小學數(shù)學課堂有效教學的思考ppt課件

1、開頭語：開頭語： 小學數(shù)學教學應該給孩子留下什么？毋小學數(shù)學教學應該給孩子留下什么？毋庸質疑，留下的是數(shù)學的思考方式、數(shù)學的庸質疑，留下的是數(shù)學的思考方式、數(shù)學的思想方法，浸潤的是對數(shù)學學習的熱愛以及思想方法，浸潤的是對數(shù)學學習的熱愛以及對數(shù)學的積極態(tài)度。數(shù)學教師需要怎樣的底對數(shù)學的積極態(tài)度。數(shù)學教師需要怎樣的底蘊才能實現(xiàn)這一目標？蘊才能實現(xiàn)這一目標？-積累數(shù)學活動經(jīng)驗、積累數(shù)學活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想（思維的方式）。感悟數(shù)學思想（思維的方式）。1小學數(shù)學課堂有效教學的小學數(shù)學課堂有效教學的思考思考2提綱提綱第一板塊：教學案例引發(fā)的思考第一板塊：教學案例引發(fā)的思考1第二板塊：課堂教學存在的問題分

2、析第二板塊：課堂教學存在的問題分析2第三板塊：有效教學活動應遵循的原則第三板塊：有效教學活動應遵循的原則 33第一板塊：教學案例引發(fā)的思考第一板塊：教學案例引發(fā)的思考14 案例案例1：小學數(shù)學六年級上冊教材小學數(shù)學六年級上冊教材圓的周長，書上呈現(xiàn)的探究圓周圓的周長，書上呈現(xiàn)的探究圓周率的方法是纏繞法、滾動法，內容是率的方法是纏繞法、滾動法，內容是探究圓周率，再探尋圓的周長的計算探究圓周率，再探尋圓的周長的計算公式。公式。 5案例一案例一: 教師教師A的教學要求的教學要求 今天，我們就通過纏繞法、滾今天，我們就通過纏繞法、滾動法等方法來測量，探究圓的動法等方法來測量，探究圓的周長與圓的直徑之間的

3、關系，周長與圓的直徑之間的關系，看誰找得最準。（最準的標準看誰找得最準。（最準的標準實際上就是接近實際上就是接近3.143.14）6案例一：學習小組案例一：學習小組4人的探索活動場景人的探索活動場景 學生學生A A：早已經(jīng)知道答案，答案是：早已經(jīng)知道答案，答案是3.143.14，這個問，這個問題對他已經(jīng)不新鮮，沒有刺激，不具備挑戰(zhàn)性，題對他已經(jīng)不新鮮，沒有刺激，不具備挑戰(zhàn)性，他沒有興趣，就坐在座位上等待匯報。他沒有興趣，就坐在座位上等待匯報。 學生學生B B：不知道答案，他馬上翻書，看書上的答：不知道答案，他馬上翻書，看書上的答案。案。 學生學生C C：認認真真地進行操作，測量著，計算著。：認

4、認真真地進行操作，測量著，計算著。 學生學生D D：不會，不知道，也沒有動手去測量、計：不會，不知道，也沒有動手去測量、計算，而是在座位上戲耍，還時不時地搞一些小小算，而是在座位上戲耍，還時不時地搞一些小小的小動作。的小動作。 7案例一：案例一： 學習小組中學習小組中4人的匯報情況人的匯報情況 學生學生A：猜測教師的心理，故意說是接：猜測教師的心理，故意說是接近近3.14的的3.12，得到了教師的表揚與鼓，得到了教師的表揚與鼓勵。勵。 學生學生B：私下告訴學生：私下告訴學生D書上的結果。書上的結果。 學生學生C：說出結果，：說出結果，2.98，得到的是教，得到的是教師及時的打斷與指責。師及時的

5、打斷與指責。 學生學生D：不會，沒有底氣地說出從學生：不會，沒有底氣地說出從學生B 那里了解到的那里了解到的3.14，得到教師的大勢，得到教師的大勢表揚。表揚。 （學生的學習現(xiàn)實就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了學生的學習現(xiàn)實就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了 ）8案例二案例二 ： 孫老師的課前調查孫老師的課前調查 在上課之前，他對學生了解這在上課之前，他對學生了解這方面的知識方面的知識進行了調查進行了調查，他了，他了解到有解到有80%的學生已經(jīng)知道了的學生已經(jīng)知道了圓周率是圓周率是3.14，有，有40%的學生的學生已經(jīng)知道了圓的周長公式。已經(jīng)知道了圓的周長公式。9案例二案例二 ： 孫老師的教學思考孫老師的教學思

6、考 在這樣的情況下，學生對測量圓的周在這樣的情況下，學生對測量圓的周長不會感到真正的興趣和需要。但是長不會感到真正的興趣和需要。但是測量活動的目的，測量活動的目的，不僅僅是要一個實不僅僅是要一個實驗的結果或驗證結果，而實際操作測驗的結果或驗證結果，而實際操作測量這一操作活動又是學生經(jīng)歷人類探量這一操作活動又是學生經(jīng)歷人類探索圓周率探索過程所必須的。索圓周率探索過程所必須的。10案例二案例二 ： 孫老師的教學要求孫老師的教學要求 溫馨提示（先確定最小的測量單位，溫馨提示（先確定最小的測量單位，要求是實事求是地進行測量，并測量要求是實事求是地進行測量，并測量三次，把最成功的測量結果匯報出三次，把最

7、成功的測量結果匯報出來來但不要求計算出圓的周長和直但不要求計算出圓的周長和直徑的比值，把計算的任務交給電徑的比值，把計算的任務交給電腦。），重點是引導學生討論：為什腦。），重點是引導學生討論：為什么要測量三次？怎樣才能盡可能地保么要測量三次？怎樣才能盡可能地保證測量成功？證測量成功？ 11案例二案例二 ： 學生的匯報結果學生的匯報結果 匯報時，學生呈現(xiàn)出的結果有：周匯報時，學生呈現(xiàn)出的結果有：周長是長是2232毫米，直徑是毫米，直徑是70毫米；周毫米；周長是長是217.5毫米，直徑是毫米，直徑是70毫米；周毫米；周長是長是209毫米，直徑是毫米，直徑是64.25毫米；毫米；周長是周長是86.5

