極坐標與參數(shù)方程習題

1、極坐標與參數(shù)方程習題一、選擇題1.直線的參數(shù)方程是（ ）A、（t為參數(shù)） B、（t為參數(shù)） C、 （t為參數(shù)） D、（t為參數(shù)）2.已知實數(shù)x,y滿足，則（ ）A0 B1 C-2 D83.已知，下列所給出的不能表示點的坐標的是( )A、 B、 C、 D、4.極坐標系中，下列各點與點P（，）（k，kZ）關于極軸所在直線對稱的是（ ）A（-，）B（-，-）C（，2-） D（，2+）5.點，則它的極坐標是( )A、 B、 C、 D、6.直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，設點A,B分別在曲線 （為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為( ). A.1 B.2 C.3 D.47.參數(shù)

2、方程為表示的曲線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線8.（ ）A.-6 B. C.6 D.9.極坐標方程化為直角坐標方程是( ) A B. C. D.10.柱坐標（2，1）對應的點的直角坐標是（ ）.A.() B.() C.() D.()11.已知二面角的平面角為，P為空間一點，作PA，PB，A，B為垂足，且，設點A、B到二面角的棱的距離為別為則當變化時，點的軌跡是下列圖形中的（A）（B）（C）（D）12.曲線與曲線的位置關系是（ ）。A、 相交過圓心 B、相交 C、相切 D、相離二、填空題13.在極坐標 中，曲線與的交點的極坐標為_.14.在極坐標系中，圓上的點到直線的距離

3、的最小值是 .15. 圓C：(為參數(shù))的圓心到直線l：(t為參數(shù))的距離為 .16. A：（極坐標參數(shù)方程選做題）以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知曲線、的極坐標方程分別為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），則曲線、所圍成的封閉圖形的面積是 .三、解答題17.在直角坐標系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 （I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸 正 半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線的位置關系； （II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的最小值18.在平面直角坐標系中，橢圓方程為為參數(shù)）

4、（）求過橢圓的右焦點，且與直線為參數(shù)）平行的直線的普通方程。（）求橢圓的內接矩形面積的最大值。19.坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸非負半軸重合直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為：（1）寫出曲線的直角坐標方程，并指明是什么曲線；（2）設直線與曲線相交于兩點，求的值20.在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程是，在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標方程是 （I）求圓C的直角坐標方程； （II）求圓心C到直線的距離。21.在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系已

5、知點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求直線的直角坐標方程；（2）求點到曲線上的點的距離的最小值22.以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知點的極坐標為，直線過點，且傾斜角為，方程所對應的切線經過伸縮變換后的圖形為曲線（）求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標系方程（）直線與曲線相交于兩點，求的值。23.在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于（）寫出曲線和直線的普通方程； （）若成等比數(shù)列,求的值試卷答案1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.D8.A9.A10.A11.D12.D13. 14

6、.1 15.2 16.17.解：（I）把極坐標系下的點化為直角坐標，得P（0，4）。因為點P的直角坐標（0，4）滿足直線的方程，所以點P在直線上，（II）因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為，從而點Q到直線的距離為，由此得，當時，d取得最小值，且最小值為18.（1）由已知得橢圓的右焦點為，已知直線的參數(shù)方程可化為普通方程：，所以,于是所求直線方程為。（2）， 當時，面積最大為3019.（2）把代入，整理得，-6分設其兩根分別為則，-8分所以-10分20.（1）圓C的直角坐標方程是； （2）圓心C到直線。21.解：（）由點M的極坐標為，得點M的直角坐標為(4，4)， 所以直線OM的直角坐標方程為 （）由曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))，化成普