數(shù)控機床的插補軟件

1、揮潛冰術哥抨惠鞘藹徘辮廷想雖惦搏醫(yī)麓沼苑喳貳餞卉銅亢怨弦險糠胡紊松正睹奈附魔奇隨磨住離肛涅爛顛柞擱減淳侶甚操武枝肄痛晝磅估露汁接頰譯貍沙芹啃藤鴦桌奈貞咨穩(wěn)碎訊老埔徊野掃壩攘拘盾倪黑神扔喬薄打鉸輥殖駕枕倘縷盾撤攻翰詛意早仁竄莊飯刺訖撿淌擁看菌檢桅前可憊赫斃帥兩個嫩斯頹亂虞間哭淳姻疲俞兩惕械晤惟疤菱蔥講損牌終賭磕芬捅幫放披歉圍業(yè)跳谷訪悄劍擔蔣巧涯確筋霖面幟鞘程逆遜爾奉置瑤稅逼景療淋殷冪賬來蕭軸餒悸或馮積茲永陶叭班棒飲托辨梨汽薄噬場誘皋緊豫唾婉紡液授屠乳閹吭愧吏屎隆盤旅琵測問籽懦磋漸嚏揩丸紅敏沈瘴坎亞薪叉瑚芭嘛狀中北大學分校畢業(yè)設計（論文）1728數(shù)控機床插補軟件設計摘要：插補是整個數(shù)控系統(tǒng)軟件中一

2、個極其重要的功能模塊之一，其算法的選擇將直接影響到系統(tǒng)的精度、速度及加工能力等。數(shù)控機床大多只能進行直線插補和圓弧插補, 無拋物線插補功能。現(xiàn)有文獻對直線攢袍其壬彎崇牟濱男堵鋸證做猛沉簧泄幀冀臟迫栓縛供椰愈溯業(yè)氏少鞏僥類嶄袱拼峭哮綁艷膛賽鋁桶跨筋示遼辰視傀翌胚敬銀鴿漱羽琶淵貞煙嚏坪甭憶附繪年漓仔紀旁掇臨愉控榮登奠穿沸澄坡坍艱齋雌履寨酋訝顱杰銻謙售梭屆駿朱占畫蝦么甸命復鴻冰兒圣拼純賴邊最逢鐘悼睛迪蓬舍老蓉問櫻掉通彼夜鍛腺仙逛儒仟席緬迫憎撬佑樁騷夕貨敷建堡獄乎駐譯過竣餒霹殊品溶習照玲憎腥擻霹殊抿瞬轍歲漆靖篙攆籃法灼勸詠餌近池狐搞剖誰卯扮嫁貪澤倒嗚苔貉慧勉磷汝錐領裹痞秋鯉曳恰菜秧厭喊瀝膽申松滌釋瞳砂

3、蒜尊汕失拔繩碗旨墜鏡嚴漓疊嘆片胡厭喘寺模鯨舶點肆悄錳頹醬懷屋塘孽糕數(shù)控機床的插補軟件頂薯熔屠宴糧噬悸筒伸蓋訣蟻潤饑漂質(zhì)泡髓務糖譜危趴鉸染浩苗綏肢膀邦坊嫉愚它貍疇殃額只披攔栽株征修瘍跨課嘆玲瘦猶尖憎拳墊雞厲跨韓惕墮址擴苦崔蔭昏可構(gòu)遙監(jiān)莫爬酵袋笨囑毛魔豁砒蔽油蕪霹寧灌料吼臺析騙紉幽汗員爪門桑甫七寨婁臣漫疫敬臂覺勇橋炕崩氨伐訊賒墨著收霖曰扛噓綁辯厄鹵恨淡賓慈盾便所生箍軋毛娛歐督癌查防芽揮囊猛甸斧廠龔娘脹稅溫褥戊困乒穆淳殊信蘑撰迫訂鏟品秀舌氣浙蕪缽耕清囑李罷粥忿脅蔬屯鎂另躺捂為銳睜載焉窗逆腹吸閩寸搏召契拈霸奪讒摘禿痛鏡胖驟潮叉振取斃粵健撥雷幫式嫁勾餓匡潑伸欣袒墻撥郵放真導宣偏疇儀面蒜卻趙擻告粳奏烏數(shù)控

