電力系統(tǒng)暫態(tài)分析課后答案(整理版)

1、第一章1-2-1 對例 1-2, 幺值。解：準確計算法：選取第二段為基本段,別為：電流基準值：UB2 110kV, SB30MVA ,用準確和近似計算法計算參數(shù)標Ub2 110kV, SB 30MVA ,則其余兩段的電壓基準值分UB1 k1UB2 10.5 110kV9.5kV121B3U B2卜2110110 6.66.6kVISB301.8kAIB13UB1.3 9.5SB300.16kAB2L3UB23 110SB302.62kAB3一3U B33 6.6X10.2610.5230309.520.32121230X20.105_2_20.12111031.5X3300.4 802 0.0

2、79110110230X40.1052_ 20.2115110X560.052.620.46.60.3各元件的電抗標幺值分別為:發(fā)電機：變壓器T1 :輸電線路：變壓器T2 :電抗器：3010.5kV, Ib11.65kA.3 10.530115kV, IB20.15kA.3 1156.3kV, Ib3302.75kA.3 6.310.52300.262 0.263010.530 0.105 -0.131.530 一一一0.4 80 0.073115300.105 -0.211562.750.05 -0.446.30.30.08 2.5 -30-0.1516.311E 1.0510.5電纜線路：

3、X60.08 2.5理 0.146.62 一11電源電動勢標幺值：E 1.169.5近似算法：取Sb 30MVA ,各段電壓電流基準值分別為：U B1U B2U B3各元件電抗標幺值：發(fā)電機：X1變壓器T1 :X2輸電線路：x3變壓器不：x4電抗器：X5電纜線路：x6電源電動勢標幺值：習題2解：（1）準確計算:U B3k2U B3Ub（110）115kVU B2220115 一 209.1 kV121U B1U B3B3115k2 ki22012110.5 9.1kV242各段的電流基準值為:SB220.3U B13 9.1SB220.3Ub2、3 209.1SB220- 3U B3,3 11

4、5I14.0kAB10.6kA1.1kAI B3I B2各元件的電抗標幺值分別為:發(fā)電機:0.3010.52240 0.8220970.29變壓器T1 :X20.1410.5230022209.120.14輸電線路:X30.42230220_42209.10.49X40.14220228022202209.120.12(2)近似算法:U B110.5kV, IB12203 10.512.10kAUB2 231kV, IB2220.3 2310.55kA220U B3 121kV , IB3 -f= 1.05kA3 121各元件電抗標幺值:,220發(fā)電機：X10.30 0.22240/0.8、r

5、r _220變壓器工：x20.14 220 0.10300輸電線路：x30.42 230 -222 0.40231、rr220變壓器 丁2：x40.14 0 0.11280習題3要點：以下摘自國家電網(wǎng)公司電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定計算規(guī)定：暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到大擾動后，各同步電機保持同步運行并過渡到新的或恢復(fù)到原來穩(wěn)態(tài)運行方式的能力，通常指保持第一、第二搖擺不失步的功角穩(wěn)定，是電力系統(tǒng)功 角穩(wěn)定的一種形式。動態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到小的或大的擾動后，在自動調(diào)節(jié)和控制裝置的作用下，保持較長過程的運行穩(wěn)定性的能力，通常指電力系統(tǒng)受到擾動后不發(fā)生發(fā)散振蕩或持續(xù)的振蕩，是電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定的另一種形式。兩者均是

6、系統(tǒng)受擾動后恢復(fù)的能力，均屬于功角的穩(wěn)定，暫態(tài)是偏移正常運行狀態(tài)很小的暫時的狀態(tài)，能很快達到正常狀態(tài)，而動態(tài)穩(wěn)定更多依靠于自動調(diào)節(jié)和控制裝置的作用， 時間較長，波動較大。Um2*6.30.9439.45KAarctanX arctan也名 r0.50557.64oTa(2) R0.797314*0.5050.005 I m|0|0ia 9.45cos( t27.64o) 9.45cos27.64oe 200t或 ia 9.45cos(t 27.64o) 8.37e 200tib 9.45cos( t 147.64°) 9.45cos147.64oe 200tic 9.45cos( t

