數(shù)理統(tǒng)計(jì)回歸分析

1、國家財(cái)政收入的逐步回歸分析應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程論文2012屆 材料科學(xué)與工程 學(xué)院學(xué) 號(hào) 姓 名 2012年11月18日摘要財(cái)政作為一國政府的活動(dòng)，是政府職能的具體體現(xiàn)，主要有資源配置、收入再分配和宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控三大職能。財(cái)政收入是政府部門公共收入，是國民收入分配中用于保證政府行使其公共職能，實(shí)施公共政策以及提供公共服務(wù)的資金需求。財(cái)政收入的增長狀況關(guān)系著一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步。本文選取了我國自1979至2010年間的財(cái)政收入數(shù)據(jù)，并選取了7個(gè)可能的影響因素，利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，運(yùn)用多元線性回歸的逐步回歸方法建立了國家財(cái)政收入的回歸模型。得出了影響國家財(cái)政收入的顯著性變量，并將所得到的模型

2、給予了合理的經(jīng)濟(jì)解釋。關(guān)鍵詞：財(cái)政收入 SPSS 回歸分析目錄1.引言11.1 理論回歸方程11.2研究意義11.3 研究內(nèi)容及方法12.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)22.1 數(shù)據(jù)的收集22.2 散點(diǎn)圖32.3 逐步回歸分析53. 結(jié)論和討論83.1 結(jié)論83.2 討論8參考文獻(xiàn)91.引言1.1 理論回歸方程Y=0+1X1+2X2+p Xp +E () =0, Var () =2式中，0，1，2，p，2是與X1，X2， Xp無關(guān)的未知參數(shù)是不可觀測的隨機(jī)變量。1.2研究意義財(cái)政收入，是指政府為履行其職能、實(shí)施公共政策和提供公共物品與服務(wù)需要而籌集的一切資金的總和。財(cái)政收入表現(xiàn)為政府部門在一定時(shí)期內(nèi)（一般為一個(gè)財(cái)政

3、年度）所取得的貨幣收入。財(cái)政收入是衡量一國政府財(cái)力的重要指標(biāo)，政府在社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中提供公共物品和服務(wù)的范圍和數(shù)量，在很大程度上決定于財(cái)政收入的充裕狀況。財(cái)政收入對國民經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行及社會(huì)發(fā)展具有重要影響。1.3 研究內(nèi)容及方法影響財(cái)政收入的因素有很多，如工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、建筑業(yè)總產(chǎn)值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額等。如何找到影響財(cái)政總收入的各個(gè)因素，并建立它們與財(cái)政收入的數(shù)學(xué)模型是十分必要的?；诖四康模疚膹膰医y(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)上選取了1997-2010年間的年度財(cái)政收入及主要影響因素的數(shù)據(jù)，包括工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、建筑業(yè)總產(chǎn)值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額等，并進(jìn)一步采用多元逐步回歸分析方法對以上因素進(jìn)行了顯

4、著性分析，從而確定了關(guān)于財(cái)政收入的最優(yōu)多元線型回歸方程。2.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)2.1 數(shù)據(jù)的收集本文在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，查閱中國統(tǒng)計(jì)年鑒2011中收錄的1997年至2010年連續(xù)14年的全國財(cái)政收入數(shù)據(jù)，同時(shí)，選取了7個(gè)可能對國家財(cái)政收入產(chǎn)生影響因素，初步選取了這14年的工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、建筑業(yè)總產(chǎn)值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、衛(wèi)生總費(fèi)用、外匯儲(chǔ)備、人口總數(shù)為自變量，分析它們與國家財(cái)政收入數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。根據(jù)選擇的指標(biāo)，從中國統(tǒng)計(jì)年鑒201查選數(shù)據(jù)，如表2-1。表2-1 19972010我國財(cái)政收入及其影響因素的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年份（年）財(cái)政收入（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）建筑業(yè)總產(chǎn)值（億元）社會(huì)消費(fèi)

5、品零售總額（億元）衛(wèi)生總費(fèi)用（億元）外匯儲(chǔ)備(億美元）人口數(shù)目（百萬人）-YX1X2X3X4X5X6X719978651.1452921.414441.99126.4831252.93196.711398.901223.8919989875.9567737.1414817.610061.9933378.13678.721449.591276.27199911444.0872707.0414770.011152.8635647.94047.501546.751236.26200013395.2385673.6614944.712497.6039105.74586.631655.741284.53