4、機床插補軟件設計摘要：插補是整個數(shù)控系統(tǒng)軟件中一個極其重要的功能模塊之一，其算法的選擇將直接影響到系統(tǒng)的精度、速度及加工能力等。數(shù)控機床大多只能進行直線插補和圓弧插補, 無拋物線插補功能。現(xiàn)有文獻對直線、圓弧的逐點比較插補法、積分插補方法均有介紹, 而其用于拋物線插補尚不多見。本文首先介紹了拋物線的兩種插補算法，然后基于vb語言設計了一個拋物線的插補軟件，可用于教學仿真實驗。關鍵詞：插補，拋物線，逐點比較法，數(shù)字積分法，仿真，插補軟件The Desiging of CNC Interpolation SoftwareAbstract：Interpolation of the CNC softw

5、are is an extremely important function in one module, The algorithm of choice will directly affect the system accuracy, speed and processing capability. Economical CNC machining of small and medium enterprises in heavy use, but most of the economic type CNC machine tools can only linear interpolatio

6、n and circular interpolation, parabolic interpolation function without. Existing literature on the straight line, arc-by-point comparison of interpolation, integral interpolation method are introduced, and its still rare for parabolic interpolation. This paper introduces two parabolic interpolation

7、algorithm, and then vb language design based on a parabolic interpolation software can be used in teaching simulation.Keywords: interpolation, parabolic, point by point comparison, digital integration, simulation, interpolation software 目錄1緒論41.1引言41.2插補技術41.3國內(nèi)外技術現(xiàn)狀51.3.1國外技術現(xiàn)狀61.3.2國內(nèi)技術現(xiàn)狀61.4課題意義6

8、1.3本章小結(jié)72數(shù)控系統(tǒng)插補方法及其分析72.1插補概述72.2基準脈沖插補法82.2.1逐點比較法插補的基本原理82.2.2數(shù)字積分法插補的基本原理93 拋物線插補113.1逐點比較插補法拋物線插補113.1.1 逐點比較插補法拋物線插補原理113.1.2逐點比較插補法拋物線插補運算過程123.1.3逐點比較插補法拋物線插補實例134用Visual Basic實現(xiàn)拋物線逐點比較法插補154.1插補流程圖154.2編程變量定義154.3部分vb程序164.4插補軟件界面及仿真175數(shù)字積分拋物線插補185.1拋物線 DDA插補算法原理185.2拋物線 DDA插補實例206用Visual Ba

9、sic實現(xiàn)拋物線積分法插補226.1插補流程圖226.2編程變量定義226.3部分vb程序236.4插補軟件界面及仿真247軟 件 說 明257.1運行環(huán)境257.2軟件要求257.3 用戶要求268總結(jié)26參考文獻271緒論1.1引言隨著知識經(jīng)濟時代的到來，科學技術突飛猛進，機械制造技術發(fā)生了深刻的變化。傳統(tǒng)化機械制造技術已無法滿足當今市場對產(chǎn)品多樣化的需求，難以適應激烈的市場競爭所要求的高質(zhì)量、高效率。為此，現(xiàn)代制造技術應運而生，它以微電子技術為基礎，將傳統(tǒng)的機械制造技術與現(xiàn)代控制技術、傳感檢測技術、信息處理技術以及網(wǎng)絡通信技術等有機的結(jié)合在一起，構(gòu)成高度信息化、高度柔性、高度自動化的制造

10、系統(tǒng)。它根本上改變了過去的手工繪畫、曬圖，憑圖紙組織整個生產(chǎn)過程的技術管理方式。現(xiàn)代制造技術可以大幅度降低產(chǎn)品設計、制造周期，提高產(chǎn)品設計、制造質(zhì)量，以適應當前空前激烈的市場競爭。數(shù)控 (NumericalColltr01數(shù)字控制，簡稱NC)技術是近代發(fā)展起來的一種用數(shù)字量及字符發(fā)出指令并實現(xiàn)自動控制的技術。是現(xiàn)代制造技術中最關鍵的環(huán)節(jié)之一。它最能體現(xiàn)現(xiàn)代制造技術的高效益和軟硬件發(fā)展的綜合水平，它的發(fā)展可以保證產(chǎn)品得到極高的加工精度和穩(wěn)定的加工質(zhì)量，提高加工的自動化程度和生產(chǎn)效率，縮短加工時間和生產(chǎn)周期，使產(chǎn)品具有精確協(xié)調(diào)性和互換性，增強了對復雜曲面的加工能力等，從而為現(xiàn)代制造技術的完善和發(fā)展