7、 92.360) 9.45cos92.360e 200t或：將 扇改寫成UaJ2*6.3sin( t90°),帶入公式得ia 9.45sin( t 62.36°) 9.45sin62.36°e 200tib 9.45sin( t 57.64°) 9.45sin57.64°e 200tic 9.45sin( t 182.36°) 9.45sin182.36°e 200t(3) a,b,c相初始相角分別|為°, °, °,故a相瞬時電流最大0.01iMIm Im*e°5 10.73KA由|

8、90| 90得=或C I m10i sin(|01) I mSin( )8.12KA.2*0.18sin(30 90 30) 9.45sin(30 90 57.64)B相c相取基準值 U B 13.8kV, SB 240 MVA ,則SB3*Ub2403*13.810.04kA發(fā)電機次暫態(tài)電抗標幺值 x；* x；UN* -SB20.216SN / c°sU B2變壓器的電抗標幺值 XT* s(%) *_TN*-B20.13100SNUb電流標幺值*10.13 0.2162.89第二章2-2-1一發(fā)電機、變壓器組的高壓側(cè)斷路器處于斷開狀態(tài)，發(fā)電機空載運行，其端電壓為額定電壓。試計算變壓

9、器高壓側(cè)突然三相短路后短路電流交流分量初始值發(fā)電機：Sn 200MW , u n 13.8kV , cos n 0.9Xd0.92 , Xd0.32x d 0.2變壓器：Sn 240MVA , 220kV/13.8kV, Us(%)13解：取基準值Ub 13.8kVSb 240MVASc電流基準值I b SB, 3U b240.3 13.810.04kA則變壓器電抗標幺值XtuS%100u；nSNSbU21313.82發(fā)電機次暫態(tài)電抗標幺值XdXduNSNcos次暫態(tài)電流標幺值IXtXd0.13 0.22100240240213.8213.82200 0.92.860.1340 0.21613

10、.8有名值Im 2 2.8610.04 38.05kA2-3-1 例2-1的發(fā)電機在短路前處于額定運行狀態(tài)。(1)分別用E , E和Eq計算短路電流交流分量I , I和Id ;(2)計算穩(wěn)態(tài)短路電流I 。?解：(1) U|0| 1 0 , I|0| 1 cos 10.85 132?短路前的電動勢：E|0| U |0| jxd I。| 1 j 0.167321.0977.4?E|0 U 10 jxd 110| 1 j 0.26932 1.166 11.3Id0 1 sin(41.132 ) 0.957U q網(wǎng) 1 cos 41 .10.754Eq0 Uq|0 XdId0| 0.754 0.269

11、 0.957 1.01Eq0| Uq0XdId|0|0.754 2.26 0.957 2.92所以有:IE|0| Xd 1.097/0.167 6.57I Em Xd 1.166/0.269 4.33Id Eq|0| . Xd 1.01/0.269 3.75(2) IEq/xd 2.92/2.26 1.292-4-1 解：對不計阻尼繞組的情形UdriddqUqriqqdU f rf if fdxd idXadi fqxq iqfXad idXf if由定子三相開路：id = i =0得: qUd ddifxad嬴xad i fU f0rfifrfifXfdifdt可以解得:ifUf0f tXf

12、Uf0帶入得：UdxadrfrfUf01tXfrfUqf0ftXfrfrfxadf0rf(1-rf-1Xf可得:Uacossin 1 UdUbcos(120：)sin(120-)1 | UqUccos(120)sin(120')1 U0Ud cos t U a sin t qUd cos( t 120 ) Uq sin( t120)120 )UaXadUf0ftXfcosXfUf0 Xad rfsin t(1 eXfU f0媼xad e cos( t 120。XfU f0.，媼Xad sin( t 120、)(1 e )U f0 hXad e cos( t 120，)XfU f0;Xf

