縮層pK0pK0pF處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生p不變形不變形的鋼筒的鋼筒飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水鋼筒鋼筒彈

3、簧彈簧 水體水體 帶孔活塞帶孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小滲透固結(jié)過(guò)程滲透固結(jié)過(guò)程初始狀態(tài)初始狀態(tài)邊界條件邊界條件相間相互作用相間相互作用物理模型物理模型p側(cè)限條件側(cè)限條件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水頂面排水頂面 滲透性大小滲透性大小土體的固結(jié)土體的固結(jié)p飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論Terzaghi一維滲流固結(jié)模型一維滲流固結(jié)模型仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水pwph 0t 附加應(yīng)力附加應(yīng)力: z=p超靜孔壓超靜孔壓: u= z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: : z=0hh 0h t0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u

4、0 t附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: : z=p飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論Terzaghi一維滲流固結(jié)模型一維滲流固結(jié)模型仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水土層是均質(zhì)且完全飽和土層是均質(zhì)且完全飽和土顆粒與水不可壓縮土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)是常數(shù)荷載均布荷載均布, ,瞬時(shí)施加，瞬時(shí)施加，總應(yīng)力不隨時(shí)間變化總應(yīng)力不隨時(shí)間變化u 基本假定基本假定u 基本

5、變量基本變量總應(yīng)力總應(yīng)力已知已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布力的時(shí)空分布飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 模模 型型仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水u0=pt=0u=p z =0t= u=0 z =pzu0t u0p 不透水巖層不透水巖層z排水面排水面Hu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應(yīng)力：有效應(yīng)力p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力u+ z =ppF土層超靜孔壓是土層超靜孔壓是z z和和t t的函數(shù)，滲流固的函數(shù)，滲流固結(jié)的過(guò)程取決于土層可壓縮性（總排結(jié)的過(guò)程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲

6、透速度）水量）和滲透性（滲透速度）飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 模模 型型仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水p 不透水巖層不透水巖層z排水面排水面Hu0=pu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應(yīng)力：有效應(yīng)力p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力u+ z =pu0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓zdz微單元微單元t時(shí)刻時(shí)刻q(qdz)z q dz11微小單元（微小單元（11dz）微小時(shí)段（微小時(shí)段（dt） 土的壓縮特性土的壓縮特性 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 達(dá)西定律達(dá)西定律滲流固結(jié)滲流固結(jié)基本方程基本方程土骨架的體積變化土骨架的體積變化孔隙體積

7、的變化孔隙體積的變化流入流出水量差流入流出水量差連續(xù)性連續(xù)性條件條件zu飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 模模 型型仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dtdt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz q(qdz)z q dz11z飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 模模 型型仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智

8、者樂(lè)水智者樂(lè)水dtdt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量11eq1etz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 達(dá)西定律達(dá)西定律: :土的壓縮性：土的壓縮性：zea 有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：zzu 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化u - 超靜孔壓超靜孔壓飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 模模 型型仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水uCv 反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢固結(jié)速度反映土的固結(jié)特性：

9、孔壓消散的快慢固結(jié)速度uCv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；成反比；u單位：?jiǎn)挝唬篶m2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級(jí)量級(jí)1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 2v2uuCtz F 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù):飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 模模 型型仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水方程求解方程求解 - - 解題思路解題思路2v2uuCtz 反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是一線性

10、齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴(kuò)散方程形式上完全是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴(kuò)散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解相同，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,tu(z,t) )tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 滲透固結(jié)微分方程：滲透固結(jié)微分方程：飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應(yīng)力

11、：有效應(yīng)力p ：總附加應(yīng)力：總附加應(yīng)力u0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓ou+ z =p u0=pzuz=p0t 0 z H:u=p t0z=0: u=0z=H: u z t 0 z H: u=0初始條件初始條件 邊界條件邊界條件飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論方程求解方程求解 邊界條件邊界條件仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo2v2uuCtz 微分方程：微分方程： 初始條件和邊界條件初始條件和邊界條件5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22tHCT2vv 為無(wú)量綱數(shù)，稱為

