小學(xué)三年級上：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

1、本課獲溫州市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比一等獎第一分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級上冊第92頁例1、例2教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具準(zhǔn)備：裝有長方形、正方形、圓形、等腰梯形、等邊三角形等平面圖形紙片若干的信封若干（每人一份或同桌一份），彩色筆（以紅色、藍(lán)色等色彩鮮明的顏色為主，每人一支）。教具準(zhǔn)備：55厘米X 35厘米左右大小的硬紙板（貼有雙面膠，用做展示學(xué)生表示1/2的圖形，根據(jù)學(xué)生人數(shù)定大小，必須讓每位學(xué)生都能把自己的作品貼在展示板上），教學(xué)課件。教學(xué)目標(biāo)：這個單元的教學(xué)是在學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義的。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，無論在意義上，讀寫方

2、法上，以及計算方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大差異， 學(xué)生初步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)會感到困難。但由于現(xiàn)在社會的信息流通途徑很多，并且信息獲取很便捷，還 是有一部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了一定的認(rèn)知。知識與技能：1、使學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解幾分之一；2、知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確地讀、寫分?jǐn)?shù)；過程與方法：1、通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生與其他同學(xué)通過交流、互換思考來達(dá)到互相進(jìn)步的學(xué)習(xí)意識；2、通過帶有思考的動手過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、富有創(chuàng)造力的學(xué)習(xí)能力；3、通過學(xué)習(xí)活動，還培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和抽象概括能力。情感、態(tài)度與價值觀：1、整個教學(xué)過程要充分尊重學(xué)生的意見、想法，使學(xué)生能富有激情地、充滿想象力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；2、通過學(xué)生交流學(xué)習(xí)

3、的活動，培養(yǎng)學(xué)生樂于傾聽、敢于發(fā)言的積極學(xué)習(xí)態(tài)度；3、通過數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)來自于生活的道理。策略選擇：針對這節(jié)課教材所呈現(xiàn)的特點(diǎn)及學(xué)生已有分?jǐn)?shù)認(rèn)識的差異，我采取了以小部分學(xué)生帶領(lǐng)所有學(xué)生一起認(rèn)識分?jǐn)?shù)的方式，使學(xué)生在互相交流中漸漸清晰分?jǐn)?shù)的概念。而為了達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，我設(shè)置了兩個形式簡單卻頗有新意的教學(xué)環(huán)節(jié)“互動交流，認(rèn)識 1/2”、“創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，認(rèn)識分?jǐn)?shù)”，充分調(diào)動了學(xué)生眼、口、手等各感官的積極參與，充分發(fā)揮了學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，并通過有秩 序、小段時間的活動，刺激了學(xué)生的興奮點(diǎn)，保證了學(xué)生整節(jié)課學(xué)習(xí)的熱情教學(xué)流程與設(shè)計意圖：教學(xué)流程設(shè)計意圖一、課前調(diào)查，揭示課題1

4、、調(diào)查：老師規(guī)范地板書 1/2,調(diào)查學(xué)生對它認(rèn)識的情況，包括認(rèn)識的途徑。2、明確目標(biāo)，揭示課題：這節(jié)課，認(rèn)識的問學(xué)就和老師一起帶領(lǐng)不認(rèn)識的同學(xué)好好地認(rèn)識分?jǐn)?shù)。（完成課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識）尊重學(xué)生的知識基礎(chǔ)，準(zhǔn)確找到學(xué)生的起點(diǎn)，并在學(xué)生原有的起點(diǎn)實(shí)施教學(xué)，能最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。 我正是通過簡要的課前 調(diào)查，在了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)認(rèn)識情況（包括其認(rèn) 識的途徑）的基礎(chǔ)上，達(dá)到明確這節(jié)課學(xué)習(xí)任 務(wù)的目的。二、互動交流，認(rèn)識 1/21、讀法指導(dǎo)：提問：怎么讀？（板書：二分之一）指導(dǎo)：沒錯！從下往上讀?。ㄖ该麑W(xué)生個別讀， 全班齊讀）2、初議意義：問題：那這1/2表示什么呢？同學(xué)們有自己的理解嗎？先別急

5、著說出來，可以舉舉例子（可以出示一些生活實(shí)物做引子，如蘋果），也可以回回圖來幫助自己說明。（學(xué)生同桌商量，然后進(jìn)行交流，各自表述自己對1/2的理解）初議效果：學(xué)生對 1/2意義的理解心里都后了 大概的印象。3、顯現(xiàn)表象：要求：每位學(xué)生從裝有各種圖形的信封里，選 擇一個自己喜歡的圖形，折一折，并用彩筆涂上顏色，表示出它的 1/2,最后把自己的作品 貼到展示板上。4、再議意義：對于1/2意義的理解是認(rèn)識分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)，也是 這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。而對一種意義的理解從 沒有狀態(tài)到有的狀態(tài)是需個過程的。出于這種考慮，我根據(jù)小學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和特點(diǎn)，意 圖通過對1/2意義的初議一一表象一一再議三個步驟，使學(xué)生對 1