13、 tXad sin( t 120') (1 e ) rfUd cos( t 120 ) Uq sin( t2-5,6-1Etid(1 e Td)XdXliq 0UGd Xl* iq 0E *X,t_UGqXl* idEqm xL(1 e Td)XdXl2-5,6-2勵磁突增前:I_U_G_Il|0|=.jXLEqUg1.31 7.5：JXq( 1.35 503I 1.31cos(50.3 7.5') 50.3'I硼 1.31sin(50.3 - 7.5') (5030.9690；)50.30.89393而 Eq|0尸UG+jXdddjXqIq1.84 50.3由

14、 Uf|0|0.1Uf|0| 得：Eqm 0.184idEqm (1 ed)0.136(1 e 為26)XdXq00.136(1 e t0.26)costEqm xL (1 e Td) 0.027(1 e t0.26)XdxLUGd 0UGa 0.027(1 e t0.26)sin t、 U Ga|0|,2 cos(t 15)設(shè)勵磁突增前：.ia,2*1.31cos(t 7.5)iaia|0|iaV2*1.31cos(t 7.5：) 0.136(1 e't0.26)cost則有：UGa 、,2cos(t 15：) 0.027(1 et0.26)sint第三章3-1-1x23-1-2Xi

15、113j0.15 j ；1160j0.2j0.1X2,13J601_ j0.075j0.15,39j 7001j17.9487139700j7/j0.0751 G11 f 13j 4.6154；j j0.07560.13? j；Ig2 Ig3 0.5If T360j6.6667;j j0.07560601Gl 4.6154 15.22683* 10.560Ig2 6.6667 21.9944.3* 10.5X3+x4+x6X8X90.5(XiX2)11X2 X80.17826;X70.5(X30.2565; I fX41X9X6)3.89856I G1X8 X21000X1 X2 X23 21

16、57.758I G2I G30.5IfX70.5(X3 X4 X6)0.5(X1 X2) 0.5(X3 X4 X6)X11000X1 X2 X2,3 2110.343-1-3To In,Sb1000MVA,平均額定電壓為基準值X1250 0.302 1000 0.274;5252X20.1410000.194720X30.21710000.32556000.9X40.12照1120X50.1794X8X6X1X5X3.''if.''ifX2X2X25.75;X8X30.37340.174X55.75100021158.084；X3 X83.072;i 2f3.0

17、72 310002184.46X3X1X3 X8X1 X2 X30.9247;13 f0.92471000,3 21X3ifX3 X8X2 X3X1 X2 X31.7533;1.75331000.3 2125.423;48.203;(2)f 2點短路X70.1333X10.5%X，1X7 0.5X41.579;if1.57910003 2124.639;X1"1000i3 0.5if 1 0.4053; iG2 0.4053 6.324X10.5(X2 X3). 3 210.5ifX1X1 0.5(X2 X3)一 一一 一“0.7684; iG310000.7684 11.99.3

18、213-2-1應(yīng)用例3-4已求得Y矩陣因子計算3-1-1,并與已有的計算結(jié)果比較。j26.6666j10j10解：Yj10j33.3333j10j10j10j20.0因子表中內(nèi)容為 j0.03750.3750.375 j0.0338030.464791 j0.1014200節(jié)點2處注入單位電流，則電流向量 I1 ；利用已求得的R和D 1計算電壓向量，得到 2節(jié)點自阻抗和互阻抗。1-0.3751Wi0W1W2I 1W20.3750.464791 1 W0W3X1j 0.0375W1X2j0.033803W2X3j0.101420 W3010.4647910j0.033803j0.0471391

