代數式最值的求法

1、.代數式最值的求法求代數式的最大值及最小值是初中考試中經常出現的題目，它的解法靈敏多樣，不可一概而論，下面就初中階段較常見的解法舉例說明，以便同學們復習參考。一. 配方法例1. 設a、b為實數，那么的最小值是_。解：因為，所以當且即且時，式子的值最小，最小值為1。二. 計算法例2. ：，那么的最小值為 A. B. C. D. 解：由解得因為所以只要最小，就最小，通過計算當，；或時最小，最小值為所以的最小值為應選B注：也可把a、b、c的值直接代入通過計算并比較，從而求出其最小值。三. 消元法例3. ：，那么的最大值是_，最小值是_。解：由得所以所以所以所以當時，的最大值為；當時，的最小值為2。四

2、. 構造法例4. 求的最大值。解：原式可變形為其中可以看成是以，為直角邊的直角三角形的斜邊長，可以看成是以，為直角邊的直角三角形中的斜邊長。因此可構造圖1。圖1當C點與D點不重合時，即時，在中有即當C點與D點重合時，即時所以當時即時y取最大值。五. 坐標法例5. ：，求：的最小值。解：如圖2，建立直角坐標系，的圖象是與x軸，y軸的交點分別為A4，0、B0，8的一條直線。圖2設Px，y是直線上的一動點，由勾股定理知表示Px，y與O0，0間的間隔 ，易知，只有當時，最小。作，垂足為C。因為所以所以的最小值為。六. 換元法例6. 求的最大值。解：因為，所以那么可設所以所以當，即時，有最大值1。七.

3、利用根本不等式法例7. 假設，那么代數式的最小值是_。解：當時因為所以即因為所以所以的最小值為1。編輯推薦：2019年中考生心理調節(jié)必備五大妙方中考生早餐吃得要像“皇帝一樣決戰(zhàn)中考：數學必做壓軸綜合題20道中考物理：用馬鈴薯確定電池正負極“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老

4、師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。近五年全國中考語文名著閱讀題集錦500篇“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。中考英語作文預測及范文參考更多中考信息?老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記