等底等高模型-小學奧數(shù)

1、等高（等底）模型【知識點分析】1 X基礎知識：三面形面積=底M高-r 2所以；三角彩面積的大小，取決于三用超底和高的乘積.若底不變，高越大（?。骅自酱螅ㄐ。喝舾卟蛔?，底越大（小），面枳越大（?。? 、候型結論；®兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比：如圖 S: S? 一 a : 6 兩個三色彩哀相等.而柳比等于它們的高之比;特殊：等底等高的兩個三角彩面板相等：（注塞平行線）其他常用性論：（D史在一年平行或之間的等租變班，如片上圖腔/B=£g；反之，如果=則可知直線的平行于CD.（2）等底等高的兩個平行四邊形面相相等（長方形和正才彤可以看作特殊的平疔 四邊彩）：（

2、3）三角形面枳等于弓它等底等高的平行舊也形面積的一半； 兩個平行四遑超面相等:，面積比等弓它們的底之比；兩個平行四邊彩底相 等，面枳比等于它們的高之比.3 . 拓展拮詫：拓展1 ：圖（1）:四進曲ABCD為正為母，E、八6是各邊中點，H是是AD上任意一點，則$ = ：$止 證明；連接BH、用 根據(jù)等高等底知；"S出 書f3&=%,疥以牛二；% 圖（2）:四邊影ABCD為王方彩，Ex F、G是各進三等分點，H是是AD上任忐一 點,則/ 二夕工（證明方法同上）國（3>:四邊形ABCD為標力號.Ei F, G是各邊中*, H是是加上任亳一忐， 則國二:久（注明方法同上）拓展2

3、：用（1）: /二與正，證虬愎褂平行，A可以移動到D, S蝎=S&B5 = <%正圖（2）：只三：S、正，證明同上（輔助線如圖）圖（3）; 5第二汰正,證明同上C輔助線如國） £f圖（4）; $ =.正，證明：輔助線如囤，糧據(jù)平行曷皿閩，噸【典理例題】例如右圖，E在AD上.AD垂直BC, 二12反末，DE = 3反米.*三角形ABC的面積是三角巖EBC面枳的兒情？例2:長方號ABCD的而枳為36, ，F(xiàn) .G為各邊中盜，卜I為A口邊上任恚一點. 問陰彩部分面槐是少少？例3:第6晶走關壞5甲坡決筌第8濯）央如圖，A、乩C都走正方超邊的中點，COD比AAOB大15平才屋米口

4、 ZAOB的前積為多少平方厘米？例4；如圖，大箕方形由南秋走12平方厘米 24平方厘米、36平方厘米、48平 方厘米的四個小代方形短合而成.求陽彩部分的面租.5 / 63厘米.求三角形 ABC的面積是三角2.如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，E為AB的中點，AF積為8平方厘米.平行四邊形 ABCD的面積是多少平方厘米？CF ,三角形 AFE（圖中陰影部分）的面3.如圖，在長方形 ABCD中，Y是BD的中點，Z是 DY的中點，如果 AB=24厘米，BC 8厘米, 求三角形ZCY的面積.練一練1.如圖，E在 AD 上，AD 垂直 BC于 D, AD 12厘米，DE 形EBC面積的幾倍？4.如圖所示，一個面積是 100的長方形分成 4個不同的三角形.問：紅色部分的面積和 是多少？5.如圖所示，四邊形 ABCD是梯形，面積是40, E是AB的中點，求陰影部分的面積6 .如圖，ABFE和CDEF都是長方形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中陰影部分的面積 是 多少平方厘米？7 .校園里有一塊長方形的地長18米