九年級數(shù)學(xué)上24.2.1《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、. 24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系【教材分析】 本節(jié)課選自于新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章第二節(jié)。在學(xué)生理解了平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)和圓的概念的根底上學(xué)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，同時(shí)從點(diǎn)到圓心的間隔 與半徑之間的數(shù)量關(guān)系來認(rèn)識點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。在線段垂直平分線相關(guān)內(nèi)容的根底上理解在平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)、兩點(diǎn)如何確定一個(gè)圓，掌握“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，通過對“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的證明認(rèn)識反證法，并理解反證法的根本思路和一般步驟。【教學(xué)目的】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)表達(dá)學(xué)生身心開展特點(diǎn)；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和發(fā)現(xiàn)；有利于進(jìn)展創(chuàng)造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目的確定為以下三

2、個(gè)方面：知識目的： 1.理解并掌握設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的間隔 OP=d，那么有：點(diǎn)P在圓外：d>r；點(diǎn)P在圓上：d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)：d<r及其運(yùn)用 2.理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用理解三角形的外接圓和三角形外心的概念理解反證法的證明思想方法與過程目的：在探究點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)分類討論考慮問題的方法情感態(tài)度與價(jià)值觀目的:1 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的才能。2樹立學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想意識。3培養(yǎng)學(xué)生擅長觀察，學(xué)會(huì)歸納，勇于動(dòng)腦動(dòng)手的良好習(xí)慣?！局攸c(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系 2.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓難點(diǎn)：反證法及其數(shù)學(xué)思想方法

3、【學(xué)生分析】初三的學(xué)生觀察、操作、猜測才能較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈敏性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)才能也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。【教學(xué)方法】 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，結(jié)合九年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷和知識出發(fā)，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的時(shí)機(jī)，促使他們在自主探究的過程中，真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)歷。本節(jié)課運(yùn)用操作，探究，討論，發(fā)現(xiàn)等方法貫穿課堂始終：用“情境教學(xué)法導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生深化研究圓與我們生活的親密聯(lián)絡(luò)；用“活動(dòng)探究法讓學(xué)生動(dòng)起來，從而

4、主動(dòng)探究點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，完成理論操作；用“小組合作法讓學(xué)生在小組中盡情表達(dá)自己的觀點(diǎn)，建立自信，取長補(bǔ)短，培養(yǎng)與人合作的才能?！驹O(shè)計(jì)理念】 設(shè)計(jì)本節(jié)課中應(yīng)特別注意調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，努力創(chuàng)造條件讓學(xué)生根據(jù)老師提出的目的和途徑，運(yùn)用已有的知識與生活經(jīng)歷，動(dòng)腦，動(dòng)手，動(dòng)口，進(jìn)展觀察，實(shí)驗(yàn)，閱讀，考慮，主動(dòng)地研究問題，學(xué)會(huì)知識。學(xué)生先學(xué)，先練，老師后講，后教?！纠蠋煖?zhǔn)備】?問題導(dǎo)讀-評價(jià)單?、?問題生成-評價(jià)單?、?問題訓(xùn)練-評價(jià)單?【教學(xué)過程的設(shè)計(jì)】問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖情景創(chuàng)設(shè)，引入新課活動(dòng)一：提出問題我國射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)杜麗在雅典奧運(yùn)會(huì)上獲得首枚金牌，為我國贏得榮譽(yù)。你知道射擊靶

5、是如何構(gòu)成的嗎？你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎？ 要解決上面的問題需要研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.活動(dòng)二：問題探究：問題：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？CBAOr點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓上，點(diǎn)C在圓外問題：設(shè)O半徑為r,說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O的間隔 與半徑的關(guān)系：OA < r，OB = r，OC>r 問題3：反過來，點(diǎn)到圓心的間隔 和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？AOPPPr設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的間隔 OP = d，那么有： 點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r 點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓外d>r 合作交流 解讀探究活動(dòng)三：探究1如圖，做經(jīng)過點(diǎn)A的圓，這樣的圓

6、你能做出多少個(gè)？2如圖做經(jīng)過點(diǎn)A、B的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？···考慮經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？L2L1OCBA由于過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個(gè)，即：結(jié)論：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心 例題解析，應(yīng)用新知 例1、如圖在RtABC中，C=900，BC=3，AC=4，以B為圓心。以BC為半徑做B。問點(diǎn)A、C及AB、AC的中點(diǎn)D、E與B

