多能復(fù)合譜電子束與X射線能量沉積剖面的等效性.docx

1、多能復(fù)合譜電子束與X射線能量沉積剖面的等效性武器裝備預(yù)研項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：51311020201）和長(zhǎng)沙理工大學(xué)近地空間電磁環(huán)境監(jiān)測(cè)與建模湖南省普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（批準(zhǔn)號(hào)：20150104）資助的課題.t通信作者.E-mail#169;2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)ChinesePhysicalSocietyhttp：/劉學(xué)1）冉憲文1）2）徐志宏1）湯文輝】汁1）（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院，長(zhǎng)沙410073）2）（長(zhǎng)沙理工大學(xué)，近地空間電磁環(huán)境監(jiān)測(cè)與建模湖南省普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙410015）（2016年5月13日收到；2016年10月17日收到修改稿）以模擬等效核爆X

2、射線熱-力學(xué)效應(yīng)為目標(biāo)，從能量沉積剖面著手，對(duì)給定多能復(fù)合譜電子束的入射角度進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算.給出了不同靶材、不同溫度黑體譜X射線的等效設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果.對(duì)比表明，該設(shè)計(jì)方法適用于多種靶材、多種目標(biāo)X射線的等效設(shè)計(jì)，并且設(shè)計(jì)后的電子束能夠提高模擬目標(biāo)X射線的熱-力學(xué)效應(yīng)的逼真度.關(guān)鍵詞：脈沖電子束，X射線，等效性，入射角DOI:10.7498/aps.66.025202PACS:52.59.-f,41.50.4-h,07.77.Ka,02.60.Pn1引言高空核爆產(chǎn)生的X射線主要以軟X射線為主,具有能注量大，持續(xù)時(shí)間短（約100ns量級(jí)）等特點(diǎn).在核爆X射線輻照下，迎光面光學(xué)厚度內(nèi)的材料將會(huì)迅速熔化

3、、汽化甚至部分離解為等離子體,并以很高的速度逆光噴射，所產(chǎn)生的噴射沖量可引起結(jié)構(gòu)的屈曲變形，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)失穩(wěn)；同時(shí)，由于X射線能量沉積的非均勻性，在材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生熱擊波，熱擊波的傳播及反射可造成材料的拉伸損傷并可導(dǎo)致材料出現(xiàn)層裂破壞【2,3】.核爆X射線輻照所引起的這些問(wèn)題統(tǒng)稱為熱-力學(xué)效應(yīng)問(wèn)題，因此研究強(qiáng)脈沖X射線的熱-力學(xué)效應(yīng)對(duì)于評(píng)估航天器的生存能力和導(dǎo)彈的突防能力以及檢驗(yàn)抗核加固措施的有效性等方面具有十分重要的意義.通常，強(qiáng)脈沖X射線、電子束以及激光束都可以引起材料和結(jié)構(gòu)的熱-力學(xué)效應(yīng).但是高能激光器的波長(zhǎng)通常處于紅外段，其波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于X射線,對(duì)于不透明介質(zhì)來(lái)說(shuō)其光學(xué)厚度通常接近

4、于零，因此在研究激光硬破壞時(shí)通常把激光作為熱流邊界條件處理.與激光相比，核爆X射線和電子束在材料中則具有相對(duì)較大的光學(xué)厚度（約為mm量級(jí)）,它們所產(chǎn)生的熱-力學(xué)效應(yīng)主要決定于光學(xué)厚度內(nèi)的能量沉積剖面峰值以及剖面的梯度.當(dāng)前，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)尚沒(méi)有建立起可用于模擬高空核爆的軟X射線源，因此研究核爆X射線的熱力學(xué)效應(yīng)主要通過(guò)低能強(qiáng)流脈沖電子加速器來(lái)間接完成同.然而,與核爆X射線相比，電子束的光學(xué)厚度相對(duì)較大,能量沉積剖面的峰值和梯度相對(duì)較小，因此有必要從電子束的能譜和輻照方式等方面對(duì)電子束與核爆X射線的等效性進(jìn)行深入研究.對(duì)于單能電子束，楊海亮等同通過(guò)研究三種單能電子束在不同入射角條件下在A1材料中的能量