8、毫米，直徑是毫米，直徑是24.5毫毫米米 12案例二案例二 ： 學生匯報結果的運用學生匯報結果的運用 觀察一下我們親手得到的這些數(shù)據(jù)，觀察一下我們親手得到的這些數(shù)據(jù)，思考一下：你有什么想法？為什么同思考一下：你有什么想法？為什么同樣的一個圓，用同樣的方法測量，每樣的一個圓，用同樣的方法測量，每次測量的長度會不盡相同？次測量的長度會不盡相同？ 13 新課改，不僅讓課堂充滿了激情和活力，新課改，不僅讓課堂充滿了激情和活力，還讓數(shù)學課堂變得精彩。然而，反思我們的一還讓數(shù)學課堂變得精彩。然而，反思我們的一些課堂教學，卻不難發(fā)現(xiàn)，些課堂教學，卻不難發(fā)現(xiàn)，貌似實施了新課標，貌似實施了新課標，其實沒有實效性

9、，看似熱鬧的課堂場景，卻存其實沒有實效性，看似熱鬧的課堂場景，卻存在著無效的教學方式。在著無效的教學方式。因此教學有效性成為所因此教學有效性成為所有教育教學改革共同追求的目標。構建有效的有教育教學改革共同追求的目標。構建有效的課堂教學模式課堂教學模式, ,提高教學質量提高教學質量, ,是一個重要的研是一個重要的研究課題。究課題。創(chuàng)設有效的問題情境；建構有效的自創(chuàng)設有效的問題情境；建構有效的自主學習課堂；鼓勵互助，建立有效的合作方式；主學習課堂；鼓勵互助，建立有效的合作方式；運用激勵性課堂評價，運用激勵性課堂評價，提高學生學習效率是提提高學生學習效率是提高小學數(shù)學課堂教學有效性的有效途徑。高小學

10、數(shù)學課堂教學有效性的有效途徑。 案例引發(fā)的思考：案例引發(fā)的思考：14第二板塊：課堂教學存在的問題分析第二板塊：課堂教學存在的問題分析215課堂現(xiàn)象 1、牽強附會的情境創(chuàng)設、牽強附會的情境創(chuàng)設 一些數(shù)學內容被機械地套上了情境，一些數(shù)學內容被機械地套上了情境，牽強附會地聯(lián)系實際，過多地強調生牽強附會地聯(lián)系實際，過多地強調生活來源，其結果是既浪費了寶貴時間，活來源，其結果是既浪費了寶貴時間，又妨礙了學生對數(shù)學知識的真正理解；又妨礙了學生對數(shù)學知識的真正理解；162、沒有體驗的數(shù)學活動 在在“參與參與”和和“活動活動”的背后，卻的背后，卻 透露出浮躁、盲從和形式化傾向，學透露出浮躁、盲從和形式化傾向，

11、學生內在的思維和情感并沒有真正被激生內在的思維和情感并沒有真正被激活。典型表現(xiàn)在活。典型表現(xiàn)在“自主自主”變成變成“自自流流”，課堂展現(xiàn)的是學生膚淺表層的、，課堂展現(xiàn)的是學生膚淺表層的、甚至是虛假的主體性，失去的卻是教甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性引導、點撥和具體幫助的師有針對性引導、點撥和具體幫助的重要職責重要職責 ；173、有形式卻無實質的合作 合作有形式卻無實質：學生之間在缺合作有形式卻無實質：學生之間在缺乏問題意識和交流欲望的背景下，應乏問題意識和交流欲望的背景下，應付式、被動式地進行付式、被動式地進行“討論討論”，缺乏，缺乏平等的溝通和交流，尤其是缺乏深層平等的溝通和交流

12、，尤其是缺乏深層的交流和碰撞的交流和碰撞 184、形式化的探究 探究有形無實，學生只是機械地接部探究有形無實，學生只是機械地接部就班地經(jīng)歷探究過程的程序和步驟，就班地經(jīng)歷探究過程的程序和步驟，缺乏好奇心的驅使和思維的探險以及缺乏好奇心的驅使和思維的探險以及批判性的質疑，從而導致探究的形式批判性的質疑，從而導致探究的形式化和機械化，變成沒有內涵和精神的化和機械化，變成沒有內涵和精神的“空殼空殼”。195、無組織的課堂組織 有人批評我們的課堂，有有人批評我們的課堂，有“溫度溫度”無無“深度深度”。課堂上學生。課堂上學生“小臉通紅，小臉通紅，小眼發(fā)光，小手直舉，小嘴常開小眼發(fā)光，小手直舉，小嘴常開”

13、。雖然讓人感受到熱鬧、喧嘩，但極少雖然讓人感受到熱鬧、喧嘩，但極少讓人怦然心動，究其原因，就是課堂讓人怦然心動，究其原因，就是課堂缺少思維的力度和觸及心靈深處的精缺少思維的力度和觸及心靈深處的精神愉悅。神愉悅。 20第三板塊：有效教學活動第三板塊：有效教學活動應遵循的原則應遵循的原則 321 課標課標指出：指出：“數(shù)學教學要緊密數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境。主學習、合作交流的情境?！币粋€好一個好的問題情境，能起到拋磚引玉的作用，的問題情境，能起到拋磚引玉的作用

14、，能激發(fā)學生的學習興趣，引起學生的能激發(fā)學生的學習興趣，引起學生的數(shù)學思考。因此，教師在創(chuàng)設情境時，數(shù)學思考。因此，教師在創(chuàng)設情境時，一定要考慮到有效性。一定要考慮到有效性。那么，如何創(chuàng)那么，如何創(chuàng)設有效的問題情境呢？設有效的問題情境呢？ 22一、問題情境要激發(fā)學生的興趣，一、問題情境要激發(fā)學生的興趣，體現(xiàn)有效性的原則體現(xiàn)有效性的原則1、問題要生活化、問題要生活化構建真實的問題情境構建真實的問題情境。2、問題要有針對性、問題要有針對性緊扣相關的數(shù)學學習內容。緊扣相關的數(shù)學學習內容。3、問題要有參與性、問題要有參與性讓學生的思維積極的參與問題。讓學生的思維積極的參與問題。23一位教師教學一位教師