19、- 0.375-0.375 U11-0.464791 U21 U305Z12j0.033803U2Z22j0.047139U3Z32j0.038569j0.055713j0.047139或者用MATLAB寸Y矩陣求逆得到阻抗矩陣 Zj 0.0729j 0.0386j0.0557j0.0386 j 0.0557j0.0557 j 0.0471 從而得至 Uj0.0471 j 0.1014乙2j0.038569Z22j0.055713;Z32j0.0471391節(jié)點2的短路電流：I f j17.95；Z22Ui各節(jié)點電壓：U2U3乙20.692Z221f1Z320.845IG2 I G32 j 0

20、.075UiUi 0.307U21 U20U3U30.155發(fā)電機電流：1GlU1j0.15j 0.462 ；j6.67。第四章4-1-1 若有三相不對稱電流流入一用電設(shè)備，試問：(1)改用電設(shè)備在什么情況下，三相電流中零序電流為零(2)當零序電流為零時，用電設(shè)備端口三相電壓中有無零序電壓用電設(shè)備1Z(0) X答：(1)負載中性點不接地；三相電壓對稱；負載中性點接地，且三相負載不對稱時，端口三相電壓對稱。(2)由于零序電流為零，故無零序電壓。4-1-2由不對稱分量法變換知:111UR)a2 a 1 u|a(2) aa1U (0)Za111Zba2a1Zcaa21I a(1)1 a(2)Ia(0

21、)得:U1(1)二 1ZaZbZcZaa2ZbaZc cZaaZba2Z(U1(2)ZaaZbaZc cZaZba2Zc cZaa2ZbZcUa(0)一 3Zaa2ZbaZc cZaaZba2Zc cZaZbZca(1)a (2)a(0)即無法得到三序獨立的電壓降方程。E(1)1 aa2;；4-2-1 解：E(2)3 a a2a EE(0)1aa21-aa2a131 11j0.7887 j0.45530.2113 j0.1220j0.3333I(0)0IE(1)0,7887 j0,4553I(1)上j0.2276j0.3943j2j21(2)旦 0,2113 j0.12200.0610 j0,

22、1056j2j2IaIbIc111 |0.1666j0.49992 aa1I0.1667j0.4999a2 a1J0.333I (0)IIIUngEa Ia(j2)j0.33324-5-1 解：(1) 三繞組開路直接接地1 1為 10.6 23 36.40.0142 1001 1xII- 10,6 36.4 230.122 100零序電壓標幺值為:U 10 -3 0.143 121則一側(cè)電流標幺值:XII0.044Ii0.1430.014 0.121.349則實際電流為:0.772kA120II 1.349 、3 121則二側(cè)電流標幺值:I ii0.1430.014 0.121.349則實際電

23、流為:III 1.349120,3 2200.4251kA公共繞組電流:I I I III 0.772 0.425 1.197kA中性點電流：In 3 (0.772 0.425) 1.041kA中性點電壓：Un 0中性點經(jīng)阻抗接地XI0.124零序電壓標幺值保持不變，為:U(0)0.143則一側(cè)電流標幺值:Ii0.1430.124 0.0440.851實際電流為:Ii1.851120,3 1210.487kA二側(cè)電流標幺值:Iii Ii 0.851則實際電流為:III 0.8511203 2200.268kA公共繞組電流:I I I III 0.487 0.268 0.755kA中性點電流:I

24、n 3 (0.487 0.268) 0.657 kA中性點電壓:Un 12.50.657 8.21kV4-6-1圖4-37所示的系統(tǒng)中一回線路停運，另一回線路發(fā)生接地故障,試做出其零序網(wǎng)絡(luò)圖。解：畫出其零序等值電路第五章不對稱故障的分析計算5-1-1日C相分別經(jīng)阻抗接地的等值圖:圖1' 一圖1表小f點發(fā)生兩相短路接地，其邊界條件為I f'a0,Ufb Ufc 0轉(zhuǎn)換為對稱分量的表示形式為：?I f'(1) I f'(2) I f'(0)0abxfXfU f' U f' U f'（o）復(fù)合序網(wǎng):丁（ j叩5-1-2 圖5-33示出系