5、沉積剖面，得出較低能量的電子束以較大角度入射靶材料能夠較好地模擬核爆X射線的輻照效應(yīng).然而對(duì)于具有多能復(fù)合譜結(jié)構(gòu)的電子束，以何種入射方式能夠獲得與核爆X射線相同的輻照效果，尚缺乏針對(duì)性的研究.最近，胡楊等同的研究結(jié)果表明，在多能復(fù)合譜電子束熱-力學(xué)效應(yīng)打靶試驗(yàn)中，陽(yáng)極靶面光斑范圍內(nèi)電子束存在入射角度的分布.該入射角度的分布必然對(duì)多能譜電子束在靶材料內(nèi)的能量沉積剖面產(chǎn)生較大的影響.本文將從多能復(fù)合譜電子束入射角度分布概率出發(fā)，探討多能復(fù)合譜電子束與核爆X射線熱-力學(xué)效應(yīng)方面等效的可能性.2多能復(fù)合譜電子束入射角度分布方案2.1多能復(fù)合譜電子束與X射線能量沉積的差異X射線與物質(zhì)相互作用主要有光電效

6、應(yīng)、散射效應(yīng)和電子對(duì)效應(yīng)，而電子與物質(zhì)相互作用機(jī)理則主要為彈性碰撞和非彈性碰撞.因此，高能注量的X射線與電子束在材料中的能量沉積剖面存在8?0.157明顯差異.圖1(a)給出了垂直入射和能注量均為200J/cm2條件下，采用MCNP計(jì)算得到的某電子束復(fù)合譜和等效黑體溫度為AT=3keV(k為玻爾茲曼常量，T為溫度)的X射線在金屬A1中的能量沉積剖面，圖1(b)給出了相應(yīng)的電子束復(fù)合能譜.對(duì)比可以看出，盡管兩者能注量相同，但兩者在靶材料內(nèi)部的能量沉積剖面卻存在明顯差異：X射線絕大部分能量沉積在0-400pn厚度范圍的迎光面，能量沉積峰值約為7.25kJ/g,單位質(zhì)量沉積的能量隨著入射深度的增加急

7、劇下降；而電子束的大部分能量則沉積在0-800pm厚度范圍的迎光面表層厚度內(nèi)，能量沉積峰值僅為1.38kJ/g,單位質(zhì)量沉積的能量隨著入射深度的增加而緩慢地下降.顯然，如果在電子加速器上采用該復(fù)合譜電子束模擬等效黑體溫度AT=3keV的X射線在金屬A1內(nèi)部的熱力學(xué)效應(yīng)，必然會(huì)導(dǎo)致金屬A1中熱擊波壓力和汽化反沖比沖量低于X射線輻照下的相應(yīng)數(shù)值，進(jìn)而導(dǎo)致評(píng)估和檢驗(yàn)結(jié)論出現(xiàn)偏差.0.25020圖1電子束與X射線在A】材料內(nèi)部的能量沉積(a)電子束與X射線能量沉枳剖面對(duì)比；(b)多能復(fù)合譜電束Fig.1.EnergydepositionofelectronbeamandX-rayinAl:(a)Com

8、parisonaboutenergydepositionofelectronbeamandX-rayinmaterialAl;(b)multi-energycompositespectrumelectronbeam.2.2多能復(fù)合譜電子束能量沉積剖面隨入射角的變化規(guī)律電子束入射角是指電子束與靶材料相互作用時(shí)電子的入射方向與靶材料迎光面法向方向間的夾角.楊海亮等閔的研究表明入射角對(duì)單能電子束的能量沉積剖面有較大影響.鑒于此，有必要考察入射角對(duì)多能復(fù)合譜電子束在材料中能量沉積剖面的影響.圖2給出了圖1(b)所示的多能復(fù)合譜電子束在能注量200J/cm2條件下，以多個(gè)不同角度入射金屬鋁時(shí)產(chǎn)生的能量沉

9、積剖面.可以看出，隨著入射角度的增加，能量沉積峰值逐漸變大并且越來(lái)越靠近迎光面，整個(gè)能量沉積剖面變得更為陡峭.其整體變化趨勢(shì)與單能電子束隨入射角度的變化趨勢(shì)相同.然而，當(dāng)電子束入射角增大到80。時(shí)，盡管其能量沉積峰值接近3.2kJ/g,但仍小于X射線(等效黑體溫度為AfT=3keV)能量沉積峰值的二分之一，這說(shuō)明采用多能復(fù)合譜電子束不能簡(jiǎn)單地通過(guò)增加入射角度來(lái)模擬核爆X射線的熱.力學(xué)效應(yīng).但是，理論計(jì)算表明可以通過(guò)提升電子束的能注量來(lái)提高電子束在靶材料迎光面的能量沉積峰值，以使電子束打靶試驗(yàn)的能量沉積峰值接近核爆X射線的能量沉積峰值.這就需要對(duì)打靶電子束的能譜結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化.圖2電子束以不同入射