15、教學“可能可能”、“不可能不可能”的概念時，設計一個摸球比的概念時，設計一個摸球比賽活動，教師把全班學生分成三個小組，讓三個小組的學生同時到賽活動，教師把全班學生分成三個小組，讓三個小組的學生同時到臺上摸球，每人摸兩次，累計看哪個小組的學生摸到的黃球總個數(shù)臺上摸球，每人摸兩次，累計看哪個小組的學生摸到的黃球總個數(shù)最多，學生興高采烈，積極參與，場面非常熱鬧。最多，學生興高采烈，積極參與，場面非常熱鬧。 摸球結束，令人沒預料到的事情發(fā)生：第摸球結束，令人沒預料到的事情發(fā)生：第2 2小組的學生一個黃球小組的學生一個黃球也沒有摸到，他們都感到奇怪，七嘴八舌地議論、猜測也沒有摸到，他們都感到奇怪，七嘴八

16、舌地議論、猜測 這時，講臺上的教師得意的說：這時，講臺上的教師得意的說：“你們你們一定一定摸不到！你們摸不到！你們不可不可能能摸到！因為，我根本就沒有放黃球。摸到！因為，我根本就沒有放黃球?！焙⒆觽凅@訝、激動，繼而孩子們驚訝、激動，繼而憤憤不平。憤憤不平。 這時，一個氣得滿臉通紅的小男孩氣呼呼地沖上講臺，用力將這時，一個氣得滿臉通紅的小男孩氣呼呼地沖上講臺，用力將盒子撕開，盒子中果然一個黃球也沒有！大呼：盒子撕開，盒子中果然一個黃球也沒有！大呼：“不公平！不公平！不公平！不公平！老師騙人老師騙人”他們對教師的做法極為不滿，盡管教師一再解釋，他們對教師的做法極為不滿，盡管教師一再解釋，孩子們始終

17、接受不了，課堂氣氛一下子被陰云籠罩孩子們始終接受不了，課堂氣氛一下子被陰云籠罩24師：同學們，今天我們結合具體情境認識了師：同學們，今天我們結合具體情境認識了“可可能能”、“也可能也可能”、“一定一定”、“不可能不可能”。下面我們。下面我們來做個游戲好嗎？來做個游戲好嗎？ 生：好！生：好！ 師：請每個小組的同學，自由組合，分成兩個小師：請每個小組的同學，自由組合，分成兩個小組然后利用手中的紙盒和乒乓球，設計一個組然后利用手中的紙盒和乒乓球，設計一個“猜一猜猜一猜”的小游戲，要盡量用今天所學的知識來說明問題。的小游戲，要盡量用今天所學的知識來說明問題。 （學生分組，游戲）（學生分組，游戲） （課

18、堂氣氛活躍，人人參與活動）（課堂氣氛活躍，人人參與活動）251、問題要生活化、問題要生活化構建真實的問構建真實的問題情境題情境。 構建生活化的問題情境，有構建生活化的問題情境，有助于學生發(fā)現(xiàn)真實的問題的挑戰(zhàn)，從助于學生發(fā)現(xiàn)真實的問題的挑戰(zhàn)，從而促使他們全身心地投入到學習活動而促使他們全身心地投入到學習活動中。中。 26 師：請同學們拿出自己準備的年歷卡，仔細觀察，試試看能發(fā)現(xiàn)師：請同學們拿出自己準備的年歷卡，仔細觀察，試試看能發(fā)現(xiàn)什么？什么？ 生生1 1：我發(fā)現(xiàn)年歷卡上有可愛的小豬。：我發(fā)現(xiàn)年歷卡上有可愛的小豬。 生生2 2：我發(fā)現(xiàn)我的年歷卡比同桌的漂亮。：我發(fā)現(xiàn)我的年歷卡比同桌的漂亮。 （學

19、生的匯報五花八門，老師不知所措，頭上冒出汗珠）（學生的匯報五花八門，老師不知所措，頭上冒出汗珠） 師：同學們仔細觀察，看看上面的數(shù)字有什么特點？（在教師的師：同學們仔細觀察，看看上面的數(shù)字有什么特點？（在教師的一再引導下，學生好不容易說道了一再引導下，學生好不容易說道了“教師期盼已久的答案教師期盼已久的答案”。）。） 生生1 1：我發(fā)現(xiàn)有的月份有：我發(fā)現(xiàn)有的月份有3131天，有的月份有天，有的月份有3030天，有的月份有天，有的月份有2929天。天。 師：那么，你能說說哪些月份是師：那么，你能說說哪些月份是3131天？天？3030天？天？2929天？天？ 生生1 1：3131天的是一、三、五、

20、七、八、十、十二月，天的是一、三、五、七、八、十、十二月，3030天的是四、天的是四、六、九、十一月，六、九、十一月，2929天的是二月。天的是二月。27師：說得真好！還有不同的意見嗎？師：說得真好！還有不同的意見嗎？生生2 2：我年歷卡上的二月是：我年歷卡上的二月是2828天。天。師：說得很好，通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：月份有師：說得很好，通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：月份有3131、3030、2929、2828天的，那么同學們能不能通過小組合作，天的，那么同學們能不能通過小組合作，給這些天數(shù)不同的月份起個名字？給這些天數(shù)不同的月份起個名字？生：能！生：能！師：下面就請大家以小組為單位開始研究。師：下面就請

21、大家以小組為單位開始研究。小組小組1 1：我們給：我們給3131天的起名叫大月，天的起名叫大月，3030天的叫中月，天的叫中月，2929天的叫小月，天的叫小月，2828天的叫特小月。天的叫特小月。小組小組2 2：我們小組給：我們小組給2828天的取名為特小月，天的取名為特小月，2929天的叫天的叫小月，小月，3030天的叫大月，天的叫大月，3131天的叫特大月。天的叫特大月。學生用自己的語言描述著自己的想法學生用自己的語言描述著自己的想法28師：請同學們拿出自己準備的年歷卡，仔細觀察上面的師：請同學們拿出自己準備的年歷卡，仔細觀察上面的月份和天數(shù)，看你能發(fā)現(xiàn)上面規(guī)律？月份和天數(shù)，看你能發(fā)現(xiàn)上面

