必修1對數(shù)及其運算對數(shù)函數(shù)分類復(fù)習(xí)

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我12考點指數(shù)式與對數(shù)式的互化【例1】【例2】對數(shù)及其運算將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式 54 625 ；5.73 ； 10g 1164; 1g0.012;2/ 求下列各式中x的值 lOg64X logx8 6; ln10 10g8162.303. 10g T 房27 10g510g 6 x 10g 2 1考點2:對數(shù)恒等式及對數(shù)性質(zhì)【例3】(1)哀下列等式中正確的是(2)A. 310g35 25看求下列各值： 1g1 10gd 3B. 3 g4-10g o 1C. 3 g33(3) 910g35510g2 510g 3 33 log 3 3 310g3

2、5 310g95已知 10g (x 3)(x23x)1 ,求實數(shù)x的值.10g、得x ；log. 2012D. 3 3 710g7510g2 32012J.百度文庫-讓每個人平等地提升自我考點3:對數(shù)的運算性質(zhì)【例4】23(1)匍用10g a x , lOg a y , lOg a Z表示下列各式 log a xyz(2)x y log a -.z計算下列各式loga及 log 210 log 2 5lg5 lg 2一.1； log73 log7-3 log3 5 log3l5Ig 27 lg8 lg . 1000lg1.2不32 2log3 2 log3log3 8考點【例4:5】換底公式*

3、計算下列各式【例6】(1) logx y logy z logzx log5 3 log27l25; log 5 4 logs51 .1 .1 log2 log3 log5 一2589哀已知log2 3 p ,請用p表示log18 24，、1(4) log 27 =(5) log 1 4 =812(9) lg10 5=> (10) ln e2 =(2) 已知 log 3 5 q ,那么 log 45 75 (用 q 表示)；(3)* log8 3 p , log3 5 q ,那么 lg5 (用 p , q表示)；(4) *已知 log35 a, logs8 b ,那么 log2075 (

4、用 a, b表示)；(5) I* 已知 log23 a, 3b 7,那么 log12 56 (用 a , b表示).【挑戰(zhàn)五分鐘】求值：1(1) 10g 6 36 =(2) 10g 48 =(3) log 28(6) log1 9=(7) lg0.001 =(8) lg106 =3(11) e1n，、112) 4lg2 3lg5 lg-5(13) 2log510 log5 0.25 log2 1 log3 3百度文庫-讓每個人平等地提升自我34(14) lg 25 lg 21g 501g2，、8 1(15) 1g500 lg 1g64 50 1g25 221g5(16)log 54 logs

5、5(17) log2 25 1og3 8 1og5 9 (18) 51g301 1g3(19)若 3a 2,則 210g 3 6(20)已知 log189 a, 18b log3 8 （用 a 表示）； 5 ,貝U 10g 3645 課后練習(xí)1、已知log2012log3(log2X)10 ,那么x 2等于B. -4=2 3)12.2D.3、32、已知 f (x5) lnx ,則 f (2)等于()r 1 .一D ln 251A. ln2B. ln32C. ln 32243、已知 a3 - (a 0),則 log2 a .4、 (1)已知log6 3 a ,則用a表示log62,表達(dá)式為log

6、62 .(2)已知 ab m a 0, b 0, m 1 且 logm b x ,貝U log m a 等于()1A. 1 x B. 1 x C, - D. x 1x5、 (1) lg4 lg 25 210g23 0.50 ;25I (2) 8 3-。64 log <3 9 .6、如果a 0,且a 1, M 0, N 0,那么:(1)alogaN ； (2) loga M loga N(3) loga M loga N ； (4) loga M m(6) logab logba ; (7) logan b ; (8) logan b 百度文庫-讓每個人平等地提升自我45考點1:對數(shù)函數(shù)的

