多普勒效應、惠更斯原理

1、.多普勒效應、惠更斯原理【學習目的】1知道波面、波線的概念及其關系，理解惠更斯原理2知道波傳播到兩種介質(zhì)交界面時，會發(fā)生反射和折射 3知道波發(fā)生反射時，反射角等于入射角，反射波的頻率、波速和波長都與入射波一樣 4知道波發(fā)生折射是由于波在不同的介質(zhì)中速度不同知道折射角與入射角的關系5知道波源的頻率與觀察者接收到的頻率的區(qū)別 6知道什么是多普勒效應，知道它是在波源與觀察者之間有相對運動時產(chǎn)生的現(xiàn)象 7理解多普勒效應的一些應用【要點梳理】要點一、惠更斯原理1波陣面和波線 波陣面：由振動狀態(tài)一樣的點組成的平面或曲面叫波陣面或波面 波線：與波面垂直的那些線代表了波的傳播方向，叫波線2球面波和平面波 球面

2、波：波陣面是以波源為球心的一個個球面，波線是這些球面的半徑，這種波為球面波平面波：波陣面是平面的波為平面波3惠更斯原理介質(zhì)中任一波面上的各點，都可以看作發(fā)射子波的波源，其后任意時刻，這些子波在波前進方向的包絡面就是新的波面 4波的反射當波遇到障礙物時，會返回到原來的介質(zhì)中繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫波的反射 入射角：入射波的波線與法線的夾角，如圖中的 反射角：反射波的波線與法線的夾角，如圖中的反射定律： 1入射波的波線、法線、反射波的波線在同一平面內(nèi)，且反射角等于入射角2反射波的波長、頻率、波速都跟入射波的一樣5波的折射1波傳播到兩種不同的可傳播波的介質(zhì)界面時，會有一部分進入第二種介質(zhì)中，但波線會發(fā)生

3、變化，這種現(xiàn)象叫波的折射 2折射角：折射波的波線與法線間的夾角，如圖中的 3折射定律： 內(nèi)容：入射角的正弦與折射角的正弦之比等于波在第一種介質(zhì)中的速度與波在第二種介質(zhì)中的速度之比 公式： 式中和分別為波在介質(zhì)和介質(zhì)中的入射角和折射角，和，分別為波在介質(zhì)1和介質(zhì)中的波速 4折射率：由于一定介質(zhì)中的波速是一定的，所以是一個只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關而與入射角度無關的常數(shù)，叫做第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的折射率，以表示：當，即時，折射波的波線偏向法線當，即時，折射波的波線偏離法線6入射波、反射波、折射波的波速、波長、頻率的關系 反射波的波長、頻率、波速都與入射波一樣 折射波的頻率與入射波的頻率一樣，波速、波

4、長都不一樣要點二、多普勒效應1多普勒效應 由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象叫做多普勒效應多普勒效應是波獨有的特征 聲源完成一次全振動，向外發(fā)出一個波長的波，稱為一個完全波頻率表示單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)，因此波源的頻率又等于單位時間內(nèi)波源發(fā)出的完全波的個數(shù)觀察者聽到的聲音的音調(diào)，是由觀察者接收到的頻率，即單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)2多普勒效應的解釋 為簡單起見，我們只討論波源和觀察者在二者的連接線上運動的情形1波源與觀察者相對于介質(zhì)均靜止的情況 觀察者所接收到的頻率與波源的振動頻率一樣2波源靜止而觀察者運動的情況假設觀察者朝波源運動，由于觀察者迎著波傳來的

5、方向運動，使得觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)大于波源發(fā)出的完全波的個數(shù)，即觀察者接收的頻率高于波源頻率。 假設觀察者背離波源即順著波的傳播方向運動，觀察者的接收頻率低于波源頻率3觀察者靜止而波源運動的情況 當波源向觀察者運動時，波源在前進過程中，不斷地發(fā)射出波，而已經(jīng)發(fā)射出的波仍以波速前進，而后繼波的波源地點球面的中心向前挪動，所以波源前面的波面被擠緊，因此波面間隔減小了；波源后面的波面稀疏了，因此，波面間隔增大了，如下圖波在介質(zhì)中的傳播速度并沒有改變，觀察者在波源右方時，即波源接近觀察者時，觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)增多，即接收到的頻率增大，同樣道理，觀察者在波源左方時，

