《平行與垂直》課件1

1、 平行四邊形和梯形平行與垂直（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知兩條直線的位置關(guān)系（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知兩條直線的位置關(guān)系1. .創(chuàng)設(shè)情境：在紙上任意畫兩條直線創(chuàng)設(shè)情境：在紙上任意畫兩條直線。2. .問題：問題：兩條直線存在著什么樣的位置關(guān)系呢？兩條直線存在著什么樣的位置關(guān)系呢？ 請你思考，并在紙上畫出來。請你思考，并在紙上畫出來。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：3. .學(xué)生匯報學(xué)生匯報。（二）借助分類，認(rèn)識兩條直線的位置關(guān)系（二）借助分類，認(rèn)識兩條直線的位置關(guān)系1. .問題：問題：可以把這幾組直線分分類嗎？可以把這幾組直線分分類嗎？2. .出示要求：出示要求： 請在小組內(nèi)交流如何分類。請在小組

2、內(nèi)交流如何分類。 記錄你們組分類的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。記錄你們組分類的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。3. .小組匯報。小組匯報。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：不相交不相交相交相交4. .追問：追問：這么分類你是怎么想的？這么分類你是怎么想的？你是怎么判斷兩條線你是怎么判斷兩條線 是不是相交的？是不是相交的？5. .小結(jié)：小結(jié)：最終我們把兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不最終我們把兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不 相交兩類。相交兩類。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)： 不相交不相交相交相交（二）借助分類，認(rèn)識兩條直線的位置關(guān)系（二）借助分類，認(rèn)識兩條直線的位置關(guān)系1. .講解：講解：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行

3、線，也可以說 這兩條直線互相平行。這兩條直線互相平行。 在同一個平面內(nèi)不相交的在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做兩條直線叫做平行線平行線，也可以，也可以說這兩條直線說這兩條直線互相平行互相平行。（一）理解（一）理解“互相平行互相平行”的含義的含義預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)： 不相交不相交相交相交 在同一個平面內(nèi)不相交的在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做兩條直線叫做平行線平行線，也可以，也可以說這兩條直線說這兩條直線互相平行互相平行。（一）理解（一）理解“互相平行互相平行”的含義的含義預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)： 不相交不相交相交相交2. .問題：對于平行線的概念你有什么問題嗎？問題：對于平行線的概念你有什么問題嗎？ 預(yù)設(shè)：為什么

4、要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)？預(yù)設(shè)：為什么要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)？3. .問題：大家聽清楚他的問題了嗎？是啊，為什么要強(qiáng)調(diào)問題：大家聽清楚他的問題了嗎？是啊，為什么要強(qiáng)調(diào)“同一平面內(nèi)同一平面內(nèi)”呢呢? ?4. .學(xué)生研討后匯報。學(xué)生研討后匯報。（二）學(xué)習(xí)平行線的表示方法（二）學(xué)習(xí)平行線的表示方法1. .出示平行線。出示平行線。2. .問題：直線問題：直線a與直線與直線b是什么關(guān)系呢？你是怎么知道的？是什么關(guān)系呢？你是怎么知道的？ 預(yù)設(shè)：因?yàn)橹本€預(yù)設(shè)：因?yàn)橹本€a與直線與直線b 在同一平面內(nèi)，而且不相交。在同一平面內(nèi)，而且不相交。3. .講解：直線講解：直線a與直線與直線b互相平行，記作互相平行，記作ab，讀作

5、，讀作a平行于平行于b。ababab上圖中上圖中a與與b互相平行，記作互相平行，記作ab，讀作，讀作a平行于平行于b。從下圖中找平行線。從下圖中找平行線。4. 問題：你能舉一些生活中有關(guān)平行的例子嗎？問題：你能舉一些生活中有關(guān)平行的例子嗎？5. 出示圖片。出示圖片。（二）學(xué)習(xí)平行線的表示方法（二）學(xué)習(xí)平行線的表示方法相交相交 兩條直線相交成直角，就說這兩條直線兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直互相垂直，其中一條，其中一條直線叫做另一條直線的直線叫做另一條直線的垂線垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足垂足。3. .講解：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條