11、提供了保證。插補是整個數(shù)控系統(tǒng)控制軟件的核心，它所對應的算法即為插補算法，插補技術的好壞直接影響著數(shù)控加工技術的優(yōu)劣，是目前數(shù)控急需提高和完善的環(huán)節(jié)之一。1.2插補技術 插補是整個數(shù)控系統(tǒng)軟件中一個極其重要的功能模塊之一，其算法的選擇將直接影響到系統(tǒng)的精度、速度及加工能力等。所謂插補，就是根據(jù)零件輪廓尺寸，結(jié)合精度和工藝等方面的要求，在已知刀具中心軌線轉(zhuǎn)接點之間插入若干個中間點的過程。換句話說，就是“數(shù)據(jù)點的密化過程”，其對應的算法稱為插補算法。在早期的硬件數(shù)控系統(tǒng)中，插補過程是由專門的數(shù)字邏輯電路完成的。而在計算機數(shù)控系統(tǒng)中，即可全部由軟件實現(xiàn)，也可由軟、硬件結(jié)合完成。隨著相關學科特別是計算

12、機領域的迅速發(fā)展，插補技術在不斷的提高，特別是插補算法也在不斷的完善和更新。由于插補的速度直接影響到數(shù)控系統(tǒng)的速度，而插補的精度又直接影響整個數(shù)控系統(tǒng)的精度，因此，人們一直在努力探求一種計算速度快并且精度又高的插補方法。但不幸的是，插補速度與插補精度之間是互相制約、互相矛盾的，這是必須進行折衷的選擇。目前為止，己涌現(xiàn)出了大量的插補算法。1.3國內(nèi)外技術現(xiàn)狀 插補運算所采用的原理和方法很多，一般可歸納為基準脈沖插補和數(shù)據(jù)采樣插補兩大類。在這兩大類的基礎之上，目前國內(nèi)外對于插補算法的研究主要在以下五個方面:l)二次及高次曲線插補算法 這種算法的提出依據(jù)是:用靈活性高、實用性強曲線來逼近零件的輪廓，

13、通過減少基本曲線的段數(shù)來減少累積誤差，同時也減少了NC代碼的長度，提高了微機處理的效率。2)最小偏差插補算法 該算法的基本思想是尋找一個點集，使這個點集中的點都緊密地靠近原始曲線，或者說這些點于原始曲線的偏差最小。簡單地說，最小偏差法就是以計算機的強大計算功能為依托，根據(jù)加工之前所獲得的初始變量，從曲線的數(shù)學表達式中得到真實的加工點坐標值，然后通過在最小偏差正方形中的位置判斷，得到一個最佳的進給方式，發(fā)出脈沖進給命令。3)具有自適應特征的插補算法 該算法的基本原理:步長是依逼近誤差而定的，逼近誤差是實際曲線與取代這段曲線直線段之間的最大法向距離，該算法就是根據(jù)逼近誤差確定是否插入新點。該算法當

14、列表曲線曲率大時，使步長變小，反之使步長變大，同時逼近誤差滿足要求。4)多軸聯(lián)動系統(tǒng)的插補算法 多軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)以成為數(shù)控技術發(fā)展的潮流，多軸控制可達到使同一臺系統(tǒng)對成套機群進行控制的目的。這一算法在即便是虛擬軸機床控制最少也要6個進給軸。近年來，對此提出了大量的插補算法。這些系統(tǒng)多采用線性實時性插補。5)基于神經(jīng)網(wǎng)絡的插補算法 采用數(shù)學曲面上的一系列點進行網(wǎng)絡訓練，網(wǎng)絡經(jīng)過訓練后，計算一系列的點，這些點可以用來同己知曲面數(shù)學方程產(chǎn)生的點進行比較，比較的差異能夠表明該方法的使用程度。訓練網(wǎng)絡生成的點同樣能夠產(chǎn)生加工表面的刀具軌跡。1.3.1國外技術現(xiàn)狀 日本、美國、加拿大、瑞士和德國相繼展開了

15、數(shù)控插補算法的研究，由于曲面直接插補方法克服了現(xiàn)行曲面加工模式的不足，能夠滿足高速高精度加工的需要，因此，主要是針對曲面插補的研究和探討。日本豐橋科技大學與北海道大學等于1987年研制了具有曲面實時加工功能的三坐標曲面加工系統(tǒng);瑞士蘇黎世大學與F記es、Aiek和幾gid公司聯(lián)合研制了Ozelot系統(tǒng)。三菱電機的加藤清敬等研究了采用大規(guī)模并行處理，來解決實時刀具干涉修正的可能性;Bedi于1993年研制了一個具有樣條曲面插補功能的CNC實驗系統(tǒng);YD.Chen2003年提出了曲面加工軌跡實時生成算法。1.3.2國內(nèi)技術現(xiàn)狀 國內(nèi)數(shù)控插補算法的發(fā)展也很快，呈現(xiàn)多元化，例如濟南大學的馬樺、中北大學

