青島版九年級下冊數(shù)學(xué)第五章對函數(shù)的再探索5.3《二次函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案2

1、.5.3 二次函數(shù)學(xué)習(xí)目的：1.經(jīng)歷對實(shí)際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會二次函數(shù)意義；2.可以寫出實(shí)際情景中的二次函數(shù)關(guān)系式，會確定二次函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。一、知識準(zhǔn)備：1.設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，假如對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 。2.我們已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中 的圖象是直線， 的圖象是雙曲線。我們得到它們圖象的方法和步驟是：3. 形如， 的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時，它是 函數(shù)，圖象是經(jīng)過 的直線；形如， 的函數(shù)是 函數(shù)，它的表達(dá)式還可以寫成： 、 二、提出問題展示交流：1一粒石子投入水中，激起的波

2、紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是 。2用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積ym2與長方形的長xm之間的函數(shù)關(guān)系式為 。3要給一個邊長為x m的正方形實(shí)驗(yàn)室鋪設(shè)地板，某種地板的價格為每平方米240元，踢腳線價格為每米30元，假如其它費(fèi)用為1000元，那么總費(fèi)用y元與xm之間的函數(shù)關(guān)系式是 。三、觀察與考慮：觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？一般地，形如y=ax2+bx+c，a0，且a,b,c為常數(shù)的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量。四、例題精講小組討論交流：例1 函數(shù)y=m2x2x1是二次函數(shù)，那么m= 點(diǎn)撥：從二次函

3、數(shù)的定義出發(fā):看二次項的系數(shù)和次數(shù)確定m的取值例2以下函數(shù)中是二次函數(shù)的有 y=x；y=3x122；y=x322x2；y=xA1個 B2個 C3個 D4個例3、教材P29例1五、課堂訓(xùn)練1以下函數(shù)中，二次函數(shù)是 Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=12函數(shù)y=mnx2mxn是二次函數(shù)的條件是 Am、n為常數(shù)，且m0Bm、n為常數(shù)，且mnCm、n為常數(shù)，且n0Dm、n可以為任何常數(shù)3半徑為3的圓，假如半徑增加2x，那么面積S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 A.S=2x32 B.S=9x C.S=4x212x9 D.S=4x212x94.以下函數(shù)關(guān)系中,滿足二次函數(shù)關(guān)系的是 A.圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系;B.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系; C.圓柱的高一定時,圓柱的體積與底面半徑的關(guān)系;D.間隔 一定時,汽車行駛的速度與時間之間的關(guān)系.5.菱形的一條對角線長為a，另一條對角線為它的倍，用表達(dá)式表示出菱形的面積S與對角線a的關(guān)系_6.假設(shè)一個邊長為cm的無蓋正方體形紙盒的外表積為cm，那么，其中的取值范圍是 。7.一矩形的長是寬的1.6倍，那么該矩形的面積與寬之間函數(shù)關(guān)系式： 。8.如圖在長200米，寬80米的矩形廣場內(nèi)修建等寬的十字形道路，請寫出綠地面積 m2與路寬m之間的函數(shù)關(guān)系式： 。9.如圖，用50m長的護(hù)欄全部用于建造