初中數(shù)學(xué)之二次函數(shù)最值問(wèn)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學(xué)之二次函數(shù)最值問(wèn)題一、選擇題1.（2008年山東省濰坊市）若一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值2.（2008浙江杭州）如圖，記拋物線的圖象與正半軸的交點(diǎn)為，將線段分成等份設(shè)分點(diǎn)分別為，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)，再記直角三角形，的面積分別為，這樣就有，；記，當(dāng)越來(lái)越大時(shí)，你猜想最接近的常數(shù)是（ ）ABCD3（08綿陽(yáng)市）二次函數(shù)y = ax2 + bx + c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x321012345y12503430512利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是（ ）

2、Ax0或x2 B0x2Cx1或x3 D1x34（2008年浙江省嘉興市）一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，給出以下結(jié)論：當(dāng)時(shí)，函數(shù)值最大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)隨的增大而減小；存在，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為0其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD 5.(2008 湖北 恩施) 將一張邊長(zhǎng)為30的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體.當(dāng)取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí),長(zhǎng)方體的體積最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 46.（2008泰安）如圖所示是二次函數(shù)的圖象在軸上方的一部分，對(duì)于這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為與其最接近的值是（ ）A4BCD7（2008山東泰安）函數(shù)的圖象如圖所示，下列對(duì)該函

3、數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的是（ ）A該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形B當(dāng)時(shí)，該函數(shù)在時(shí)取得最小值2C在每個(gè)象限內(nèi)，的值隨值的增大而減小D的值不可能為18.若一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值二、填空題1.某商店經(jīng)營(yíng)一種水產(chǎn)品，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況， 銷(xiāo)售單價(jià)定為 元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最多. 2已知二次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使成立的的取值范圍是3.如圖，小明的父

4、親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 _米 4.二次函數(shù)的最小值是 5. 蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價(jià)格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知點(diǎn)（x，y）都在一個(gè)二次函數(shù)的圖像上（如圖6所示），則6樓房子的價(jià)格為 元/平方米 6.農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖11所示，則需要塑料布（m2）與半徑（m）的函數(shù)關(guān)系式是（不考慮

5、塑料埋在土里的部分） 7.如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高 度（單位：米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是，那么小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度 三、簡(jiǎn)答題1.已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，點(diǎn)T在線段OA上(不與線段端點(diǎn)重合)，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A)，折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；(1)求OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A在線段AB上時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求

6、t的取值范圍；(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2.在ABC中，A90°，AB4，AC3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)M點(diǎn)作MNBC交AC于點(diǎn)N以MN為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN令A(yù)Mx （1）用含x的代數(shù)式表示NP的面積S； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，O與直線BC相切？ （3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？3.跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地 面的距離AO和BD均為O

7、. 9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E。以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9. (1)求該拋物線的解析式；(2)如果小華站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)你算出小華的身高；(3)如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為t米，繩子甩到最高處時(shí)超過(guò)她的頭頂，請(qǐng)結(jié)合圖像，寫(xiě)出t自由取值范圍 。 4.一家化工廠原來(lái)每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測(cè)算，

8、使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤(rùn)的月平均值w（萬(wàn)元）滿足w=10x+90,第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平。 （1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤(rùn)和為y,寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元？ （2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等？ （3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和。5.為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示據(jù)圖中提供

9、的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？6.一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場(chǎng)以來(lái)3個(gè)月的利潤(rùn)情況如圖（15）所示，該圖可以近似看作為拋物線的一部分，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答以下問(wèn)題：（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式（2）該公司在經(jīng)營(yíng)此款電腦過(guò)程中，第幾月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若照此經(jīng)營(yíng)下去，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，對(duì)公司在此款電腦的經(jīng)營(yíng)狀況（是否虧損？何時(shí)虧損？）作預(yù)測(cè)分析。7.如圖，河上

10、有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬為6m，當(dāng)水位上升0.5m時(shí)：（1）求水面的寬度為多少米？（2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問(wèn)這艘游船能否從橋洞下通過(guò)？若從水面到棚頂?shù)母叨葹閙的游船剛好能從橋洞下通過(guò)，則這艘游船的最大寬度是多少米？8.某服裝公司試銷(xiāo)一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)公司獲得的總

11、利潤(rùn)（總利潤(rùn)總銷(xiāo)售額總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？9.已知，如圖，直線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知的面積為4，求的值.10.如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式（2）足球第一次落地點(diǎn)距守門(mén)員多少米？（?。?）運(yùn)動(dòng)員

12、乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？（?。?1.如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板，它們兩直角邊的長(zhǎng)分別為1和2將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的，處，直角邊在軸上一直尺從上方緊靠?jī)杉埌宸胖茫尲埌逖刂背哌吘壠叫幸苿?dòng)當(dāng)紙板移動(dòng)至處時(shí)，設(shè)與分別交于點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)是線段（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試探究：點(diǎn)到軸的距離與線段的長(zhǎng)是否總相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由12.如圖11，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C，它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)的圖像

13、于二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E，且P是線段DE的中點(diǎn)。求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；已知點(diǎn)E，且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖像求出符合條件的自變量的取值范圍；當(dāng)時(shí)，求四邊形PCMB的面積的最小值?！緟⒖脊剑阂阎獌牲c(diǎn)，則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為】13.某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖(1)所示）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，CFE、ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成CFE、ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH(

