微波課后作業(yè)題部分

1、習題課1.1 設(shè)一特性阻抗為50的均勻傳輸線終端接負載Rl=100，求負載反射系數(shù)l，在離負載0.2、0.25及0.5處的輸入阻抗及反射系數(shù)分別為多少？解：根據(jù)終端反射系數(shù)與終端阻抗的關(guān)系根據(jù)傳輸線上任一點的反射系數(shù)與輸入阻抗的關(guān)系得到離負載0.2、0.25及0.5處的輸入阻抗及反射系數(shù)分別為（反射系數(shù)具有/2周期性）（輸入阻抗具有/2周期性）1.2 求內(nèi)外導(dǎo)體直徑分別為0.25cm和0.75cm的空氣同軸線的特性阻抗；若在兩導(dǎo)體間填充介電常數(shù)r=2.25的介質(zhì)，求其特性阻抗及300MHz時的波長。解：空氣同軸線的特性阻抗為填充相對介電常數(shù)r=2.25的介質(zhì)后，其特性阻抗為f=300Mhz時的

2、波長1.4 有一特性阻抗Z0=50的無耗均勻傳輸線,導(dǎo)體間的媒質(zhì)參數(shù)r=2.25，r=1，終端接有Rl=1的負載。當f=100MHz時，其線長度為/4。試求： 傳輸線實際長度； 負載終端反射系數(shù)； 輸入端反射系數(shù)； 輸入端阻抗。解：傳輸線上的波長為所以，傳輸線的實際長度為根據(jù)終端反射系數(shù)與終端阻抗的關(guān)系根據(jù)傳輸線上任一點的反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系傳輸線上任一點的反射系數(shù)與輸入阻抗的關(guān)系1.10 特性阻抗為Z0=150的均勻無耗傳輸線, 終端接有負載Zl=250+j100，用/4阻抗變換器實現(xiàn)阻抗匹配（如圖所示），試求/4阻抗變換器的特性阻抗Z01及離終端距離。解：先把阻感性負載，通過一段特

3、性阻抗為Z0的傳輸線，變?yōu)榧冏栊载撦d。由于終端反射系數(shù)為離波腹點較近。第一個波腹點離負載的距離為即在距離負載l=0.043可以得到一個純電阻阻抗，電阻值為在此處插入一個/4阻抗變換器即可實現(xiàn)阻抗匹配，其可特性阻抗為1.12在特性阻抗為600的無耗雙導(dǎo)線上測得|U|max為200 V，|U|min為40V，第一個電壓波節(jié)點的位置lmin1=0.15，求負載Zl。今用并聯(lián)支節(jié)進行匹配，求出支節(jié)的位置和長度。解：傳輸線上駐波比第一組解l1=l 1+lmin1=0.2169l2=0.4189另一組解l1=l 1+lmin1= 0.1831l2=0.08112.1 試說明規(guī)則金屬波導(dǎo)內(nèi)不能傳播TEM波的

4、原因答：空心波導(dǎo)內(nèi)不能存在TEM波。這是因為，如果內(nèi)部存在TEM波，則要求磁場應(yīng)完全在波導(dǎo)的橫截面內(nèi)，而且是閉合回線。由麥克斯韋方程可知，b閉合曲線線磁場的環(huán)路積分應(yīng)等于與回路交鏈的軸向電流。此處是空心波導(dǎo)，不存在軸向的傳導(dǎo)電流，故必要求有軸向的位移電流，由位移電流的定義式知，這時必有軸向變化的電場存在。這與TEM波電場、磁場僅存在于垂直于傳播方向的橫截面內(nèi)的命題是完全矛盾的，所以波導(dǎo)內(nèi)不能存在TEM波。2.2矩形波導(dǎo)的橫截面尺寸為a=22.86mm, b=10.16mm, 將自由空間波長為20mm、30mm和50mm的信號接入此波導(dǎo)，能否傳輸？若能，出現(xiàn)哪些模式？解：當<c時信號能傳播