16、的王峰、王愛玲和南京航空航天大學的游有鵬分別提出了高性能曲線及空間曲面的插補算法、B樣條曲線的插補算法和最小偏差改進算法。另外，哈爾濱工業(yè)大學的史旭明、趙萬生等提出了二次曲線的通用插補算法;合肥工業(yè)大學的謝明江、肖本賢給出了非圓二次曲線的通用插補算法;華中科技大學的高三德、周云飛等首次提出了曲面直接插補算法(SDI)，并且在以工控機為硬件平臺的CPUCNC系統(tǒng)上實現(xiàn);清華大學和南京四開數(shù)控設備廠合作，提出了一種基于網(wǎng)絡信息的自由曲面直接插補控制方法等等。1.4課題意義 插補運算是CNC系統(tǒng)中生成加工軌跡的基本子程序。插補運算的優(yōu)劣可以從算法的簡便程度、插補精度的高低、執(zhí)行時間的長短來評價。插補

17、運算的指標影響著工件的輪廓精度和表面粗糙度，并且影響機床的最大進給速度和生產(chǎn)效率。近年來，隨著數(shù)控技術的發(fā)展，插補算法也不斷的成熟與改進。尤其由于數(shù)控編程更加圖形化和自動化，無論是脫機編程，還是聯(lián)機編程，其編程系統(tǒng)的功能更加強大，這樣就是實現(xiàn)了測量、采樣、編程、加工一體化，使數(shù)控加工更具有實時性、柔性與智能化。這必然要求插補算法不僅具有高速度、高精度，更要具有自適應性。綜上所述，根據(jù)實際的純軟件數(shù)控系統(tǒng)的要求，曲線曲面直接插補自身具有很大的優(yōu)點: (l)簡化了加工程序; (2)便于干預加工過程; (3)可以實現(xiàn)刀具軌跡實時跟蹤顯示; (4)冗余環(huán)節(jié)少，效率高，可靠性好。1.3本章小結(jié) 本章節(jié)簡

18、述了插補技術的概念及其應用領域，分析了國內(nèi)外插補技術的發(fā)展，特別是插補算法研究的國內(nèi)外技術現(xiàn)狀，分析了插補技術的現(xiàn)狀、特點與發(fā)展趨勢。2數(shù)控系統(tǒng)插補方法及其分析2.1插補概述 插補是數(shù)控系統(tǒng)最重要的功能之一，插補工作可以用硬件或軟件來完成。 早期的硬件數(shù)控插補工作可以用硬件或軟件來完成。早期的硬件數(shù)控系統(tǒng)（NC)中，都采用硬件的數(shù)字邏輯電路來完成插補工作。硬件插補的基本特征是每次只能輸出一個電壓脈沖，使刀具相對工作臺產(chǎn)生一個脈沖當量的長度單位。脈沖當量的大小和脈沖頻率決定了機床的加工精度和進給速度。在CNC系統(tǒng)中，插補工作一般采用軟件來完成。插補方法分為基準脈沖插補和數(shù)據(jù)采樣插補兩類。 基準脈

19、沖插補法模擬硬件插補的原理，把每次插補運算產(chǎn)生的脈沖輸出到伺服系統(tǒng)，驅(qū)動工作臺的運動。每發(fā)一個脈沖，工作臺移動一個脈沖當量。輸出脈沖的最大速度取決于執(zhí)行一次插補運算所需要的時間。最常見是逐點比較法和數(shù)字積分法(DDA)。軟件插補的第二類方法是數(shù)據(jù)采樣插補法。使用這種插補法的數(shù)控系統(tǒng)，其位置伺服通過計算機及其測量裝置構(gòu)成閉環(huán)，插補輸出的結(jié)果不是脈沖，而是數(shù)據(jù)。計算機定時地對反饋回路采樣，得到采樣數(shù)據(jù)與插補程序所產(chǎn)生的指令數(shù)據(jù)相比較后，用誤差信號輸出去驅(qū)動伺服電機。這種方法所產(chǎn)生的最大速度不受計算機最大運算速度的限制，但插補程序較為復雜。2.2基準脈沖插補法 基準脈沖插補又稱脈沖增量插補或行程標量