22、規(guī)律？生生1 1：我發(fā)現(xiàn)有的月份：我發(fā)現(xiàn)有的月份3131天，有的月份有天，有的月份有3030天，有的月天，有的月份有份有2929天。天。師：那么，你能說說哪些月份是師：那么，你能說說哪些月份是3131天？天？3030天？天？2929天？天？生生1 1： 3131天的是一、三、五、七、八、十、十二月，天的是一、三、五、七、八、十、十二月，3030天的是四、六、九、十一月，天的是四、六、九、十一月，2929天的是二月。天的是二月。師：說得好！有不同的意見嗎？師：說得好！有不同的意見嗎？生生2 2：我的年歷卡上的二月是：我的年歷卡上的二月是2828天。（師事先讓學生準天。（師事先讓學生準備）備）師：

23、說得好，通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：月份有師：說得好，通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：月份有3131天、天、3030天、天、2929天、天、2828天天29【揭示大月、小月和特殊月（二月）揭示大月、小月和特殊月（二月）】師：那么，二月在哪些年份是師：那么，二月在哪些年份是2828天，在哪些年份天，在哪些年份又是又是2929天呢？同學們想一想，然后一起來研究一天呢？同學們想一想，然后一起來研究一下？下？生思考：生思考：師：下面我們以小組為單位開始研究，把你們的師：下面我們以小組為單位開始研究，把你們的年歷卡湊到一起，可要仔細觀察，認真分析！年歷卡湊到一起，可要仔細觀察，認真分析?。ń?jīng)過探究，學生很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師揭

24、示（經(jīng)過探究，學生很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師揭示“平平年年”、“閏年閏年”）302、問題要有針對性、問題要有針對性緊扣相關的緊扣相關的數(shù)學學習內容。數(shù)學學習內容。針對學生感興趣的針對學生感興趣的問題，精心設計一兩個問題，調動問題，精心設計一兩個問題，調動學生學習新知識的積極性。學生學習新知識的積極性。 31 教師播放多媒體課件演示某十字路口的熱鬧場景。教師播放多媒體課件演示某十字路口的熱鬧場景。 師：你能統(tǒng)計出在師：你能統(tǒng)計出在1分鐘經(jīng)過路口的不同車輛數(shù)嗎？分鐘經(jīng)過路口的不同車輛數(shù)嗎？ 生：當然可以！生：當然可以！ 師：好，請大家準備好，預備師：好，請大家準備好，預備開始?。ㄖ夭フn開始?。ㄖ夭フn件，車

25、輛川流不息，學生看的眼花繚亂）件，車輛川流不息，學生看的眼花繚亂） 生生1：老師，數(shù)不過來：老師，數(shù)不過來 生生2：一下子過來這么多車，根本不好數(shù)：一下子過來這么多車，根本不好數(shù) 師：看來，確實很難統(tǒng)計。那么，我們能否想想辦師：看來，確實很難統(tǒng)計。那么，我們能否想想辦法，完成任務呢？法，完成任務呢？ 學生經(jīng)過思考后舉手。學生經(jīng)過思考后舉手。32 333、問題要有參與性、問題要有參與性讓學生的思讓學生的思維積極的參與問題。維積極的參與問題。 兒童與生俱來兒童與生俱來就有一種探索的欲望，他們常常把自就有一種探索的欲望，他們常常把自己當作或者希望自己是一個探索者、己當作或者希望自己是一個探索者、研究

26、者和發(fā)現(xiàn)者。研究者和發(fā)現(xiàn)者。 341、兩個完全一樣的梯形可以拼成、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個什么樣的圖形？一個什么樣的圖形？2、拼成的平行四邊形的高和原梯、拼成的平行四邊形的高和原梯形的高相等嗎？形的高相等嗎？3、拼成的平行四邊形的底和原梯、拼成的平行四邊形的底和原梯形的上底與下底的和相等嗎？形的上底與下底的和相等嗎？4、拼成的平行四邊形的面積等于、拼成的平行四邊形的面積等于原梯形面積的幾倍？原梯形面積的幾倍？5、平行四邊形的面積怎樣計算？、平行四邊形的面積怎樣計算？6、梯形面積又怎樣計算？、梯形面積又怎樣計算？7、梯形面積為什么是上底加下底、梯形面積為什么是上底加下底的和乘高，還要除以的

27、和乘高，還要除以2？1、你打算把梯形轉化為什么、你打算把梯形轉化為什么圖形？圖形？2、轉化后的圖形與梯形有什、轉化后的圖形與梯形有什么關系？么關系？3、梯形的面積怎么計算？、梯形的面積怎么計算？35 二、活動要再現(xiàn)認知的過程，二、活動要再現(xiàn)認知的過程，突出方法性。突出方法性。 課程標準將小學數(shù)學目標具體分為課程標準將小學數(shù)學目標具體分為知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面。過程性的目標始終感與態(tài)度四個方面。過程性的目標始終貫穿于這四個目標中。經(jīng)歷、體驗、感貫穿于這四個目標中。經(jīng)歷、體驗、感受是過程性目標中很重要的幾個動詞，受是過程性目標中很重要的

28、幾個動詞，因此在數(shù)學活動中要體現(xiàn)認知的過程，因此在數(shù)學活動中要體現(xiàn)認知的過程，探索解決問題的方法。探索解決問題的方法。36引導觀察引導觀察 構建模型構建模型 方程的意義方程的意義 師：（課件）演示師：（課件）演示天平是做什么用的？天平是做什么用的？生：在自然實驗課時我們測量過比較輕的物體的質量。生：在自然實驗課時我們測量過比較輕的物體的質量。生：當天平左右兩個托盤重量相等時天平平衡。生：當天平左右兩個托盤重量相等時天平平衡。（課件）天平不平衡（課件）天平不平衡平衡平衡這說明天平兩邊所放物體的重量怎樣？這說明天平兩邊所放物體的重量怎樣？生：左右兩邊的重量相等了。生：左右兩邊的重量相等了。你能用一