25、統(tǒng)中節(jié)點f處不對稱的情形。若已知 xf 1、Uf|0| 1 ,由f點看入系統(tǒng)的X X（2）1 ,系統(tǒng)內(nèi)無中性點接地。試計算 I fa、b、c。fcU f 0n(2)(a)b)解：正負零三序網(wǎng)如圖（a）,各序端口的戴維南等值電路如圖（a）單相短路，復(fù)合序網(wǎng)圖如圖（ c）則：I（i） I（2） I （0）U f 0x xf x (2) Xfxf10.5 0.5 10.5(b)5-1-3 圖5-34示出一簡單系統(tǒng)。若在線路始端處測量 ZaU ag/ I a、Zb U bg/ Ib、Zc U cg / I c。試分別作出f點發(fā)生三相短路和三種不對稱短路時Za|、Zb、Z|c 和（可取0、1）的關(guān)系曲線

26、，并分析計算結(jié)果。解：其正序等值電路:5-2-1 已知圖3-35所示的變壓器星形側(cè) 日C相短路的I. f。試以I. f為參考向量繪制出三角形側(cè)線路上的三相電流相量：(2)相分量法。1、對稱分量法IA(1)1 a a2 1A?1 -2c ?I a(2)1aaI b?3?I A(0)111I C1 a a201 .2?1aaI f3?111Ifc(2)b(2)3b(1)a(2)c(1) IA(2)I A(1)_ I枕？3三角側(cè)零序無通路，不含零序分量,則:?、3 ?I aI a(1)I a(2)I f 3?1 .?2.3?I bI b(1)I b(2)I f 3?3 ?I cI c(1)I c(2

27、)I f32、相分量法電流向量圖：其中相電流1a與相電流Ia同相位，Ib與Ib、Ic與Ic同相位。1 I?3IC。原副邊匝數(shù)比化為矩陣形式為:I a ?I b ?I c、Ic1 I?3IBV3： 1。N1: N2110 IA110011?3 011 IB3 011I f ?101 IC101I f110 I a?011 I b?101 I c5-2-2 由正序增廣網(wǎng)絡(luò)概念得:XX(0)XX(0)0.095 0.1290.095 0.1290.054I f(1)X X 0.0950.0540.1496.711* *I fb I fcMIf（1）U f(1)U f(2)XXU f(0) I f(i

28、)U f(a) U f(1) U f (2)(0)(0)2,3.1X (0)X X (0)U f (0)3U f(1)Uf(b) Uf(c) 00.095 0.129_2(0.095 0.129)6.711 0.244 1.6393 1.639 4.9170.869 1.5065-3-1解：（i）當中性點接地時因為由公式Ia 3。所以z（i）Ia3Uqk0Z(2) Z(0)3 1.1j(2.25 2.25 2.25)3Zqkj0.49（2）當中性點不接地時因為當中性點不接地時，則沒有零序電流所以 Ia 21(1)2Uqk0Z(1)Z(2)Z(0)3zqkj0.326第六章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題概

29、述和各元件的機電特性6-2-1（1）Tj8.74s2.74GD2 2 n1000sB Tjn Tj SN 14.98sSb6-2-2 若在例6-2中的發(fā)電機是一臺凸極機。其參數(shù)為：Sn 300MW , U n 18kV , cos n 0.875, Xd 1.298 , Xq 0.912 , x d 0.458試計算發(fā)電機分別保持 Eq0, Eq0 , Uq|0為常數(shù)時，發(fā)電機的功率特性。P0,cos 01j Id（XdqU 115kV解：（1）取基準值SB阻抗參數(shù)如下:1.2890.9120.4580.140.14Eqj I xqj I XdEqLU q250MVA, UB（110）2503

