最后四套第三套

1、 2012年中考模擬試卷（3）數(shù) 學(xué)注意事項：1本試卷共三大題，滿分150分，考試時間120分鐘. 請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上2答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚題 號一二三總 分181920212223242526得 分一、選擇題：本大題共7小題；每小題3分，共21分。下列各題都有代號為A、B、C、D的四個結(jié)論供選擇，其中只有一個結(jié)論是正確的。請將正確選項的代號填入答題卡上。題號1234567答案1下列運算正確的是【 】 A B C D2下列計算正確的一個是【 】 A a5+ a5 =2a10 B a3·a5= a15 C(a2b)3=a2b3 D= 3據(jù)報道：汶川地震已經(jīng)過去了兩

2、周，我市各界為災(zāi)區(qū)捐款捐物的愛心仍然綿綿不絕，截至2008年5月25日，市紅十字會共收到價值超過1500000元的捐獻(xiàn)物資1500000用科學(xué)記數(shù)法可表示為【 】 A15×107 B15×106 C015×107 D15×1054有15位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前8位同學(xué)進(jìn)入決賽. 某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這15位同學(xué)的 【 】A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5在直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線（x>0）上的一個動點，當(dāng)點B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，OAB的面積將會【 】 A不變

3、B逐漸增大 C逐漸減小 D先增大后減小6如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則AED的正切值等于【 】 A B C2 D7. 拋物線上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y 的對應(yīng)值如下表：X-3-2-101Y-60466從上表可知，下列說法正確的有【 】個拋物線與X軸的一個交點為（-2，0）；拋物線與Y軸的交點為（0，6）；拋物線的對稱軸是；拋物線與X軸的另一個交點為（3，0）；在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少；A2B3C4D5二、填空題：本題共10小題；每小題4分，共40分。不需要寫解答過程，請把最后結(jié)果填在橫線上。8分解因式：=_.9、如圖，要給這個長、寬、高分別為

4、x、y、z的箱子打包，其打包方式如右圖所示，則打包帶的長至少要_ （單位：mm）(用含x、y、z的代數(shù)式表示)10、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，點數(shù)之和為12的概率是_.11如圖，將矩形ABCD紙片沿EF折疊，使D點與BC邊的中點D重合，若BC=8，CD=6，則CF=_。 （第11題 圖） （第12題 圖）12.如圖，已知點A、B在雙曲線（x0）上，ACx軸于點C，BDy軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若ABP的面積為3，則k _ 13.若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 。 14.已知滿足，則關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像與軸的兩個交點間的距

5、離為 . 15若某人沿坡度=34的坡度前進(jìn)10m，則他所在的位置比原來的位置升高 m。16. 如圖，點A、B、C是O上的三點，BAC=50°，則OBC的度數(shù)是 AOABCDAxAyxA（第17題圖 ）17如圖，在中， =3，=4，以AB邊所在的直線為軸，將旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的側(cè)面積是 （結(jié)果保留）。ABOC（第16題圖）三、解答題：本大題共10小題，共89分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（1）（4分）計算：（2）（7分）解不等式組并將其解集表示在數(shù)軸上（3）（7分）先化簡，再求值：，其中x= 19(8分)在一個口袋中有個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球

6、的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是（1）求的值；（2）把這個球中的兩個標(biāo)號為1，其余分別標(biāo)號為2，3，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標(biāo)號大于第一次取出小球標(biāo)號的概率20（8分）如圖，點A、B為地球儀的南、北極點，直線AB與放置地球儀的平面交于點D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點E. DE=15cm,AD=14cm.求半徑OA的長. (精確到0.1cm)（參考數(shù)據(jù)：sin67°0.92, cos67°0.39, tan67°2.36

7、）21. （8分）如圖，在中，分別是邊上的中線和高（1）求證：；（2）若，求的周長（第21題圖）xyO3 911AB22（8分） 如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A和點B（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；（3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖像上（其中m0），且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q 到x軸的距離23.（8分）如圖，在中，以AC為直徑作圓O，交AB邊于點D，過點O作OEAB，交BC邊于點E。（1）試判斷ED與圓O位置關(guān)系，并給出證明；（2）如果圓 O的半徑為，求AB的長. 24.（10分）某公司根據(jù)公司實際情況，對本公司職工實行內(nèi)部

8、醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金元；（二）職工個人當(dāng)年治病花費的醫(yī)療費年底按下表的辦法分段處理：分段方式處理方法不超過150元（含150元）全部由個人承擔(dān)超過150元，不超過10000元（不含150元，含10000元）的部分個人承擔(dān)，剩余部分由公司承擔(dān)超過10000元（不含10000元）的部分全部由公司承擔(dān)設(shè)一職工當(dāng)年治病花費的醫(yī)療費為元，他個人實際承擔(dān)的費用（包括醫(yī)療費中個人承擔(dān)的部分和繳納的醫(yī)療公積金元）為元（1）由表可知，當(dāng)時，；那么，當(dāng)時， ；（用含的方式表示） （2）該公司職員小陳和大李2008年治病花費的醫(yī)療費和他們個人實際承擔(dān)的費用如下表 職工治病花