29、個數(shù)學式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？你能用一個數(shù)學式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？生：生：20+20=4020+20=40生：生：20202=402=40師：數(shù)學沒有國界，這種語言是世界通用的，看這么一個小小的式師：數(shù)學沒有國界，這種語言是世界通用的，看這么一個小小的式子就能代表這么多的話，多么便捷呀！誰能給這們的式子起個名字？子就能代表這么多的話，多么便捷呀！誰能給這們的式子起個名字？ 設計意思：短短的一句話使我和我的學生感受到了數(shù)學的魅力！設計意思：短短的一句話使我和我的學生感受到了數(shù)學的魅力！對學生的教育達到了潤物無聲，相信學生們對數(shù)學這門學科有一個對學生的教育達到了潤物無聲，相信學生們對數(shù)學這門

30、學科有一個重新的認識，會極大激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重新的認識，會極大激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 37生：等式。生：等式。師：（課件）演示不平衡圖。師：（課件）演示不平衡圖。你會用一個式子表示這時候的現(xiàn)象吧？你會用一個式子表示這時候的現(xiàn)象吧？生：生：50502020師：如果我加一個物體，猜一猜會出現(xiàn)什么情況？師：如果我加一個物體，猜一猜會出現(xiàn)什么情況？生：左右兩邊相等。生：左右兩邊相等。生：左邊會重，左大于右生：左邊會重，左大于右生：右邊會重，右大于左。生：右邊會重，右大于左。師：你會用不同的式子表示嗎？有問題嗎？有新的方法表示嗎？師：你會用不同的式子表示嗎？有問題嗎？有新的方法表示嗎？（有的學

31、生皺眉深思，從他們的表情可以看出在思考，有的學生不由自主地商（有的學生皺眉深思，從他們的表情可以看出在思考，有的學生不由自主地商量起來。片刻，有幾個同學想出辦法來了）量起來。片刻，有幾個同學想出辦法來了）生：用生：用X X表示未知數(shù)就可以了。（學生紛紛表示同意）表示未知數(shù)就可以了。（學生紛紛表示同意）師：噢，我們怎能想到這個辦法呢？師：噢，我們怎能想到這個辦法呢？生：我們以前做過求未知數(shù)生：我們以前做過求未知數(shù)X X的題。的題。生：我預習時書上也是這么寫的。生：我預習時書上也是這么寫的。師：你們的學習習慣真好！現(xiàn)在請你用師：你們的學習習慣真好！現(xiàn)在請你用X X這個字母表示未知數(shù)寫出數(shù)學式子。這

32、個字母表示未知數(shù)寫出數(shù)學式子。生：生：20+X=5020+X=50生：生：20+X20+X5050生：生：20+X20+X5050 設計意圖：本著循序漸進的原則，讓學生通過觀察、猜想，把自己理解的等式意義表達出來，初步感知方程。讓學生觀察平衡與不平衡的各種生活現(xiàn)象，用生活原形幫助學生理解等式的含義及方程的意義。這樣的設計貼近學生的生活，激發(fā)了學生的學習興趣，幫助學生建立等式模型，在觀察天平過程中培養(yǎng)了學生的符號感、觀察能力與發(fā)現(xiàn)能力。38探究分類探究分類 引導概括引導概括師：我們得到了一些數(shù)學式子，如果把這些式子按照統(tǒng)一的標準分類，可以師：我們得到了一些數(shù)學式子，如果把這些式子按照統(tǒng)一的標準分

33、類，可以按怎樣的標準分呢？試一試。按怎樣的標準分呢？試一試。生：（實物投影反饋）生：（實物投影反饋）20+20=40 20+X20+20=40 20+X50 2050 202=40 20+X2=40 20+X50 20+ X=50 5050 20+ X=50 502020X X4=800 8004=800 800X=4X=4師：你們是怎么想的？分類的標準是什么？還有不同的想法嗎？師：你們是怎么想的？分類的標準是什么？還有不同的想法嗎？生：（實物投影反饋）生：（實物投影反饋）20+X20+X50 20+20=40 50 20+20=40 20+X20+X50 2050 202=402=40X X

34、4=800 504=800 50202020+ X=5020+ X=50800800X=4X=4師：你們是怎么想的？分類的標準是什么？還有不同的想法嗎？師：你們是怎么想的？分類的標準是什么？還有不同的想法嗎？ 設計意圖：讓孩子在實踐中放飛思維，鼓勵孩子通過親自分類，大膽想象。老師及時觀察，有效把握活動進程，通過鼓勵性的語言表揚部分同學，為其他同學指明操作與思考的方向，孩子們在分類過程中增添了學習的信心39師：標準不同結果也不同，如果把含有未知數(shù)、等式的標準分得的結果繼續(xù)師：標準不同結果也不同，如果把含有未知數(shù)、等式的標準分得的結果繼續(xù)分，還會分嗎？分，還會分嗎？生：（再次嘗試分類）生：（再次嘗

35、試分類）師：（觀察匯報）你們發(fā)現(xiàn)了什么？這組式子有什么共同的特征呢？師：（觀察匯報）你們發(fā)現(xiàn)了什么？這組式子有什么共同的特征呢？生：（等式）（含有未知數(shù)）生：（等式）（含有未知數(shù)）師：像這樣的式子你們知道叫什么嗎？師：像這樣的式子你們知道叫什么嗎？板書：方程板書：方程 設計意圖：讓學生在觀察、操作、猜測、分析、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，掌握必要的基礎知識與基本技能。讓學生通過對自己得到的式子分類來感知“方程”的意義，既會讓學生感興趣又易于理解。40 三、活動要適當聯(lián)系生活實際，三、活動要適當聯(lián)系生活實際，注重數(shù)學知識在生活中的應用注重數(shù)學知識在生活中的應用。

36、課程標準中提到現(xiàn)實生活中蘊涵課程標準中提到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實中著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實中有廣泛的應用；面對實際問題時，有廣泛的應用；面對實際問題時，能主動尋找其實際背景，并探索其能主動尋找其實際背景，并探索其應用價值。應用價值。41案例案例2020：分數(shù)乘除法應用題整理和復習：分數(shù)乘除法應用題整理和復習 教師要求學生編一道應用題。教師要求學生編一道應用題。 生生1 1：學校放學后，我和王亮在公路上練習：學校放學后，我和王亮在公路上練習長跑，我跑了長跑，我跑了1515分鐘，比王亮多用了分鐘，比王亮多用了 ，王，王亮跑了多少分鐘？亮跑了多少分鐘？ 生生2 2：李飛的爸爸

