初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)習(xí)題訓(xùn)練2課件

1、相似三角形中的基本模型我們學(xué)過(guò)的判定三角形相似的方法有哪些？知知 識(shí)識(shí) 回回 顧顧1、按定義（三角三邊） 2、平行線截三角形兩邊所得三角形與原三角形相似 3、三邊對(duì)應(yīng)成比例4、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等5、兩角相等 6、直角三角形直角邊與斜邊對(duì)應(yīng)成比例 你會(huì)從復(fù)雜的幾何圖形中快你會(huì)從復(fù)雜的幾何圖形中快速找到相似的三角形嗎？速找到相似的三角形嗎？常見相似三角形的基本模型常見相似三角形的基本模型模型一：平行線型模型一：平行線型模型一：平行線型模型一：平行線型DEBCADEABC13ADkAB13DEkBC例例1.如圖如圖,DEBC,AD=1, BD=2,圖中的相似三角圖中的相似三角形是形是 ,相似比

2、是相似比是 , . D EB C模型一：平行線型模型一：平行線型88.2.3.73ABCD練習(xí)練習(xí)1 1. 如圖所示，在如圖所示，在ABC中，中，P是是AC上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,PQ/BC交交AB 于于Q，若，若BC=5，PQ=3, PC2，則，則AP 的長(zhǎng)為（）的長(zhǎng)為（）C 例例2 已知已知AB/CD，AD與與BC交交于點(diǎn)于點(diǎn)O，AB=4，AO:OD=2:3，則，則AOB ， OC:OB= .CD= .模型一：平行線型模型一：平行線型DOC3:26練習(xí)練習(xí)2 如圖如圖，已知已知E是是ABCD中中AD邊上一點(diǎn)，且邊上一點(diǎn)，且AE:DE3:2,CE交交BD于點(diǎn)于點(diǎn)F,BF15cm ，求求DF的長(zhǎng)的長(zhǎng)

3、.解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形BCAD，BCADEDFCBFDF:BFDE:BC又又 DE:BC DE:AD= 2:5DF:BF2:5而而BF15 cmDF6 cm模型二：相交線型模型二：相交線型AEADEDACABCBAEDACBAEDABCADAEEDACABBC例例3 如圖，要判斷如圖，要判斷ADE與與ACB相似，添加一個(gè)條件，不正相似，添加一個(gè)條件，不正確的是：（確的是：（ ) ) .AEADDABACA. ADE=C B. AED=B.AEDECABCBC模型二：相交線型模型二：相交線型模型二：相交線型模型二：相交線型例例4 如圖，如圖，EC和和BD相交于點(diǎn)相

4、交于點(diǎn)A，且，且D=C,則則EDA ; AD: = :AB BCAACAE模型二：相交線型模型二：相交線型練習(xí)練習(xí)3 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D為為ABC外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，AD與與BC的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為E，AE=3，DE=5，BE=4，要使，要使BDEACE，且點(diǎn)，且點(diǎn)B,D的對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)分別為A，C那么線段那么線段CE的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是 .154模型三：子母型模型三：子母型ADACCDACABBCADCACB2ACAB ADADACCDACABBCADCACB例例4 如圖，如圖，ABC中，中，A=DBC，BC=3 ,CD=2,則則AC= .92,ADBCCCCDBCBA 23,.3CDCBCBCACA

5、即92AC模型三：子母型模型三：子母型例例5 如圖，在如圖，在ABC中，中，ACB=90，CD是是AB邊上的高線，邊上的高線，則圖中相似三角形共有則圖中相似三角形共有 對(duì)對(duì).3BDCCDABDCBCACDABCA模型三：子母型模型三：子母型練習(xí)練習(xí)4 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中，中，ADBC，B=90，E為為AB上一點(diǎn)，分別以上一點(diǎn)，分別以ED、EC為折痕將兩個(gè)角（為折痕將兩個(gè)角（A、B）向內(nèi)折起，點(diǎn)向內(nèi)折起，點(diǎn)A、B恰好落在恰好落在CD邊的點(diǎn)邊的點(diǎn)F處，處，AD= =3, ,BC= =5，則則EF的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 . .練習(xí)練習(xí)5. . 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中，中，ADBC，點(diǎn)，點(diǎn)E是邊是邊AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接連接BE并延長(zhǎng)并延長(zhǎng)BE交交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交，交AC于點(diǎn)于點(diǎn)G. . (1)若若FD=2， ，求線段，求線段DC的長(zhǎng)的長(zhǎng). .13EDBC(2)求證求證 . .EF GBBF GE(2)求證求證: .: .EFGEBFGB請(qǐng)請(qǐng) 你你 試試 一一 試：試：如圖所示，如圖所示，ABC是直角三角形，是直角三角形，C=90，點(diǎn)，點(diǎn)D是是直角邊直角邊AC上一點(diǎn)，若過(guò)上一點(diǎn)，若過(guò)D點(diǎn)的直線截三角形的兩邊得點(diǎn)的直線截三角