7、定義對數(shù)函數(shù)考點【例2:對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1】(1).如圖是對數(shù)函數(shù) y10g a X的圖象，已知3,1,則相應(yīng)于510C1C2, C3,C4的a值依次是（3B.33D.x與y logaX的圖象是（*當(dāng)a 1時，在同一坐標(biāo)系中,(2)ayyyAB(3)0且a35433535C2C1)35C3 C4C. 4343431101101101101）在同一坐標(biāo)系中的圖象形狀只能是（ 函數(shù)y ax與3:對數(shù)值的大小比較考點2比較下列各題中兩個值的大小【例loga x(a(1)(5)10g 5 7 與 10g 5 8log 0.5 7 與 log 0.5 8(3)10g2 3 和 1(4)10g 0.2

8、 0.7 和 110g5 0.4 和 0(6)10g0.5 0.3 和 010g35 和 10g25(8) 10g34 與 10g54(9) 10g30.2 與 10g50.2(10) 10g0.2 7 與 10g 0.3 7(11) 10g 2 3 和 10g0.3 2百度文庫-讓每個人平等地提升自我56【例(1)3】比較大小(填“(2)(3) 10g0.5 201110go.52012； logi.5 2011 10g0.5 0.8 10g0.6 0.8；A. a*若aA. a 【拓展】(1)(2)A. c設(shè)alogi.5 2012 ； 10g0.5 3 10g1.5 3 1og 2 3

9、； 10g1.510g0.6 30.8 10g20.8.10g3 40.32log 2 25b 10g 7 6B. b1og20.3B. b10g 3 35B. ac log 2 0.8 ,則(C. cD. b10g34,則(C. cD. bC. bc的大小順序是(A. c考點【例4】(1)10g4 310g3 43 nrtc log 1 一，貝U a34c的大小順序是(B. bC. bD. c對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系判斷下列函數(shù)是否有反函數(shù)，若有,則求出反函數(shù)(2) y2x; (3) y2x 1; (4)(5)【例5】(1)*若f (x)ax, g(x)log b x,且 lg a lg b

10、 0 , aA.關(guān)于直線x y0對稱B.關(guān)于直線x0對稱C.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于原點對稱(2)/若函數(shù)f(x)%ax (的反函數(shù)的圖象過點(2,1),(3)若f x 10g 3 x的反函數(shù)是y g x，則g 1值為(考點【例A. 3B.3D.5:與對數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域問題6】求下列函數(shù)的定義域 y 10g2 x 1 ； y lg x 1 ; y 10g3 x2 2xf (x)與y g(x)的圖象(百度文庫-讓每個人平等地提升自我【例71 *求下列函數(shù)的定義域 f x logaX2； f x log2 X 2x/3 ; f x log(xi)(3 x)； f x /log i x_1; f

11、 x J log2 x 3log 2 x 2 .考點6:與對數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的值域問題【例8】，一一1(1)已知函數(shù)f(x) 10g2 x,當(dāng)x 4時，函數(shù)值域為 ;當(dāng)x 0, 8時，函數(shù)值域為;當(dāng)x 16 , 時，函數(shù)值域為 .已知函數(shù)g(x) 10g 1 x,當(dāng)v八&時，函數(shù)值域為；當(dāng)x時，函數(shù)3x 0,39值域為；當(dāng)x9時，函數(shù)值域為【例9求下列函數(shù)的值域(1)x lg x 1；(2 ) f x10g2 x；(3 )f x 1 log 2 x ；(4)xlog2 x24x 5 ; (5)f x log 1 x222x 3；(6 ) f x log126x 13 .f【例10】戶已

12、知函數(shù)f(x)'、lg ax2 2x 1 .(1)若f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的范圍;(2)若f(x)的值域為R入求實數(shù)a的范圍.66百度文庫-讓每個人平等地提升自我考點7:與對數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題【例11】判斷下列函數(shù)的單調(diào)性(1)f xlog2 x 1 ； (2)f x 1g x1 ；(3)f xlog2 x24x 5 ;(4)f xlog 1 x2 2x 3； (5) f x10glx26x 1322【例12】求函數(shù)f xloga 3x2 2x 1的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.課后練習(xí)781、當(dāng)a 1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) y a x與y logax的圖象是（）2、若 a 10go.5 0.6, b log .- 0.5 , c 10gx3 75,則()A. abc B. bac C. acb D. cab一一23、函數(shù)y logj x 3x 2的增區(qū)間是()233A