株洲中考數(shù)學(xué)試題及解答docx

1、2018株洲市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）1、9的算術(shù)平方根是( A)A、3B、9C、±3D、±92、下列運(yùn)算正確的是(D)A、B、C、D、3、如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間( C)A、點(diǎn)E和點(diǎn)FB、點(diǎn)F和點(diǎn)GC、點(diǎn)G和點(diǎn)HD、點(diǎn)H和點(diǎn)I4、據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米(B)A、B、C、D、5、關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為(D)A、B、C、D、6、從這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為(A)A

2、、B、C、D、7、下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為(C)A、B、C、D、8、已知二次函數(shù)的圖像如下圖，則下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的點(diǎn)有可能在反比例函數(shù)的圖象上()（C）A、（1,2）B、（1，2）C、（2,3）D、（2，3）9、如圖，直線(xiàn)被直線(xiàn)所截，且，過(guò)上的點(diǎn)A作AB交于點(diǎn)B，其中130°，則下列一定正確的是(D)A、2120°B、360°C、4390°D、23410、已知一系列直線(xiàn)分別與直線(xiàn)相交于一系列點(diǎn)，設(shè)的橫坐標(biāo)為，則對(duì)于式子，下列一定正確的是(B)A、大于1B、大于0C、小于1D、小于0解：，當(dāng)，二、填空題（本題共8小題，每小題3分

3、，共24分）11、單項(xiàng)式的次數(shù)3。12、睡眠是評(píng)價(jià)人類(lèi)健康水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)，充足的睡眠是青少年健康成長(zhǎng)的必要條件之一，小強(qiáng)同學(xué)通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學(xué)某天的睡眠時(shí)間分別為7.8小時(shí)，8.6小時(shí)，8.8小時(shí)，則這三位同學(xué)該天的平均睡眠時(shí)間是8.4小時(shí)。13、因式分解：。14、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交點(diǎn)O，AC10，P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的的長(zhǎng)度為2.5。15、小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為2016、如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形，則BOM。連接OAAOM120&#

4、176;（圓心角三等份）AOB72°（圓心角五等份）BOMAOMAOB48°17、如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線(xiàn)段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為。 B點(diǎn)平移的距離為ACABAOOM掃過(guò)的面積為：18、如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BDCD，過(guò)點(diǎn)A作AMBD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N，且DN，在DB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)P，滿(mǎn)足ABDMAPPAB，則AP。解：平行四邊形ABCD中，BDCD，AB=BDAMBD于點(diǎn)M，DNAB于點(diǎn)NAMDNABDPPAB，ABDM

5、APPABPMAPAMBD于點(diǎn)M，PMAP，AMAP6三、解答題(本大題8小題，共66分)19、(本題滿(mǎn)分6分)計(jì)算：20、(本題滿(mǎn)分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：其中當(dāng)21、(本題滿(mǎn)分8分)為提高公民法律意識(shí)，大力推進(jìn)國(guó)家工作人員學(xué)法用法工作，今年年初某區(qū)組織本區(qū)900名教師參加“如法網(wǎng)”的法律知識(shí)考試，該區(qū)A學(xué)校參考教師的考試成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表(滿(mǎn)分100分，考試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，其中最低分76分)(1)求A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù)；(2)若該區(qū)各學(xué)校的基本情況一致，試估計(jì)該區(qū)參考教師本次考試成績(jī)?cè)?0.5分以下的人數(shù)；(3)求A學(xué)校參考教師本次考試成績(jī)85.596.5分之間的人數(shù)占該校參

6、考人數(shù)的百分比。分?jǐn)?shù)人數(shù)85.5以下1085.5以上3596.5以上8解：(1)總?cè)藬?shù)為85.5分以下的+85.5以上的10+35=4585.5以下10人，所以第二級(jí)為10-4=6人85.5以上為35人，所以第四組為：35-15-9=11人。（2）90.5分以下45人以?xún)?nèi)有：15+10=25人。人（3）85.596.5人數(shù)為35-8=27人22、（本題滿(mǎn)分8分）下圖為某區(qū)域部分交通線(xiàn)路圖，其中直線(xiàn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)都垂直，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C，（高速路右側(cè)邊緣），上的點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30°方向上，且BM千米，上的點(diǎn)N位于點(diǎn)M的北偏東方向上，且，MN=千米，點(diǎn)A和點(diǎn)N是城際線(xiàn)L上的

7、兩個(gè)相鄰的站點(diǎn)。（1）求之間的距離（2）若城際火車(chē)平均時(shí)速為150千米/小時(shí)，求市民小強(qiáng)乘坐城際火車(chē)從站點(diǎn)A到站點(diǎn)N需要多少小時(shí)？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）解(1)過(guò)M作MD于點(diǎn)DRtMDN中，MDN=90°(2) RtABM中，ABM=90°, BM,BAM=30°,RtACN中，ACN=90°, 23、(本題滿(mǎn)分8分)如圖，在RtABM和RtADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN。(1)求證：RtABMRtAND(2)線(xiàn)段MN與線(xiàn)段AD相交于T，若AT=,求的值解：第1問(wèn)主要是讀懂意思，AD=AB，AM=AN，AMBAND=90°從

8、而易證。RtABMRtAND(2)由RtABMRtAND易得：DANBAM,DN=BMAND=DAN+DAM= 90°；DAN+ADN= 90°DAM=ANDNDAMDNTAMTAT=RtABM=24、(本題滿(mǎn)分8分)，如圖已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AD軸于點(diǎn)D，連接AO，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，AOD的面積為2。(1)求的值及=4時(shí)的值；(2)記表示為不超過(guò)的最大整數(shù)，例如：，設(shè),若，求值解：(1)SAOD=2，=4 代入得（2）由已知可得，代入 ，25、(本題滿(mǎn)分10分)如圖，已知AB為O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)的兩

9、個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且BOC90°，直線(xiàn)BC和直線(xiàn)AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CG與線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，與直線(xiàn)AD相交于點(diǎn)G，且GAFGCE（1）求證：直線(xiàn)CG為O的切線(xiàn)；（2）若點(diǎn)H為線(xiàn)段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿(mǎn)足CBCH，CBHOBC求OHHC的最大值解：(1)C、D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)GAFGCEOA=OCAB是直徑ACB90°直線(xiàn)CG為O的切線(xiàn)(2) CH=CBOC=OBCBHOBC(3)過(guò)C作CMAB于M可得：HB=2BM設(shè)ACB90°，CMAB當(dāng)時(shí)，取最大值為526、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象拋物線(xiàn)與軸相交于不同的兩點(diǎn)，,且,(1)若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為求的值；（2）若，求的取值范圍；（3）若該拋物線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)D，連接BD，且OBD60°，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與軸相交點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)