初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)章前引言及正弦2課件VIP

1、28.1銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) （第一課時(shí)）（第一課時(shí)）奎屯市第二中學(xué)：汪琴奎屯市第二中學(xué)：汪琴鞋跟多高合適鞋跟多高合適美國(guó)人體工程研究學(xué)人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，美國(guó)人體工程研究學(xué)人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的夾角為當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的夾角為1111左右時(shí)，左右時(shí)，人腳的感覺最舒適，假設(shè)某成年人前腳掌人腳的感覺最舒適，假設(shè)某成年人前腳掌到腳后跟長(zhǎng)為到腳后跟長(zhǎng)為1515厘米，請(qǐng)問(wèn)鞋跟在幾厘米高度厘米，請(qǐng)問(wèn)鞋跟在幾厘米高度為最佳？為最佳？創(chuàng)設(shè)情境：設(shè)疑設(shè)疑激趣激趣11合作合作探究探究研究特殊，初得發(fā)現(xiàn)研究特殊，初得發(fā)現(xiàn)1222動(dòng)手操作動(dòng)手操作合作合作探究探究問(wèn)題問(wèn)題: :在在RtABC中，如果中，

2、如果A的度數(shù)不特殊的度數(shù)不特殊 ，是任，是任意固定銳角，那么它的對(duì)邊與斜邊的比也會(huì)是一個(gè)固意固定銳角，那么它的對(duì)邊與斜邊的比也會(huì)是一個(gè)固定的值嗎？定的值嗎？做一做：小組內(nèi)畫含有相同銳角的直角三角形，做一做：小組內(nèi)畫含有相同銳角的直角三角形，度量度量出這個(gè)銳角出這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的長(zhǎng)度的對(duì)邊與斜邊的長(zhǎng)度, ,并計(jì)算對(duì)邊與斜邊的比。并計(jì)算對(duì)邊與斜邊的比。議一議：與你們小組的其他同學(xué)對(duì)比一下結(jié)議一議：與你們小組的其他同學(xué)對(duì)比一下結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？果，你能得出什么結(jié)論？研究一般提出猜想研究一般提出猜想合作合作探究探究在一般的在一般的RtABC中，中，當(dāng)當(dāng)A為任意一個(gè)銳角時(shí)，為任意一個(gè)銳角時(shí)，A

3、的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)固定的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值值.幾何畫板演示幾何畫板演示 這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角A A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值任意畫任意畫RtRtABCABC和和RtRtABCABC，使得，使得C CC C 9090，A AA A ，那么，那么 與與 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ABBCBACB探究探究ABCABC一般地一般地,在在RtABC中，中，C=90,我們把我們把銳角銳角A的對(duì)邊與斜邊的比值叫的

4、對(duì)邊與斜邊的比值叫做做A的的正弦正弦( sine),記記作作sinA,即即:sin A= 斜邊的對(duì)邊AcaB的正弦的正弦如何表示呢如何表示呢?ABCA的對(duì)邊的對(duì)邊斜邊斜邊c2130sin2245sin2360sin練一練練一練1.判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1) 如圖如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無(wú)單位；是一個(gè)比值（注意比的順序），無(wú)單位；2)如圖，如圖，sinA= （ ） BCAB2.2.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A

5、的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 5050倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.擴(kuò)大擴(kuò)大5050倍倍 B.B.縮小縮小 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定C練一練練一練3.如圖如圖ACB37300則則 sinA=_ .12501例例1 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，求，求sinA和和sinB的值的值A(chǔ)BCABC3413 例例 題題 示示 范范5解解:在在Rt ABC中中,135=sinABBCA.1312=sinABACB125132222BCABAC2.如圖如圖2， RtABC中，中，C=90，AC:BC=4:3，求：，求：sinA，sinB 思考如圖

6、，如圖，RtABC中，中，C=90度，度，CDAB，圖中圖中sinB可由哪兩條線段比求得。可由哪兩條線段比求得。解：在解：在RtABC中，中，sinACBAB在在RtBCD中，中，sinCDBBC因?yàn)橐驗(yàn)锽=ACD，所以，所以sinsinADBACDACACBD求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。如圖如圖, C=90CDAB.sinB可以由哪兩條線段之比可以由哪兩條線段之比?想一想想一想若若C=5,CD=3,求求sinB的值的值.ACBD解解: B=ACD sinB=sinACD在在Rt

7、ACD中，中，AD=sin ACD=sinB=222235=CDAC54=ACAD54=4解決問(wèn)題解決問(wèn)題: :美國(guó)人體工程研究學(xué)人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)美國(guó)人體工程研究學(xué)人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的夾角為高跟鞋的鞋底與地面的夾角為1111左右左右時(shí)，人腳的感覺最舒適，假設(shè)某成年人時(shí)，人腳的感覺最舒適，假設(shè)某成年人前腳掌到腳后跟長(zhǎng)為前腳掌到腳后跟長(zhǎng)為1515厘米，請(qǐng)問(wèn)鞋跟厘米，請(qǐng)問(wèn)鞋跟在幾厘米高度為最佳？在幾厘米高度為最佳？111111小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)哪些知識(shí)? ? 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么驗(yàn)是什么? ? 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：必做題