12、時(shí)間因數(shù)，為無(wú)量綱數(shù)，稱為時(shí)間因數(shù)，反映超反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度 方程的解：方程的解：飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論方程求解方程求解 方程的解方程的解仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22滲流滲流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F從超靜孔壓分布從超靜孔壓分布u-z曲線的曲線的移動(dòng)情況可以看出滲流固結(jié)移動(dòng)情況可以看出滲流固結(jié)的進(jìn)展情況的進(jìn)展情況Fu-z曲線上的

13、切線斜率反映曲線上的切線斜率反映該點(diǎn)的水力梯度水流方向該點(diǎn)的水力梯度水流方向思考：思考：兩面排水時(shí)如何計(jì)算？?jī)擅媾潘畷r(shí)如何計(jì)算？飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論方程求解方程求解 固結(jié)過(guò)程固結(jié)過(guò)程 方程的解：方程的解：仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水滲流滲流排水面排水面H滲流滲流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 雙面排水的情況雙面排水的情況u上半部和單面排水的上半部和單面排水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部對(duì)稱下半部和上半部對(duì)稱飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 -

14、 - 一維滲流固結(jié)理論一維滲流固結(jié)理論方程求解方程求解 固結(jié)過(guò)程固結(jié)過(guò)程仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法F固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù) Cv為反映固結(jié)速度的指標(biāo)為反映固結(jié)速度的指標(biāo), Cv 越越大，固結(jié)越快，確定方法有四種：大，固結(jié)越快，確定方法有四種： 直接計(jì)算法直接計(jì)算法 直接測(cè)量法直接測(cè)量法 時(shí)間平方根法時(shí)間平方根法經(jīng)驗(yàn)方法經(jīng)驗(yàn)方法 時(shí)間對(duì)數(shù)法時(shí)間對(duì)數(shù)法經(jīng)驗(yàn)方法經(jīng)驗(yàn)方法2v2uuCtz n 固結(jié)方程：固結(jié)方程：仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水直接計(jì)算法直接計(jì)算法Fk k與與a a

15、均是變化的均是變化的FC Cv v在較大的應(yīng)力范圍內(nèi)接近常數(shù)在較大的應(yīng)力范圍內(nèi)接近常數(shù)F精度較低精度較低u 壓縮試驗(yàn)壓縮試驗(yàn) a au 滲透試驗(yàn)滲透試驗(yàn) k k ae1kCw1v 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水直接測(cè)量法直接測(cè)量法u 壓縮試驗(yàn)壓縮試驗(yàn) S-tS-t曲線曲線u 因?yàn)橐驗(yàn)?Ut=90% Tv=0.848902vtH848. 0C F由于次固結(jié)，由于次固結(jié)，S不易確定不易確定F存在初始沉降，產(chǎn)生誤差存在初始沉降，產(chǎn)生誤差飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系

16、數(shù)確定方法仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水SOtS90A)1(90tS60)2(90t)1(em181Uv22T4m5,3, 1m22t 1.128(2)tvUTFU Ut t 60%60%時(shí)二線基本重合，之后逐時(shí)二線基本重合，之后逐漸分開(kāi)漸分開(kāi)F按按(2)式，式，U=0.9F按按(1)式式，U=0.915. 1TT)2(90v)1(90v 時(shí)間平方根法時(shí)間平方根法 校正初始沉降誤差校正初始沉降誤差去除次固結(jié)影響去除次固結(jié)影響飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論 - - 固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)確定方法1.128tvUT0.798vT 0.920vT 1.298tvUT仁者樂(lè)山仁者樂(lè)山 智者樂(lè)水智者樂(lè)水SOtS90A90tu繪制壓縮試驗(yàn)繪制壓縮試驗(yàn)S-t1/2 曲線曲線u做近似直線段的延長(zhǎng)線交做近似直線段的延