小學(xué)奧數(shù)周期問題

1、.什么是周期問題？ 鼠鼠 牛牛 虎虎 兔兔 龍龍 蛇蛇 馬馬 羊羊 猴猴 雞雞 狗狗 豬豬 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六 星期日星期日 例如：星期三例如：星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六 星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 .什么是周期問題？ 有一些現(xiàn)象是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們把這種特殊的規(guī)律性問題叫做周期問題，而重復(fù)出現(xiàn)的一節(jié)個數(shù)叫做周期（周期是一個數(shù)）。 特點：一定規(guī)律、重復(fù)出現(xiàn).【例1】小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列，你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球？第1

2、00個又是什么球呢？解析：周期=3903=30（組）1003=33（組）1（個）答：第90個是黑球，第100個又是白球。.【例2】有一列數(shù)按“125691256912569”排列，那么第48個數(shù)字是多少？前48個數(shù)字之和是多少？解析：觀察例題數(shù)列，重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)是1、2、5、6、9。485=9（組）3（個）周期=51+2+5+6+9=23239+1+2+5=215答：第48個數(shù)字是5，前48個數(shù)字之和是215。.鞏固練習(xí)：小明和小華做游戲，將存錢罐里的硬幣拿出來，按一枚1分硬幣，一枚2分硬幣，一枚5分硬幣，再一枚1分硬幣，一枚2分硬幣，一枚5分硬幣.，這樣的順序往下擺，請你算一算第100枚是幾

3、分硬幣？前100枚硬幣一共是多少元？解析：仔細(xì)分析可得，規(guī)律是1分，2分，5分。1003=33（組）1（個）周期=31+2=5=8（分）833+1=265（分）265分=2.65元答：第100枚是1分硬幣，前100枚硬幣一共是2.65元。.【例3】24個2相乘，積末位數(shù)字是幾？解析： 2=2 22=4222=82222=16222222=322222222=64 周期=4周期順序：2、4、8、6244=6（組）答：24個2相乘，積末位數(shù)字是6。.【例4】2006年元旦是星期日。問（1）該月的22號是星期幾？（2）2006年2月14日是星期幾？（3）2008年1月1日是星期幾？解析：一周的變化時有規(guī)律的，是以7天為一個周期！解題首先要正確計算出經(jīng)過的天數(shù)，同時注意可慮到平年和閏年的2月份的天數(shù)。（1）（22-1）7=3（周）沒有余數(shù)，所以該月的22號是星期日。（2）（31-1+14）7=6（周）2（天）2006年2月14日是星期二。（3）(365+365)7=104（周）2（天）2008年1月1日是星期二。答：.課堂小結(jié) 找規(guī)律：確定周期和總數(shù) 除周期：總數(shù)（總個數(shù)，總天數(shù)）除以周期 對余數(shù)：余數(shù)