期權(quán)的回報(bào)和交易策略教程

1、第九章 期權(quán)的回報(bào)和交易策略【學(xué)習(xí)目標(biāo)】本章分析了期權(quán)合約到期時(shí)的回報(bào)和盈虧分布狀況，從而給出了期權(quán)買(mǎi)方是否要執(zhí)行期權(quán)的決策規(guī)則。介紹了幾種最常見(jiàn)的期權(quán)交易策略，包括標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)的組合、差價(jià)組合、差期組合、對(duì)角組合和混合期權(quán)。學(xué)習(xí)完本章，讀者應(yīng)學(xué)會(huì)使用多種方式，包括回報(bào)圖、盈虧圖、盈虧狀況分析表和符號(hào)運(yùn)算方法等來(lái)對(duì)期權(quán)合約進(jìn)行分析，同時(shí)掌握基本的期權(quán)交易策略。我們知道，一個(gè)投資者進(jìn)行某一金融資產(chǎn)的投資，必然是希望從中獲取相應(yīng)的回報(bào)（Payoff），而其現(xiàn)在為該金融資產(chǎn)支付的合理價(jià)格，就應(yīng)該等于這一回報(bào)的現(xiàn)值。進(jìn)一步來(lái)看，如果從將來(lái)的回報(bào)中減去投資者為此資產(chǎn)支付的價(jià)格（暫不考慮利息），就可以得

2、到這一金融資產(chǎn)未來(lái)的盈虧狀況（Profit and Loss 由于虧損可以視作負(fù)的盈利，因此下文我們都用profit表示profit and loss。），即該投資者在這一投資上的真實(shí)損益。因此，可以說(shuō)，一項(xiàng)金融資產(chǎn)的回報(bào)和盈虧狀況，是投資者最關(guān)心的，也可以理解為金融投資的本質(zhì)要素。這一章的主要內(nèi)容，就是引入金融資產(chǎn)的回報(bào)和盈虧分析，主要介紹了期權(quán)合約的回報(bào)和盈虧分析方法。同時(shí)，在期權(quán)交易中，市場(chǎng)上廣泛存在著將期權(quán)、標(biāo)的資產(chǎn)和其他金融資產(chǎn)相互組合的交易策略，而這些交易策略的實(shí)質(zhì)就是通過(guò)不同資產(chǎn)的組合，獲取特定的回報(bào)和盈虧狀況。第一節(jié) 期權(quán)合約的回報(bào)和盈虧分布 為了說(shuō)明方便起見(jiàn)，本章中的期權(quán)回報(bào)

3、和盈虧分析均指歐式期權(quán)，而且只考慮現(xiàn)金流，未考慮相關(guān)的利息。一、股票和債券的回報(bào)和盈虧分析我們從兩個(gè)最熟悉的金融資產(chǎn)普通股和無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)債券 即零息票債券，折扣發(fā)行，到期支付債券面值。開(kāi)始分析。假設(shè)一只股票XYZ的目前價(jià)格為100美元，一個(gè)1年后到期、面值為100美元的貼現(xiàn)債券當(dāng)前價(jià)格為91美元。圖9.1給出了一年后該股票和該債券的回報(bào)分析。從圖9.1中可以看出，一年后股票的回報(bào)等于其實(shí)際的價(jià)格，隨著價(jià)格的變化而變化；而貼現(xiàn)債券的回報(bào)則等于投資者將收到的價(jià)值，即100美元的債券面值，不受其他因素的影響。因此，從這里我們可以發(fā)現(xiàn)，一項(xiàng)金融資產(chǎn)的未來(lái)回報(bào)就是其未來(lái)的價(jià)值，而且與當(dāng)前購(gòu)買(mǎi)價(jià)格無(wú)關(guān)

4、。圖9.2和圖9.3進(jìn)一步給出了這個(gè)股票和貼現(xiàn)債券的盈虧狀況。值得注意的是，圖9.2中同時(shí)畫(huà)出了股票多頭和空頭的盈虧狀況。顯然，盈虧狀況等于回報(bào)減去購(gòu)買(mǎi)價(jià)格之差。當(dāng)股票價(jià)格漲到105美元的時(shí)候，股票多頭盈利5元，而股票空頭由于需要以105元買(mǎi)入股票以?xún)斶€原先借入并以100美元賣(mài)出的股票，虧損5元；反之，當(dāng)股票價(jià)格跌到93元的時(shí)候，股票多頭虧損7元，而股票空頭在買(mǎi)入并歸還股票后，還獲利7元。從這里我們也可以再一次說(shuō)明，空頭是希望價(jià)格下跌，才能從中獲利。而如果一個(gè)投資者同時(shí)持有該股票的多頭和空頭（初始價(jià)格相同），則無(wú)論最后股票價(jià)格如何，其盈虧都為零。另外，從圖9.3中我們可以看到，貼現(xiàn)債券的盈虧狀