14、1)判斷圖(2)中四邊形EFGH是何形狀，并說(shuō)明理由；(2)E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最??？14.為了落實(shí)國(guó)務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神,最近，州委州政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量(千克)與銷(xiāo)售價(jià)(元/千克)有如下關(guān)系:=280.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(元).(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元

15、的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元?15.研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用（萬(wàn)元）與滿足關(guān)系式，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)，（萬(wàn)元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系（注：年利潤(rùn)年銷(xiāo)售額全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷(xiāo)售噸時(shí)，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷(xiāo)售額，并求年利潤(rùn)（萬(wàn)元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷(xiāo)售噸時(shí)，（為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品18噸，根

16、據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷(xiāo)才能獲得較大的年利潤(rùn)？16.已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是，（其中為常數(shù)，且）（1）請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類(lèi)型的結(jié)論；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)與軸分別交于兩點(diǎn)（在的左邊），與軸分別交于兩點(diǎn)（在的左邊），觀察四點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)上述兩條拋物線相交于兩點(diǎn)，直線都垂直于軸，分別經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，在直線之間，且與兩條拋物線分別交于兩點(diǎn)，求線段的最大值17.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，如圖（1）求演員彈跳離地面的最大高度

17、；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由18.青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個(gè)有30個(gè)房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤(rùn)用于災(zāi)后重建據(jù)測(cè)算，若每個(gè)房間的定價(jià)為60元天，房間將會(huì)住滿；若每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元天時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑度假村對(duì)旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元天·間（沒(méi)住宿的不支出）問(wèn)房?jī)r(jià)每天定為多少時(shí)，度假村的利潤(rùn)最大？19.小李想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長(zhǎng)x（單位：米）的變化而變化（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）

18、當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大？最大面積是多少？（參考公式：二次函數(shù)yax2bxc0，當(dāng)x時(shí)，）20.某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣(mài)出150件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣(mài)10件。設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷(xiāo)量為件求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷(xiāo)量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？提示：21.如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)=O和=4時(shí)，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條

19、拋物線的頂點(diǎn)M。(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段OM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ軸于點(diǎn)Q。若點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，但可以與點(diǎn)M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請(qǐng)求出S的最大值并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒(méi)有最大值，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(4)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，是否存在t的某個(gè)值，能滿足PO=OC？如果存在，請(qǐng)求出t的值。22.如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)

20、方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由23.現(xiàn)有一塊矩形場(chǎng)地，如圖12所示，長(zhǎng)為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：蘭花；菊花；月季；牽?；ǎ?）求出這塊場(chǎng)地中種植菊花的面積與

21、場(chǎng)地的長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫(xiě)出自為量的取值范圍（2）當(dāng)是多少時(shí)，種植菊花的面積最大？最大面積是多少？請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)圖13中畫(huà)出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點(diǎn)描出圖象即可）24.（2008海南省）如圖12，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB.（1）求證： PE=PD ； PEPD；（2）設(shè)AP=x, PBE的面積為y. 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍； 當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值，并求出這個(gè)最大值. 25.已知：如圖，RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為OA上一點(diǎn)

22、且OCOB，拋物線y=(x2)(xm)(p-2)(p-m)（m、p為常數(shù)且m+22p>0）經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn) （1）用m、p分別表示OA、OC的長(zhǎng)； （2）當(dāng)m、p滿足什么關(guān)系時(shí)，AOB的面積最大26.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5）和（-2，4）（1）求這條拋物線的解析式（2）設(shè)此拋物線與直線相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)N，交軸于點(diǎn)P，求線段MN的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）（3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在的值，使BOM的面積S最大？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27.如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9

23、，C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).（1）求AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)CP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28.我州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格20元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類(lèi)野生

24、菌在冷庫(kù)中最多保存160元，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售（1）設(shè)到后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為元，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷(xiāo)售總額為元，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)元？（利潤(rùn)銷(xiāo)售總額收購(gòu)成本各種費(fèi)用）29.王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧反思，效果會(huì)更好某一天他利用30分鐘時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)假設(shè)他用于解題的時(shí)間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時(shí)間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖乙所示（其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點(diǎn)），且用于

25、回顧反思的時(shí)間不超過(guò)用于解題的時(shí)間（1）求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）王亮如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？（學(xué)習(xí)收益總量解題的學(xué)習(xí)收益量回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），直線與軸相交于點(diǎn)，連結(jié)，拋物線從點(diǎn)沿方向平移，與直線交于點(diǎn)，頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)為何值時(shí)，線段最短；（3）當(dāng)線段最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否

26、存在點(diǎn)，使 的面積與的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由31.如圖（1），已知在中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6。將沿箭頭所示的方向平移，得到。如圖（2），交AB于E，分別交AB、AD于G、F。以為直徑作，設(shè)的長(zhǎng)為x，的面積為y。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）連結(jié)EF，求EF與相切時(shí)x的值；（3）設(shè)四邊形的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？ 42.一快餐店試銷(xiāo)某種套餐，試銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本)若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每

27、天可銷(xiāo)售400份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷(xiāo)售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷(xiāo)售額套餐成本每天固定支出)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷(xiāo)售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？43.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專(zhuān)業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖1

28、2-所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專(zhuān)業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？44.如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系已知OA3，OC2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別