10、角在A1內(nèi)部的能域沉積Fig.2.EnergydepositionofelectronbeamwithdifferentincidentanglesinAL2.3多能復(fù)合譜電子束多角度入射的方案設(shè)計(jì)如前所述，多能復(fù)合譜電子束打靶時(shí)存在角度分布.若能調(diào)整電子束以多角度的方式入射靶材,就有可能提升多能復(fù)合譜電子束與核爆X射線對(duì)靶材熱-力學(xué)效應(yīng)的等效性.研究表明，該方案存在可行性，并可用于指導(dǎo)電子束打靶熱-力學(xué)效應(yīng)試驗(yàn).其具體方案如下.將材料均分為71層網(wǎng)格(見圖3),電子束和X射線的能注量分別為瓦和必p,在第j層網(wǎng)格材料內(nèi)部形成的能量:沉積值分別為和珥.電子束入射角度范圍為0°-80&#

11、176;,平均離散為m組.電子束以Q角度入射，在第頂層網(wǎng)格材料產(chǎn)生的能量沉積值為E板，且以但角度入射的概率為時(shí)這樣電子束按照某種角度概率分布入射時(shí)，在第頂層網(wǎng)格材料產(chǎn)生的總能景沉積值為m弓=£EijPi(頂=1,2,3e).(1)i=l假定能注量對(duì)能量沉積的影響近似滿足正相關(guān)性,則可將我和統(tǒng)一起來(lái)，用變量。表示兩者的比值，則a=金e/%.若電子束與X射線在材料中產(chǎn)生的能量沉積剖面相同，則應(yīng)有aE；=E；(頂=l,2,3.n).(3)這樣，優(yōu)化目標(biāo)即為求出同時(shí)滿足(1)式和(3)式的Pi(i=1,2,3,-,m).另夕卜，由于為概率，本身需要滿足約束條件:0WPt1(/=1,2,3,m

12、)支Pi=l.(1)式和(3)式可表示為aETX=d.其約束條件為(4)式和(5)式.因此，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解(7)式滿足約束條件(4)式和(5)式的解.-般情況下，線性約束條件下的非線性優(yōu)化問(wèn)題不存在理論上的精確解，但可通過(guò)模擬退火算法使得近似解滿足|a£TX-d|嘉”，從而找出滿足約束條件的最優(yōu)解.p(0)TargetElectronbeam圖3電于束入射角度概率分布示意圖Fig.3.Adiagramaboutincidentangleprobabilitydistributionofelectronbeam.3具體算例利用多能復(fù)合譜電子束多角度入射設(shè)計(jì)方案,借助于MCNP和Matl

13、ab軟件，對(duì)Al,Cu和Ta三種材料作為靶材時(shí)的等效電子束進(jìn)行了設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)目標(biāo)是能注量必p=200J/cm2,等效溫度分別為kT=3和5keV的黑體X射線.實(shí)際計(jì)算中，材料劃分為100層網(wǎng)格(即n=100),入射角度每隔5。離散為一組，共計(jì)17組(即m=17).圖4一圖9給出了相應(yīng)的電子束角度分布譜及相應(yīng)的能量沉積剖面，其中X射線能量沉積計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)8.Angularprobabilityspectrum(b)0.5A.*二qeqojx08o.06o.04o.10Depth/cmAngleofincidence圖4電子束在A】材料內(nèi)的能量沉積剖面優(yōu)化結(jié)果，X射線配T=3keV,4>

14、p=200J/cm2(a)電子束與X射線能量沉積剖面對(duì)比，電子束能注量必e=470J/cm2;(b)電子束入射角度概率譜Fig.4.EnergydepositionofelectronbeaminAl,X-raywithkT=3keV,%=200J/cm2:(a)ComparisonaboutenergydepositionofelectronbeamandX-ray,energydensityofelectronbeam0e=470J/cm2;(b)incidentangleprobabilityspectrumofelectronbeam.o.00.020040.060.080.10Dep

15、th/cm0.61(b)Angularprobabilityspectrum0.5-Arnqnqojd35°45°Angleofincidence圖5電子束在Al材料內(nèi)的能量沉積制面優(yōu)化站果，X射線kT=5keV,=200J/cm2(a)電子束與X射線能量沉積剖面對(duì)比，電子束能注量。=200J/cm2;(b)電子束入射角度概率譜Fig.5.EnergydepositionofelectronbeaminAl,X-raywithAT=5keV,4>p=200J/cm2:(a)Comparisonaboutenergydepositionofelectronbeamand