5、況有所不同，它不受其他因素的影響，始終等于回報(bào)與買(mǎi)入價(jià)之差，即9美元。圖9.1 一年后股票和債券的回報(bào)圖9.2 股票損益圖 圖9.3 債券損益圖如果用S表示股票和債券當(dāng)前的價(jià)格，表示T時(shí)刻的股票價(jià)格，則T時(shí)刻股票多頭的回報(bào)為，損益為；而T時(shí)刻貼現(xiàn)債券的回報(bào)為100美元，損益為。以上的幾個(gè)圖分別叫做金融資產(chǎn)的回報(bào)圖（Payoff Graph）和盈虧圖（Profit Graph）。顯然，運(yùn)用回報(bào)圖和盈虧圖，我們可以一目了然地看出金融資產(chǎn)的實(shí)質(zhì)性?xún)r(jià)值和損益狀態(tài)，還可以將不同的資產(chǎn)放在同一幅圖中，找到資產(chǎn)組合的價(jià)值和損益狀況，因而是重要的分析工具之一。二、遠(yuǎn)期和期貨的回報(bào)和盈虧分析用K表示遠(yuǎn)期的約定價(jià)

6、格，表示遠(yuǎn)期標(biāo)的資產(chǎn)的到期價(jià)格，則根據(jù)以上的方法，我們同樣可以得到遠(yuǎn)期多頭和空頭的回報(bào)和盈虧圖。圖9.4 遠(yuǎn)期合約的回報(bào)和盈虧從圖9.4中我們可以發(fā)現(xiàn)，遠(yuǎn)期合約到期時(shí)的回報(bào)和盈虧是相等的，多頭為，空頭為。這是因?yàn)橐粋€(gè)投資者進(jìn)入遠(yuǎn)期合約是無(wú)需任何費(fèi)用的，即初始價(jià)格為零。如果不考慮期貨每天結(jié)算的特點(diǎn)，期貨的到期回報(bào)和盈虧狀況可以近似地等于遠(yuǎn)期的回報(bào)和盈虧狀況。三、期權(quán)的回報(bào)和盈虧分析為了說(shuō)明方便期間，我們引入下列符號(hào)，用以代表期權(quán)的各個(gè)特征：當(dāng)前時(shí)刻為時(shí)刻，期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)（以下一般假設(shè)為股票）的當(dāng)前價(jià)格為，期權(quán)（一般假設(shè)為股票期權(quán)）在到期（注意是歐式期權(quán)），時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格用表示，期權(quán)的約定執(zhí)行價(jià)

7、格為?？礉q期權(quán)的價(jià)格（即期權(quán)費(fèi)）為，而看跌期權(quán)的價(jià)格則為。（一） 看漲期權(quán)的盈虧分布看漲期權(quán)買(mǎi)方的回報(bào)和盈虧分布圖如圖9.5（a）所示。由于期權(quán)買(mǎi)方在買(mǎi)入期權(quán)這一資產(chǎn)的時(shí)候所支付的價(jià)格為期權(quán)費(fèi)，期權(quán)的回報(bào)和盈虧之間差額即為這筆固定的期權(quán)費(fèi)，因此我們將回報(bào)和盈虧放在同一幅圖中，它們之間的差距就是期權(quán)費(fèi)的反映。由于期權(quán)合約是零和游戲（Zero-Sum Games），買(mǎi)方的回報(bào)和盈虧與賣(mài)方的回報(bào)和盈虧剛好相反，據(jù)此我們可以畫(huà)出看漲期權(quán)賣(mài)方的回報(bào)和盈虧分布圖如圖9.5（b）所示。從圖中我們可以得到兩個(gè)方面的信息：1. 期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值（即回報(bào)）取決于標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)與協(xié)議價(jià)格的差距。對(duì)于看漲期權(quán)多頭而言，

8、其到期時(shí)的回報(bào)為，也就是說(shuō)，如果到期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大（等）于執(zhí)行價(jià)格，就執(zhí)行期權(quán)，如果小于執(zhí)行價(jià)格，就不執(zhí)行期權(quán)，到期的回報(bào)至少等于零；而看漲期權(quán)空頭的到期回報(bào)則相應(yīng)地為，即看漲期權(quán)多頭的所得（所失）就是空頭的所失（所得），而由于多頭到期回報(bào)至少等于零，從而空頭到期的回報(bào)至多等于零。2. 在考慮期權(quán)費(fèi)之后，看漲期權(quán)多頭到期的損益為。由于期權(quán)費(fèi)是固定的，因此多頭仍然應(yīng)該在的價(jià)位開(kāi)始執(zhí)行期權(quán)，但直到（盈虧平衡點(diǎn)）時(shí)才能彌補(bǔ)期權(quán)費(fèi)的損失，開(kāi)始盈利。相應(yīng)地，看漲期權(quán)空頭到期的損益就為。 因此，看漲期權(quán)買(mǎi)方的虧損風(fēng)險(xiǎn)是有限的，其最大虧損限度是期權(quán)價(jià)格，而其盈利可能卻是無(wú)限的。相反，看漲期權(quán)賣(mài)方的虧損可能是