6、即波源遠離觀察者時，接收到的頻率減小， 3多普勒效應中接收到的頻率的計算公式 1波源相對介質(zhì)靜止，觀察者以速度相對于介質(zhì)運動 “+表示觀察者走向波源， “表示觀察者分開波源 2波源以速度vs相對于介質(zhì)運動，觀察者相對于介質(zhì)靜止 “+表示波源分開觀察者， “表示波源向觀察者運動 3波源與觀察者同時相對于介質(zhì)運動相向運動：；反向運動：4多普勒效應的定性分析方法 波源與觀察者互相接近，觀察者接收到的頻率增大；波源與觀察者互相遠離，觀察者接收到的頻率減小5多普勒效應的應用1多普勒測速儀測車速2醫(yī)用彩色超聲波多普勒心動圖儀測定心臟跳動，血管血流等情況3電磁波的多普勒效應為跟蹤目的物如導彈、云層等提供了一

7、種簡單的方法在軍事、航天、氣象預報等領域有了廣泛的應用4用多普勒效應測量其他星系向著還是遠離地球運動的速率【典型例題】類型一、波的反射現(xiàn)象與折射現(xiàn)象的應用例1、圖中1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線，那么 A2與1的波長、頻率相等，波速不等 B2與1的波速、頻率相等，波長不等C3與1的波速、頻率、波長均相等 D3與1的頻率相等，波速、波長均不等【思路點撥】波線1與2都在同一種介質(zhì)a中傳播，波線1與3是在兩種不同介質(zhì)中傳播，但都是同一波源發(fā)出的波?！敬鸢浮緿【解析】波線1與2都在同一種介質(zhì)a中傳播，故1與2的頻率、波速、波長都相等，A、B選項錯誤；波線1與3是在兩種不同介質(zhì)中傳播，故

8、波速不同，但由于是同一波源發(fā)出的波，即波源一樣，所以頻率相等，由公式，可知波長不同，C錯誤，D項正確。故正確答案為D。【總結升華】波在傳播過程中，頻率不變，始終等于波源的頻率，由于通過不同的介質(zhì)，傳播速度發(fā)生了變化，所以波長也變了。舉一反三【變式】如下圖a、b、c分別為入射波、反射波、折射波，入射波速v =10 m/s，入射角= 30，反射波線與折射波線相垂直，求折射波的速度。【答案】17.3 m/s【解析】根據(jù)題圖，由幾何知識與波的反射定律可求出波的折射角= 60，由折射定律，得.類型二、波的反射的應用 例2、有一輛汽車以的速度勻速行駛，在其正前方有一陡峭山崖，汽車鳴笛后司機聽到回聲，此時汽

9、車距山崖的間隔 多遠？【答案】【思路點撥】畫出汽車、聲波的運動示意圖，進展分析，根據(jù)間隔 關系列方程求解?！窘馕觥考僭O汽車靜止問題就簡單了，現(xiàn)汽車運動，聲音傳播如下圖為汽車與聲波的運動過程示意圖， 設汽車由到路程為，點到山崖間隔 為；聲波由到再反射到路程為，因汽車與聲波運動時間同為，那么有，即 ，所以 【總結升華】利用反射測距是一種常用方法，此題注意汽車是運動的，畫出運動示意圖，幫助分析解答【變式1】天空有近似等高的濃云層為了測量云層的高度，在程度地面上與觀測者的間隔 為處進展一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差試估算云層下外表的高度空氣中的聲速【答案】【

10、解析】由題意畫出其平面圖如下圖設云層下外表的高度為，那么由云層反射來的爆炸聲傳播間隔 為聲音反射傳來的時間為 ，聲音直接傳來的時間為 那么 ，將數(shù)據(jù)代入以上各式得：【變式2】如下圖，圖是高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收的信號間的時間差，測出被測物體的速度圖中是測速儀發(fā)出的超聲波信號，分別是由汽車反射回來的信號設測速儀勻速掃描，之間的時間間隔，超聲波在空氣中傳播速度是，假設汽車是勻速行駛時，那么根據(jù)圖可知，汽車在接收到兩個信號之間的時間內(nèi)前進的間隔 是，汽車的速度是【答案】 【解析】設汽車在接收到兩個信號時距測速儀的間隔 分別為，那么有：，

