機械原理(郭宏亮)第3章答案

1、習(xí) 題1.判斷題（1）瞬心即彼此作一般平面運動的兩構(gòu)件上的瞬時等速重合點或瞬時相對速度為零的重合點。 （ dui）（2）以轉(zhuǎn)動副相連的兩構(gòu)件的瞬心在轉(zhuǎn)動副的中心處。 （ ）（3）以平面高副相連接的兩構(gòu)件的瞬心，當(dāng)高副兩元素作純滾動時位于接觸點的切線上。（ ×）（4）矢量方程圖解法依據(jù)的基本原理是運動合成原理。 （ ）（5）加速度影像原理適用于整個機構(gòu)。 （× ）2.單選題（1）以移動副相連的兩構(gòu)件間的瞬心位于（ B ）A導(dǎo)路上 B垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠處C過構(gòu)件中心的垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠處 D構(gòu)件中心（2）速度影像原理適用于（ C ）A整個機構(gòu) B通過運動副相連的機構(gòu) C

2、單個構(gòu)件 D形狀簡單機構(gòu)（3）確定不通過運動副直接相連的兩構(gòu)件的瞬心，除了運用概念法外，還需要借助（ A ）A三心定理 B相對運動原理 C速度影像原理 D加速度影像原理3.簡答題（1）何謂速度瞬心？相對瞬心與絕對瞬心有何異同點。答：當(dāng)兩構(gòu)件作平面相對運動時，在任一瞬時，都可以認為它們是繞某一重合點做相對轉(zhuǎn)動，該重合點就稱為瞬時速度中心，簡稱為瞬心。瞬心是兩構(gòu)件上絕對速度相等，相對速度為零的一對重合點。若瞬心的絕對速度為零，就稱為絕對瞬心；若瞬心的絕對速度不為零，就稱為相對瞬心。（2）何謂三心定理？何種情況下的瞬心需用三心定理來確定？答：三心定理是指三個彼此互作平面相對運動的構(gòu)件的三個瞬心必位于

3、同一個直線上。利用三心定理來確定不直接以運動副聯(lián)接的兩構(gòu)件的瞬心。（3）當(dāng)用速度瞬心法和用速度影像法求同一構(gòu)件，如四桿機構(gòu)連桿上任一點的速度時，它們的求解條件有何不同？各有何特點？答：用速度瞬心法求機構(gòu)的速度是利用相對瞬心為兩構(gòu)件的瞬時絕對速度相等的重合點的概念，建立待求運動構(gòu)件與已知運動構(gòu)件的速度關(guān)系來求解的。其優(yōu)點是對于構(gòu)件比較少的機構(gòu)，簡潔和直觀；局限性是對于構(gòu)件多的機構(gòu)，求取瞬心的過程比較麻煩，且此方法只能用來進行機構(gòu)的速度分析，不能用于機構(gòu)的位移和加速度分析中。當(dāng)已知同一構(gòu)件上兩點的速度時,可以利用速度影像求得該構(gòu)件上其他任一點的速度。但應(yīng)注意速度影像只能用于統(tǒng)一構(gòu)件的速度求解。（4

4、）機構(gòu)中各構(gòu)件與其速度圖和加速度圖之間均存在影響關(guān)系，是否整個機構(gòu)與其速度圖和加速度圖之間也存在影像關(guān)系？答：利用影像法求解時，每一個構(gòu)件都與其速度圖、加速度圖存在影像關(guān)系，但整個機構(gòu)與速度圖和加速度圖卻無影像關(guān)系，即不同構(gòu)件上的點之間不存在影像關(guān)系。（5）速度多邊形和加速度多邊形有哪些特性？答：速度多邊形中，作圖起點p稱為速度多邊形的極點p，它代表機構(gòu)中速度為零的點；由極點p向外放射的矢量代表構(gòu)件上同名點的絕對速度；連接速度多邊形中兩絕對速度失端的矢量，則代表構(gòu)件上同名點的相對速度；速度多邊形與構(gòu)件存在影像關(guān)系。加速度多邊形與速度多邊形的特征相似，作圖起點p稱為加速度多邊形的極點p，它代表機

5、構(gòu)中加速度為零的點；由極點p向外放射的矢量代表構(gòu)件上同名點的絕對加速度；連接兩絕對加速度矢量失端的矢量代表構(gòu)件上同名兩點間的相對加速度；在加速度關(guān)系中也存在加速度影像原理。（6）在用解析法進行運動分析時，如何判斷各桿的方位角所在的象限？如何確定速度、加速度、角速度和角加速度的方向？答：各桿的方位角所在象限可根據(jù)其三角函數(shù)分子分母的正負號或機構(gòu)的初始安裝情況和機構(gòu)運動的連續(xù)性來確定。速度、加速度求解結(jié)果為正，說明其與桿矢的方向相同，否則相反；角速度和角加速度結(jié)果為正，說明其方向為沿X軸起方位角增加的方向，否則相反。4計算題（1）試求圖3-18所示機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置。B32 4A C1

6、A213 4BC 43M BvM2A 1(a) (b) (c)圖3-18題4（1）解 (b) (c)A 213 4 BP12P23 P13 P34C 43M BvM2A 1P13P14P23P24P12B32 4A C1P13 P34 P12 P14 P24(a) 題4（2）解C 245 B3 D 1 A6P12 P23 P13 P36 P16（2）在圖3-19所示的齒輪-連桿組合機構(gòu)中，試用瞬心法求齒輪1與3的傳動比。C 245 B3 D 1 A6圖3-19解：C3B 422 A D1圖3-20（3）圖3-20所示四桿機構(gòu)中，=60，=90，=120，=10rad/s，試用瞬心法求：當(dāng)時，C