37、上個月捕青蛙，賣了：李飛的爸爸上個月捕青蛙，賣了240240元錢，這個月比上個月多賣了元錢，這個月比上個月多賣了 ，這個月賣，這個月賣了多少？了多少？ 生生3 3：小紅和小軍一起看故事書，小紅從前：小紅和小軍一起看故事書，小紅從前往后看，往后看，1515小時看完，小軍從后往前看小時看完，小軍從后往前看1010小時小時可以看完，兩人同時看，幾小時可以看完？可以看完，兩人同時看，幾小時可以看完？141642 教師對三個學生的回答都給予了充分的肯定，但我們不難發(fā)現(xiàn)，學生的回答和實際生活的聯(lián)系都是很勉強的。小學生的生活經(jīng)驗的局限，對于生活的認識還很幼稚、膚淺，不能完全擺脫例題和教師的束縛，他們只是提出

38、問題，忽略了問題的合理性。我們的教師在課堂教學的時候，不能單一為了呵護學生的積極性而對學生進行這樣的“愚弄”。43案例21：比例尺（李秉德） 按照中國地圖上的比例尺按照中國地圖上的比例尺計算從北京到蘭州直線的距計算從北京到蘭州直線的距離，很多的同學計算的結果離，很多的同學計算的結果是是12001200米，如何解決全班出米，如何解決全班出現(xiàn)的問題呢？李老師這樣設現(xiàn)的問題呢？李老師這樣設計了一個練習。計了一個練習。44師：同學們知道師：同學們知道100100米有多長嗎？米有多長嗎？生：知道，從生：知道，從1 1年級到年級到6 6年級教室。年級教室。師：你怎么知道的？師：你怎么知道的？生：開運動會的

39、時候知道的。生：開運動會的時候知道的。師：那么從我們學校到購物中心有師：那么從我們學校到購物中心有多遠？多遠？生：大約生：大約15001500米。米。45師：購物中心在什么方向？生：在東北方向。師：北京在什么方向？生：也在東北方向。師：那我們去購物中心應該路過北京？生：生：看來我們計算有問題，單位應該是 千米而不是米。46 數(shù)學回歸生活數(shù)學回歸生活 一、學習內容回歸生活。活動的設計從生活出發(fā)，從興趣出發(fā)，都是生活化的例子。要求我們的孩子要關注生活，用數(shù)學。 二、學習活動回歸生活。學生在互動中通過教師設計的活動，進一步反思和總結出方法，學生學習就是自我構建的過程。47 四、數(shù)學活動要考查動手技能

40、，四、數(shù)學活動要考查動手技能，強調實踐性的原則。強調實踐性的原則。 課程標準中指出動手實踐、自主探索課程標準中指出動手實踐、自主探索與交流合作是學生學習的重要方式。與交流合作是學生學習的重要方式。 對于空間與圖形，課程標準中強調對于空間與圖形，課程標準中強調要經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、要經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能并能解決簡單形的基礎知識和基本技能并能解決簡單的問題。的問題。48案例25：面積的認識 片段一：師：現(xiàn)代的人們生活水平提高，許多人住上了新房子。誰來回答一下，你們家房子的面積有多大？（

41、學生爭相回答）師：像這些“平方米”，就是房子的面積。今天我們就來認識“面積”。49片段二：師：你摸一摸桌上的橘子、盒子和易拉罐，像這些東西都叫物體，請大家來摸一摸他們的面，哪個大？哪個小呢？生1：易拉罐的面大。生2：盒子的面大，它有6個面呢。師：同學們做得真好，那么盒子的面要算6個面的和，易拉罐呢？要算3個面的和。50片段三：師：每人手里有一個橘子，我們做一下剝橘子的比賽，看誰剝得巧，剝得快。生都剝橘子。教師選兩個同學剝得橘子，用實物投影打出來。師：通過投影，我們也可以觀察到橘子的表面哪個大？哪個??？（生答）師：看來橘子也有表面，也有大小。51片段四：師：剛才我們看了物體的表面，知道他們的表面

42、各不相同，那么物體的表面是有大小的，那么平面圖形有大小嗎？我們看一下下面的圖形。52片段五：師：剛才的哪些圖形的面積哪個大？哪個??？哪個沒有面積？師：上面這個圖形為什么沒有面積？生：因為它沒有圍成完整的圖形。師：對，物體的表面或者圍成的平面圖形的大小，叫做面積。53片段六：師：剛才我們對面積有了初步的認識，現(xiàn)在我們以小組為單位做一個實驗。首先用1號信封進行實驗，如果有困難，可以用2號信封（尺子、格子圖）。想一想，怎樣比較下面圖形的大??？（1）（2）（3）（4）54師：同學們通過討論，匯報一下你們討論的結果。生1：（1）和（2）好比較，重疊就可以了。生2：（3）可以把平行四邊形的一個角切下來，然

43、后移動過去，然后再重疊，進行比較。生3：（4）不好重疊，也不好割補，我們不知道該怎么辦？。55師：同學們沒有用2號信封的工具，我們現(xiàn)在請同學拿出2號信封的工具再嘗試一下。（生用格子圖來比較，通過數(shù)格子學生發(fā)現(xiàn)了兩個圖形面積的大?。煟含F(xiàn)在知道哪個大了吧？同學們用的是什么的辦法？生：數(shù)格子的辦法。師：好，按照大家的意見就叫“數(shù)格子”。下面我們看一下練習。56練習1：比較下列圖形中哪個的面積大？哪個??？大家用數(shù)格子的辦法比較圖形的面積。57練習練習2 2：左圖是女生看到的正方形，右：左圖是女生看到的正方形，右圖是男生看到的正方形，左圖是幾格？圖是男生看到的正方形，左圖是幾格？右圖是幾格？哪個大呢？