6、200116386.0495448.9815781.315361.5643055.45025.932121.651247.61200218903.64110776.4816537.018527.1848135.95790.032864.071257.86200321715.25142271.2217381.723083.8752516.36584.104032.511292.27200426396.47201722.1921412.729021.45595017590.296099.321299.88200531649.29251619.5023070.434552.10671778659.9

7、18188.721307.56200638760.20316588.9624737.041557.16764109843.3410663.401314.48200751321.78405177.1324658.151043.718921011573.9715282.491321.29200861330.35507284.8928044.262036.81114830.114535.4019460.301328.02200968518.30548311.4230777.576807.74132678.417541.9023991.521334.50201083101.51698590.54369

8、41.196031.13156998.4-28473.381340.912.2 散點(diǎn)圖將各個(gè)因素（自變量）分別與財(cái)政收入（因變量）繪制散點(diǎn)圖，如下圖所示。散點(diǎn)圖有助于判斷所選的影響因素與國家財(cái)政收入的數(shù)據(jù)之間是否在存在一定的線性關(guān)系，達(dá)到初步篩選自變量的目的。 圖2-1 財(cái)政收入與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的關(guān)系圖2-2 財(cái)政收入與工業(yè)總產(chǎn)值的關(guān)系圖2-3 財(cái)政收入與建筑業(yè)總產(chǎn)值的關(guān)系圖2-4 財(cái)政收入與衛(wèi)生總費(fèi)用的關(guān)系圖2-5 財(cái)政收入與社會(huì)消費(fèi)品零售總額關(guān)系圖2-6 財(cái)政收入與外匯儲(chǔ)備的關(guān)系圖2-7 財(cái)政收入與人口數(shù)目的關(guān)系從上列圖中可以看出，財(cái)政收入與人口總數(shù)不存在線性關(guān)系，應(yīng)予以剔除，而其他因素與財(cái)政

9、收入存在良好的線性關(guān)系。2.3 逐步回歸分析將自變量X1，X2，X3，X4，X5，X6作為待篩選量，使用專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件IBM SPSS Statistics 19作為逐步回歸計(jì)算工具，in=0.05，out=0.1。其分析結(jié)果如下表所示。表2-2 輸入/移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1工業(yè)總產(chǎn)值.步進(jìn)（準(zhǔn)則: F-to-enter 的概率 <= .050，F(xiàn)-to-remove 的概率 >= .100）。2社會(huì)消費(fèi)品零售總額.步進(jìn)（準(zhǔn)則: F-to-enter 的概率 <= .050，F(xiàn)-to-remove 的概率 >= .100）。3外匯儲(chǔ)備.步進(jìn)（準(zhǔn)則:

10、F-to-enter 的概率 <= .050，F(xiàn)-to-remove 的概率 >= .100）。注：a. 因變量: 財(cái)政收入表2-2中顯示了回歸方程引入自變量的步驟及標(biāo)準(zhǔn)。系統(tǒng)在進(jìn)行回歸過程中產(chǎn)生了3個(gè)回歸模型，模型1是按照Option對話框確定的標(biāo)準(zhǔn)概率值，先將與財(cái)政收入（Y）線性關(guān)系最密切的自變量工業(yè)生產(chǎn)總值（X1）引入模型，建立Y與X1的一元線性回歸模型，而后再逐步引入變量X4、X6，分別建立模型2、3。表2-3模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.994a.989.9881494.494002.998b.995.9941046.310233.999c.998.

11、997737.26590注：a. 預(yù)測變量: (常量), 工業(yè)總產(chǎn)值。b. 預(yù)測變量: (常量), 工業(yè)總產(chǎn)值, 社會(huì)消費(fèi)品零售總額。c. 預(yù)測變量: (常量), 工業(yè)總產(chǎn)值, 社會(huì)消費(fèi)品零售總額, 外匯儲(chǔ)備。從表中可以看出隨著變量X1、X4、X6、的逐個(gè)引入，模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)(R)逐漸最大，估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差逐漸減小。表2-4 方差分析模型平方和df均方FSig.1回歸1.781E911.781E9797.402.000a殘差20101610.73792233512.304總計(jì)1.801E9102回歸1.792E928.962E8818.600.000b殘差8758120.7818109476