9、無(wú)限的，而盈利是有限的，其最大盈利限度是期權(quán)價(jià)格。期權(quán)買(mǎi)方以較小的期權(quán)價(jià)格為代價(jià)換來(lái)了較大盈利的可能性，而期權(quán)賣(mài)方則為了賺取期權(quán)費(fèi)而冒著大量虧損的風(fēng)險(xiǎn)。(a) 看漲期權(quán)多頭(b) 看漲期權(quán)空頭圖9.5 看漲期權(quán)回報(bào)與盈虧分布圖同時(shí)，從期權(quán)的回報(bào)圖和盈虧圖中，我們也可以再次看到第八章中所述的內(nèi)在價(jià)值、實(shí)值、虛值和平價(jià)期權(quán)的概念。在看漲期權(quán)到期日，其內(nèi)在價(jià)值就等于，而當(dāng)?shù)臅r(shí)候?yàn)閷?shí)值期權(quán)，的時(shí)候?yàn)槠絻r(jià)期權(quán)，的時(shí)候則為虛值期權(quán)。（二） 看跌期權(quán)的盈虧分布看跌期權(quán)的盈虧分布圖如圖9.6所示?？吹跈?quán)多頭對(duì)于是否要執(zhí)行期權(quán)的決策點(diǎn)仍然是，盈虧平衡點(diǎn)則是，到期的回報(bào)是，損益是。也就是說(shuō)，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市價(jià)跌至

10、執(zhí)行價(jià)格點(diǎn)時(shí)，執(zhí)行看跌期權(quán)可以開(kāi)始彌補(bǔ)初期的期權(quán)費(fèi)支出；當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市價(jià)跌至盈虧平衡點(diǎn)以下時(shí)，看跌期權(quán)買(mǎi)方就可獲利，價(jià)格越低，收益越大。由于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格最低為零，因此看跌期權(quán)多頭最大盈利限度是。如果標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)高于協(xié)議價(jià)格，看跌期權(quán)買(mǎi)方就會(huì)虧損，其最大虧損是期權(quán)費(fèi)?？吹跈?quán)賣(mài)方的回報(bào)和盈虧狀況則與買(mǎi)方剛好相反，其到期回報(bào)為，到期盈虧為，即看跌期權(quán)賣(mài)方的盈利是有限的期權(quán)費(fèi)，虧損也是有限的，最大虧損金額為。在看跌期權(quán)到期日，其內(nèi)在價(jià)值為。對(duì)于看跌期權(quán)條件而言，的期權(quán)是實(shí)值期權(quán)，的期權(quán)為平價(jià)期權(quán)，的期權(quán)則稱(chēng)為虛值期權(quán)。(a) 看跌期權(quán)多頭(b)看跌期權(quán)空頭圖9.6 看跌期權(quán)回報(bào)與盈虧分布圖第二節(jié) 期

11、權(quán)交易策略從回報(bào)和盈虧分布的分析中我們可以看到，不同的金融資產(chǎn)有不同的回報(bào)和損益狀態(tài)，尤其是期權(quán)，根據(jù)種類(lèi)的不同和頭寸位置的差異，具有多種回報(bào)和盈虧狀態(tài)，因此，對(duì)不同的期權(quán)品種和其他金融資產(chǎn)進(jìn)行構(gòu)造，就能形成眾多具有不同回報(bào)和盈虧分布特征的投資組合。投資者可以根據(jù)各自對(duì)未來(lái)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格概率分布的預(yù)期，以及各自的風(fēng)險(xiǎn)-收益偏好，選擇最適合自己的期權(quán)組合，形成相應(yīng)的交易策略。在本節(jié)中，我們將介紹幾種最常見(jiàn)的期權(quán)交易策略。 一 、 標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)組合通過(guò)組建標(biāo)的資產(chǎn)與各種期權(quán)頭寸的組合，我們可以得到與各種期權(quán)頭寸本身的回報(bào)盈虧圖形狀相似但位置不同的回報(bào)盈虧圖，圖9.7給出了其中的兩種組合 在圖9

12、.7圖9.20中，為了說(shuō)明方便，我們只給出了盈虧圖而不再畫(huà)出回報(bào)圖。同時(shí)為了便于對(duì)比，我們也畫(huà)出了組合中各構(gòu)成期權(quán)或標(biāo)的資產(chǎn)本身的盈虧分布圖。最后，值得注意的是，本章中假設(shè)投資者購(gòu)買(mǎi)標(biāo)的資產(chǎn)的買(mǎi)入價(jià)正好等于期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。圖9.7（a）反映了標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭組合的盈虧圖，該組合顯然就是我們?cè)诘诎苏轮刑峒暗摹坝袚?dān)保的看漲期權(quán)（Covered Call）空頭”。從圖中我們可以看到，有擔(dān)保的看漲期權(quán)空頭就等于其他條件都相同的看跌期權(quán)空頭。標(biāo)的資產(chǎn)空頭與看漲期權(quán)多頭組合的盈虧圖，與有擔(dān)保的看漲期權(quán)空頭剛好相反。(a)標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭的組合(b)標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看跌期權(quán)多頭的組合圖9.