7、有怎樣的位置關(guān)系？ABC應(yīng)用遷移 穩(wěn)固進(jìn)步1. 圓的半徑等于5厘米，點(diǎn)到圓心的間隔 是: A.8厘米 B.4厘米 C.5厘米 請你分別說出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2.矩形ABCD中，AB8， AD6，以點(diǎn) A為圓心作圓，假如B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，那么圓A的半徑r的取值范圍是多少？ .3. 用反證法證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角.輕松過關(guān)發(fā)放?問題訓(xùn)練評價(jià)單?，讓學(xué)生獨(dú)立完成其練習(xí)題總結(jié)反思 拓展升華通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新知識？學(xué)會(huì)了做什么上課之前先檢查學(xué)生對?問題導(dǎo)讀評價(jià)單?的完成情況將學(xué)生分組，然后由小組長發(fā)放?問題生成評價(jià)單?，然后小組根據(jù)

8、評價(jià)單中的問題進(jìn)展討論，交流。然后由組長進(jìn)展匯總，選出小組代表進(jìn)展發(fā)言我們一起來完成這個(gè)結(jié)論的證明老師介紹射擊工程知識及我國射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)為我國贏得的榮譽(yù).學(xué)生考慮問題，探究解決問題的途徑、方法、思路.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)射擊靶是同心圓，射擊后留在靶上的是一個(gè)點(diǎn)，從而轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓的位置關(guān)系問題.學(xué)生觀察圖形，分析、小組討論、總結(jié)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的方法.由以上知識學(xué)生答復(fù)提出的實(shí)際問題.射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點(diǎn)位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示彈著點(diǎn)與靶心的間隔 決定了它在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在

9、的區(qū)域就越靠內(nèi)，對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好. 老師出示探究問題，學(xué)生考慮，自己動(dòng)手畫圓，從而得出問題的答案。此過程中，老師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)老師出示考慮題目，學(xué)生動(dòng)手畫圖，互相討論、交流，畫圓滿足的兩個(gè)條件，圓心、半徑.學(xué)生通過作圖總結(jié)得到結(jié)論。分析：如圖 三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的間隔 相等，因此這個(gè)點(diǎn)要在線段AB的垂直的平分線上，又要在線段BC的垂直的平分線上1分別連接AB、BC、AC2分別作出線段AB的垂直平分線l1和l2，設(shè)他們的交點(diǎn)為O ，那么OA=OB=OC；3以點(diǎn)O為圓心，OA或OB、OC為半

10、徑作圓，便可以作出經(jīng)過A、B、C的圓師生行為：學(xué)生獨(dú)立考慮，然后小組合作交流老師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)點(diǎn)與圓的幾種位置關(guān)系并應(yīng)用學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)生獨(dú)立完成問題評價(jià)單中的練習(xí)題，老師進(jìn)展講評，主要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題才能學(xué)生暢所欲言，從知識、方法、情感態(tài)度等方面談收獲，談體會(huì)，并結(jié)合本節(jié)教學(xué)目的，發(fā)如今學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么，還存在哪些問題。創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望,通過交流使學(xué)生對射擊比賽規(guī)那么及我國射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)所獲得的成就有所理解，增強(qiáng)民族自豪感,也為如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題提供了情景.培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，掌握把實(shí)際問題抽

11、象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的重要思路及轉(zhuǎn)化才能.培養(yǎng)學(xué)生對問題的鉆研精神，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的才能，歸納總結(jié)的才能.學(xué)生感受到自己所學(xué)知識可以解決實(shí)際問題，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性.拓展知識，與已有知識進(jìn)展聯(lián)絡(luò).通過學(xué)生對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的理解，進(jìn)一步加強(qiáng)對定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握利用定理解決問題的方法穩(wěn)固所學(xué)知識，到達(dá)復(fù)習(xí)的目的，老師及時(shí)理解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)展適當(dāng)調(diào)整，并對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo).目的在于回憶本課知識方法，培養(yǎng)學(xué)生自我反思，自主開展的意識。1.兩圓的圓心都是O，半徑分別為那么有 A點(diǎn)P在大圓外B 點(diǎn)P在小圓內(nèi)C 點(diǎn)P在大圓外，小圓內(nèi)D 點(diǎn)P在小圓外，大圓內(nèi)2以下命題中正確的選項(xiàng)是 .每個(gè)三角形都只有一個(gè)外心； .三角形的外心到三角形各邊的間隔 相等.四邊形不一定有外接圓； .三點(diǎn)確定一個(gè)圓。A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3以下命題不正確的選項(xiàng)是 A經(jīng)過一點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè)B經(jīng)過兩點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè)C經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 D過四個(gè)點(diǎn)一定能作一個(gè)圓。4O的