44、右圖是幾格？哪個大呢？58 “面積的認識面積的認識”是從一維空間到二是從一維空間到二維空間的一個過度，從這節(jié)課可以看出，維空間的一個過度，從這節(jié)課可以看出，學生在整個學習的過程注意從動手上升學生在整個學習的過程注意從動手上升到動腦，在動腦的過程中，加強學生的到動腦，在動腦的過程中，加強學生的體驗和感受，真正提升學生的實踐能力。體驗和感受，真正提升學生的實踐能力。教學的前半段是認識面積，是感性到理教學的前半段是認識面積，是感性到理性的認識，是從性的認識，是從“實踐到認識實踐到認識”的過程，的過程，后半段是比較面積大小后半段是比較面積大小 ，是從，是從“認識到認識到實踐實踐”的過程。學生在動手的過

45、程中得的過程。學生在動手的過程中得到求面積的方法有：觀察法、重疊法、到求面積的方法有：觀察法、重疊法、剪拼法后，又知道了剪拼法后，又知道了“數(shù)格子數(shù)格子”法。法。59 最后的結尾對最后的結尾對“數(shù)格子數(shù)格子”的辦法又進行了一個新的認識，的辦法又進行了一個新的認識，也為統(tǒng)一的面積單位打下了良好也為統(tǒng)一的面積單位打下了良好的基礎。學生們認識到，的基礎。學生們認識到，“數(shù)格數(shù)格子子”不是最科學的方法，從而激不是最科學的方法，從而激發(fā)起學生繼續(xù)尋找、探究發(fā)起學生繼續(xù)尋找、探究“面積面積單位單位”的欲望，這就為后面學習的欲望，這就為后面學習“面積單位面積單位”這一知識單元打下這一知識單元打下了一個很好的

46、伏筆。了一個很好的伏筆。60 五五 、活動要注意開放，培養(yǎng)創(chuàng)、活動要注意開放，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。新能力。 課程標準要求形成解決問題課程標準要求形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。力和創(chuàng)新精神。61案例26：平均數(shù) 小紅的爸爸出差，小紅的爸爸出差，5 5天沒有回天沒有回家，回家后一下撕下這家，回家后一下撕下這5 5天的日歷，天的日歷，幾天的日期數(shù)相加的和是幾天的日期數(shù)相加的和是9090。小。小紅的爸爸回家這天是幾號？紅的爸爸回家這天是幾號？62一般學生：905=18進而推斷出這5天的日期是：16、17、18

47、、19、20，小紅爸爸回家的這天是21號。63生：這5天是否會是月底和月初呢？師：是呀，這是一個連老師也沒有發(fā)現(xiàn)的問題，如果是上個月的月底和這個月的月初，就不是連續(xù)的自然數(shù)了，那么應該怎么辦呢？我們可以想一個辦法讓他變成一個連續(xù)的自然數(shù)呢？比如：28、29、30、1、2。生1：給1和2分別加上3064生2：給1和2分別加上30，那就變成150了， 1505=30，那中間一個就是30，小紅的爸爸就是3號回家。生3：如果月底有31號呢？師：別的同學還有問題嗎？生4：如果月底是只有28號或者29號呢？師：大家可以思考一下，如果是只65有28或者29號，應該怎么辦？ 從這個例子中可以看出，一個開放性的

48、思考題，當學生出現(xiàn)認識局限性的時候，教師要注意引導學生，從一般問題入手，找鄰近的知識點，找突破點66 六、六、 練習活動的設計要和學生練習活動的設計要和學生學習溝通，體現(xiàn)情感和態(tài)度的統(tǒng)學習溝通，體現(xiàn)情感和態(tài)度的統(tǒng)一。一。 課程標準對學生在學習中的情課程標準對學生在學習中的情感與態(tài)度有明確的要求，一般主要感與態(tài)度有明確的要求，一般主要指學生學習的興趣，求知的欲望，指學生學習的興趣，求知的欲望，成功的體驗，失敗的教訓，從而幫成功的體驗，失敗的教訓，從而幫助學生找到解決學習問題的途徑，助學生找到解決學習問題的途徑，樹立學習的自信心。樹立學習的自信心。67面積單位面積單位教學教學 A A教學：教學：師

49、：通過剛才的學習，我們已經(jīng)知道了師：通過剛才的學習，我們已經(jīng)知道了1 1平方米、平方米、1 1平方分米和平方分米和1 1平方厘米究竟是多大了。你們能平方厘米究竟是多大了。你們能解答以下問題嗎？解答以下問題嗎？6 6平方分米平方分米= =（ ）平方厘米）平方厘米 1212平方米平方米=1200=1200（ ）928928平方分米平方分米= =（ ）平方米（）平方米（ ）平方分米）平方分米案例案例3068面積單位面積單位教學教學 B B教學：教學：師：咱們知道了師：咱們知道了1 1平方米、平方米、1 1平方分米和平方分米和1 1平方厘米的大小。誰平方厘米的大小。誰能很快地撕出能很快地撕出1 1平方

50、分米和平方分米和1 1平方厘米大小的紙片。看誰撕得最平方厘米大小的紙片。看誰撕得最接近。接近。生：生：師：你們能想象出師：你們能想象出2 2平方分米（平方厘米）、平方分米（平方厘米）、3 3平方分米（平方平方分米（平方厘米）厘米）的大小嗎？試著把它畫出來。不一定要畫正方形的的大小嗎？試著把它畫出來。不一定要畫正方形的形狀。形狀。生：生：師：觀察一些物體，想象一些物體，它們表面的面積大概是多師：觀察一些物體，想象一些物體，它們表面的面積大概是多大呢？在小組中交流一下。等會再在全班交流。大呢？在小組中交流一下。等會再在全班交流。 69 真正有價值的數(shù)學，一定是進入學真正有價值的數(shù)學，一定是進入學生

51、內心的數(shù)學，而不是浮于一些文字之生內心的數(shù)學，而不是浮于一些文字之上。對數(shù)學概念的把握，理解它的定義上。對數(shù)學概念的把握，理解它的定義是必要的，但體驗它的實際意義與建構是必要的，但體驗它的實際意義與建構心理表象更是不可忽視。心理表象更是不可忽視。70圓的周長圓的周長練習練習1 1、求下面各圓的周長：、求下面各圓的周長：d=3d=3厘米厘米 d=7d=7分米分米 d=19d=19厘米厘米r=5r=5厘米厘米 r=8r=8米米 r=4.2r=4.2分米分米2 2、一個圓形花壇的半徑為、一個圓形花壇的半徑為3 3米，它的周米，它的周長是多少米？長是多少米？3 3、一個圓形水池，周長是、一個圓形水池，

