離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)

1、離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)2計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID算式數(shù)字PID算式的兩種形式kjkkdjikpkTeeTTeTeKu111位置式PID算式：增量式PID算式：)2()(211kkkdkikkpkeeeKeKeeKu離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)3增量式PID算式推導(dǎo)1kkkuuukjkkdjikpkTeeTTeTeKu1111121111kjkkdjikpkTeeTTeTeKu)2()(21)(211211kkkdkikkpkkkdkikkpkeeeKeKeeKTeeeTTeTeeKuipiTTKK TTKKdpd式中：離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)4增

2、量式PID算式推導(dǎo)21KkkkCeBeAeu)21 (TTKBdp)1 (TTTTKAdipTTKCdp進(jìn)一步整理得：（按ek，ek-1，ek-2項(xiàng)進(jìn)行整理）其中：增量式PID算式的優(yōu)點(diǎn)(1) 機(jī)器故障時影響范圍?。?2) 手動自動切換時沖擊??；(3) 計算相對簡單。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)5計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律PID參數(shù)的整定1)采樣周期T的選擇2)擴(kuò)充臨界比例度法整定Kp，Ti，Td0.1250.50.60.1PID臨界比例度法0.830.45PI簡化的擴(kuò)充Td/TkTi/TkKp/KkT/Tk控制算式控制度擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)值簡表采用簡化的擴(kuò)充臨界比例度法有下式成立：kTT

3、1 . 0kiTT5 . 0kdTT125. 0離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)6將T，Ti，Td代入增量式PID算式)25. 15 . 345. 2(21kkkpkeeeKu)2()(211kkkdkikkpkeeeTTeTTeeKu得：采用簡化的擴(kuò)充臨界比例度法有下式成立：kTT1 . 0kiTT5 . 0kdTT125. 0離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)7計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律PID控制算式的發(fā)展1)帶死區(qū)（不靈敏區(qū)）的PID控制基本思想：基本思想：在誤差中人為地設(shè)置一個不靈敏區(qū)域，當(dāng)誤差小于不靈敏區(qū)域時，保持原控制量不變，當(dāng)誤差等于或大于不靈敏區(qū)域時，計算、輸出當(dāng)前時刻控制量。圖形描述公式

4、表示0kkuu出BeBekk適用于控制過程要求盡量平穩(wěn)，控制精度要求不高的場合。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)8計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律PID控制算式的發(fā)展2)積分分離的PID控制圖形描述公式表示適用場合適用于有嚴(yán)重積分飽和的場合。如有滯后的系統(tǒng)大幅升降設(shè)定值時等。)2()()2()(211211kkkdkikkpkkkdkkpkeeeKeKeeKeeeKeeKukkee離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)9計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律PID控制算式的發(fā)展3)不完全微分的PID控制模擬控制器中常用的三種不完全微分形式：)111 ()()sKTsTsTKsEsUdddip（)11(11 ()()sKTsTsT

5、KsEsUdddip）（)11)(11 ()()sKTsTsTKsEsUdddip（1）（2）（3）離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)10計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律PID控制算式的發(fā)展4) 微分先行的PID控制作用結(jié)構(gòu)圖克服大幅度改變設(shè)定值時，設(shè)定值的變化引起微分項(xiàng)輸出的急劇變化所造成的震蕩現(xiàn)象。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)11計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律復(fù)雜控制規(guī)律串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖應(yīng)用場合串級控制系統(tǒng)主要用于解決多個因素影響同一被控量的相關(guān)問題。主副回路關(guān)系系統(tǒng)采樣周期離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)12計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律復(fù)雜控制系統(tǒng)串級控制例：某爐溫控制系統(tǒng)如下圖所示。離散系統(tǒng)穩(wěn)定

6、性條件和瞬態(tài)響應(yīng)13計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律復(fù)雜控制系統(tǒng)前饋控制應(yīng)用場合克服有滯后系統(tǒng)中主要的可測干擾?；舅枷敫鶕?jù)擾動的大小進(jìn)行補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)控制。結(jié)構(gòu)圖前饋串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)143計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律用途：主要用于對滯后較大的系統(tǒng)的純滯后部分進(jìn)行補(bǔ)償基本思想：在對象兩側(cè)并聯(lián)一個史密斯預(yù)估控制器（史密斯補(bǔ)償器）， 使經(jīng)補(bǔ)償后的對象整體不含純滯后部分。復(fù)雜控制系統(tǒng)史密斯（Smith)預(yù)估控制設(shè)含有純滯后環(huán)節(jié)的對象傳遞函數(shù)為：( )( )spG sGs e( )( )( )sppGs eG sGs1( )( )Y sU s離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)15( )( )(