6、/2意義理解一點(diǎn)一點(diǎn)的積累，直至認(rèn)識1/2并理解它的意義。在認(rèn)識1/2 的過程中，老師必須非常尊重學(xué)生的意見，不 隨意做出評價，而是要讓學(xué)生在與大家的交流 過程中，慢慢形成對 1/2的表象，直至最終理 解1/2的意義。讓學(xué)生充分感覺到和大家交流是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式，而要讓這種學(xué)習(xí)方式發(fā)揮其積極作用，自己必須做到認(rèn)真傾聽、大膽發(fā)表自己想法。另外，我還意圖通過由每位學(xué)生作品所組成的各種不同形狀圖形的1/2的展示板，使學(xué)生直觀的看到，無論一個圖形的形狀如何，只要把它平均分，其中的一份就是它的1/2,而且還使學(xué)生比較直觀地意識欣賞全班同學(xué)一起完成的作品。提問：你們所表示的 1/2在哪兒？（涂上顏色

7、的部分或空白部分）提問：為什么涂上顏色部分和空白部分都可 以用1/2表小?指導(dǎo)：像這樣的分法，叫做平均分。（板書：平均分）討論：表示1/2 一定要平均分嗎？（學(xué)生可以通過舉反例來說明）結(jié)論：表示1/2 一定要平均分。再議效果：學(xué)生對1/2的意義后明確的理解。5、敘述意義：每位學(xué)生都試著把“ 1/2表示的意義”敘述給 同桌聽，再由學(xué)生代表發(fā)言。指導(dǎo)：說清楚1/2所指對象。到必須得說清楚是誰的1/2。三、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，認(rèn)識分?jǐn)?shù)：1、活動主題：創(chuàng)造其它分?jǐn)?shù)。2、活動要求：每位學(xué)生隨意選擇信封里的圖形，折一折，并涂上顏色，表示出一個自己想要表示的分?jǐn)?shù)。3、成果展示：要求學(xué)生先說出自己創(chuàng)造的是什么圖形的幾分

8、之幾，老師板書該分?jǐn)?shù)，然后再由該生說明自己是怎樣得到該分?jǐn)?shù)的，并和其他同學(xué)進(jìn)行交流。4、成果利用：提問：如果老師還給你們時間， 你們還能創(chuàng)造出更多的分?jǐn)?shù)嗎？能創(chuàng)造多少個分?jǐn)?shù)？（板書：）學(xué)生讀板書中自己創(chuàng)造出的分?jǐn)?shù)。對于幾分之一的認(rèn)識，我組織了這么一次活動，意圖借助學(xué)生對 1/2認(rèn)識的基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力、 想象力，從而引出更多的幾分之一甚至幾分之幾。 在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時，還大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感，并讓學(xué)生深深印下分?jǐn)?shù)創(chuàng)造的過程，不但加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解，還為后面分?jǐn)?shù)各部分組成的發(fā)現(xiàn)埋卜伏筆。四、生活中的分?jǐn)?shù)：意圖通過對生活中經(jīng)典分?jǐn)?shù)的展示，除了能讓1、經(jīng)典展示：其實(shí)，只

9、要同學(xué)們稍加留意, 我們的生活中也可以看到分?jǐn)?shù)的蹤影。展示一：太極圖學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)美感，數(shù)學(xué)來自生活的感悟外，最主要是為了檢驗(yàn)并加深學(xué)生在剛才自己創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程中所積累得對分?jǐn)?shù)的理解，同時通過直觀的比較使學(xué)生更明確在表述分?jǐn)?shù)意義的時候要說清楚是誰的幾分之幾。學(xué)生發(fā)現(xiàn)很多分?jǐn)?shù)。指導(dǎo)：不同的對象，可以發(fā)現(xiàn)不同的分?jǐn)?shù)，所以我們一定要說清楚這是誰的幾分之幾。2、學(xué)生舉例：學(xué)生回憶、觀察自己的生活情境，尋找分?jǐn)?shù)。把分?jǐn)?shù)各部分的組成與學(xué)生自己動手創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程聯(lián)系起來，目的是為了使學(xué)生更深刻地理解分?jǐn)?shù)各部分組成的意義；而把分?jǐn)?shù)的寫法與分?jǐn)?shù)各部分組成的意義聯(lián)系起來，更是為了使學(xué)生牢記分?jǐn)?shù)各部分組成的意義。五