30、000.8752503000.8752503000.875250360242209? j I q Xq115kV , UB（220）115Xl）220, 209kV ,則 1212503602202092422092422092422090.1300.1081.2600.8920.4481 0.41 200225020920.235系統(tǒng)的綜合阻抗為:xe xT1 xL xT2 0.130 0.108 0.235 0.473xdxdxe1.2600.4731.733xaxaxe0.8920.4731.365qqexdxdxe 0.448 0.473 0.921(2)正常運行時的Ug|0|, E|

31、0, £哂，Eqpp250 一1115P0 1, Q0 1 tg(cos 0.98) 0.2, U 1250115由凸極機向量圖得：? ?11.3099令U s 1 0 ,則：I(P0 jQ0)/US (1 j0.2)/1 01.0198Eq|0|Usjxq I 1 0j1.365 (1 j0.2) 1.8665 46.99741d I sin( ) 1.0198sin(46.997411.3099 ) 0.8677Eqpi Eq|o Id(xdxq) 1.8665 0.8677 (1.733 1.365) 2.1858E|0| U s jxd I 1 0j 0.921 (1 j0.

32、2) 1.5002 37.8736Eq 0 E cos()1.5002 cos(47.00 37.8736) 1.4812U G|0|Us jxeI 1 0j 0.473 (1 j0.2) 1.1924 23.3702與例題6-2U g|o.(UQ0xe)2 (，e)2. (1 0.2 0.473)2 (0.473)21.193E0. (1 0.2 0.921)2 0.92121.5EQ0|(1 0.2 1.365)2 1.36521.8665Eq0|Eqo| Id(xd xq) 1.8665 0.3193 2.1858I0,11.365tg1 0.2 1.36546.99各電動勢、6-2-3

33、,Eq由公式 q0Eq|0 U q|0|I d|0| xdU q 0|Eq0 Uq0xdxq1.866 cos46.99cos46.99 0.921 1.48091.365電壓分別保持不變時發(fā)電機的功率特性:PEqPEqPeUqUdxd Eq (XdXd6-2-4EUsinXdUUsinXeI dXdIqXqxdP sinXdXTXL / /x并聯(lián)電抗器使系統(tǒng)中第七章目UsinXd出sinXdEq0)Ucosu2U2EU .sin xdUgUsinXeUqUdI d XdI qXq1.882Cxdxsin2 xd xqxqxdsin 2Xd Xq1 sinU(iXdXd)sinsin消去1 U

34、1 (1UgXe )sin xqId可得0.882cosxd減小，所以發(fā)電機的功率極限將增大。8-2-11 0.8(1) PoUg U . sinXT1 X L ' X T21.05 1 .sin0.80.8 G 37.5550Ug Uj(XT1Xl' Xt2)1.05 37.5550(2)j0.80- 0.827 14.670EqIdEqPEqEqKpPoU jIX d 1900 時，PmPmPoPm0.827 14.670 1.8 1.56966.610Eq8.963%Ug UXT1 X L X T2Ug Uj( XtiX L Xt2)sin1.569 10.87171.8

35、10%;所以不符合要求1.05U j I X d 1 j 0.848.3560;0.8sin(48.3560-4.290)EqId(Xd1.499 .sin1.5令 dPEqdcosKp0.8Esin g 0.80.5紅包0.8j0.84.290 1.30.5564;Xq)1.3878 0.5564(12 1.5 1.3" sin2 sin0.103cos2025%;g 22.404.2901.3878 48.35600.8) 1.4990.0513sin2 ;84.210. 1.7-3-1判據(jù)一：K10判據(jù)二：K4 KeK5 K40一K.K判據(jù)二：(L K2K4)Ke(KiK6 K2K5)1 K2K4 0Ki K2K3K4K3K3第八章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定8-2-2在例8-1中若擾動是突然斷開一回線路，是判斷系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定。P0 220MWcos 0 0.98300MW 18kV200kMcosXd0.8