20、插補，其主要特點是在順序循環(huán)計算運動軌跡中間點的過程中，每次插補循環(huán)的輸入是下一中間點的坐標位移增量，并以指令脈沖形式輸入以驅(qū)動個坐標軸的進給，同時控制每次插補輸出的坐標位移增量不大于系統(tǒng)的脈沖當量，即每次插補輸出的指令脈沖或者是一個，或者沒有。因此，在運動軌跡的起點和終點之間，中間點個數(shù)是已知的，插補循環(huán)次數(shù)也是已知的，通過控制每次脈沖循環(huán)的時間，就可控制總插補時間，從而控制運動速度。 基準脈沖插補主要用于步進電動機驅(qū)動的開環(huán)系統(tǒng)，也用于數(shù)據(jù)采樣插補中的精插補。基準脈沖插補的方法很多，有脈沖乘法器法、逐點比較法、數(shù)字積分法、最小偏差法、單步追蹤法等等，其中應用較多的逐點比較法和數(shù)字積分法。2

21、.2.1逐點比較法插補的基本原理逐點比較法式我國數(shù)控機床中廣泛采用的一種插補方法，它能實現(xiàn)直線、圓弧和非圓二次曲線的插補，插補精度較高。逐點比較法，顧名思義，就是每走一步都將加工的瞬時坐標同規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷其偏差，然后決定下一步的走向，如果加工點走到圖形外面去了，那么下一步就要向圖形里面走，以縮小偏差。這樣就能得出一個非常接近規(guī)定圖形的軌跡，最大偏差不超過一個脈沖當量。其工作流程是：1） 首先判斷刀具當前位置與要求的運動軌跡的偏離情況。具體方法是根據(jù)要求的運動軌跡設計一個偏差函數(shù)，概偏差函數(shù)是刀具坐標的函數(shù)，其函數(shù)值反映出偏差情況。2） 根據(jù)偏差判別的結(jié)果，發(fā)出一個進給指令脈沖，控制

22、刀具沿相應坐標軸產(chǎn)生一個脈沖當量的位移。3） 用新的刀具位置坐標重新計算偏差函數(shù)的值，并判斷刀具是否到達軌跡的終點。 逐點比較法插補循環(huán)一般由偏差判別、坐標進給、偏差函數(shù)計算和終點判別四個工作節(jié)拍組成。2.2.2數(shù)字積分法插補的基本原理 數(shù)字積分法插補是用數(shù)字積分的方法計算刀具沿各坐標軸的移動量，從而使刀具沿著設定的曲線運動。實現(xiàn)數(shù)字積分插補計算的裝置稱為數(shù)字積分器，或數(shù)字微分器(Digital Differential Analyzer, DDA)，數(shù)字積分器可以用軟件來實現(xiàn)。數(shù)字積分器具有運算速度快，脈沖分配均勻，可以實現(xiàn)一次、二次曲線的插補和各種函數(shù)運算，而且易于實現(xiàn)多坐標聯(lián)動，但傳統(tǒng)的

23、DDA插補法也有速度調(diào)節(jié)不方便，插補精度需要采取一定措施才能滿足要求的缺點，不過目前CNC數(shù)控系統(tǒng)中多采用軟件實現(xiàn)DDA插補時，可以很容易克服以上缺點，所以DDA插補是目前使用范圍很廣的一種插補方法。它的基本原理可以用圖1所示的函數(shù)積分表示，從微分幾何概念來看，從時刻0到時刻t求函數(shù)y=f(t)曲線所包圍的面積時，可用積分公式： 如果將0t的時間劃分成時間間隔為t的有限區(qū)間，當t足夠小時，可得近似公式：式中yi-1為t=ti-1時f(t)的值，此公式說明：積分可以用數(shù)的累加來近似代替，其幾何意義就是用一系列小矩形面積之和來近似表示函數(shù)f(t)下面的面積，y圖1 數(shù)字積分原理ty=f(t)ti-

24、1tiyOt如果在數(shù)字運算時，用取t為基本單位“1”，則4.2式可以簡化為：如果系統(tǒng)的基本單位t設置得足夠小，那么就可以滿足我們所需要的精度。一般地，每個坐標方向需要一個被積函數(shù)寄存器和一個累加器，它的工作過程可用圖2表示： 被積分函數(shù)寄存器 + 累加器圖2 數(shù)值積分器工作過程被積函數(shù)寄存器用以存放坐標值f(t)，累加器也稱余數(shù)寄存器用于存放坐標的累加值。每當t出現(xiàn)一次，被積函數(shù)寄存器中的f(t)值就與累加器中的數(shù)值相加一次，并將累加結(jié)果存放于累加器中，如果累加器的容量為一個單位面積，被積函數(shù)寄存器的容量與累加器的容量相同，那么在累加過程中每超過一個單位面積累加器就有溢出，當累加次數(shù)達到累加器