13、7 標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)組合的盈虧分布圖圖9.7（b）反映了標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看跌期權(quán)多頭組合的盈虧圖，組合結(jié)果等于看漲期權(quán)多頭。標(biāo)的資產(chǎn)空頭與看跌期權(quán)空頭組合的盈虧圖剛好相反。從圖9.7我們可以看出, 組合的盈虧曲線可以直接由構(gòu)成這個(gè)組合的各種資產(chǎn)的盈虧曲線疊加而來(lái)。二、差價(jià)組合差價(jià)（Spreads）組合是指由相同到期期限，不同協(xié)議價(jià)格的兩個(gè)或多個(gè)同種期權(quán)頭寸（即同是看漲期權(quán)，或者同是看跌期權(quán)）構(gòu)造而成的組合，其主要類(lèi)型有牛市差價(jià)組合、熊市差價(jià)組合、蝶式差價(jià)組合等。（一）牛市差價(jià)（Bull Spreads）組合一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價(jià)格的看漲期權(quán)空頭、或者是一份看跌期權(quán)多頭與一份同一期

14、限較高協(xié)議價(jià)格的看跌期權(quán)空頭組合都可以組成一個(gè)牛市差價(jià)組合，其結(jié)果可用圖9.8和9.9表示。從圖中可以看出，到期日現(xiàn)貨價(jià)格升高對(duì)組合持有者較有利，故稱(chēng)牛市差價(jià)組合。牛市差價(jià)策略限制了投資者當(dāng)股價(jià)上升時(shí)的潛在收益，也限制了股價(jià)下跌時(shí)的損失。圖9.8 看漲期權(quán)的牛市差價(jià)組合圖9.9看跌期權(quán)的牛市差價(jià)組合通過(guò)比較標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)與協(xié)議價(jià)格的關(guān)系，我們可以把牛市差價(jià)期權(quán)分為三類(lèi)：1. 兩虛值期權(quán)組合，指期初兩個(gè)期權(quán)均為虛值期權(quán)，例如在看漲期權(quán)的情況下，兩個(gè)期權(quán)的協(xié)議價(jià)格均比現(xiàn)貨價(jià)格高；而在看跌期權(quán)的情況下則兩個(gè)期權(quán)的協(xié)議價(jià)格都比現(xiàn)貨價(jià)格低。2. 實(shí)值期權(quán)與虛值期權(quán)的組合，在看漲期權(quán)的情況下就是多頭實(shí)值期權(quán)

15、加空頭虛值期權(quán)組合，指多頭期權(quán)的協(xié)議價(jià)格比現(xiàn)貨價(jià)格低，而空頭期權(quán)的協(xié)議價(jià)格比現(xiàn)貨價(jià)格高；在看跌期權(quán)的情況下就是多頭虛值和空頭實(shí)值的組合。3. 兩實(shí)值期權(quán)組合，指期初兩個(gè)期權(quán)均為實(shí)值期權(quán)，在看漲期權(quán)的情況下，兩個(gè)期權(quán)的協(xié)議價(jià)格均比現(xiàn)貨價(jià)格低；在看跌期權(quán)的情況下，兩個(gè)期權(quán)的協(xié)議價(jià)格均比現(xiàn)貨價(jià)格高。比較看漲期權(quán)的牛市差價(jià)與看跌期權(quán)的牛市差價(jià)組合可以看到，由于協(xié)議價(jià)格越高，看漲期權(quán)價(jià)格越低，而看跌期權(quán)價(jià)格越高，因此構(gòu)建看漲期權(quán)的牛市差價(jià)組合需要初始投資，即期初現(xiàn)金流為負(fù)，而構(gòu)建看跌期權(quán)的牛市差價(jià)組合則有初期收入，期初現(xiàn)金流為正（忽略保證金的要求），但前者的最終收益可能大于后者。（二）熊市差價(jià)組合熊市差

16、價(jià)（Bear Spreads）組合剛好和牛市差價(jià)組合相反，它可以由一份看漲期權(quán)多頭和一份相同期限、協(xié)議價(jià)格較低的看漲期權(quán)空頭組成（如圖9.10所示）也可以由一份看跌期權(quán)多頭和一份相同期限、協(xié)議價(jià)格較低的看跌期權(quán)空頭組成（如圖9.11所示）。顯然，到期日現(xiàn)貨價(jià)格降低對(duì)組合持有者較有利，故稱(chēng)熊市差價(jià)組合?？礉q期權(quán)的熊市差價(jià)組合和看跌期權(quán)的熊市差價(jià)組合的差別在于，前者在期初有正的現(xiàn)金流，后者在期初則有負(fù)的現(xiàn)金流，但后者的最終收益可能大于前者。通過(guò)比較牛市和熊市差價(jià)組合可以看出，對(duì)于同種期權(quán)而言，凡“買(mǎi)低賣(mài)高”的即為牛市差價(jià)策略，而“買(mǎi)高賣(mài)低”的即為熊市差價(jià)策略，這里的“低”和“高”是指協(xié)議價(jià)格。兩者

17、的圖形剛好關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)。圖9.10看漲期權(quán)的熊市差價(jià)組合 圖9.11 看跌期權(quán)的熊市差價(jià)組合（三）蝶式差價(jià)組合蝶式差價(jià)（Butterfly Spreads）組合是由四份具有相同期限、不同協(xié)議價(jià)格的同種期權(quán)頭寸組成。其中的一種典型組合為：這四份期權(quán)頭寸里共有三個(gè)執(zhí)行價(jià)格，X1 <X2 <X3，且X2=（X1+X3）/2，則相應(yīng)的蝶式差價(jià)組合有如下四種：1. 看漲期權(quán)的正向蝶式差價(jià)組合，它由協(xié)議價(jià)格分別為X1和X3的看漲期權(quán)多頭和兩份協(xié)議價(jià)格為X2的看漲期權(quán)空頭組成，其盈虧分布圖如圖9.12所示；2. 看漲期權(quán)的反向蝶式差價(jià)組合，它由協(xié)議價(jià)格分別為X1和X3的看漲期權(quán)空頭和兩份協(xié)議價(jià)格