10、、分?jǐn)?shù)的組成：提問：不管是我們生活中發(fā)現(xiàn)的這些分?jǐn)?shù)，還是我們動手去創(chuàng)造的這些分?jǐn)?shù)，都必須做到哪一點(diǎn)？（平均分）說明：可見，平均分是一個分?jǐn)?shù)的開始（板書分?jǐn)?shù)線），這叫分?jǐn)?shù)線，是平均分的意思。提問：根據(jù)你們創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，接下來是先出現(xiàn)上面的數(shù)，還是先出現(xiàn)下面的數(shù)？結(jié)論：根據(jù)創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，先有下面的數(shù)，我們叫它分母，表示一共平均分成幾份， 然后 才有上面的數(shù)，我們叫它分子，表示我們涂上 顏色的份數(shù)。挑戰(zhàn)：所以，我們應(yīng)該怎樣寫一個分?jǐn)?shù)呢？（先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子） 指名學(xué)生代表寫分?jǐn)?shù)，全班學(xué)生寫分?jǐn)?shù)。六、檢查性練習(xí):1、填空：用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分填空題的安排意圖是檢驗(yàn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義理

11、解的深淺；判斷題的安排意圖是為了加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)與“平均分”之間的密切聯(lián)系；發(fā)展題的安排意圖使學(xué)生明確弄清楚 “是誰的幾分之一”很重要。3、發(fā)展：猜猜看，哪條線段比較長?七、課堂總結(jié):通過回想，使學(xué)生細(xì)細(xì)品味數(shù)學(xué)課堂的魅力,和學(xué)生一起回想這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，談自己的收獲或自己還有待解決的疑問。并把自己這節(jié)課的表現(xiàn)深深記憶到自己的大 腦中，其中包括知識方面、能力方面、情感方 面，使自己清晰感覺到關(guān)于數(shù)學(xué)又有了一次提教學(xué)片段實(shí)錄:片段一，互動交流，認(rèn)識 1/2 ：師：怎么讀？生：二分之一。師：沒錯！從下往上讀！誰還愿意讀！ （指名學(xué)生讀）一起來讀！ （齊讀）師：那這 1/2 表示什么呢？有自己的理解嗎

12、？先別急著說出來，可以舉舉例子（出示蘋果） ，也可以畫畫圖來幫助自己說明，同桌先商量一下。生：把蘋果分成兩份，一半就是 1/2。師：他說得有道理嗎？生：有道理。生：兩塊橡皮，其中一塊就是1/2。生：這兩塊橡皮要一樣大的。師：同意他對你的補(bǔ)充嗎？生：同意。生（在紙上畫了一條線段）：象這樣分成兩段，其中一段就是 1/2。生：一條褲子的一個褲腳就是1/2。師：通過大家的交流， 1/2 表示什么，心里都有數(shù)了嗎？生：有。師：好！看到信封了嗎？里面有很多老師為同學(xué)們準(zhǔn)備的圖形，待會兒請每位同學(xué)從信封里，選擇一個自己喜歡的圖形， 折一折， 并用彩筆涂上顏色， 表示出它的 1/2 ， 然后拿上來貼在這里 （

13、在黑板上貼出展示板），行嗎？那就馬上開始吧！每位學(xué)生把自己對1/2 的理解表示在圖形上，并貼出來。師：好漂亮！先為自己的作品鼓鼓掌。 （熱烈鼓掌）學(xué)生非常開心得欣賞全班同學(xué)一起完成的作品。師：那你們所表示的 1/2 在哪兒呢？生：涂上顏色的部分。師：那空白部分呢？生：也是 1/2 。師：為什么？生：它們都是一半一半。生：因?yàn)槲覀兪菍φ鄣膸煟簩φ凼鞘裁匆馑?？生：分的每一份一樣大。師：這里所分的每一份都一樣大了嗎？生：都一樣大了。師：像這樣的分法，叫做平均分。 （板書：平均分）師：表示 1/2 一定要平均分是嗎？生：是的。師：不平均分，行嗎？生：不行。師：哪位同學(xué)愿意上來用這個圖形（出示一個圖形）

14、表示一下，怎樣算是“不平均分” ！學(xué)生代表用圖形表示“不平均分” 。師：這樣分成的兩份，其中的一份能用 1/2 表示嗎？生：不能。師：所以，表示1/2 一定要平均分。師：好！ 1/2 表示什么，確信自己已經(jīng)明白了嗎？小組互相說說看。每位學(xué)生都試著把“ 1/2 表示的意義”敘述給同桌聽；生： 1/2 表示把一個圖形平均分成2 份，涂上顏色的一份就是它的 1/2 ，空白的一份也是它的1/2 。生：不一定是圖形，也可以是蘋果什么的。師：有道理嗎？生：有。師：那你認(rèn)為應(yīng)該怎么敘述呢？生： 1/2 表示把一個東西平均分成2 份，其中的一份就是它的 1/2 。師：這兩位同學(xué)都注意到了，把任何東西平均分成兩