7、 )sppGs eG sGs整理得：( )( )(1)spG sGse補(bǔ)償后可采用較大的控制作用對對象進(jìn)行控制計算機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制時，要將 轉(zhuǎn)換成差分方程式( )G s設(shè)對象傳含為：( )1pspKG seT s12( )(1)(1)psppKG seT sT s或以一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)為例( )(1)1pspKG seT s離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)16( )(1)1pspKG seT s推導(dǎo)過程見用增量之比近似表示微分差分方程差分方程微分方程微分方程L-1求其差分方程表示形式( )G s離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)17計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID控制

8、器結(jié)構(gòu)框圖離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)18計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)設(shè)定值處理主要解決多級和串級計算機(jī)控制系統(tǒng)中設(shè)定值的選擇設(shè)定值處理模塊離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)19計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)被控量處理主要實(shí)現(xiàn)對被控量的上下限越限報警和限制被控量的變化率被控量處理模塊帶死區(qū)的報警狀態(tài)示意圖離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)20計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)偏差處理主要實(shí)現(xiàn)計算偏差，偏差報警，非線性特性處理和輸入補(bǔ)償四項(xiàng)功能偏差處理模塊離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)21計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)偏差處理1)計

9、算偏差2)偏差報警當(dāng)誤差狀態(tài)量=1時當(dāng)誤差狀態(tài)量=0時yrerye當(dāng)偏差大于規(guī)定的范圍時進(jìn)行報警或限幅。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)22計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)偏差處理3)非線性特性指在誤差中人為地設(shè)置一非線性特性區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)，控制量的輸出由增益決定，即 。非線性區(qū)域外為常規(guī)PID控制。kkuKu出1100KK當(dāng)帶死區(qū)PID控制非線性PID控制常規(guī)PID控制如離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)23計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)偏差處理4)輸入補(bǔ)償輸入補(bǔ)償有兩個輸入（見圖），加入輸入補(bǔ)償量的方法由輸入補(bǔ)償狀態(tài)量ICM決定。3210ICM當(dāng)無補(bǔ)償，不對外

10、接輸入信號進(jìn)行補(bǔ)償；加補(bǔ)償，加入外接輸入信號；減補(bǔ)償，減去外接輸入信號；置換補(bǔ)償，用外接輸入信號代替系統(tǒng)原輸入信號。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)24計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)3.3.4 PID計算PID計算離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)25計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)3.3.5 控制量處理控制量處理離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)26計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)3.3.5 控制量處理1)輸出補(bǔ)償與輸入補(bǔ)償類似，輸出補(bǔ)償方法有輸出補(bǔ)償狀態(tài)量OCM決定。3210OCM當(dāng)無補(bǔ)償，不考慮外接輸出補(bǔ)償信號的作用；加補(bǔ)償，加入外接輸出補(bǔ)償信號；

11、減補(bǔ)償，減去外接輸出補(bǔ)償信號；置換補(bǔ)償，用外接輸出補(bǔ)償信號代替系統(tǒng)原輸出信號。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)27計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)3.3.5 控制量處理2)變化率限制3)輸出保持4)安全輸出系統(tǒng)運(yùn)行出現(xiàn)異常時采取的一種保護(hù)措施。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)28計算機(jī)控制系統(tǒng)的控制規(guī)律數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)3.3.6 自動手動切換自動手動切換軟手動操作人員用手動的方式通過鍵盤或上位機(jī)給出控制量，而不是通過硬件設(shè)備給出控制量。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)29解耦控制1)什么是耦合？耦合：多輸入多輸出系統(tǒng)中各回路間相互影響，相互關(guān)聯(lián)的情況稱為耦合離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和

12、瞬態(tài)響應(yīng)30解耦控制2)耦合的害處 只要系統(tǒng)中有一個回路不穩(wěn)定或出現(xiàn)故障，就會造成其他回路的連鎖反應(yīng)，耦合嚴(yán)重時系統(tǒng)甚至是不穩(wěn)定的。3)解耦的目的 設(shè)計解耦環(huán)節(jié)，消除各回路之間的耦合，使他們成為相互獨(dú)立的控制回路。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)31解耦控制原理設(shè)：系統(tǒng)開環(huán)傳遞矩陣：系統(tǒng)開環(huán)傳遞矩陣：( )csG0( ) sG0( )( )( )( )( )( )ccssssssGYGUIGH( )( )ccssGIG反饋陣H(s)一般為單位陣0( )( ) ( )sssYGU離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)320( )( ) ( )sssYGU1011012011220 10 20( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnny sGsGsGsu sy su sy sGsGsGsu s 分析：耦合系統(tǒng)中閉環(huán)傳遞矩陣G0(s)為非對角線矩陣。希望：原系統(tǒng)（耦合系統(tǒng)）解耦后，即加入解耦環(huán)節(jié)后能轉(zhuǎn)換成非耦合系統(tǒng)。即加入解耦環(huán)節(jié)后閉環(huán)傳遞矩陣G0(s)為對角陣且滿秩。離散系統(tǒng)穩(wěn)定性條件和瞬態(tài)響應(yīng)330( )( )( )ccsss