18、為X2的看漲期權(quán)多頭組成，其盈虧圖剛好與圖9. 12相反；3. 看跌期權(quán)的正向蝶式差價(jià)組合，它由協(xié)議價(jià)格分別為X1和X3的看跌期權(quán)多頭和兩份協(xié)議價(jià)格為X2的看跌期權(quán)空頭組成，其盈虧圖如圖9.13所示。4. 看跌期權(quán)的反向蝶式差價(jià)組合，它由協(xié)議價(jià)格分別為X1和X3的看跌期權(quán)空頭和兩份協(xié)議價(jià)格為X2的看跌期權(quán)多頭組成，其盈虧圖與圖9.13剛好相反。事實(shí)上，由于蝶式差價(jià)組合的最終盈虧狀況比較復(fù)雜，我們可以借助于盈虧分析表進(jìn)一步理解這一組合。表9-1給出了看漲期權(quán)正向蝶式差價(jià)組合的最后盈虧狀況。讀者可以仿照這一方式，作出其他三種蝶式差價(jià)組合的盈虧狀態(tài)表。表9-1 看漲期權(quán)正向蝶式差價(jià)組合的盈虧狀況分析

19、STX1盈虧2份X2盈虧X3的盈虧總盈虧ST X10c102c20c32c2c1c3X1< ST X2STX1c102c20c3STX12c2c1c3X2< ST X3STX1c12X22ST2c20c3X3ST2c2c1c3ST X3STX1c12X22ST2c2STX32c2c1c3注：、和分別表示對(duì)應(yīng)三個(gè)執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)價(jià)格。 圖9.12 看漲期權(quán)的正向蝶式差價(jià)組合 圖9.13 看跌期權(quán)的正向蝶式差價(jià)組合從圖9.12和9.13中我們可以發(fā)現(xiàn)，在不考慮期權(quán)費(fèi)的條件下，如果未來(lái)的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在X1和X3之間變動(dòng)，則運(yùn)用正向蝶式差價(jià)策略就可以獲利，而如果未來(lái)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在任何方向

20、上有較大的波動(dòng)，這一組合沒(méi)有損失。因此對(duì)于那些認(rèn)為股票價(jià)格不可能發(fā)生較大波動(dòng)的投資者來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)非常適合的策略。從這一點(diǎn)看，正向蝶式差價(jià)組合需要初期投資，即2c2-c1-c3和2p2-p1-p3應(yīng)該小于零，才能保證不會(huì)出現(xiàn)初期獲利，將來(lái)沒(méi)有損失可能的現(xiàn)象。表現(xiàn)在圖9.12和9.13中，就是有初期少量的負(fù)的現(xiàn)金流。反過(guò)來(lái)，如果是反向蝶式差價(jià)組合，則未來(lái)價(jià)格變化較小的時(shí)候，組合會(huì)有所虧損，而價(jià)格波動(dòng)較大的時(shí)候則沒(méi)有收益，因此反向蝶式差價(jià)組合的投資者初期應(yīng)該有正的現(xiàn)金流。最后，如果以上所有期權(quán)都為歐式期權(quán)，則運(yùn)用我們將在第十章談到的看漲看跌期權(quán)平價(jià)公式，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用看跌期權(quán)構(gòu)造與運(yùn)用看漲期權(quán)構(gòu)造的

21、蝶式差價(jià)組合是完全相同的。三、差期組合差期（Calendar Spreads）組合是由兩份相同協(xié)議價(jià)格、不同期限的同種期權(quán)的不同頭寸組成的組合。它有四種類(lèi)型：1. 一份看漲期權(quán)多頭與一份期限較短的看漲期權(quán)空頭的組合，稱(chēng)看漲期權(quán)的正向差期組合。2. 一份看漲期權(quán)多頭與一份期限較長(zhǎng)的看漲期權(quán)空頭的組合，稱(chēng)看漲期權(quán)的反向差期組合。3. 一份看跌期權(quán)多頭與一份期限較短的看跌期權(quán)空頭的組合，稱(chēng)看跌期權(quán)的正向差期組合。4. 一份看跌期權(quán)多頭與一份期限較長(zhǎng)的看跌期權(quán)空頭的組合，稱(chēng)看跌期權(quán)的反向差期組合。我們先分析看漲期權(quán)的正向差期組合的盈虧分布。令T表示期限較短的期權(quán)到期時(shí)刻，c1、c2分別代表期限較長(zhǎng)和較

22、短的看漲期權(quán)的期初價(jià)格，c1T代表T時(shí)刻期限較長(zhǎng)的看漲期權(quán)的時(shí)間價(jià)值， ST表示T時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。當(dāng)期限較短的期權(quán)到期時(shí), 若ST®¥，空頭虧STXc2，而多頭雖未到期，但由于此時(shí)ST已遠(yuǎn)高于X，故其價(jià)值趨近于STX，即多頭盈利趨近于STXc1，總盈虧趨近于c2c1。若ST=X，空頭賺c2，多頭還未到期，尚有價(jià)值c1T，即多頭虧c1c1T，總盈虧為c2c1+c1T。若ST®0，空頭賺c2，多頭雖未到期，但由于ST遠(yuǎn)低于X，故其價(jià)值趨于0，即多頭虧損趨近于c1，總盈虧趨近于c2c1。我們把上述三種情況列于表9-2。實(shí)際上，從上文中我們可以看出，正如牛市差價(jià)組合和