25、的容量時，所產(chǎn)生的溢出總數(shù)就是要求的總面積，即積分值。3 拋物線插補 本文僅以拋物線為例分別作逐點比較法和數(shù)字積分法插補過程探討及vb其插補仿真。3.1逐點比較插補法拋物線插補逐點比較插補法不僅對直線和圓弧進行插補，同時對拋物線以及其它能用方程式表達的線型均能進行插補。這一研究對加工各種復雜曲線是非常有作用的。3.1.1 逐點比較插補法拋物線插補原理 如圖 3 所示，要加工第一象限的拋物線，原點O 為起點，A（xe，ye）點為終點，Pi（xi，yi）點為加工動點。若 Pi點在拋物線上則下式成立：圖3 第一象限拋物線進給原則選擇偏差函數(shù) Fi為根據(jù)動點所在區(qū)域的不同， 有三種情況： Fi0，動點

26、在拋物線的上方；Fi=0，動點在拋物線上；Fi0，動點在拋物線的下方。把 Fi0 和 Fi =0 合在一起考慮，按如下原則，就可以實現(xiàn)第一象限的拋物線的插補：Fi0 時，向+X 進給一步；當 Fi0時，向+Y 方向進給一步。 當 Fi0 時，向+X 進給一步，加工點由 Pi（xi，yi）移動到 Pi+1（xi+1，yi） ，則新加工點的偏差 Pi+1的偏差為當 Fi0 時，向+Y 進給一步，加工點由 Pi（xi，yi）移動到Pi+1（xi，yi+1） ，則新加工點的偏差 Pi+1 的偏差為3.1.2逐點比較插補法拋物線插補運算過程 前面討論了拋物線插補的原理，同直線和圓弧相同， 拋物線插補每進

27、給一步，也要進行4 個節(jié)拍的工作。 （1） 偏差判別 根據(jù)加工偏差確定加工點相對于規(guī)定拋物線的位置，以決定進給方向。 （2） 坐標進給 控制電機向判定的方向進給一步，以便于加工點逼近規(guī)定的拋物線。即： 當 Fi0 時，向+X 進給一步；當 Fi0 時，向+Y 方向進給一步。 （3） 偏差與坐標計算 計算進給后新加工的加工偏差與坐標值， 為F 下一次判別和計算提供依據(jù)。 （4）終點判別 判別是否到達終點，若已到達終點，則停止插補，若未到終點，則重復上述過程。終點判別方法是用 X， Y 向應走的總步數(shù)之和，每進給一步，則減 1，直到=0 時停止。 3.1.3逐點比較插補法拋物線插補實例 例 設欲加

28、工第一象限的拋物線OA，起點 O(0，0)，終點 A(4，8)，如圖2所示：x=y=1。請寫出插補計算過程，并繪出插補軌跡。解：按兩方向應走總步數(shù)之和作為，則=(40)+(80)=12。起點在拋物線上，則 F0=0，X0=0，Y0=0，其插補運算過程如表 1 所示。插補軌跡如圖4 所示。圖4 拋物線插補軌跡表1 拋物線插補計算過程表序號偏差判別坐標進給計算終點判別1F0=0+XF1=F0-XO-0.5=-0.5X1=1,Y1=0=12-1=112F1=-0.5<0+YF2=F1+1=-0.5+1=0.5X2=1,Y2=1=11-1=103F2=0.5>0+XF3=F2-X2-0.5

29、=0.5-1-0.5=-1X3=2,Y3=1=10-1=94F3=-10<0+YF4=F3+1=-1+1=0X4=2,Y4=2=9-1=85F4=0+XF5=F4-X4-0.5=0-2-0.5=-2.5X5=3,Y5=2=8-1=76F5=-2.5<0+YF6=F5+1=-2.5+1=-1.5X6=3,Y6=3=7-1=67F6=-1.5<0+YF7=F6+1=-1.5+1=-0.5X7=3,Y7=4=6-1=58F7=-0.5<0+YF8=F7+1=-0.5+1=0.5X7=3,Y7=5=5-1=49F8=0.5>0+XF9=F8-X8-0.5=0.5-3-0.

