南昌大學概論期末考試

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 南昌大學 20052006學年第1學期期末考試試卷 試卷編號： (B )卷課程名稱： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 適用班級：本科 學院： 系別： 考試日期2006年1月10日專業(yè)： 班級： 學號： 姓名： 題號一二三四五六七八九十總分累分人 簽名題分 100得分得分評閱人 一、 填空題(每空3分，共15分) 1已知P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=,則A,B,C都不發(fā)生的概率為 .2設隨機變量X的數(shù)學期望E(X)=,方差D(X)=2,則由契比雪夫不等式可知P|X-|3 .3.設隨機變量X的概率密度函數(shù)為f(x)=則X的數(shù)學期望為 .4.一

2、個小組有5位學生,則他們的生日各不相同的概率為 .(設一年為365天)5.設f(x),g(x),h(x)都是概率密度函數(shù),常數(shù)a,b,c都不小于零,要使 af(x)+bg(x)+ch(x)也是概率密度函數(shù),則必有a+b+c= .得分評閱人 二、 選擇題(每題3分，共15分) 1. A、B為隨機事件，且BA，則下列式子正確的是（ ）（A）、P（AB）=P（A） （B）、P（B-A）=P（B）-P（A）（C）、P（AB）=P（A） （D）、P（B）=P（B）2.人的體重X服從某一分布,E(X)=a,D(X)=b,10個人的平均體重記作Y,則有 . (A) E(Y)=a, D(Y)=b ; (B)

3、E(Y)=a, D(Y)=0.1b; (C) E(Y)=0.1a, D(Y)=b; (D) E(Y)=0.1a,D(Y)=0.1b. 專心-專注-專業(yè) 3.假設事件A和B滿足P（B/A）=1，則 （A）A是必然事件，（B）P（/A）=0，（C）A，（D）A4.若隨機變量X與Y獨立，則（ ）A、D（X-3Y）=D（X）-9D（Y） B、D（XY）=D（X）D（Y）C、 D、 5.設隨機變量X,Y獨立同分布,U=X-Y,V=X+Y,則隨機變量U和V必然 . (A)不獨立; (B)獨立; (C)相關系數(shù)不為零; (D) 相關系數(shù)為零.得分評閱人 三、設二維連續(xù)型隨機變量（X，Y）的分布函數(shù) F（X，

4、Y）=A（B+arctan）(C+arctan)求（1）系數(shù)A、B、C （2）（X，Y）的概率密度； （3）邊緣分布函數(shù)及邊緣概率密度。 （12分） 得分評閱人 四、設隨機變量X的概率密度為 f(x)= 現(xiàn)在對X進行n次獨立重復觀測,以Vn表示觀測值不大于0.1的次數(shù),試求Vn的分布律. (10分)得分評閱人 五、炮戰(zhàn)中,在距目標250米,200米,150米處射擊的概率分別為0.1, 0.7, 0.2,而命中目標的概率分別為0.05, 0.1, 0.2,求目標被擊毀的概率.若已知目標被擊毀,求擊毀目標的炮彈是由250米處射出的概率. (10分) 得分評閱人六、設X和Y是相互獨立的隨機變量,且概率密度分別為 fX(x)=, fY(y)=, 試求Z=2X+Y的概率密度. (12分) 得分評閱人七、某箱裝有100件產品，其中一、二和三等品分別為80、10和10件，現(xiàn)在從中隨機抽取一件，記 （i=1,2,3）。試求：（1）隨機變量的聯(lián)合分布律；（2）隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)；（3）隨機變量的相關系數(shù)。 （12分） 得分評閱人八、.設隨