15、份，其中的一份都可以用 1/2 表示，所以要說清楚是誰的 1/2 。片段二：學(xué)生展示自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)每位學(xué)生都完成了自己的分?jǐn)?shù)創(chuàng)造。師：請同學(xué)們把自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)舉起來。每位學(xué)生都很高興得把自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)舉起來，一部分學(xué)生還創(chuàng)造了兩個不同的分?jǐn)?shù)。師：誰愿意先來介紹自己創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)呢？生 （一個長方形的 1/4 ） ： 我是把一個長方形分成4 份， 涂上顏色的 1 份就是這個長方形的 1/4師：其他同學(xué)都聽清楚了嗎？他是怎么說的，誰能來重復(fù)一下？生：他說把一個長方形分成4份，涂上顏色的1份就是這個長方形的1/4師：那你覺得他說得對嗎？生：不對，得說平均分才行。師：同意嗎？你能再說一遍嗎？生：把一個長方

16、形平均分成4份，涂上顏色的1份就是這個長方形的1/4生：把一個長方形平均分成4份，涂上顏色的1份就是這個長方形的1/4師：象他一樣，涂色部分也是圖形1/4 的還有誰？這部分學(xué)生展示各種圖形各種折法表示出的 1/4 。師：好好看看，都是各自圖形的 1/4 了嗎？生：圓形的不是，它沒有平均分。（有位學(xué)生用一個圓形豎著折出4份）師：還有折錯的嗎？生：沒有了。師：好像折得都不太一樣，為什么都說它們是各自圖形的 1/4 了呢？生：因?yàn)樗鼈兌际前岩粋€圖形平均分成4份，涂上顏色1份。教學(xué)反思：對事物的認(rèn)識總是有個過程的，怎樣體現(xiàn)這種過程，并在尊重學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的基礎(chǔ)上去體現(xiàn)，我努力嘗試提供這樣一個途徑，讓每個

17、學(xué)生自由去展示自己想象圖像抽像的探究過程。通過教學(xué)實(shí)踐證明了我對這節(jié)課的這種想法和設(shè)計是成功的，這種成功體現(xiàn)在這樣幾個方面：1、我的導(dǎo)師曾經(jīng)這樣對我說過“只有在課前充分了解學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的知識已有儲備情況及他們的差異，才能在教學(xué)中找到每個學(xué)生，更好地把每個學(xué)生都帶向獲取知識的目標(biāo)” 。正是在課前做了相關(guān)的調(diào)查， 了解到學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識情況， 我才能在課始便找到了每個學(xué)生所在的位置，有效率地把每個學(xué)生凝聚到一塊，各盡所能，互相補(bǔ)充，成功完成了這次學(xué)習(xí)活動。2、“生生互動”指學(xué)生之間的相互作用和相互影響。包括學(xué)生之間的討論、互相評價、互相反饋、互相傾聽、互相激勵、互相競爭等。這樣，課堂上不只教師一

18、個人跟學(xué)生發(fā)生關(guān)系，而是幾十個人形成師生間、同學(xué)間縱向和橫向的多元反饋評價網(wǎng)。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、思維靈活性、語言表達(dá)能力以至個性特點(diǎn)等方面都會得到長足發(fā)展。而在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我成功地促進(jìn)了“生生互動”的學(xué)習(xí)氣氛的形成，我主要注意做到以下幾點(diǎn)： （ 1）允許學(xué)生保留自己看法，可以不跟老師的意見一致； （ 2）我采用了多種有利于學(xué)生交流的形式，如同桌商量，全體學(xué)生交流、討論等，讓學(xué)生有比較充分的機(jī)會交流學(xué)習(xí)的體會。 （ 3 ）改變教師的引導(dǎo)語，我采用“有道理嗎？” “誰有補(bǔ)充” “誰有不同意見” “對不對呀” “好不好呀”這樣的提問。（ 4）不隨意對學(xué)生的發(fā)言做出評價，讓學(xué)生之間養(yǎng)成互相傾聽、互相尊重的習(xí)慣，例如認(rèn)識1/2的教學(xué)，安排同桌間互相傾聽、互相評議，然后再是全班傾聽、全班評議，目的就在于此。3、成功以“情”有層次地帶動學(xué)生始終保持很高的興趣投入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中。讓學(xué)生能欣賞到自己和全班同學(xué)共同完成的 1/2 圖形的展示板，