16、X-ray,energydensityofelectronbeam6e=200J/cm2;(b)incidentangleprobabilityspectrumofelectronbeam.100.00100.0050.0100.0150.0200.0250.030Depth/cmAngularprobabilityspectrumA三qvqo-dAngleofincidence圖6電子束在Cu材料內(nèi)的能量沉積剖面優(yōu)化結(jié)果，X射線fcT=3keV,4>p=200J/cm2(a)電子束與X射線能量沉積剖面對(duì)比，電子束能注量中e=422J/cm2;(b)電子束入射角度概率譜Fig.6.Ene

17、rgydepositionofelectronbeaminCu,X-raywithfcT=3keV,=200J/cm2:(a)ComparisonaboutenergydepositionofelectronbeamandX-ray,energydensityofelectronbeam%=422J/cm2;(b)incidentangleprobabilityspectrumofelectronbeam.一X-ray_Electronbeam111"0.00.000.0100.020Dcpth/cmAngleofincidence圖7電子束在Cu材料內(nèi)的能鼠沉積剖面優(yōu)化結(jié)果，X射線

18、kT=5keV,=200J/cm2(a)電子束與X射線能量沉積剖面對(duì)比，電子束能注量中c=200J/cm2;(b)電子束入射角度概率譜Fig.7.EnergydepositionofelectronbeaminCu,X-raywithAT=5keV,0P=200J/cm2:(a)ComparisonaboutenergydepositionofelectronbeamandX-ray,energydensityofelectronbeam如=200J/cm2;(b)incidentangleprobabilityspectrumofelectronbeam.10-bcn/pUJX-ray“El

19、ectronbeam0.00100.0020.0040.0060.0080.0100.012Depth/cm.5.4.3o.o.o.3三qDqoi5°15°25°35°45°55°65°75°Angleofincidence圖8電子束在Ta材料內(nèi)的能此沉積剖面優(yōu)化結(jié)果，X射線kT=3keV,fp=200J/cm2(a)電子束與X射線能量沉枳剖面對(duì)比，電子束能注量6。=495J/cm2;(b)電子束入射角度概率譜Fig.8.EnergydepositionofelectronbeaminTa,X-

20、raywithkT=3keV,%=200J/cm2:(a)ComparisonaboutenergydepositionofelectronbeamandX-ray,energydensityofelectronbeam皿=495J/cm2;(b)incidentangleprobabilityspectrumofelectronbeam.oAngularprobabilityspectrum(b)圖9電子束在Ta材料內(nèi)的能會(huì)沉枳剖面優(yōu)化結(jié)果，X射線B=5keV,旬=200J/cm2(a)電子束與X射線能鼠沉枳剖面對(duì)比，電子束能注量必,=320J/cm2;(b)電子束入射角度概率譜Fig.9.

21、EnergydepositionofelectronbeaminTa,X-raywithkT=3keV,少p=200J/cm2:(a)ComparisonaboutenergydepositionofelectronbeamandX-ray,energydensityofelectronbeam中e=320J/cm2;(b)incidentangleprobabilityspectrumofelectronbeam.對(duì)比圖4一圖9中的能量沉積剖面可知，采用等效設(shè)計(jì)后的多角度入射電子束譜能夠有效地提高模擬X射線熱.力學(xué)效應(yīng)的逼真度.無(wú)論是低原子序數(shù)的A1、中原子序數(shù)的Cu還是高原子序數(shù)的Ta,在

22、能量沉積峰值和變化梯度方面均有較好的一致性.然而，一致性的實(shí)現(xiàn)是以提高打靶電子束的能注量為代價(jià)的，表1給出了模擬不同X射線的電子束等效入射角和能注量.這說(shuō)明，對(duì)于高能注量核爆X射線輻照的熱-力學(xué)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)室模擬評(píng)估,必須采用能注量更高的打靶電子束.表1不同黑體X射線(能注堆如=200J/cm2)條件F優(yōu)化后的電子束對(duì)于不同材料的等效入射角度和能注鼠Table1.UndertheconditionofdifferentX-rays(energydensity200J/cm2),theequivalentincidentangleandenergydensityaboutdifferentmater

23、ialsofelectronbeamafteroptimization.fcT=3keVX-rayfcT=5keVX-ray等效入射角0e/J-cm-2等效入射角4>e/J-cm2Al72.5°47072.9°200Cu68.1。42227.1°200Ta29.9°49530.6°320以等效模擬核爆X射線熱力學(xué)效應(yīng)為目標(biāo),從能量沉積剖面著手，對(duì)多能復(fù)合譜電子束的入射角度分布進(jìn)行了設(shè)計(jì).該設(shè)計(jì)方法具有較好的適用性，可適用于多種原子序數(shù)、多種溫度的黑體X射線等效電子束的設(shè)計(jì).并且設(shè)計(jì)后的電子束與目標(biāo)x射線在能量沉積峰值、變化梯度等方面具有較