9、費的醫(yī)療費（元）個人實際承擔(dān)的費用（元）小陳300280大李500320請根據(jù)表中的信息，求的值，并求出當(dāng)時，關(guān)于函數(shù)解析式； （3）該公司職工個人一年因病實際承擔(dān)費用最多只需要多少元？（直接寫出結(jié)果） ABCDEFG圖10(1)25.（10分）ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上. .證明：BDGCEF；. 探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形.小聰和小明各給出了一種想法，請你在a和b的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答. 如果兩題都解，只以a的解答記分.a. 小聰想：要畫出正方形DEFG，ABCDEFG圖

10、10(2)只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了. 設(shè)ABC的邊長為2 ，請你幫小聰求出正方形的邊長(結(jié)果用含根號的式子表示，不要求分母有理化) .b. 小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形. 具體作法是：ABCDEFG圖10(3)GFED 在AB邊上任取一點G，如圖作正方形GDEF；連結(jié)BF并延長交AC于F；作FEFE交BC于E，F(xiàn)GFG交AB于G，GDGD交BC于D，則四邊形DEFG即為所求.你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說明理由.26（11分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向

11、向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動.（1）求AD的長；（2）設(shè)CP=x，問當(dāng)x為何值時PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.（備用圖） 數(shù)學(xué)試卷參考答案（3）一、選擇題（本大題共7小題；每小題3分，共21分）題號1234567答案ADBBCDC二、填空題（本大題共10小題；每小題4分，共40分）8 92x+4y+6z101/36 115/3 12. 213、且 14、3 15. 6 16. 108

12、76; 1716.8三、解答題（本大題共10小題，共89分）18（1）（2）解：1分3分4分6分將其解集在數(shù)軸上表示如圖：1 7分（3）解：原式= = = 當(dāng)x=2+時，原式= 19解：（1）依題意（ n-2 ）:n = 3:5 所以 n=5 （2）當(dāng)時，這5個球中，兩個標(biāo)號為1，其余標(biāo)號分別為2，3，4兩次取球的小球標(biāo)號出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果如下表： 第1個球的標(biāo)號第2個球的標(biāo)號 112341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（1，4）（2，4）（3，

13、4） 所以由上表知所求概率為20解：在RtODE中，DE=15，ODE=67°. cosODE= . OD 38.46(cm)OA=OD-AD38.46 - 1424.5(cm).答：半徑OA的長約為24.5cm. 21.（1）證明：，C是邊上的中線，2分，3分是等邊三角形4分是斜邊上的高，5分（2）解：由（1）得，又，6分7分的周長 8分22 解：（1）將x=-1，y=-1；x=3，y=-9分別代入得解得 二次函數(shù)的表達(dá)式為（2）對稱軸為；頂點坐標(biāo)為（2，-10）（3）將（m，m）代入，得 ，解得m0，不合題意，舍去 m=6點P與點Q關(guān)于對稱軸對稱，點Q到x軸的距離為62

14、3（1）解：ED與圓O相切，證明如下：連結(jié)ODOEAB COE=CAD、EOD=ODA OAD=ODA COE=DOE又OC=OD、DE=OE COEDOE（SAS）ODE=OCE=RTED是圓O的切線 （2）解：在RTODE中OD=，DE=2 OE=DEAB COECAB= 即=AB=5 24（1）y150 + m+(x150)n（2）小陳和大李的醫(yī)療費超過150元而小于10000元，因此有： 150 + m+(300150)n=280150 + m+(500150)n=320解得： y150+100+(x150)20（3）個人實際承擔(dān)的費用最多只需2220元25.證明：DEFG為正方形，G

15、D=FE，GDB=FEC=90°2分 ABC是等邊三角形，B=C=60°3分 BDGCEF(AAS) 5分 a.解法一：設(shè)正方形的邊長為x，作ABC的高AH，ABCDEFG解圖10(2)H求得7分 由AGFABC得：9分解之得：(或) 10分解法二：設(shè)正方形的邊長為x，則7分在RtBDG中，tanB=，9分解之得：(或) 10分解法三：設(shè)正方形的邊長為x，則7分 由勾股定理得：9分 解之得：10分b.解： 正確6分 由已知可知，四邊形GDEF為矩形7分ABCDEFG解圖10(3)GFED FEFE ， ，同理， 又FE=FG， FE=FG因此，矩形GDEF為正方形10分26解：（1） 如圖過A作AECD，垂足為E . 依題意，DE=. 在RtADE中，AD=.（2）CP=x，作PD邊上的高h(yuǎn)，依題意，PD Q的面積S可表示為：S=PD·h =(9x)·x·sin60°=(9xx2)=(x)2.