最新數(shù)學(xué)九年級下冊圓單元綜合檢測試題含答案

1、九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圓 單元檢測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.已知OA=4cm，以O(shè)為圓心，r為半徑作O若使點(diǎn)A在O內(nèi)，則r的值可以是（   ） A. 2cm                                 &

2、#160;   B. 3cm                                     C. 4cm     

3、60;                               D. 5cm2.下列說法正確的是（） A. 垂直于半徑的直線是圓的切線           

4、                  B. 經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓C. 圓的切線垂直于圓的半徑                         

5、0;          D. 每個(gè)三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓3.如圖，AB為O的直徑，C，D為O上的點(diǎn)，若ACCDDB，則cosCAD （   ）A.                           &

6、#160;             B.                                    

7、;     C.                                         D. 4.如圖，四邊形 內(nèi)接于

8、， 是弧 上一點(diǎn)，且弧 弧 ，連接 并延長交 的延長線于點(diǎn) ，連接 ，若 ， ，則 的度數(shù)為（    ）A. B. C. D.5.在下列三角形中，外心在它一條邊上的三角形是（    ） A. 三角形的邊長分別為2cm, 2cm, 3cm                  B. 三角形的邊長都等于4cmC. 三角形的邊長分別為5c

9、m, 12cm, 13cm              D. 三角形的邊長分別為4cm, 6cm, 8cm6.A半徑為5，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)P與A的位置關(guān)系是（） A. 點(diǎn)P在A上                   

10、;B. 點(diǎn)P在A內(nèi)                   C. 點(diǎn)P在A外                   D. 點(diǎn)P在A上或外7.如圖，O的直徑AB=4，點(diǎn)C在O上，ABC=30

11、6;，則AC的長是（     ）A. 2                                         B.  

12、                                        C.         

13、0;                                D. 18.如圖，O的半徑為5，AB為弦，OCAB，垂足為E，如果CE=2，那么AB的長是（    ）A. 4   

14、60;                                       B. 6         

15、                                  C. 8              

16、60;                            D. 109.如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果E=60°，那么P等于（   ） A. 60°       &#

17、160;                             B. 90°                 

18、0;                   C. 120°                            

19、;         D. 150°10.如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長為a（ ）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（   ）A.                        

20、       B.                               C.           &#

21、160;                   D. r2二、填空題（共8題；共24分）11.一個(gè)扇形的半徑長為12cm，面積為24cm2 ， 則這個(gè)扇形的弧長為_cm. 12.（2017鹽城）如圖，將O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在 上，點(diǎn)D在 上，若ACB=70°，則ADB=_° 13.如圖，在ABC中，ACB=90 ，BC=2,以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為

22、AB的中點(diǎn)，則ABC的面積是_. 14.如圖，AB是O的弦，AB=5，點(diǎn)C是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=45，若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則MN長的最大值是_.15.如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D，C，E若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是 _ 16.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB=30°，CD= ，則陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）17.如圖，AB為O的直徑，CD為O的弦，ACD=54°，則BAD=_18.四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在O上，點(diǎn)A是O上的一

23、個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C、D重合）若四邊形OBCD是平行四邊形時(shí)，那么OBA和ODA的數(shù)量關(guān)系是_ 三、解答題（共9題；共66分）19.如圖，已知AB是O的直徑 ， CDAB ， 垂足為點(diǎn)E，如果BE=OE ， AB=12，求ACD的周長20.已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）求證：AC=BD.21.如圖，已知AB是O的弦，C是 的中點(diǎn)，AB=8，AC= ，求O半徑的長22.如圖，AB、CD為O的弦，且ABCD，連接CO并延長交AB于F，連接DO并延長交AB于E兩點(diǎn)，求證：AE=BF 23.在O中，直徑ABCD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CFAD求D的

24、度數(shù) 24.如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，CD=16cm，AB=20cm，求BE的長 25.如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，ACPC，COB2PCB（1）求證：PC是O的切線（2）求證：BCAB；（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB4，求MN ·MC的值 26.如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線，交AB于點(diǎn)E，交CA的延長線于點(diǎn)F（1）求證：FEAB；（2）當(dāng)EF=6，時(shí)，求DE的長27.如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC，BD為O的弦，且ABCD，過點(diǎn)A作O的切線AE與DC的

25、延長線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的長答案分析部分一、單選題1.【答案】D 【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】已知OA=4cm，以O(shè)為圓心，r為半徑作O，若使點(diǎn)A在O內(nèi)， 點(diǎn)A到圓心的大小應(yīng)該小于O的半徑，圓的半徑應(yīng)該大于4.故答案為：D.【分析】確定點(diǎn)A到圓心的距離與圓的半徑大小比較即可.2.【答案】D 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【分析】【分析】根據(jù)切線的判定定理對A進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對B進(jìn)行判斷；根據(jù)切線的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)切圓的定義對D進(jìn)行判斷A、過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線，所以A選項(xiàng)錯(cuò)