6、講解：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條 直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（一）理解（一）理解“互相垂直互相垂直”的含義的含義4. .問題：你能舉一些生活中有關(guān)垂直的例子嗎？問題：你能舉一些生活中有關(guān)垂直的例子嗎？2. .追問：追問：兩條直線相交成的角是多少度？兩條直線相交成的角是多少度？ 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：90。1. .問題：問題：相交這類中有種特殊情況，你們知道這是什么關(guān)系嗎？相交這類中有種特殊情況，你們知道這是什么關(guān)系嗎？ 預(yù)設(shè)：垂直。預(yù)設(shè)：垂直。（二）學(xué)習(xí)（二）學(xué)習(xí)“互相垂直互相垂直”的表示方法的表示方

7、法1. .出示垂線。出示垂線。2. .問題：圖中的直線問題：圖中的直線a與直線與直線b是什么關(guān)系？你是怎么知道的？是什么關(guān)系？你是怎么知道的？ 預(yù)設(shè)：直線預(yù)設(shè)：直線a與直線與直線b 相交成相交成90。3. .講解：直線講解：直線a與直線與直線b互相垂直，記作互相垂直，記作ab，讀作，讀作a垂直于垂直于b。OabOabOab上圖中直線上圖中直線a與與b互相垂直，記作互相垂直，記作ab，讀作，讀作a 垂直于垂直于b。 （2）問題：誰來說一說你是怎么判斷的？你的判斷依據(jù)是什么？問題：誰來說一說你是怎么判斷的？你的判斷依據(jù)是什么？（1）出示習(xí)題。出示習(xí)題。 （3）問題：你同意他的看法嗎？你能再說一說嗎

8、？問題：你同意他的看法嗎？你能再說一說嗎？1. .下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？2. .把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。abc（2）問題：你擺的和他一樣嗎？擺完后你有什么發(fā)現(xiàn)？問題：你擺的和他一樣嗎？擺完后你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）問題：你能將兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行嗎？問題：你能將兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行嗎？（3）問題：你發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？能再說一說嗎？問題：你發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？能再說一說嗎？abc3. .把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。把兩根小棒都擺成和第三根小棒互

9、相垂直。（1）要求：請你將兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。要求：請你將兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。（2）問題：你是怎么擺的？問題：你是怎么擺的？（3）學(xué)生匯報。學(xué)生匯報。（4）問題：觀察這三根小棒，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)問題：觀察這三根小棒，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn) 和同學(xué)說一說。和同學(xué)說一說。第第61頁練習(xí)十，第頁練習(xí)十，第3題、第題、第4題。題。畫垂線平行四邊形和梯形預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：1. .創(chuàng)設(shè)情境：請同學(xué)們在紙上畫一組相互垂直的直線。創(chuàng)設(shè)情境：請同學(xué)們在紙上畫一組相互垂直的直線。2. .問題：問題：兩條直線存在著什么樣的位置關(guān)系？兩條直線存在著什么樣的位置關(guān)系

10、？ 請你思考，并在紙上畫出來。請你思考，并在紙上畫出來。3. .學(xué)生匯報學(xué)生匯報。畫一組互相垂直的直線。畫一組互相垂直的直線。4. .問題：問題：他畫的兩條直線是互相垂直的嗎？你是怎么想的？他畫的兩條直線是互相垂直的嗎？你是怎么想的？5. .問題：你確定相交的是直角嗎？怎么確定的？問題：你確定相交的是直角嗎？怎么確定的？6. .問題：你覺得畫兩條互相垂直的直線要注意什么？問題：你覺得畫兩條互相垂直的直線要注意什么？再畫一組互相垂直的直線。再畫一組互相垂直的直線。1. .問題：請同學(xué)們在紙上再畫一組互相垂直的直線。問題：請同學(xué)們在紙上再畫一組互相垂直的直線。2. .學(xué)生實(shí)物投影展示學(xué)生實(shí)物投影展