23、熊市差價(jià)組合的區(qū)別在于“買(mǎi)低賣(mài)高”還是“買(mǎi)高賣(mài)低”一樣，正向差期組合與反向差期組合的區(qū)別在于前者“買(mǎi)長(zhǎng)賣(mài)短”而后者“買(mǎi)短賣(mài)長(zhǎng)”。表9-2 看漲期權(quán)的正向差期組合的盈虧狀況分析ST的范圍看漲期權(quán)多頭的盈虧看漲期權(quán)空頭的盈虧總盈虧ST®¥趨近STXc1XST+c2趨近 c2c1ST=Xc1Tc1c2 c2c1+c1TST®0趨近-c1 c2趨近 c2c1根據(jù)表9-1，我們可以畫(huà)出看漲期權(quán)正向差期組合的盈虧分布圖如圖9.14所示?？礉q期權(quán)反向差期組合的盈虧分布圖正好與圖9.14相反，故從略。圖9.14 看漲期權(quán)的正向差期組合用同樣的分析法我們可以畫(huà)出看跌期權(quán)正向差期組合

24、的盈虧分布圖如圖9.15所示?？吹跈?quán)反向差期組合的盈虧分布圖正好與圖9.15相反，也從略。圖9.15 看跌期權(quán)的正向差期組合四、對(duì)角組合對(duì)角組合（Diagonal Spreads）是指由兩份協(xié)議價(jià)格不同（X1和X2，且X1<X2）、期限也不同（T和T*，且T<T*）的同種期權(quán)的不同頭寸組成 c1、p1分別代表協(xié)議價(jià)格較低的看漲和看跌期權(quán)的期初價(jià)格，c1T、p1T分別代表協(xié)議價(jià)格較低的看漲和看跌期權(quán)在T時(shí)刻的時(shí)間價(jià)值，c2、p2分別代表協(xié)議價(jià)格較高的看漲和看跌期權(quán)的期初價(jià)格，c2T、p2T分別代表協(xié)議價(jià)格較高的看漲和看跌期權(quán)在T時(shí)刻的時(shí)間價(jià)值，T表示期限較短的期權(quán)到期時(shí)刻，ST表示

25、T時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。它有八種類(lèi)型：1.看漲期權(quán)的牛市正向?qū)墙M合看漲期權(quán)的牛市正向?qū)墙M合是由看漲期權(quán)的（X1，T*）多頭加（X2，T）空頭組合而成的，即買(mǎi)低賣(mài)高且買(mǎi)長(zhǎng)賣(mài)短。在期限較短的期權(quán)到期時(shí)，若ST= X2，空頭賺c2，由于多頭尚未到期，其價(jià)值為X2X1+c1T(即內(nèi)在價(jià)值加時(shí)間價(jià)值)，按價(jià)值賣(mài)掉，則多頭盈利X2X1+c1Tc1，共計(jì)盈虧X2X1+ c2c1 +c1T；若ST®¥，空頭虧STX2c2，多頭雖未到期，但由于ST遠(yuǎn)高于X1，故此時(shí)多頭價(jià)值趨近于ST X1，即多頭盈利ST X1c1，共計(jì)盈虧X2X1+ c2c1 X2-X1+ c2 -c1 為正值還是負(fù)值，

26、取決于（X2-X1）和（T*-T）的大小。如果X2-X1較大而T*-T 較小，則為正；如果X2-X1 較小而T*-T較大，則為負(fù)。在（X2-X1）和（T*-T）不變的情況下, 標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)S越接近X2, X2-X1+ c2 -c1的值越大。；若ST®0，空頭賺c2，多頭雖未到期，但由于ST遠(yuǎn)低于X1，故此時(shí)多頭價(jià)值趨近于0，即多頭虧損c1，共計(jì)盈虧c2c1。我們把上述三種情形列于表9-3。表9-3 看漲期權(quán)的正向牛市對(duì)角組合ST的范圍(X1, T*)多頭的盈虧(X2, T)空頭的盈虧總盈虧ST®¥趨近于STX1c1X2ST+c2趨近 X2X1+c2c1ST=X2

27、X2X1+c1Tc1c2X2X1+c2c1+c1TST®0趨近-c1c2趨近 c2c1根據(jù)表9-3，我們可以畫(huà)出看漲期權(quán)的牛市正向?qū)墙M合的盈虧分布圖如圖9.16所示。圖9.16 看漲期權(quán)的牛市正向?qū)墙M合2.看漲期權(quán)的熊市反向?qū)墙M合。它是由看漲期權(quán)的（X1，T*）空頭加（X2，T）多頭組成的組合，即買(mǎi)高賣(mài)低且買(mǎi)短賣(mài)長(zhǎng)。其盈虧圖與圖9.16剛好相反,即關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)。 3. 看漲期權(quán)的熊市正向?qū)墙M合。它是由看漲期權(quán)的（X2，T*）多頭加（X1，T）空頭組成的組合，即買(mǎi)高賣(mài)低且買(mǎi)長(zhǎng)賣(mài)短。用同樣的辦法我們可以畫(huà)出該組合的盈虧分布圖如圖9.17所示。4. 看漲期權(quán)的牛市反向?qū)墙M合。它是