11、其中 ，汽車在接收到兩個信號的時間間隔內(nèi)前進的間隔 為：測速儀勻速掃描，由圖記錄的數(shù)據(jù)可求出汽車前進這段間隔 所用時間為 ，汽車運動的速度 類型三、多普勒效應概念的理解 例3、以下說法中正確的選項是 A發(fā)生多普勒效應時，波源的頻率變化了B發(fā)生多普勒效應時，觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化C多普勒效應是在波源與觀察者之間有相對運動時產(chǎn)生的D多普勒效應是由奧地利物理學家多普勒首先發(fā)現(xiàn)的【思路點撥】發(fā)生多普勒效應時，波源的頻率并沒有發(fā)生變化，是由于波源與觀察者之間有相對運動時，觀察者感受到波源的頻率發(fā)生了變化。【答案】BC D. 【解析】當聲源與觀察者之間有相對運動時，會發(fā)生多普勒效應，C對；發(fā)生多普勒

12、效應時，聲源的頻率并沒有發(fā)生變化，A錯；多普勒效應產(chǎn)生的本質(zhì)是觀察者接收到的頻率不等于波源頻率，它首先是由奧地利物理學家多普勒發(fā)現(xiàn)，故正確答案為BC D.【總結升華】發(fā)生多普勒效應時，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生變化，而波源的頻率并沒有變化，這一點是易錯點舉一反三【變式】以下說法正確的選項是 A假設聲波波源向觀察者靠近，那么觀察者接收到的聲波頻率減小 B聲波擊碎玻璃杯的實驗原理是共振 C超聲波在水中傳播的間隔 要比光波和無線電波遠得多 D“聞其聲不見其人是聲波的干預現(xiàn)象【答案】BC 【解析】由多普勒效應可知，假設聲波波源向著觀察者運動，那么觀察者接收到的聲波頻率增大，A項錯誤；聲波擊碎玻璃杯是聲

13、波頻率與玻璃杯的固有頻率一樣，玻璃杯發(fā)生共振導致破碎，B項正確；由于水對光波和無線電波吸收比對聲波吸收得多，所以超聲波在水中傳播的間隔 比光波和無線電波在水中傳播的間隔 遠得多，C項正確；“聞其聲不見其人是聲波的衍射現(xiàn)象，D項錯誤類型四、根據(jù)觀察者運動求波數(shù) 例4、如下圖，由波源發(fā)出的波某一時刻在介質(zhì)平面中的情形，實線為波峰，虛線為波谷，設波源頻率為，且不運動，而觀察者在內(nèi)由運動到，觀察者接收到多少個完全波？設波速為，那么要讓觀察者完全接收不到波，他每秒要運動多少米？【答案】 【解析】觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)就等于觀察者接收到的頻率假如觀察者不動，那么內(nèi)，觀察者接收的完全波的個數(shù)

14、應為個，然而當觀察者從運動到的過程中，由圖可知所能接收到的完全波的個數(shù)正好比不運動時少個，即他只接收到個完全波要想讓觀察者完全接收不到波，他必須伴隨所在的波峰一起運動并遠離波源由得即觀察者每秒要遠離波源【總結升華】在理解多普勒效應時，要明確波速不因波源和觀察者的運動而發(fā)生變化【變式】如下圖，讓小球P一邊貼水面每秒振動5次，一邊沿x軸正方向勻速挪動，O點是它的初始位置。圖示為觀察到的某一時刻的水面波，圖中的實線表示水面波的波峰位置，此時小球P處于波峰位置，激起的第一個波峰剛好傳到40 cm處。那么水面波的傳播速度及小球P勻速挪動的速度分別是 A0.05 m/s，0.025 m/s B0.1 m/

15、s，0.1 m/sC0.15 m/s，0.125 m/s D0.2 m/s，0.1 m/s【答案】D 【解析】每秒振動5次即頻率為5赫茲，可以看出波源發(fā)出了10個波，時間為2秒，周期為0.2秒；波的波長，所以波速。由圖知小球在2秒內(nèi)運動了0.2米，小球的速度為，故D正確。類型五、根據(jù)多普勒效應判斷頻率變化 例5、如下圖，為振源，點有一觀察者，振源發(fā)聲的頻率為，那么關于人聽到的聲音的頻率說法正確的選項是 A當波源以的速度遠離觀察者運動時，頻率為 B當波源以的速度靠近觀察者運動時，頻率為C當觀察者以的速度靠近波源運動時，頻率為 D以上說法均不正確【思路點撥】針對不同情況列出不同的關系式，注意關系式

