人教A版必修五第二章數(shù)列的概念與簡單表示法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.人教A版數(shù)學(xué)必修五第二章第一節(jié)第1課時數(shù)列的概念與簡單表示法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材與教學(xué)分析1數(shù)列在教材中的地位本節(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著承前啟后的作用，一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù),與函數(shù)思想密不可分,另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列等內(nèi)容做好準(zhǔn)備這一章首先通過“三角形數(shù)、“正方形數(shù)等大量的實(shí)例引入數(shù)列的概念，然后將數(shù)列作為一種特殊函數(shù)，介紹數(shù)列的幾種簡單表示法，這樣就把生活實(shí)際與數(shù)學(xué)有機(jī)地聯(lián)絡(luò)在一起,這是符合人們的認(rèn)識規(guī)律,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊作為數(shù)列的起始課，為到達(dá)新課標(biāo)的要求，從一開場就培養(yǎng)學(xué)生的研究意識、合作意識和應(yīng)用意識，打造數(shù)列教與學(xué)的良好開端教學(xué)中從日常生活

2、中大量實(shí)際問題入手，探究并掌握它們的一些根本數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用如存款利息、購房貸款等與人們生活聯(lián)絡(luò)親密的現(xiàn)實(shí)問題2教學(xué)任務(wù)分析1理解數(shù)列的概念通過實(shí)例，引入數(shù)列的概念，理解數(shù)列的順序性，感受數(shù)列是刻畫自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型理解數(shù)列的幾種分類2理解數(shù)列是一種特殊函數(shù)理解數(shù)列是一類離散函數(shù)，體會數(shù)列之間的變量依賴關(guān)系，理解數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系.3教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解數(shù)列的概念和簡單表示法，理解數(shù)列是一種特殊函數(shù)，體會數(shù)列是反映自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型難點(diǎn)：將數(shù)列作為一種特殊函數(shù)去認(rèn)識、理解數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系二、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法啟發(fā)式教學(xué)法以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極考慮

3、，逐步從常識走向科學(xué)，將感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識，培養(yǎng)和開展學(xué)生的抽象思維才能探究教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵學(xué)生去探； 鼓勵學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神合作學(xué)習(xí)通過組織小組討論到達(dá)探究、歸納的目的三、教學(xué)情境設(shè)計(jì)第一部分 觀問題：根據(jù)實(shí)際例子，歸納數(shù)列的概念1棋盤中的數(shù)學(xué)2一尺之棰，日取其半，萬世不竭?莊子?3三角形數(shù)；4正方形數(shù)；5對體育比賽中110米欄的簡介設(shè)計(jì)意圖：1.從生活實(shí)例引入，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)列是一種重要的數(shù)學(xué)模型2.認(rèn)識數(shù)列具有順序性師生活動：師：引導(dǎo)學(xué)生分析每一列數(shù)的規(guī)律，并利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出下一個數(shù)生：分析每一個數(shù)的規(guī)律并利用規(guī)律求出下一個數(shù)師：讓學(xué)生體會從實(shí)際生活中

4、提煉出一列數(shù)據(jù)，分析這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，利用這些規(guī)律解決一些實(shí)際生活問題，引出數(shù)列是一種重要的數(shù)學(xué)模型第二部分 找從課本上找到數(shù)列的相關(guān)概念，并劃出來設(shè)計(jì)意圖：1.讓學(xué)生首次接觸就看到教材上最完好的表達(dá)2.同組之間有一個較統(tǒng)一的答案師生活動：師：請分析五組數(shù)的共同特征，從課本上找到數(shù)列的相關(guān)概念，并劃出來生：分析并從課本上找到相關(guān)概念：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列第三部分 仿問題：考慮下面兩個問題，并舉幾個數(shù)列的例子11，3，5，7和7，5，3，1是同一數(shù)列嗎？2- 1, 1, - 1, 1, 是不是一個數(shù)列呢?數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎?設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識數(shù)列是有順序的，且數(shù)字可以重復(fù)出現(xiàn)師生活動：

5、師：讓學(xué)生舉出幾個數(shù)列的例子生：舉例師：肯定學(xué)生的舉例，并以一個學(xué)生的例子為例引出項(xiàng)的概念：數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項(xiàng)或叫首項(xiàng)，排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項(xiàng)排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項(xiàng)板書記法：a1，a2，a3，an，簡記為：an第四部分 思問題：分析以下兩個數(shù)列的項(xiàng)與序號之間的關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)列是一種特殊函數(shù)總結(jié)通項(xiàng)公式的概念師生活動：師：引導(dǎo)學(xué)生分析這兩個數(shù)列，聯(lián)想以前學(xué)過的知識，從函數(shù)的角度分析數(shù)列生：分析并聯(lián)想到函數(shù)，并從函數(shù)的角度分析數(shù)列，并找到相對應(yīng)的函數(shù)，求出其定義域師：舉出一個定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，求出其函數(shù)值，排

6、成一列，讓學(xué)生舉例說明得出從函數(shù)角度對數(shù)列的認(rèn)識生：合作討論后舉一例說明，并給出函數(shù)角度的說明：數(shù)列可以看成以正整集或它的有限子集為定義域的函數(shù)an=fn，當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值師：強(qiáng)調(diào)有限子集必須從1開場，并重復(fù)說明函數(shù)角度下的數(shù)列定義分析an=fn可以表示數(shù)列中的每一項(xiàng)，引出通項(xiàng)公式的概念，并讓學(xué)生總結(jié)概念生：總結(jié)并給出通項(xiàng)公式的概念：假如數(shù)列an的第n項(xiàng)與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式第五部分 試問題：寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是以下各數(shù)問題:知道了通項(xiàng)公式可以求什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會分析數(shù)列

7、中項(xiàng)與序號的關(guān)系，并會求數(shù)列的通項(xiàng)公式；學(xué)會用聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)看問題讓學(xué)生明白由通項(xiàng)公式可求數(shù)列中任一項(xiàng).師生活動：師：引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)列通項(xiàng)的求法，解決1至4題；生：口答1至4題；師：讓學(xué)生分析解題思路，并通過第5小題向?qū)W生說明數(shù)列的通項(xiàng)公式不唯一生：答復(fù)第5至8小題第六部分 憶通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小結(jié)師生活動：師：這節(jié)課你有什么收獲呢？生：點(diǎn)明本節(jié)課的重點(diǎn)是數(shù)列及其通項(xiàng)公式，數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，是定義在正整數(shù)列集或其有限子集上的函數(shù)作業(yè)：1.書面作業(yè)：習(xí)題 2.1 A組第 1，3 題；B組 第1題2.預(yù)習(xí)遞推公式四板書設(shè)計(jì)主要有學(xué)生展示書寫，老師適當(dāng)作指導(dǎo)修正.五、教學(xué)評價與反思新課程的編排特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方式的變化，使課堂教學(xué)方法發(fā)生了重大變化.新課程提倡教學(xué)目的綜合化、多元化和平衡性，知識的生活化，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識理解的同時，在思維才能、觀察才能、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和開展.鑒于此,本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要真正表達(dá)出學(xué)生的主體地位,以學(xué)生活動、學(xué)生探究為主,把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)絡(luò)起來,詳細(xì)說來,新課程的理念有如下表達(dá):(1) 表達(dá)“雙主體的原那么,擺正了老師在教學(xué)中的位置本節(jié)課的組織與施行,充分表達(dá)了老師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體性相結(jié)合的原那么;老