11、示。3. .問題：問題：說一說你是說一說你是怎么畫出互相垂直的直線的。怎么畫出互相垂直的直線的。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：1. .問題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？問題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？2. .問題：你是怎么判斷出來的？問題：你是怎么判斷出來的？3. .問題：你理解他的方法了嗎？能再說一說嗎？問題：你理解他的方法了嗎？能再說一說嗎？預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：1. .問題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？問題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？2. .問題：你是怎么判斷出來的？問題：你是怎么判斷出來的？3. .問題：你理解他的方法了嗎？能再說一說嗎？問題：你理解他的方法了嗎？能再說一說嗎？預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：1

12、. .問題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？問題：他這樣畫的兩條直線一定互相垂直嗎？2. .問題：你是怎么判斷出來的？問題：你是怎么判斷出來的？3. .問題：誰來說一說我們可以怎樣畫兩條互相垂直的直線？問題：誰來說一說我們可以怎樣畫兩條互相垂直的直線？過過A點(diǎn)畫出這條直線的垂線。點(diǎn)畫出這條直線的垂線。（一）過直線上一點(diǎn)畫垂線（一）過直線上一點(diǎn)畫垂線1. .出示：直線、出示：直線、A點(diǎn)。點(diǎn)。2. .問題：怎樣過問題：怎樣過A點(diǎn)畫出這條直線的垂線呢？請你嘗試著畫一畫。點(diǎn)畫出這條直線的垂線呢？請你嘗試著畫一畫。 畫完后和同學(xué)說一說你的方法。畫完后和同學(xué)說一說你的方法。3. .學(xué)生匯報。學(xué)生匯報。4

13、. .追問：你畫的和他一樣嗎？能說一說你是怎樣畫的嗎？追問：你畫的和他一樣嗎？能說一說你是怎樣畫的嗎？A （二）過直線外一點(diǎn)畫垂線（二）過直線外一點(diǎn)畫垂線2. .小組討論：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，可以怎樣畫呢？小組討論：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，可以怎樣畫呢？4. .請學(xué)生在實(shí)物投影上演示過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線的全過程。請學(xué)生在實(shí)物投影上演示過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線的全過程。 邊畫邊講解。邊畫邊講解。3. .動手畫一畫。動手畫一畫。1. .出示出示: :直線、直線、 A點(diǎn)。點(diǎn)。5. .問題：你和他的方法一樣嗎？你能再說一說是怎樣畫的嗎？問題：你和他的方法一樣嗎？你能再說一說

14、是怎樣畫的嗎？AA你能分別過下面的點(diǎn)，畫出相應(yīng)直線的垂線嗎？你能分別過下面的點(diǎn)，畫出相應(yīng)直線的垂線嗎？（三）練習(xí)畫垂線，熟練方法（三）練習(xí)畫垂線，熟練方法1. .出示：直線、點(diǎn)。出示：直線、點(diǎn)。2. .要求：請你分別過下面的點(diǎn)，畫出相應(yīng)直線的垂線。要求：請你分別過下面的點(diǎn)，畫出相應(yīng)直線的垂線。3. .學(xué)生畫圖后交流、匯報。學(xué)生畫圖后交流、匯報。4. .追問：你畫的和他一樣嗎？能說一說你是怎樣畫的嗎？追問：你畫的和他一樣嗎？能說一說你是怎樣畫的嗎？第第63頁練習(xí)十，第頁練習(xí)十，第12題。題。平行線、垂線的性質(zhì)；畫長方形平行四邊形和梯形（一）小組合作，探究平行線性質(zhì)（一）小組合作，探究平行線性質(zhì)1