26、誤；B、經(jīng)過不共線的三點(diǎn)可能作圓，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形一定有內(nèi)切圓，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了確定圓的條件和三角形的內(nèi)心3.【答案】D 【考點(diǎn)】圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值 【分析】解： = = = 故答案為：D.【分析】由AC=CD=DB,可得弧AC，弧CD，弧BD的度數(shù)是 ， 則CAD=×60°=30°,4.【答案】B 【考點(diǎn)】圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【分析】依題意，四邊形 為 的內(nèi)接四邊形，由圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角可知， ，

27、， ，在 中， ， ， 故答案為： 【分析】利用圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角，可求出CDE的度數(shù)，再根據(jù)等弧所對的圓周角相等，求出DCF的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和定理，可解答。5.【答案】C 【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心 【分析】【分析】根由外心在它一條邊上的三角形是直角三角形，根據(jù)勾股定理的逆定理依次分析各選項(xiàng)即可判斷。A、， B、是等邊三角形，D、， 均不符合題意；C、， 是直角三角形，符合題意。【點(diǎn)評】直角三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)極為重要的知識，與各個(gè)知識點(diǎn)聯(lián)系極為容易，因而是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意。6.【答案】A 【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓

28、的位置關(guān)系 【分析】解：PA=5，A半徑為5，點(diǎn)P點(diǎn)圓心的距離等于圓的半徑，點(diǎn)P在A上故選A【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出PA的長，然后比較PA與半徑的大小，再根據(jù)點(diǎn)與圓的關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷 7.【答案】A 【考點(diǎn)】圓周角定理 【分析】【分析】先根據(jù)圓周角定理證得ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC的長AB是O的直徑，ACB=90°；RtABC中，ABC=30°，AB=4；AC=AB=2故選A8.【答案】C 【考點(diǎn)】垂徑定理 【分析】【分析】由于半徑OCAB，利用垂徑定理可知AB=2AE，又CE=2，OC=5，易求OE，在RtAOE中利用

29、勾股定理易求AE，進(jìn)而可求AB如右圖，連接OA，半徑OCAB，AE=BE= AB，OC=5，CE=2，OE=3，在RtAOE中，AE=，AB=2AE=8，故選C9.【答案】A 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【分析】解：連接OA，OB， PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，OAP=OBP=90°，E=60°，AOB=120°，P=360°120°90°90°=60°故選：A【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OAP=OBP=90°，進(jìn)而利用圓周角定理結(jié)合四邊形內(nèi)角和定理得出答案10.【答案】C 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【分

30、析】如圖，當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與A的兩邊相切的位置時(shí)，                          過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，             連接AO1 ， 則RtADO1中，O1AD=30 ， O1D

31、=r，AD=r，             SADO1=O1DAD=r2 ， 由此S四邊形ADO1E=2SADO1=r2 ，              由題意，DO1E=120 ， 得S扇形O1DE=r2 ，              圓形紙

32、片“不能接觸到的部分”的面積是3（r2-r2）=（）r2 .             故答案為：C.【分析】本題考查了面積的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)和切線的性質(zhì). 注意所求面積等于四邊形ADO1E面積減去扇形O1DE面積的三倍.二、填空題11.【答案】4 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【分析】解：S扇形= lr，24= ×l×12，l=4，故答案為：4【分析】根據(jù)扇形的面積等于弧長×半徑即可建立方程，求解即可。12.【答案】110 【考點(diǎn)】圓周角定理 【

33、分析】解：點(diǎn)C在 上，點(diǎn)D在 上，若ACB=70°， ADB+ACB=180°，ADB=110°，故答案為：110【分析】根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論13.【答案】【考點(diǎn)】勾股定理，圓的認(rèn)識 【分析】BD=BC=2，D為AB中點(diǎn)，AB=4，ACB=90°，AC=  =2 ，SABC=  =2 ，故答案為：2 .【分析】根據(jù)同圓的半徑相等得出BD=BC=2，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出AB的長，然后根據(jù)勾股定理即可算出AC的長，最后根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算方法即可算出答案。14.【答案】【考點(diǎn)】圓周角定理 【分析】連接OA,OB

34、，ACB=45°AOB=90°，由因?yàn)锳B=5，由勾股定理得OA=OB=又點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)MN=BC由于BC最大為直徑MN的最大值為MN=MN=BC=【分析】由同弧所對的的圓周角等于圓心角的一半，可得AOB=90°，所以由勾股定理得半徑為，再由中位線性質(zhì)可得MN最大值為直徑一半即半徑。15.【答案】14 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【分析】解：根據(jù)切線長定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周長是5×2+4=14，故答案為：14【分析】由切線長定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周長=2AB+CD，已知了AB和O的半徑，由此可求出梯形的