28、由看漲期權(quán)的（X2，T*）空頭加（X1，T）多頭組成的組合,即買(mǎi)低賣(mài)高且買(mǎi)短賣(mài)長(zhǎng)。其盈虧圖與圖9.17剛好相反。5. 看跌期權(quán)的牛市正向?qū)墙M合。它是由看跌期權(quán)的（X1，T*）多頭加（X2，T）空頭組成的組合，即買(mǎi)低賣(mài)高且買(mǎi)長(zhǎng)賣(mài)短。其盈虧圖如圖9.18所示。6. 看跌期權(quán)的熊市反向?qū)墙M合。它是由看跌期權(quán)的（X1，T*）空頭加（X2，T）多頭組成的組合，即買(mǎi)高賣(mài)低且買(mǎi)短賣(mài)長(zhǎng)。其盈虧圖與圖9.18剛好相反。7. 看跌期權(quán)的熊市正向?qū)墙M合。它是由看跌期權(quán)的（X2，T*）多頭加（X1，T）空頭組成的組合，即買(mǎi)高賣(mài)低且買(mǎi)長(zhǎng)賣(mài)短。其盈虧圖如圖9.19所示。8. 看跌期權(quán)的牛市反向?qū)墙M合。它是由看跌期

29、權(quán)的（X2，T*）空頭加（X1，T）多頭組成的組合，即買(mǎi)低賣(mài)高且買(mǎi)短賣(mài)長(zhǎng)。其盈虧圖與圖9.19剛好相反。圖9.17 看漲期權(quán)的熊市正向?qū)墙M合圖9.18 看跌期權(quán)的牛市正向?qū)墙M合圖9.19 看跌期權(quán)的熊市正向?qū)墙M合五、混合期權(quán)混合期權(quán)交易策略是由不同種期權(quán)，即看漲期權(quán)和看跌期權(quán)構(gòu)成的組合，其形式可謂五花八門(mén)，這里僅介紹最簡(jiǎn)單的幾種。（一）跨式組合跨式組合（Straddle）由具有相同協(xié)議價(jià)格、相同期限的一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)組成?？缡浇M合分為兩種：底部跨式組合和頂部跨式組合。前者由兩份多頭組成，后者由兩份空頭組成。底部跨式組合的盈虧圖如圖9.20所示。顯然，在期權(quán)到期日，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)

30、格非常接近執(zhí)行價(jià)格，底部跨式期權(quán)組合就會(huì)發(fā)生損失；反之，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在任何方向上有很大偏移，這一組合就會(huì)有很大的盈利。當(dāng)投資者預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格將會(huì)有很大變動(dòng)，但無(wú)法確認(rèn)其變動(dòng)方向的時(shí)候，就可以應(yīng)用底部跨式期權(quán)策略。例如當(dāng)某公司將被兼并收購(gòu)的時(shí)候，投資者就可以投資于該公司股票的底部跨式期權(quán)組合。如果兼并收購(gòu)成功，可以預(yù)期股票價(jià)格將迅速上升；如果兼并收購(gòu)失敗，股票價(jià)格將急劇下降。而這兩種情況正是底部跨式組合盈利的區(qū)間。當(dāng)然，由于市場(chǎng)是有效的，當(dāng)預(yù)期股票價(jià)格會(huì)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)的時(shí)候，該股票的期權(quán)價(jià)格也將迅速上漲，從而提高底部跨式組合的投資成本。頂部跨式組合的盈虧狀況則與底部跨式組合正好相反，其盈虧圖

31、與圖9.20正好關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)。這是一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)的策略。如果在到期日標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格接近執(zhí)行價(jià)格，該組合會(huì)產(chǎn)生一定的利潤(rùn)；然而，一旦標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在任何方向上出現(xiàn)重要變動(dòng)，該策略的損失就可以說(shuō)是無(wú)限的。圖9.20 底部跨式組合（二）條式組合和帶式組合條式組合（Strip）由具有相同協(xié)議價(jià)格、相同期限的一份看漲期權(quán)和兩份看跌期權(quán)組成。條式組合也分底部和頂部?jī)煞N，前者由多頭構(gòu)成，后者由空頭構(gòu)成。底部條式組合的盈虧圖如圖9.21所示，頂部條式組合的盈虧圖剛好相反。 圖9.21 底部條式組合帶式組合（Strap）由具有相同協(xié)議價(jià)格、相同期限的的兩份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)組成，帶式組合也分底部和頂部?jī)煞N，前者由多

32、頭構(gòu)成，后者由空頭構(gòu)成。底部帶式組合的盈虧圖如圖9.22所示，頂部帶式組合的盈虧圖剛好相反。 圖9.22 底部帶式組合對(duì)跨式組合、條式組合和帶式組合進(jìn)行比較，我們可以看出，投資于底部條式組合和底部帶式組合，也是在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生較大變動(dòng)的時(shí)候有較高的收益，而價(jià)格變化很小的時(shí)候則出現(xiàn)虧損。但與跨式組合的對(duì)稱(chēng)性不同，底部條式組合適應(yīng)于投資者預(yù)測(cè)未來(lái)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化較大，且下跌可能大于上漲可能的情形（從圖9.21中我們可以看到，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌的時(shí)候，底部條式組合的收益高于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲的時(shí)候），而底部帶式組合則適應(yīng)于投資者預(yù)測(cè)未來(lái)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化較大，且上漲可能大于下跌可能的情形（從圖9.22