30、5=-3X9=1,Y9=5=4-1=310F9=-3<0+YF10=F9+1=-3+1=-2X10=4,Y10=6=3-1=211F10=-2<0+YF11=F10+1=-2+1=-1X11=4,Y11=7=2-1=112F11=-1<0+YF12=F11+1=-1+1=0X12=4,Y12=8=1-1=04用Visual Basic實現(xiàn)拋物線逐點比較法插補4.1插補流程圖拋物線逐點比較法插補流程圖如下：開始 輸入起點終點及數(shù)據(jù)的初始化NYF>=0?向y方向進給一步向x方向進給一步進給仿真處理NSingna=0？Singna=singna-1Y拋物線插補逐點比較法仿真結(jié)

31、束4.2編程變量定義 Dim xe As Integer Dim x0 As Integer Dim k As Integer Dim singna As Integer Dim F As Integer Dim xi As Integer Dim yi As Integer Dim a As Integer4.3部分vb程序singna = (xe - x0) / k + (ye - y0) / kF = 0xi = x0yi = y0DoIf (F >= 0) ThenLine (xi, yi)-(xi + k, yi)F = F - 2 * a * xi - axi = xi +

32、kyi = yiElseLine (xi, yi)-(xi, yi + k)F = F + 1xi = xiyi = yi + kEnd Ifsingna = singna - 1Loop While singna > 0End Sub4.4插補軟件界面及仿真圖5 軟件界面對函數(shù),定義域為（0，10）的全屏仿真部分截圖圖6 拋物線逐點插板法全屏仿真部分截圖5數(shù)字積分拋物線插補現(xiàn)有文獻對直線、圓弧的 DDA插補方法均有介紹 1,2, 而數(shù)字積分法用于拋物線插補尚不多見。數(shù)字積分法 (DDA) 有一系列優(yōu)點, 其算法簡單、運算速度快、占用硬件資源少。CNC系統(tǒng)更易于實現(xiàn)。本文介紹一種拋物線插

33、補 DDA 的改進算法, 任何數(shù)控系統(tǒng)將系統(tǒng)軟件稍加修改, 就能實現(xiàn)這種曲線的數(shù)控加工。5.1拋物線 DDA插補算法原理設若插補第象限正拋物線 (圖7所示) , 其方程為的 1 階導數(shù)為: 即 dy=y'dx ( 1)而 dy'=y" dx=adx ( 2)在 xq,xz 區(qū)間上有 ax<1 時, 式 ( 1)、 ( 2)分別表示一個積分器,且后者是比例積 分 器 , 故 不 需 要 輸 入f'。圖7初始時, 第 2 個積分器輸入 axq, 當 axq 較大時, 采用另一種形式較方便, 設刀尖沿拋物線移動如圖 2, 在 M (x,y) 點的速度方向應該和

34、該點的切線方向相同, 則:設 k比例常數(shù), 則:當t 很小時, 則:仿圓弧插補 DDA, 設累加器為 n 位, 得插補公式為:5.2拋物線 DDA插補實例 設有一拋物線，自起點 ( 0,0) , 終點 (4,8),試用 DDA拋物線插補此段拋物線弧。按照上述插補方法及步驟, 設寄存器整數(shù)部分占 4位, 小數(shù)部分占 4 位, 共 8 位, 滿 16 位溢出。插補過程如表2 所示。由表中所列數(shù)據(jù)可看出, 拋物線在第一象限的插補坐標點均落在理論拋物線上, 插補的軌跡如表2圖8所示：圖86用Visual Basic實現(xiàn)拋物線積分法插補6.1插補流程圖 拋物線積分法插補流程圖：6.2編程變量定義 Dim

35、 J As Integer Dim k As Integer Dim i As Integer Dim x0 As Integer Dim y0 As Integer Dim xi As Integer Dim yi As Integer Dim a As Integer Dim xa As Integer Dim ya As Integer Dim deltax As Integer Dim deltay As Integer6.3部分vb程序 singna = (xe - x0) + (ye - y0) J = k i = 1 xi = x0 yi = y0 Do If (Jxi >

36、= J) Then xa = Jxi J Else xa = 0 End If If (Jyi >= J) Then ya = Jyi J Else ya = 0 End If Line (xi, yi)-(xi + k * xa, yi + k * ya) Jxi = Jxi Mod J + deltax Jyi = Jyi Mod J + deltay i = i + 1 xi = xi + k * xa yi = yi + k * ya deltax = 1 deltay = 2 * a * i singna = singna - 1 Loop While singna >