35、周長16.【答案】 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【分析】連接ODCDAB，CE=DE= CD= ，故SOCE=SODE ， 即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又CDB=30°，COB=60°，OC=2，故S扇形OBD= ，即陰影部分的面積為 .【分析】通過連接半徑，可轉(zhuǎn)化SOCE=SODE，陰影部分面積轉(zhuǎn)化成完整的S扇形OBD，代入公式即可求出面積.17.【答案】36° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，圓周角定理 【分析】連接BD,AB是 的直徑，      故答案為:  【分析】連接BD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出 A

36、D B = 90 ，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出 A B D = A C D = 54 ,  根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出BAD的度數(shù)。18.【答案】OBAODA=60°或OBA+ODA=60°或ODAOBA=60°或OBA+ODA=120° 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，圓周角定理 【分析】解： 四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，A+C=180°四邊形OBCD是平行四邊形，C=BOD=2A，A=60°，C=120°延長DO交O于點(diǎn)E，延長BO交O于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)A1在 上時(shí)，CBA1+CDA1=180°，CBO+CD

37、O=360°120°120°=120°，CBO+OBA1+CODODA1=180°，OBA1ODA1=60°；當(dāng)點(diǎn)A2在 上時(shí)，CBA2+CDA2=180°，CBO+CDO=360°120°120°=120°，CBO+OBA2+COD+ODA2=180°，OBA2+ODA2=60°；當(dāng)點(diǎn)A3在 上時(shí)，CBA3+CDA3=180°，CBO+CDO=360°120°120°=120°，CBOOBA3+COD+ODA3=1

38、80°，ODA3OBA3=60°；當(dāng)點(diǎn)A4在 上時(shí)，OBA4+ODA4=360°120°120°=120°綜上所述，OBA和ODA的數(shù)量關(guān)系是：OBAODA=60°或OBA+ODA=60°或ODAOBA=60°或OBA+ODA=120°故答案為：OBAODA=60°或OBA+ODA=60°或ODAOBA=60°或OBA+ODA=120°【分析】由圓內(nèi)接四邊形和平行四邊形的性質(zhì)可求出A=60°、C=120°，延長DO交O于點(diǎn)E，延長BO交

39、O于點(diǎn)F分點(diǎn)A在 上、點(diǎn)A在 上、點(diǎn)A在 上以及點(diǎn)A在 上四種情況考慮，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°以及各角間的關(guān)系，即可找出OBA和ODA的數(shù)量關(guān)系，此題得解三、解答題19.【答案】解：由已知條件可以得到OE=3，連接OC ， 在直角三角形OCE中根據(jù)勾股定理可以得到CE= ，CD= ，在直角三角形ACE中，AE=9，AC= ，CD=AC=AD= 故求出三角形的周長為 . 【考點(diǎn)】勾股定理，垂徑定理 【分析】【分析】此題考查了垂徑定理和勾股定理知識點(diǎn).20.【答案】解：過O作OEAB于點(diǎn)E，則CE=DE，AE=BE，BE-DE=AE-CE.即AC=BD.【考點(diǎn)】線段的長短比較與計(jì)算

40、，垂徑定理 【分析】【分析】過O作OEAB于點(diǎn)E，根據(jù)垂徑定理可知CE=DE、AE=BE，利用等式性質(zhì)即可證明。21.【答案】解：連接OC交AB于D，連接OA，由垂徑定理得OD垂直平分AB，設(shè)O的半徑為r，在ACD中，CD2+AD2=AC2 ， CD=2，在OAD中，OA2=OD2+AD2 ， r2=（r-2）2+16，解得r=5，O的半徑為5. 【考點(diǎn)】垂徑定理 【分析】【分析】利用垂徑定理及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可。22.【答案】證明：過O作OHAB于H，如圖所示：則AH=BH，OC=OD，C=D，CDAB，C=OFE，D=OEF，OFE=OEF，OE=OF，OHAB，EH=FH，AHEH=B

41、HFH，AE=BF 【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系 【分析】【分析】過O作OHAB于H，由垂徑定理得出AH=BH，由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出OFE=OEF，證出OE=OF，由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出EH=FH，即可得出結(jié)論23.【答案】解：方法一：連接BD AB是O直徑，BDAD又CFAD，BDCF，BDC=C又BDC= BOC，C= BOCABCD，C=30°，ADC=60°方法二：設(shè)D=x，CFAD，ABCD，A=A，AFOAED，D=AOF=x，AOC=2ADC=2x，x+2x=180，x=60，ADC=60°【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理 【分析】【分析】連接BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：BDCF，則BDC=C，根據(jù)圓周角定理可得BDC= BOC，則C= BOC，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解24.【答案】解：如圖，連接OD；弦CDAB，且直徑AB=20，CD=16，OD=10，