15、. .出示小組活動內(nèi)容。出示小組活動內(nèi)容。 小組中的每人從直線外一點(diǎn)小組中的每人從直線外一點(diǎn)A，到這條直線畫幾條線段。，到這條直線畫幾條線段。 各自量一量自己所畫線段的長度。各自量一量自己所畫線段的長度。 觀察每個人的測量數(shù)據(jù)，將你們的發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。觀察每個人的測量數(shù)據(jù)，將你們的發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。2. .小組匯報。小組匯報。 預(yù)設(shè)：在所畫的線段中，垂直于直線的線段最短。預(yù)設(shè)：在所畫的線段中，垂直于直線的線段最短。4. .小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度 叫做這點(diǎn)到直線的叫做這點(diǎn)到直線的距離距離。3. .問題：你們發(fā)

16、現(xiàn)了嗎？能再說一說嗎？問題：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？能再說一說嗎？A（二）動手操作，探究垂線性質(zhì)（二）動手操作，探究垂線性質(zhì)2. .動手操作要求。動手操作要求。 在在a上任選幾個點(diǎn)，分別向上任選幾個點(diǎn)，分別向b畫垂直的線段。畫垂直的線段。 量一量自己所畫這些線段的長度。量一量自己所畫這些線段的長度。 觀察測量數(shù)據(jù)，將你的發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。觀察測量數(shù)據(jù)，將你的發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。3. .學(xué)生匯報。學(xué)生匯報。 預(yù)設(shè)：在直線預(yù)設(shè)：在直線a、b之間的垂直線段長度相等。之間的垂直線段長度相等。5. .小結(jié)：與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等小結(jié)：與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。4. .問題：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？能

17、再說一說嗎？問題：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？能再說一說嗎？1. .出示一組平行線，出示一組平行線，ab。ab（三）運(yùn)用性質(zhì)，解決問題（三）運(yùn)用性質(zhì)，解決問題2. .動手操作。動手操作。3. .學(xué)生匯報，并說明想法。學(xué)生匯報，并說明想法。1. .出示題目。出示題目。4. .追問：你和他想的一樣嗎？能再說一說嗎？追問：你和他想的一樣嗎？能再說一說嗎？右圖中，小明如果從A點(diǎn)過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。3. .學(xué)生動手操作。學(xué)生動手操作。4. .學(xué)生展示并匯報自己畫長方形的方法。學(xué)生展示并匯報自己畫長方形的方法。2. .問題：請你嘗試畫一個長問題：請你嘗試畫一個長10厘米、寬厘米、寬8厘米

18、的長方形。厘米的長方形。 要求：要求： 請你用鉛筆在紙上畫長請你用鉛筆在紙上畫長10厘米、寬厘米、寬8厘米的長方形。厘米的長方形。 記錄你畫長方形的方法，或者在畫圖中遇到的困難。記錄你畫長方形的方法，或者在畫圖中遇到的困難。5. .問題：你和他的畫法一樣嗎？你是怎樣畫的？問題：你和他的畫法一樣嗎？你是怎樣畫的？1. .問題：長方形是什么樣子的？問題：長方形是什么樣子的？6. .小結(jié)：你能概括地說一說你畫長方形的方法嗎？小結(jié)：你能概括地說一說你畫長方形的方法嗎？7. .要求：和同學(xué)說一說你畫長方形的方法。要求：和同學(xué)說一說你畫長方形的方法。（一）動手操作，探索畫長方形的方法（一）動手操作，探索畫長方形的方法（二）畫長方形，熟練方法（二）畫長方形，熟練方法（2）動手操作。動手操作。（3）學(xué)生匯報，并說明畫法。學(xué)生匯報，并說明畫法。（1）出示題目。出示題目。（4）追問：你和他畫的一樣嗎？請你再說一說畫法。追問：你和他畫的一樣嗎？請你再說一說畫法。1. 畫一個長4厘米，寬 3厘米的長方形。 2.