7、點的速度。當(dāng)時，構(gòu)件3的BC線上（或其延長線上）速度最小的E點的位置及其速度的大小。當(dāng)=0時，角之值（有兩個解）。解：取作機構(gòu)運動簡圖，并求出各瞬心。瞬心P13為構(gòu)件3的絕對瞬心。，C3B 42 A D1P34 P23P24 P12 P14P13題4（3）解瞬心P13為構(gòu)件3的絕對瞬心，構(gòu)件3上各點在該位置的運動是繞P13轉(zhuǎn)動，則距P13越近的點，速度越小。作BC線的垂線P13EBC，垂足E即為所求點。E點距C點的距離為，C3B 42 A D1EP34 P23P24 P12 P14P13題4（3）解。當(dāng)=0時，而。當(dāng)P12和P24重合時，則是桿2和桿3共線的位置，且有兩個共線位置：一個是重疊共

8、線位置，；一個是拉直共線位置，C3B 1 42 A 2 D1EP34 P23P24 P12 P14P13題4（3）解（4）圖3-21所示機構(gòu)中，已知20，滑塊1及2分別以勻速且0.002m/s作反向移動，試求機構(gòu)在45°位置時的速度之比的大小。1 A P173C(P15) F(P57) 5 E(P35)題4（4）解 Dv1 1 A3 63C F4 5v2 2 B E圖3-21解：機構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)，分析ACEF部分，得出結(jié)果乘以2即可。，故。CF A B EvBDDvB B CA E F G(a) (b)圖 3-22（5）圖3-22所示的各機構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸及B點的速度，試做出其

9、在圖示位置時的速度多邊形。p(a,f)bd ceb(c) p(a,d,g)(e) (f)(a) (b)題4（5）解解：（a），得（b），用速度影像法求，（6）圖3-23所示各機構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸，原動件1以等角速度順時針方向轉(zhuǎn)動，試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時構(gòu)件3上C點的速度及加速度（比例尺任選）。C2 3A 1 1 DB 4(c)圖3-23B1 31A C24C D32 4B 11A(a) (b)p(b3,d,c3,a) b(b2,b1)p(n3,a,d) b3b(b2,b1,k,c3)題4（6）（b）解解：p(c2、c3)bp(c2)b(c3)題4（6）（a）解p(a,d) b3c3

10、b p(d) c3(b1,b2,k)b(b2,b1,b3)題4（6）（c）解（a）作速度分析求。，其方向垂直AB，指向與轉(zhuǎn)向一致。求。因為B、C3為同一構(gòu)件上兩點，所以又因為C3、C2為兩構(gòu)件上的重合點，所以聯(lián)立上兩式，得用圖解法求解上式，如圖所示?？傻?，方向垂直AB，指向與W1的轉(zhuǎn)向一致。作加速度分析求。，其方向由B指向A。求。根據(jù)點C3相對于點B的運動關(guān)系，可得又由兩構(gòu)件重合點的加速度關(guān)系可得聯(lián)立以上兩式，有用圖解法求解上式，如圖所示?？傻?。（b）作速度分析求。，所以，其方向垂直AB，指向與轉(zhuǎn)向一致。求。因為B2、B3為兩構(gòu)件上的重合點，所以用圖解法求解上式，如圖所示。可得。求。因為，所

11、以，所以。作加速度分析求。（c）作速度分析求。，所以，其方向垂直AB，指向與轉(zhuǎn)向一致。求。因為B2、B3為兩構(gòu)件上的重合點，所以用圖解法求解上式，如圖所示?？傻?，方向與相同。求。因為B3、C3為同一構(gòu)件上的兩點，所以用圖解法求解上式，如圖所示?？傻茫浞较虼怪盋D，沿逆時針方向。作加速度分析求。如圖所示，。求。因為，所以。求。，其方向由C指向D。（7）圖3-24所示機構(gòu)中，已知原動件1以等角速度=10rad/s逆時針方向轉(zhuǎn)動，=100mm，=300mm，e=30mm。當(dāng)、120°、220°時，試用復(fù)數(shù)矢量法求構(gòu)件2的轉(zhuǎn)角、角速度和角加速度，構(gòu)件3的速度和加速度。eB1 1

12、2 CA 1 34圖3-24解：取坐標(biāo)系xAy，并標(biāo)出各桿矢量及其方位角，如圖所示。題4（7）解eB1 1 2 CA 1 34y2e xl4 位置分析：由封閉多邊形得l1 + l2 = l4 + e 分別用l和lj點積式兩端，有 聯(lián)立上兩式可得 當(dāng)時l4=344.6mm, =-10.9°因式中分子為負，分母為正，故知在第四象限。當(dāng)時l4=244.6mm, =-10.9°因式中分子為負，分母為正，故知在第四象限。當(dāng)時l4=208.2mm, =18.3°因式中分子、分母均為正，故知在第一象限。速度分析：將式對時間t求導(dǎo)，得 分別用e2，j點積式兩端，得所以有當(dāng)，時= - 962.3mm/s, =1.69rad/s（順時針）當(dāng)，時= - 796.7mm/s, = - 1.69rad/s（逆時針）當(dāng)，時= 389.4mm/s, =2.69rad/s（逆時針）加速度分析：將式對時間t求導(dǎo)，得 分別用e2，j點積式兩端，得當(dāng)時= -28.842rad/s2, = -4.21m/s2當(dāng)時= -28.842rad/s2,