16、中各物理量所表示的物理意義【答案】ABC【解析】該題考察對幾個關系式的應用當波源以的速度遠離觀察者運動，觀察者接收到的頻率，故A項正確；當波源以的速度靠近觀察者運動時，觀察者接收到的頻率 ，故B項正確；當觀察者以的速度靠近波源運動時，觀察者接收到的頻率故C項正確【總結升華】要注意關系式中各物理量所表示的物理意義要針對不同情況列出不同的關系式【變式1】火車上有一個聲源發(fā)出頻率一定的樂音當火車靜止、觀察者也靜止時，觀察者聽到并記住了這個樂音的音調(diào)以下情況中，觀察者聽到這個樂音的音調(diào)比原來降低的是 A觀察者靜止，火車向他駛來 B觀察者靜止，火車離他駛去 C火車靜止，觀察者乘汽車向著火車運動 D火車靜

17、止，觀察者乘汽車遠離火車運動【答案】BD【解析】當觀察者與聲源相向運動時，觀察者接收到的聲波的個數(shù)增多，所以觀察者接收到的頻率升高，聽到樂音的音調(diào)比原來要高當觀察者與聲源背向運動時，觀察者接收的聲波的個數(shù)減少，所以觀察者接收到的頻率降低，聽到樂音的音調(diào)比原來降低了綜上所述，正確選項為BD【變式2】頻率一定的聲源在空氣中向著靜止的接收器勻速運動以表示聲源的速度，表示聲波的速度，表示接收器接收到的頻率假設增大，那么 A增大，增大 B增大，不變 C不變，增大 D減小，不變【答案】B【解析】由于聲波的速度由介質(zhì)決定，故不變，根據(jù)多普勒效應可知，當聲源接近接收器時接收到的頻率變高，增加，故B項正確 類型

18、六、根據(jù)多普勒效應判斷車速 例6、公路巡警開車在高速公路上以的恒定速度巡查，在同一車道上巡警車向前方的一輛轎車發(fā)出一個頻率的電磁波，假如該電磁波被那輛轎車反射回來時，巡警車接收到的電磁波頻率比發(fā)出時低，說明那輛轎車的車速 A高于 B低于 C等于 D無法確定【答案】A【解析】由多普勒效應知，巡警車接收到的頻率低了，即觀察者接收到的頻率低了，說明轎車和巡警車在互相遠離，而巡警車速度恒定，因此可以斷定轎車的速度比巡警車速度大，故A項正確【總結升華】由前面的分析可得出：當波源與觀察者遠離時，頻率變低；當波源與觀察者靠近時，頻率變高舉一反三:【變式1】利用超聲波遇到物體發(fā)生反射，可測定物體運動的有關參量

19、，如圖甲所示儀器和通過電纜線駁接，為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置，而儀器為提供超聲波信號源而且能將接收到的超聲波信號進展處理并在屏幕上顯示其波形?，F(xiàn)固定裝置，并將它對準勻速行駛的小車，使其每隔固定時間T0發(fā)射一短促的超聲波脈沖如圖乙中幅度大的波形，而接收到由小車反射回的超聲波經(jīng)儀器處理后顯示如圖乙中幅度較小的波形，反射滯后的時間已在圖乙中標出，其中，和為量，另外還知道該測定條件下聲波在空氣中的速度為，那么根據(jù)所給信息可判斷小車的運動方向為_填“向左或“向右，速度大小為_?！敬鸢浮肯蛴?； 【變式2】生活中經(jīng)常用“吼叫而來形容正在駛近的車輛，這是聲波在傳播過程中對接收者而言頻率發(fā)生變化的表現(xiàn)，無線電波也具有這種效應測速雷達向一輛接近的車輛發(fā)出無線電波，并接收被車輛反射的無線電波由于車輛的運動，接收的無線電波頻率與發(fā)出時不同，利用頻率差就能計算出車輛的速度發(fā)出和接收的頻率間關系為 ，式中是真空中的光速，假設，可知被測車輛的速度大小為【答案】30 【解析】將，c，代入 可得 類型七、根據(jù)多普勒效應求時間 例7、正在報