43_游戲公平嗎

1、九年級數(shù)學下第四章九年級數(shù)學下第四章 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率4.3游戲公平嗎（1）當兩枚擲骰子的點數(shù)）當兩枚擲骰子的點數(shù)之和之和為為奇奇數(shù)數(shù)時，甲得時，甲得1分，否則乙得分，否則乙得1分分. 有甲、乙兩位同學有甲、乙兩位同學正在做擲正在做擲骰子游戲骰子游戲. .兩人各擲一枚骰子兩人各擲一枚骰子. .你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 為什么？為什么？解：解： P甲 =50 P乙乙 =50甲、乙平均每次均得甲、乙平均每次均得0.5分分雙方獲勝的可能性相同，游戲雙方獲勝的可能性相同，游戲?qū)﹄p方公平。對雙方公平。（2）當兩枚擲骰子的點數(shù)）當兩枚擲骰子的點數(shù)之積之積為為奇數(shù)奇數(shù)時，

2、甲得時，甲得1分，否則乙得分，否則乙得1分分. 你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 為什么？為什么？解：甲，乙解：甲，乙3414甲平均每次得甲平均每次得.分，分，乙平均每次得乙平均每次得.分。分。游戲?qū)﹄p方不公平。游戲?qū)﹄p方不公平。議一議 同學甲同學甲和大家一樣也發(fā)現(xiàn)上面游戲和大家一樣也發(fā)現(xiàn)上面游戲（2 2）的規(guī)則對自己不利）的規(guī)則對自己不利. .于是同學乙于是同學乙說說“那這樣吧，當兩枚擲骰子的點數(shù)之積那這樣吧，當兩枚擲骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，你得為奇數(shù)時，你得2 2分，分，否則我得否則我得1 1分分”你認為同學甲應(yīng)當接受這個規(guī)則嗎？你認為同學甲應(yīng)當接受這個規(guī)則嗎？為什

3、么？為什么？解：甲平均每次得解：甲平均每次得.分，乙分，乙平均每次得平均每次得.分。分。 所以甲不該接受這個規(guī)則。所以甲不該接受這個規(guī)則。如何修改規(guī)則才能使該如何修改規(guī)則才能使該 游戲?qū)﹄p方公平？游戲?qū)﹄p方公平？ 用所給下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤進用所給下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤進 行行“配配紫色紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍色一個轉(zhuǎn)出了藍色，則可配成紫色，此則可配成紫色，此時時甲甲得得1 1分，否則分，否則乙乙得得1 1分分. .這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認為不公這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使該

4、游戲?qū)﹄p方平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？公平？甲甲441117555525乙乙41148555525甲平均每次得分，乙平均每甲平均每次得分，乙平均每次得分。次得分。游戲?qū)﹄p游戲?qū)﹄p方不公平。方不公平。172582 5分分分分 多次進行上述多次進行上述“配紫色配紫色”游戲游戲后，后，同學乙同學乙明發(fā)現(xiàn)該游戲規(guī)則對自己不明發(fā)現(xiàn)該游戲規(guī)則對自己不利，因此他建議改用同一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩利，因此他建議改用同一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次做次做“配紫色配紫色”游戲游戲. .同學甲同學甲想，這沒想，這沒有什么差別，便欣然同意了有什么差別，便欣然同意了同學乙同學乙的建的建議議. .你認為你認為同學同學甲甲的決策明的決策明 智嗎？智嗎？解：解：甲甲41148555525乙乙441117555525甲平均每次得分，乙平均每甲平均每次得分，乙平均每次得分。次得分。 甲的決策甲的決策不明智。不明智。172582 5 同學甲同學甲和和同學乙同學乙改用如圖所示改用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做的兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色配紫色”游戲游戲. .配成紫配成紫色色同學甲同學甲得得1 1分，否則分，否則同學乙同學乙得得1 1分分. .這這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？個游戲?qū)﹄p方公平嗎？解：解：甲甲11111232331212223233甲平均每次得甲平均每次得 分，乙平均