12、5.098總計(jì)1.801E910續(xù)表2-4 方差分析3回歸1.797E935.991E81102.178.000c殘差3804927.0017543561.000總計(jì)1.801E910注：a. 預(yù)測變量: (常量), 工業(yè)總產(chǎn)值。b. 預(yù)測變量: (常量), 工業(yè)總產(chǎn)值, 社會(huì)消費(fèi)品零售總額。c. 預(yù)測變量: (常量), 工業(yè)總產(chǎn)值, 社會(huì)消費(fèi)品零售總額, 外匯儲(chǔ)備。d. 因變量: 財(cái)政收入從表2-4中可以看出，當(dāng)各個(gè)自變量引入時(shí)，Sig.=0.000，說明自變量對回歸方程的影響均較顯著，但模型3的回歸方差與總方差相差最小。表2-5 系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(

13、常量)3742.108805.3494.647.001工業(yè)總產(chǎn)值.115.004.99428.238.0002(常量)-6821.2513329.712-2.049.075工業(yè)總產(chǎn)值.049.021.4252.378.045社會(huì)消費(fèi)品零售總額.408.127.5753.219.0123(常量)-8807.6952436.763-3.615.009工業(yè)總產(chǎn)值-.064.040-.554-1.593.155社會(huì)消費(fèi)品零售總額.601.110.8475.472.001外匯儲(chǔ)備2.080.689.7133.019.019注：a. 因變量: 財(cái)政收入從表2-5中可以得出，線性回歸方程為：Y= -8807

14、.695 - 0.064X1 + 0.601X4 + 2.08X6表2-6 已排除的變量模型Beta IntSig.偏相關(guān)共線性統(tǒng)計(jì)量容差1農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值-.156a-1.187.269-.387.069建筑業(yè)總產(chǎn)值.597a1.847.102.547.009社會(huì)消費(fèi)品零售總額.575a3.219.012.751.019衛(wèi)生總費(fèi)用.420a2.367.045.642.026外匯儲(chǔ)備-.039a-.093.928-.033.0082農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值-.257b-6.629.000-.929.064建筑業(yè)總產(chǎn)值-.831b-1.468.185-.485.002衛(wèi)生總費(fèi)用-1.277b-2.208.063-.

15、641.001外匯儲(chǔ)備.713b3.019.019.752.005續(xù)表2-6 已排除的變量3農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值-.211c-4.480.004-.877.037建筑業(yè)總產(chǎn)值-.946c-3.719.010-.835.002衛(wèi)生總費(fèi)用-.455c-.630.552-.249.001注：a. 模型中的預(yù)測變量: (常量), 工業(yè)總產(chǎn)值。b. 模型中的預(yù)測變量: (常量), 工業(yè)總產(chǎn)值, 社會(huì)消費(fèi)品零售總額。c. 模型中的預(yù)測變量: (常量), 工業(yè)總產(chǎn)值, 社會(huì)消費(fèi)品零售總額, 外匯儲(chǔ)備。d. 因變量: 財(cái)政收入表2-6中顯示了方程外各模型變量的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，即Beta、t值和p值、偏相關(guān)系數(shù)和共線性統(tǒng)計(jì)的

16、容許值。3. 結(jié)論和討論3.1 結(jié)論綜上所述，可以認(rèn)為，逐步回歸方程為：Y= -8807.695 - 0.064X1 + 0.601X4 + 2.08X6從模型中可以看出，工業(yè)生產(chǎn)總值是影響財(cái)政收入的主要因素，而且隨著生活水平的提高，社會(huì)消費(fèi)品零售總額所占的比重越來越大。3.2 討論通過該模型的研究，傳統(tǒng)的國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)部門的影響作用越來越弱，我們這里說的越來越弱并不意味著它已經(jīng)失去了它的支柱地位，而是由于我們國家經(jīng)濟(jì)政策，市場狀況等的限制，傳統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)部門已經(jīng)趨于飽和，想要有所突破已經(jīng)越來越困難，發(fā)展空間有限，雖然它的重要性在減弱，但是它所處的基礎(chǔ)地位還是不容動(dòng)搖的。而工業(yè)的發(fā)展在財(cái)政收入中居于主導(dǎo)地位，同時(shí)，社會(huì)消費(fèi)品零售總額對財(cái)政收入的影響趨于顯著。該模式受所選數(shù)據(jù)有限的制約，利用線性方程所得的預(yù)測值與實(shí)際財(cái)政收入之