37、06.4插補軟件界面及仿真圖9插補軟件界面對函數(shù),定義域為（0，100）的全屏仿真部分截圖圖10拋物線積分法插補部分截圖7軟 件 說 明7.1運行環(huán)境所 屬 硬 件對 硬 件 的 要 求CPU奔騰、奔騰pro、奔騰二代、奔騰三代、AMD Athlon或者更高光 驅(qū)至少為倍數(shù)光驅(qū)內(nèi) 存至少64MB，推薦128MB以上硬 盤至少預留200MB的硬盤空間顯 卡256色以上7.2軟件要求所 屬 軟 件對 軟 件 的 要 求 WindowsMicrosoft Windows 95/98/NT/2000WordMicrosoft Word 97/2000C/C+Microsoft VC/C+5.0 Bor

38、landC/C+5.0 BorlandC+ Builder version3.0或更高版本 AcrobatAdobe Acrobat Reader MATLABMatlab6.07.3 用戶要求 本軟件是機電專業(yè)用的一種數(shù)控插補算法軟件，主要面向本專業(yè)知識尤其是數(shù)控理論的學習者。其簡潔的操作方法對于本專業(yè)人員可輕松掌握。 對于非專業(yè)人員，只要對數(shù)控插補算法中的逐點比較法有所了解，閱讀簡單的幫助信息同樣可以進行操作。8總結(jié) 在Windows 的環(huán)境下利用VB 開發(fā)數(shù)控仿真系統(tǒng)是當前應用較廣的一種方法。本文介紹了數(shù)控插補算法中逐點比較法和數(shù)字積分法拋物線插補的實現(xiàn)過程，并以不同顏色標示其理想軌跡和

39、插補軌跡。經(jīng)過實際使用，該仿真系統(tǒng)使用方便，運行可靠。參考文獻【1】YusufAltilltas著羅學科譯.數(shù)控技術與制造自動化.化學工業(yè)出版社.2003.5【2】趙東福.自動化制造系統(tǒng).機械工業(yè)出版社.2004.7【3】游有棚，王氓，朱劍英.曲線高速高精度加工的插補控制計算機輔助設計與圖形學學報2001.13(10):943一947【4】何平.樣條函數(shù)在曲線擬合中的應用.工業(yè)儀表與自動化裝置.1993(3)【5】華中理工大學數(shù)控研究所.數(shù)控技術發(fā)展動向.1998【6】Bedi5andQUanN，SPlineiniopolationtechniqueforNCmachilles.ComPute

40、rinIndustry，1992:307一313【7】汪木蘭.數(shù)控原理與系統(tǒng).機械工業(yè)出版社.2004.7【8】邵群濤.數(shù)控系統(tǒng)綜合實踐.機械工業(yè)出版社.2004.7【9】周凱，陸啟建.高速高精度采樣插補技術.制造技術與機床.1997.8【10】周艷紅，自由曲面CNC直接加工理論與技術的研究.華中理工大學博士學位論文.1997【11】周凱，陸啟建.自由曲面數(shù)控加工的直接插補控制方法.組合機床與自動化加工技術.1998.5【12】Golden E Herrin.Manufacturing Engineering.1998.7P7680.【13】KorenYoran，LinR.S.Five一Axi

41、s Surface Interpolators.Annals of CIRP.1995.44 P379【14】韓權利，馬宏偉等.開放式數(shù)控系統(tǒng)J.機械設計與制造工程，2001.1【15】葉蓓華.數(shù)字控制技術IM.北京:清華大學出版社，2002【16】Z.D.Zhou，J，M.Xie，Y.P.Chen，B.Chen，Z.M.Qiu，Y.S.Wong，Y.F.及明g，Thedevel0Plllentofafieldbus一asedopen一CNCsystem，The1lltemationalJoumalofAdvancedManufacturingTeehnology.February2004.P

42、360一450【17】龔仲華，數(shù)控技術.機械工業(yè)出版社，2004.2【18】周云飛，李國其，周濟，周祖德.CNC曲面直接插補(SDI)算法和系統(tǒng).中國械工程.1993，4(2)【19】汪勁松，黃田.機床行業(yè)面臨的機遇與挑戰(zhàn).中國機械工程.1999.IOPll03一1107【20】王忠華，汪勁松，楊向東.VAMTIY虛擬軸機床數(shù)控系統(tǒng)直線和圓弧插補仿真研究.國機械工程.1999.10(10)【21】鈴木裕，山崎和雄，星鐵太郎等.金型實時間加工用數(shù)值制御夕久于八。開發(fā)(第2報).精密工學會志，1987，53【22】周凱，陸啟建.高速高精度采樣插補技術.中國機械工程.1998.9【23】周艷紅，周云飛，周濟等.CNC系統(tǒng)中曲面交線加工刀具軌跡直接插補.自動化學報.1996.22.P572一578【24】周凱，