33、中我們可以看到，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲的時(shí)候，底部帶式組合的收益高于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌的時(shí)候）。（三）寬跨式組合寬跨式組合（Strangle）由到期日相同但協(xié)議價(jià)格不同的一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)組成，其中看漲期權(quán)的協(xié)議價(jià)格高于看跌期權(quán)。寬跨式組合也分底部和頂部，前者由多頭組成，后者由空頭組成。前者的盈虧圖如圖9.23所示。后者的盈虧圖剛好相反。圖9.23 底部寬跨式組合與跨式期權(quán)類(lèi)似，底部寬跨式組合的投資者也預(yù)期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格會(huì)有較大波動(dòng)，但是無(wú)法確定方向，在上漲和下跌的可能之間具有對(duì)稱(chēng)性。但是與跨式期權(quán)相比，底部寬跨式組合的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格必須有更大的波動(dòng)才能獲利，但是當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格位于中間價(jià)態(tài)時(shí)，寬

34、跨式期權(quán)的損失也較小。也就是說(shuō)，底部寬跨式組合的利潤(rùn)大小取決于兩個(gè)執(zhí)行價(jià)格的接近程度，距離越遠(yuǎn)，潛在損失越小，為獲得利潤(rùn)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)需要更大一些。上述內(nèi)容說(shuō)明，運(yùn)用回報(bào)和盈虧分析，可以得到一定的期權(quán)和資產(chǎn)組合的盈虧狀況，反過(guò)來(lái)說(shuō)，當(dāng)投資者希望構(gòu)建一定風(fēng)險(xiǎn)和損益狀況的組合時(shí)，我們可以通過(guò)各種資產(chǎn)的盈虧分析加以組合，達(dá)到設(shè)想的狀態(tài)。從理論上講，只要期權(quán)協(xié)議價(jià)格足夠多，期權(quán)的組合種類(lèi)是無(wú)限的。投資者可以根據(jù)自己對(duì)未來(lái)價(jià)格的判斷、套期保值和套利的不同需要、以及自己的風(fēng)險(xiǎn)收益偏好，隨心所欲地組建不同的期權(quán)組合，甚至構(gòu)建新的金融品種。事實(shí)上，許多新興的衍生工具就是這樣誕生的?；仡櫱拔膶?duì)盈虧曲線的分

35、析，從理論上看，盈虧曲線在X軸上方的部分與下方的部分在概率上應(yīng)該是平衡的，即各組合的凈現(xiàn)值應(yīng)等于零。但在現(xiàn)實(shí)生活中，由于各種期權(quán)價(jià)格是分別由各自的供求決定的，所以常常出現(xiàn)不平衡的情況。有時(shí)盈虧曲線甚至完全位于X軸的上方或下方，這時(shí)就出現(xiàn)了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的大好機(jī)會(huì)。第三節(jié) 期權(quán)組合盈虧圖的算法在前兩節(jié)，我們介紹了分析期權(quán)和其他金融資產(chǎn)的回報(bào)和盈虧狀態(tài)的幾種方法，包括諸如之類(lèi)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，諸如表9-1的盈虧狀況分析表，以及最重要的回報(bào)和盈虧曲線圖。最后，我們給大家介紹一種運(yùn)用簡(jiǎn)單的運(yùn)算符號(hào)來(lái)分析期權(quán)組合基本盈虧狀況的方法。通過(guò)這些符號(hào)，我們可以形象化地表示期權(quán)和期權(quán)組合的盈虧狀態(tài)。定義符號(hào)規(guī)則：如果期

36、權(quán)交易的結(jié)果在盈虧圖上出現(xiàn)負(fù)斜率，就用（1）表示，如果出現(xiàn)的結(jié)果是正斜率，就用（1）表示；如果出現(xiàn)的結(jié)果是水平狀，就用（0）表示。每個(gè)折點(diǎn)都用逗號(hào)隔開(kāi)，各種基本頭寸的盈虧狀態(tài)可以分別表示成：1. 看漲多頭：（0，1）2. 看漲空頭：（0，1）3. 看跌多頭：（1，0）4. 看跌空頭：（1，0）5. 標(biāo)的資產(chǎn)多頭：（1，1）6. 標(biāo)的資產(chǎn)空頭：（1，1）這六個(gè)基本的頭寸就好像“建筑材料”，只要將它們進(jìn)行不同的組合，就可以創(chuàng)造出各種各樣的盈虧狀態(tài)，從而滿足不同的金融需求。例如：一個(gè)看漲期權(quán)多頭加上一個(gè)看跌期權(quán)空頭組成的組合，因?yàn)椋?，1）（1，0）（1，1），所以有：看漲多頭看跌空頭標(biāo)的資產(chǎn)多頭圖9.24驗(yàn)證了這一點(diǎn)。圖9.24標(biāo)的資產(chǎn)多頭的組合分解圖又如，標(biāo)的資產(chǎn)空頭加上看跌期權(quán)空頭，由于（1，1）（1，0）（0，1），所以有標(biāo)的資產(chǎn)空頭看跌空頭看漲空頭圖9.25也和這一結(jié)果相符。圖9.2