5、，矩形波導(dǎo)中各模式的截止波長為因此當=50mm時，所有模式都截止；=30mm時，只有主模TE10模成為傳導(dǎo)模；當=20mm時，TE10、TE20、TE01三種模式為傳導(dǎo)模。2.3 矩形波導(dǎo)截面尺寸為a×b=23mm×10 mm，波導(dǎo)內(nèi)充滿空氣，信號源頻率為10 GHz，試求： 波導(dǎo)中可以傳播的模式； 該模式的截止波長c、相移常數(shù)、波導(dǎo)波長g及相速vp。解：信號的工作波長=c/f=3cm=30mm各模式的截止波長所以當頻率為3GHz時，波導(dǎo)內(nèi)只有TE10模截止波長c=2a=46mm相移常數(shù)波導(dǎo)波長相速2.12 什么叫模式簡并？矩形波導(dǎo)和圓形波導(dǎo)中模式簡并有何異同？答：波導(dǎo)中，

6、場結(jié)構(gòu)不同但傳輸特性相同的兩種模式稱為簡并模，這里傳輸特性相同，主要指的是截止波數(shù)kc相同。矩形波導(dǎo)中TEmn模和TMmn模的截止波數(shù)，因此在矩形波導(dǎo)中對于同一組m、n，TEmn模和TMmn構(gòu)成簡并模。在圓形波導(dǎo)中，TE0n和TM1n構(gòu)成E-H簡并，而對于m0的非圓對稱模式存在極化簡并。2.13 圓波導(dǎo)中最低次模是什么模式？旋轉(zhuǎn)對稱模式中最低階模是什么模式？損耗最小的模式是什么模式？答：圓波導(dǎo)中最低次模是TE11模；旋轉(zhuǎn)對稱模式中最低階模是TM01模；損耗最小的模式是TE01模。2.15 在波導(dǎo)激勵中常用哪三種激勵方式？答：電激勵、磁激勵和電流激勵。3.2一根以聚四氟乙烯(r=2.1)為填充介

7、質(zhì)的帶狀線，已知b=5 mm，t=0.25 mm，w=2 mm，求此帶狀線的特性阻抗及其不出現(xiàn)高次模式的最高工作頻率。解：各參數(shù)的含義如圖所示根據(jù)p61頁3-1-4由下向上進行計算可得：Z0=69.4。帶狀線的主模為TEM模，但若工作頻率過高也會引起高次模，最短工作波長應(yīng)滿足根據(jù)62頁3-1-9式和3-1-10式所以最高工作頻率3.3 已知某微帶的導(dǎo)帶寬度為w=2mm，厚度t0，介質(zhì)基片厚度h=1mm，相對介電常數(shù)r=9，求此微帶的有效填充因子q和有效介電常數(shù)e及特性阻抗Z0（設(shè)空氣微帶特性阻抗Z0a=88）解：根據(jù)66頁3-1-25式，由于這里w/h=2，因此應(yīng)使用第二式來計算填充因子有效介

8、電常數(shù)，根據(jù)63頁3-1-27特性阻抗4.5 設(shè)某系統(tǒng)如圖所示，雙端口網(wǎng)絡(luò)為無耗互易對稱網(wǎng)絡(luò)，在終端參考面T2處接匹配負載，測得距參考面T1距離l1=0.125 g處為電壓波節(jié)點，駐波系數(shù)為1.5，試求該雙端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣。解：可以先求S11，它就是T1面的反射系數(shù)。根據(jù)駐波比可以求出反射系數(shù)的模值。在smith圓圖上，畫駐波比為0.2的圓，與負實軸的交點為波節(jié)點，從波節(jié)點朝負載（逆時針）走0.125，也就是90°，到T1面，可以看出T1面反射系數(shù)的相角應(yīng)為-/2，所以由于網(wǎng)絡(luò)對稱：S11=S22；由于網(wǎng)絡(luò)互易S12=S21，所以只需求出S21即可，由于網(wǎng)絡(luò)無耗S+S=I可以得出S21=±0.98，所以S矩陣為或4.7求如圖所示網(wǎng)絡(luò)的S矩陣。解：可以先求出各