24、好的一致性，能夠提高電子束模擬目標(biāo)x射線在靶材料中所產(chǎn)生熱-力學(xué)效應(yīng)的逼真度.參考文獻(xiàn)QiaoDJ2012PulsedX-rayThermal-mechanicalEffectsandFundamentofNuclearHardeningTechniques(Beijing:NationalDefenseIndustryPress)pl(inChinese)(喬登江2012脈沖X射線熱力學(xué)效應(yīng)及加固技術(shù)基礎(chǔ)(北京：國(guó)防工業(yè)出版社)第1頁(yè)1 lngWH,ZhangRQ1997J.Phys.C3623TangWH,ZhangRQ1997HighPowerLaserandParticleBeams9

25、618(inChinese)湯文輝，張若棋1997強(qiáng)激光與粒子束96182 QiuAC2000Eng.Sci.224(inChinese)邱愛慈2000中國(guó)工程科學(xué)224YangHL,QiuAC,ZhangJS,HuangJJ,SunJF2002HighPowerLaserandParticleBeams14778(inChinese)(楊海亮，邱愛慈，張編生，黃建軍，孫劍鋒2002強(qiáng)激光與粒子束147783 HuY,YangHL,SunJF,SunJ,ZhangPF2015ActaPhys.Sin.64245203(inChinese)胡楊，楊海亮，孫劍鋒，孫江，張鵬飛2015物理學(xué)報(bào)642

26、45203GanYA,TianF,LiWZ,LiMS,ChenBZ,ZhenDB,HuYQ,GuJF,GuoYH,QianSD,XueHC1999OperationalResearch(Beijing:TfeinghuaUniversityPress)P174(inChinese)甘應(yīng)愛,田豐,李維錚，李梅生，陳秉正,鄭大本，胡運(yùn)權(quán)，顧基發(fā)，郭煌，錢頌迪，薛華成1999運(yùn)籌學(xué)(北京：清華大學(xué)出版社)第174頁(yè)4 TangWH,ZhangRQ,ZhaoGM1995ChineseJ.HighPressurePhysics9107(inChinese)湯文輝，張若棋，趙國(guó)民1995高壓物理學(xué)報(bào)910

27、7Equivalenceofenergydepositionprofileintargetbetweenelectronbeamofmulti-energycompositespectrumandX-rayProjectsupportedbytheChineseDefenseAdvanceResearchProgramofScienceandTechnology,China(GrantNo.51311020201)andMonitoringandModelingofElectromagneticEnvironmentinNearSpaceofInstitutesofTechnologyofCh

28、angshaOpenFoundationofKeyLaboratoryofGeneralCollegesandUniversitiesofHunanProvince,China(GrantNo.20150104).fCorrespondingauthor.E-mailiuXuc1RanXian-Wen)XuZhi-HongTangWen-Hui1)(CollegeofScience,NationalVniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)2)(MonitoringandModelingofElectroma

29、gneticEnvironmentinNearSpaceKeyLaboratoryofGeneralUniversitiesofHunanProvince,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410015,China)(Received13May2016:revisedmanuscriptreceived17October2016)AbstractIthasgreatsignificancetostudythethermal-mechanicaleffectsofX-rayinassessingtheviabilityofspace

30、-crafts,thepenetrationabilityofmissilesandtestingtheeffectivenessoftheanti-nuclearreinibrceinentmeasures.However,itisratherdifficulttoconstructasuitableX-raysourceinlaboratory.Duringrecentdecades,pulsedelectronbeamwithmulti-energycompositespectrumhasbecomeamostimportantsimulationsourceofX-raytostudy

31、itsthermalmechanicaleffects.Andenergydepositionprofileintargetmaterialisthebasisforstudyingthethermo-mechanicaleffects.However,underthesameincidentconditions,theenergydepositionprofileofpulsedelectronbeamwithmultienergycompositespectrumintargetmaterialisextremelydifferentfromX-ray's,andtheequiva

32、lencebetweenthetwobeamsisquitelow.Thus,itisveryimportanttoadjusttheenergyspectrumandtheincidentmodeofpulsedelectronbeamsoastoimprovetheirequivalence.Inthispaper,weusetheenergydepositionprofilesofelectronbeamandX-rayindifferentkindsofmaterial.MCNPisusedtocalculatetheirenergydepositionprofilesintargetmaterials.TwokindsofblackbodyX-rayswiththeequivalenttemperaturesof3and5keVandenergydensityof200J/cm2arechosenfor