52、周長是37.6837.68米。它米。它的直徑是多少米？的直徑是多少米？4 4、一個圓的半徑擴大了、一個圓的半徑擴大了2 2倍，它的周長倍，它的周長擴大多少倍？擴大多少倍？ A A練習：練習：案例案例32：71 1 1、用圓規(guī)在紙上畫一個圓。你能知道它的、用圓規(guī)在紙上畫一個圓。你能知道它的 周長嗎？周長嗎？ 2 2、手指的截面形狀近似圓形。量量算算，、手指的截面形狀近似圓形。量量算算，估計每個手指尖的粗度大約在什么范圍估計每個手指尖的粗度大約在什么范圍 之內。之內。 3 3、每位同學拿出自己的墨水瓶。有辦法、每位同學拿出自己的墨水瓶。有辦法知道它底面的周長大概是多少嗎？知道它底面的周長大概是多少

53、嗎？ B B練習練習：72 當學生未學圓周長計算公式之前，讓他去當學生未學圓周長計算公式之前，讓他去求墨水瓶底面的周長，興許他還知道用繩子一求墨水瓶底面的周長，興許他還知道用繩子一繞就行了，但是學習過后再讓他去求時，他是繞就行了，但是學習過后再讓他去求時，他是怎么也想不到用繩子去繞繞，而是想方設法地怎么也想不到用繩子去繞繞，而是想方設法地測量底面的直徑，可測量直徑卻是很費勁測量底面的直徑，可測量直徑卻是很費勁的的教什么，就學什么；學什么，就練什么，教什么，就學什么；學什么，就練什么，數(shù)學學習的過程成為了技能不斷訓練的過程。數(shù)學學習的過程成為了技能不斷訓練的過程。技能是熟練了，但很多時候思維卻僵

54、化了。技能是熟練了，但很多時候思維卻僵化了。73案例案例36：軸對稱圖形軸對稱圖形教學教學A A教學：教學：師：同學們，觀察這幾個圖形，它們有什么共同的特征師：同學們，觀察這幾個圖形，它們有什么共同的特征嗎？嗎？（屏幕上出現(xiàn)圓、長方形、等腰梯形等圖形，并演示分（屏幕上出現(xiàn)圓、長方形、等腰梯形等圖形，并演示分別把它們對折重合的情形）別把它們對折重合的情形）生：這些圖形對折后，兩邊大小相等。生：這些圖形對折后，兩邊大小相等。師：像這些對折后兩邊完全重合的圖形，我們叫它對稱師：像這些對折后兩邊完全重合的圖形，我們叫它對稱圖形。觀察一下，下面圖形是對稱圖形嗎？（出示幾圖形。觀察一下，下面圖形是對稱圖形

55、嗎？（出示幾個圖形）個圖形）生：生：師：（媒體再次演示對折的情形）大家看見這條對折后師：（媒體再次演示對折的情形）大家看見這條對折后留下的折痕嗎？（生：留下的折痕嗎？（生：）師：這條折痕，我們就把它稱為對稱軸。每個同學拿出師：這條折痕，我們就把它稱為對稱軸。每個同學拿出你們的長方形、正方形與圓形紙片，折折看，并畫出你們的長方形、正方形與圓形紙片，折折看，并畫出它們的對稱軸。它們的對稱軸。74B B教學：教學：師：咱們做個試驗。在紙上滴一滴墨水，然后馬上將紙師：咱們做個試驗。在紙上滴一滴墨水，然后馬上將紙一折為二。再展開，我們能發(fā)現(xiàn)什么呢？一折為二。再展開，我們能發(fā)現(xiàn)什么呢？生做試驗。生做試驗。

56、師：誰來交流與展示一下，你們是怎樣做的？發(fā)現(xiàn)了什師：誰來交流與展示一下，你們是怎樣做的？發(fā)現(xiàn)了什么？么？ 生：生：（圖（圖1） （圖（圖1） （圖（圖2） （圖（圖3）師：（媒體出現(xiàn)圖師：（媒體出現(xiàn)圖2）小明用顏料在四張紙上分別畫了）小明用顏料在四張紙上分別畫了以上圖形，他很快將紙對折后再展開，這四張紙上會以上圖形，他很快將紙對折后再展開，這四張紙上會出現(xiàn)什么樣的圖形呢？出現(xiàn)什么樣的圖形呢？生：生：75師：（屏幕出示圖師：（屏幕出示圖3 3）你也能用這樣的方法，）你也能用這樣的方法，畫出如同屏幕上的三個圖形嗎？畫出如同屏幕上的三個圖形嗎？生：生：師：你還能用這種方法畫出其他的圖形嗎？能師：你還

57、能用這種方法畫出其他的圖形嗎？能畫出我們曾經(jīng)學過的平面圖形嗎？畫出我們曾經(jīng)學過的平面圖形嗎？生畫，師組織交流。生畫，師組織交流。 師：小華用這種方法畫師：小華用這種方法畫出了這樣的圖形。想想出了這樣的圖形。想想看，他是怎樣畫的？又是怎樣折的？看，他是怎樣畫的？又是怎樣折的？你能把折痕描出來嗎？你能把折痕描出來嗎？76 “聽過的，忘記了；看過的，記住了；做聽過的，忘記了；看過的，記住了；做過的，掌握了。過的，掌握了。”沒有親身的體驗，沒有積極沒有親身的體驗，沒有積極的活動，很多知識便如同的活動，很多知識便如同“過眼煙云過眼煙云”，很難，很難扎根在學生腦海中。把扎根在學生腦海中。把“學數(shù)學學數(shù)學”變?yōu)樽優(yōu)椤白鰯?shù)做數(shù)學學”，把，把“書本的數(shù)學書本的數(shù)學”變?yōu)樽優(yōu)椤盎顒拥臄?shù)學活動的數(shù)學”，讓學生在活動與應用的過程中去體悟與理解知讓學生在活動與應用的